第5章 数据的收集与整理（课件）-2026-2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学单元复习课件系统梳理了数据的收集（调查方式、总体个体样本等概念）、整理与描述（统计表、三种统计图）及图表信息获取，通过知识框架图和对比表格串联核心内容，构建完整的数据统计知识体系。 其亮点在于采用“考点梳理-分层训练-中考链接”模式，如设计“辨析节能灯质量调查中的总体个体”等基础题，到“补全垃圾分类统计图并估计总量”等综合题，培养数据意识和应用意识。分层设计让学生巩固知识，教师可精准把握学情，提升复习效率。

沪科版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年5月24日 章末复习 第5章 数据的收集与整理 沪科版七年级上册第五章 数据的收集与整理 综合测试卷 满分：100分 时间：40分钟 本试卷涵盖第五章全章核心考点：数据的收集、数据的整理、三种统计图的运用、从图表获取信息、辨别误导性统计图、频数与频率计算等，题型贴合月考、期末真题，适合单元综合复习检测。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 下列调查中，适合采用抽样调查的是（ ） A. 检查本班学生校服尺寸 B. 调查国产灯泡的使用寿命 C. 疫情期间入校体温检测 D. 人口普查登记 2. 为了解某校七年级全体学生的体重情况，抽查200名学生的体重进行统计分析。下列说法正确的是（ ） A. 总体是200名学生 B. 样本是七年级全体学生 C. 个体是每名学生的体重 D. 样本容量是200名学生 3. 一组数据共50个，某一组数据出现了15次，则该组的频率为（ ） A. 0.15 B. 0.3 C. 0.45 D. 0.6 4. 要清楚地反映某地区近五年降水量的升降变化情况，最适合的统计图是（ ） A. 扇形统计图 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 统计表 5. 下列关于统计图的说法正确的是（ ） A. 扇形统计图可以直接读出具体数据 B. 纵轴不从0开始的统计图容易产生视觉误导 C. 所有统计图都能反映数据变化趋势 D. 频率之和不一定等于1 二、填空题（每题4分，共20分） 6. 数据收集的两种方式是__________和__________。 7. 统计中，频数是指数据出现的________，频率=________÷数据总数。 8. 扇形统计图中，所有部分的百分比之和为________，圆心角总和为________°。 9. 能直观表示各部分与整体关系的统计图是________统计图。 10. 一组数据共40个，某组频率为0.25，则该组频数为________。 三、基础解答题（每题15分，共30分） 11. 辨析填空：为了解一批节能灯的质量，从中抽取50只进行检测，请写出本次调查的总体、个体、样本、样本容量。 12. 某班40名学生的体育达标情况：优秀10人，良好16人，合格10人，不合格4人。计算各组的频数和频率。 四、综合应用题（每题15分，共30分） 13. 某学校学生兴趣爱好统计（总人数200人）：体育40%、文艺30%、科技20%、其他10%。 （1）计算各类兴趣的具体人数；（2）计算体育和文艺对应的扇形圆心角度数。 14. 某商店近六个月利润如下：3万元、3.5万元、3.2万元、4万元、3.8万元、4.5万元。 （1）选择合适的统计图类型，并说明理由；（2）求六个月总利润和月平均利润；（3）简述数据整体变化趋势。 参考答案与详细解析 一、选择题 1. B 解析：破坏性、大范围调查适合抽样调查；A、C、D范围小、要求精准，适合普查。 2. C 解析：总体是七年级全体学生体重；样本是200名学生体重；样本容量是200（不带单位）。 3. B 解析：频率=15÷50=0.3。 4. C 解析：折线统计图专门用于反映数据增减变化趋势。 5. B 解析：扇形图无具体数据；只有折线图反映变化趋势；所有频率之和一定等于1。 二、填空题 6. 全面调查（普查）；抽样调查 7. 次数；频数 8. 100%；360 9. 扇形 10. 10 解析：40×0.25=10。 三、基础解答题 11. 解：总体：这批所有节能灯的质量；个体：每一只节能灯的质量；样本：被抽取的50只节能灯的质量；样本容量：50。 