第5章 数据的收集与整理【章末复习】（课件）--2026-2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件系统梳理“数据的收集与整理”单元核心知识，涵盖调查方式、统计概念、图表分析等内容，通过大单元知识架构图、知识结构表及对比表格，构建“调查-收集-整理-描述-分析”的完整逻辑脉络。 其特色是聚焦高频易错点与分层练习设计，如辨析总体样本概念、计算扇形圆心角等基础题，到分析误导性统计图的综合题，培养数据意识与推理能力。教师可借助精准考点覆盖与详细解析，提升复习效率，助力学生巩固知识。

授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 沪科版（2024）数学七年级上册教学课件 第5章 数据的收集与整理 章末复习 2026年8月5日 沪科版七年级上册数学 第五章 数据的收集与整理 章末复习练习题 本章为初中统计入门章节，侧重数据收集、整理、统计图表分析与实际应用，是月考、期末基础必考模块。本次章末复习全覆盖全面调查与抽样调查、总体/个体/样本/样本容量、频数与频率、统计表整理、三种统计图特点与选择、图表信息提取、识别误导性统计图全章核心考点。精准汇总高频易错点：混淆总体样本概念、样本容量带单位、频数频率公式混用、统计图选择失误、扇形图误读具体数据、忽视图表刻度误导性、百分比计算出错等。题型梯度贴合校内真题，基础、计算、辨析、综合应用题全覆盖，解析详细、步骤规范。 1. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（） A. 调查一批灯泡的使用寿命 B. 调查全国初中生的睡眠时间 C. 调查本班同学的体育达标情况 D. 调查某品牌饮料的合格率 2. 为了解某市七年级学生的身高情况，随机抽取300名学生的身高进行统计，本次调查的样本是（） A. 某市全体七年级学生 B. 被抽取的300名七年级学生 C. 某市全体七年级学生的身高 D. 被抽取的300名学生的身高 3. 下列说法正确的是（） A. 样本容量带有单位 B. 频数是数据占总体的百分比 C. 所有组频率之和为1 D. 所有组频数之和为1 4. 想要直观反映一组数据的增减变化趋势，应选择的统计图是（） A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 统计表 5. 扇形统计图中，某部分占总体30%，则该部分对应的圆心角度数为（） A. 30° B. 72° C. 108° D. 120° 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 数据收集的两种方式：________、________。 2. 样本中个体的数目叫做________，它________（填“带”或“不带”）单位。 3. 频率=________÷数据总数。 4. 能清晰表示各部分与总体百分比关系的统计图是________统计图。 5. 折线统计图纵轴未从0开始，容易________数据的变化幅度，造成视觉误导。 三、解答题（共60分） 答题要求：概念表述准确、公式计算规范、图表分析有理有据 1.（18分）基础概念与计算： （1）判断：调查一批食品是否过期，适合抽样调查还是普查？说明理由。 （2）一组数据共80个，某组数据频数为20，求该组数据的频率。 （3）某组数据频率为0.3，数据总数为100，求该组数据的频数。 2.（20分）数据整理与统计计算： 某班50名学生的课余爱好统计如下：读书15人，运动20人，绘画10人，其他5人。 （1）分别计算四类爱好的频率； （2）计算每类爱好对应的扇形圆心角度数； （3）验证所有频率之和是否为1。 3.（22分）图表综合分析应用题： 某店铺统计上半年每月销量，绘制了纵轴未从0开始的折线统计图，直观看起来销量涨跌幅度极大。 （1）该统计图存在什么问题？会造成什么误导？ （2）想要对比每月销量的具体数量，应选用什么统计图？ （3）想要分析各月销量占上半年总销量的占比，应选用什么统计图？ 参考答案及详细解析 一、选择题 1.C 解析：范围小、无破坏性、要求精准的调查适合普查；其余选项范围大或有破坏性，适合抽样调查。 2.D 解析：总体、个体、样本均指代考察的数据，而非考察对象本身。 3.C 解析：样本容量无单位；频数是数据出现次数，频率是比值；频数和为总数，频率和为1。 4.B 解析：折线统计图核心作用是反映数据增减变化趋势。 