12. 解：总人数40人。 优秀：频数10，频率10÷40=0.25；良好：频数16，频率16÷40=0.4； 合格：频数10，频率10÷40=0.25；不合格：频数4，频率4÷40=0.1。 四、综合应用题 13. 解：（1）体育：200×40%=80人，文艺：200×30%=60人，科技：200×20%=40人，其他：200×10%=20人； （2）体育圆心角：360°×40%=144°，文艺圆心角：360°×30%=108°。 14. 解：（1）选用折线统计图，可清晰展示利润逐月变化趋势； （2）总利润：3+3.5+3.2+4+3.8+4.5=22（万元），月平均利润：22÷6≈3.67（万元）； （3）利润整体呈波动上升趋势，店铺经营收益稳步增长。 e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579 数据的收集与整理 数据的收集 数据的整理与描述 从图表中获取信息 调查方式 全面调查 抽样调查 简单随机抽样 总体 个体 样本 样本容量 统计表 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 2 一、数据的收集 1. 调查是收集数据的重要方法，可分全面调查与抽样调查. 全面调查：对全体对象进行调查. 抽样调查：从被考察的全体对象中抽出一部分进行考察的调查方式. 2. 总体：所要考察对象的全体叫做总体. 个体：总体中的每一个考查对象叫做个体. 样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本. 样本容量：样本中个体的数量叫做样本容量. 二、数据的整理 1. 数据的整理方式有统计表与统计图. 统计图包括条形统计图、折线统计图、扇形统计图. 2. 各类统计图描述数据时各具优势. 条形统计图：能清楚的表示出事物的绝对数量. 折线统计图：能清楚的反映事物的变化趋势. 扇形统计图：能清楚的表示各部分占总体的百分率. （1）将数据分组整理，列出统计表； （2）分别计算各部分在整体中所占的百分比； （3）分别计算各部分相应的扇形圆心角的度数； （4）用圆规画圆，再利用量角器画出各圆心角，从而把圆面按百分比分成若干个扇形； （5）分别将各部分占整体的百分比以及相应的名称标注在扇形图上；并填写标题. 三、制作扇形统计图的步骤： 1.全面调查（普查）和抽样调查 知识梳理 （1）对全体对象进行的调查叫作_________(又叫_____). （2）从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方式叫作_________. 全面调查 抽样调查 适用范围 全面调查 普查 抽样调查 调查范围小、不具有破坏性、精确度要求高、事关重大的调查 调查范围大、具有破坏性、受条件限制无法进行全面调查、全面调查意义或价值不大的调查 随堂练习 1.以下调查中，最适合采用全面调查的是( ) A. 检测长征运载火箭的零部件质量情况 B. 了解全国中小学生课外阅读情况 C. 调查某批次汽车的抗撞击能力 D. 检测某城市的空气质量 A 【对应训练】 随堂练习 2.下列问题都要收集数据，你认为采用全面调查合适还是抽样调查合适? (1)调查某书稿中的错别字情况； (2)调查全班同学的体重情况； (3)调查我国消费者对新能源汽车的购买意愿. 全面调查 抽样调查 全面调查 【对应训练】 随堂练习 总体 个体 样本 样本容量 在一个统计问题中，所要考察对象的全体叫作总体 总体中的每一个考察对象叫作个体 从总体中所抽取的一部分个体叫作总体的一个样本 样本中个体的数目叫作样本容量 知识梳理 2.抽样调查中的统计量 随堂练习 1.县教体局为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县 500名学生参加的“经典诗文诵读”大赛，为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析. 在这个问题中，下列说法： ①这 500 名学生的“经典诗文诵读”大赛成绩的全体是总体； ②每个学生是个体； ③50名学生是总体的一个样本； ④样本容量是 50 名; 其中说法正确的有（ ） A.1个 B.2 个 C.3个 D.4 个 A 【对应训练】 随堂练习 2. 