5.C 解析：圆心角度数=360°×30%=108°。 二、填空题 1. 全面调查（普查）、抽样调查 2. 样本容量、不带 3. 频数 4. 扇形 5. 夸大 三、解答题 1. 解： （1）适合普查。理由：食品过期调查关乎食品安全，必须精准排查，且操作可行、无破坏性，适合全面调查。 （2）频率=20÷80=0.25，答：该组频率为0.25。 （3）频数=100×0.3=30，答：该组频数为30。 2. 解：总人数50人 （1）读书频率：15÷50=0.3；运动频率：20÷50=0.4； 绘画频率：10÷50=0.2；其他频率：5÷50=0.1。 （2）读书圆心角：360°×0.3=108°；运动圆心角：360°×0.4=144°； 绘画圆心角：360°×0.2=72°；其他圆心角：360°×0.1=36°。 （3）验证：0.3+0.4+0.2+0.1=1，符合频率和为1的规律。 3. 解： （1）问题：折线统计图纵轴未从0刻度开始，属于不规范误导性统计图。误导：会夸大每月销量的涨跌变化幅度，让人误判销量波动极大，偏离真实数据情况。 （2）选用条形统计图，可直观对比每月销量的具体数值，方便数量大小比较。 （3）选用扇形统计图，可清晰展示各月销量与上半年总销量的部分与整体占比关系。 第五章 数据的收集与整理 章末必考总结 1. 调查方式选择：小范围、无破坏、高精度选普查；大范围、有破坏、工作量大选抽样。 2. 统计核心概念：总体/个体/样本都是数据，样本容量是纯数字、无单位。 3. 频数频率铁律：频数和=总数，频率和=1；三大公式灵活换算。 4. 统计图选择口诀：比大小用条形、看趋势用折线、看占比用扇形。 5. 图表易错点：扇形图无具体数据、非0刻度图表会误导判断，数据分析以真实计算为准。 大单元整合复习 大单元知识架构 1.全面调查（普查）和抽样调查 知识梳理 （1）对全体对象进行的调查叫作_________(又叫_____). （2）从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方式叫作_________. 全面调查 抽样调查 适用范围 全面调查 普查 抽样调查 调查范围小、不具有破坏性、精确度要求高、事关重大的调查 调查范围大、具有破坏性、受条件限制无法进行全面调查、全面调查意义或价值不大的调查 总体 个体 样本 样本容量 在一个统计问题中，所要考察对象的全体叫作总体 总体中的每一个考察对象叫作个体 从总体中所抽取的一部分个体叫作总体的一个样本 样本中个体的数目叫作样本容量 知识梳理 2.抽样调查中的统计量 3.简单随机抽样 知识梳理 抽取样本的过程中，总体中的各个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样. 随机抽样的样本一定具有______、_______. 代表性 广泛性 4. 制作扇形统计图的一般步骤 知识梳理 算: 求: 写: 画: 标: 计算各部分占总体的百分率； 计算各部分扇形的圆心角度数: 写出扇形统计图的名称； 用圆规画圆，再利用量角器作出各部分所对应的圆心角，从而把圆面分成若干个扇形； 将各部分的名称和占总体的百分率标注在相应的扇形中. 扇形圆心角的度数=360°×该部分占总体的百分率 5. 统计图的选择和应用 知识梳理 统计图 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 图示 特点 选用条件 能清楚地表示出每个项目的具体数目 能清楚地反映事物的变化情况 能清楚地表示各部分占总体的百分率 需要直观地表示出数据并进行比较时 需要显示数据的变化趋势时 需要反映部分占总体的百分率时 整合1 全面调查与抽样调查 1.［淮北期末］下面的调查中，最适合采用全面调 查的是( ) C A.了解某款新能源汽车电池的使用寿命 B.了解某市全体初中生每天晚上睡觉时间情况 C.了解某校七(1)班学生的身高情况 D.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 考试考法 9 2.某市为了解34 353名考生的数学成绩，从中随机抽取了 1 000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法中，错误 的是( ) B A．这种调查采用了抽样调查的方式 B．34 353名考生是总体 C．从中随机抽取的1 000名考生的数学成绩是总体的一个样本 D．样本容量是1 000 考试考法 10 3.［合肥月考］为调查某大学新生对学校的满意程度， 以下抽样对象最合适的是( ) D A.学校新生中的男生 B.学校全体学生 C.学校新生中的女生 D.用新生名单，随机抽取三分之一的新生 考试考法 11 4.一家空调生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场进 行调查发现,该厂空调的销售量占这三个大商场同类产品销售 的 ,于是他们在广告宣传中称该厂空调的销售量占同类 产品的 .你认为他们的宣传数据是否可信:________ (填“可信”或“不可信”),理由是__________________. 不可信 抽样不具有广泛性 考试考法 12 整合2 数据的整理 5.某校在参加了市教育质量综合评价学业素养测试后，针对发 展水平四个维度“阅读素养、数学素养、科学素养、人文素养” 开展了“你最需要提升的学业素养”问卷调查(每名学生必选且 只能选择一项)．小梦抽取该校80名学生进行问卷调查，根据收 集到的数据绘制了如下的表格． 考试考法 13 发展水 平维度 阅读 素养 数学 素养 科学 素养 人文 素养 所选人数 28   16 12 占调查人数的百分比   30%     (1)请将上面的表格补充完整； 24 35% 20% 15% 考试考法 绘制扇形统计图如图． 考试考法 15 整合3 统计图的选用 6.医生想用统计图记录病人24小时的体温变化情况，他应 该用(　　) A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．任意一种统计图 C 考试考法 16 7.(跨学科•地理)[江门模拟]地壳中含量最高的元素是氧，约占 48.6%(质量百分比)，其次是硅，约占26.4%，铝约占7.73%， 铁约占4.75%，其他元素约占12.52%.要反映上述信息，宜采 用的是________统计图． 扇形 考试考法 17 整合4 从统计图表中获取信息 8.立德树人·传统文化 小暑是二十四节气的第十一个节 气，这时候天气非常热，但还不是最热，所以称为小暑.小暑 时节大江南北有着多种习俗，为了解学生最感兴趣的习俗， 小莉从向阳中学随机抽取了200名学生进行调查，将调查结 果绘制成如下不完整的统计图. 考试考法 18 (1)补全条形统计图; 解：最感兴趣习俗为簪茉莉的人数为 ，补全条形统计图如图. 考试考法 19 (2)最感兴趣习俗为吃芒果中男生的人数为____； 24 (3)小亮看到折线统计图认为女生最感兴趣习俗为晒衣服的人 数比最感兴趣习俗为吃芒果的人数多，你同意他的观点吗？ 请说明理由． 不同意，理由如下：因为女生最感兴趣习俗为晒衣服的人数为20×80% ＝16，女生最感兴趣习俗为吃杧果的人数为80×70%＝56，且16<56， 所以女生最感兴趣习俗为晒衣服的人数比最感兴趣习俗为吃杧果的人数 少，所以不同意小亮的观点． 考试考法 20 整合5 数学思想 9.(方程思想)某校组织七年 级学生参加冬令营活动，本次冬 令营活动分为甲、乙、丙三组进 行.如图，条形统计图和扇形统计 图反映了七年级学生参加冬令营活动的情况，请你根据图中 的信息回答下列问题： 考试考法 21 (1)七年级学生参加本次活动的总 人数为____；扇形统计图中，表 示甲组部分的扇形的圆心角是 _____ ； 60 108 考试考法 22 (2)补全条形统计图； 解：乙组人数为 ， 甲组人数为 ，补全条形统计图如图. 考试考法 23 (3)根据实际需要，将从甲组抽调 部分学生到丙组，使丙组人数是 甲组人数的3倍，则应从甲组抽 调多少名学生到丙组？ 设应从甲组抽调 名学生到丙组， 则，解得 . 答：应从甲组抽调6名学生到丙组. 考试考法 24 整合6 聚焦安徽中考 10.易 错 题 [芜湖模拟] 为了了解全年级学生数学学 科学习情况，从中抽取100名学生的数学成绩进行统计分析. 在这个问题中，样本是_____________________________. 被抽取的100名学生的数学成绩 考试考法 25 11.［合肥模拟］七年级四个民乐 兴趣小组人数统计图表如下，部分数 据丢失用“？”表示，已知统计表中 ， ，， 四列中的数据是按从大到小 顺序排列的，则 表示的是 ( ) A 民乐小组人数统计表 民乐小组名称 人数 16 ？ ？ 5 A.古筝 B.笛子 C.二胡 D.葫芦丝 考试考法 26 谢谢观看 THANKS (2)根据上述表格中的人数百分比，绘制扇形统计图． $