某年某市市区共有36775名学生报名参加中考，为了解 36775名考生的数学成绩，从中抽取了1000名学生的数学成绩进行统计分析，以下说法中，错误的是（ ） A. 这种调查采用了抽样调查的方式 B. 36775名考生是总体 C. 从中抽取的1000名考生的数学成绩是总体的一个样本 D. 样本容量是1000 B 【对应训练】 随堂练习 3.简单随机抽样 知识梳理 抽取样本的过程中，总体中的各个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样. 随机抽样的样本一定具有______、_______. 代表性 广泛性 随堂练习 1.为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对“122交通安全专题”相关知识的掌握情况，小明计划进行抽样调查，你认为以下方案中最合理的是（ ） A.抽取甲校七年级学生进行调查 B.在四个学校随机抽取 200名老师进行调查 C.在乙校中随机抽取 200 名学生进行调查 D.在四个学校各随机抽取200名学生进行调查 D 【对应训练】 随堂练习 4. 制作扇形统计图的一般步骤 知识梳理 算: 求: 写: 画: 标: 计算各部分占总体的百分率； 计算各部分扇形的圆心角度数: 写出扇形统计图的名称； 用圆规画圆，再利用量角器作出各部分所对应的圆心角，从而把圆面分成若干个扇形； 将各部分的名称和占总体的百分率标注在相应的扇形中. 扇形圆心角的度数=360°×该部分占总体的百分率 随堂练习 【对应训练】 1.下表是对某中学七(2)班的同学就“父母回家后，你会主动给他们倒一杯水吗”的调查结果: (1)计算各类人数所占百分率及各个扇形圆心角的度数并填入下表： 类别 主动倒水 偶尔倒水 不倒水 人数 27 18 15 类别 主动倒水 偶尔倒水 不倒水 百分率 圆心角度数 (2)用扇形统计图表示上述调查结果. 45% 162° 30% 108° 25% 90° 随堂练习 解： （2）如图所示: 随堂练习 5. 统计图的选择和应用 知识梳理 统计图 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 图示 特点 选用条件 能清楚地表示出每个项目的具体数目 能清楚地反映事物的变化情况 能清楚地表示各部分占总体的百分率 需要直观地表示出数据并进行比较时 需要显示数据的变化趋势时 需要反映部分占总体的百分率时 随堂练习 【对应训练】 1.如图，下面四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是( ) A B C D D 随堂练习 2.为了解某校 1000 名学生在今年“孝文化活动周”期间对父母表达感恩的方式，某班兴趣小组随机抽取了部分学生进行问卷调查，记录如下: 【对应训练】 方式 人数 百分率 送父母礼物 23 46% 帮父母做家务 给父母爱的拥抱 8% 其他 15 合计 1 (1)本次问卷调查抽取的学生共有______人； (2)从表格的“人数”“百分率”两列数据中选择一列用适当的统计图表示. 8 16% 50 30% 4 50 随堂练习 解： (2)如图所示： 随堂练习 感恩方式条形统计图 人数 送父母礼物 帮父母做家务 给父母爱的拥抱 其他 23 8 4 15 方式 人数 感恩方式扇形统计图 百分率 [VALUE] [VALUE] [VALUE] [VALUE] 送父母礼物 帮父母做家务 给父母爱的拥抱 其他 0.46 0.16 0.08 0.3 巩固提升 1.某市为了将生活垃圾合理分类，并更好地回收利用，将垃圾分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类.现随机抽取该市 m t垃圾，将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图. 随堂练习 根据统计图提供的信息，解答下列问题: (1)m=________ ，n=_________； (2)根据以上信息补全条形统计图； 100 60 随堂练习 (3)扇形统计图中，厨余垃圾所对应的扇形的圆心角度数为____； (4)根据抽样调查的结果，请你估计该市3000 t 垃圾中可回收物的质量. 108° 解：估计该市3000 t 垃圾中可回收物的质量为： 随堂练习 2.“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度进行了随机抽样调查，并绘制了如图所示的两幅不完整统计图. 随堂练习 请根据统计图中的信息，解答下列问题： (1)参与调查的学生及家长共有_______人，扇形统计图中，“基本了解”所对应的扇形的圆心角度数为________; (2)在条形统计图中， “非常了解”所对应的家长人数为_____，并补全条形统计图； (3)若该校共有学生1960人，请你估计该校对“校园安全”知识达到“非常了解”和 “基本了解”的学生总人数. 400 135° 62 解：共有 62 随堂练习 3. 下面的两幅统计图分别反映了一厂、二厂各类人员数量及工业产值情况. 随堂练习 (1)一厂、二厂 2023 年的产值比 2022 年的产值分别增长了______万元和______万元; (1)一厂、二厂的技术员占各自厂内总人数的百分率分别是________和________(结果精确到 1%); (3)仅从以上情况分析，你认为哪个厂生产经营得较好? 为什么? 18% 8% 1000 1500 解：一厂生产经营得较好.因为从总体上看，一厂人员更少，但年产值更高. 随堂练习 4.为了解本校九年级学生体育测试项目“400 m跑”的训练情况，体育老师在今年1~5月份期间，每月随机抽取部分学生进行测试，将测试成绩分为A，B，C，D四个等级，并绘制成如图所示的两幅统计图. 随堂练习 根据统计图提供的信息，解答下列问题: (1)_____月份测试的学生人数最少，_______月份测试的学生中男、女生人数相等； (2)求扇形统计图中D等级人数占5月份测试人数的百分率. 1 4 解： 随堂练习 考点1 两组概念 概念1 全面调查和抽样调查 1.下列调查中哪些是用全面调查方式来收集数据的，哪些是 用抽样调查方式来收集数据的？ （1）为了了解你所在班级中有多少名同学需要近视眼镜， 向全班同学作调查； 中考考法 31 （2）为了了解你们学校七年级有多少名同学需要近视眼镜， 向你所在班的全体同学作调查； （3）调查谷神星一号运载火箭的各个零部件的质量； （4）为了了解某大学中大学生考研究生的比例，随机抽查 了100名大学生. 【解】（1）（3）是用全面调查方式来收集数据的；（2） （4）是用抽样调查方式来收集数据的. 返回 中考考法 概念2 总体、个体与样本 2.为了解七年级（3）班学生的营养情况，随机抽取了8名学 生的血样进行血色素检测，测得结果如下（单位： ）:,,,,,,, .在这个问 题中，采取了______调查方式，总体是__________________ _________，个体是__________________,样本容量是___. 抽样 七年级（3）班学生 的血色素 每名学生的血色素 8 返回 中考考法 33 考点2 三个选择 选择1 全面调查和抽样调查的选择 3. 以下调查中，最适合用全面调查的是( ) C A. 调查淮河流域水质情况 B. 了解全国中学生的心理健康状况 C. 了解全班学生的身高情况 D. 调查春节联欢晚会收视率 返回 中考考法 34 选择2 抽样调查中样本的选择 4. 下列调查的样本缺乏代表性的是( ) A A. 为了了解动物园一年中游客的人数，小明利用十一长假 对7天的进园人数进行调查 B. 为了了解养鸡场中一批种鸡的体重情况，从该养鸡场中随 机抽取该批种鸡中的100只进行调查 C. 为了了解某市读者到市图书馆借阅图书的情况，从全年中 抽查100天的读者到市图书馆借阅图书的情况 D. 调查某电影院双排号的观众，以了解观众对所看影片的看法 返回 中考考法 35 选择3 统计图的选择 5. 为了清楚地表示出实验小学和希望小学近五年来的学生人 数增减变化情况，宜选用( ) A A. 复式折线统计图 B. 单式折线统计图 C. 条形统计图 D. 扇形统计图 【点拨】为了清楚地表示出实验小学和希望小学近五年来的 学生人数增减变化情况，一般选用复式折线统计图. 返回 中考考法 36 考点3 一种画法——统计图的画法 6.某区为了解即将毕业的初中学 生的心理状态，围绕“即将中考， 你感觉自己的心理状态为：A.优； B.良；C.中；D.差（必须选且只 选一项）”对全区各个学校随机抽 取部分学生进行了问卷调查，在整理调查问卷后绘制成如图 所示的不完整的条形统计图，其中选择“A”的学生人数占所 调查总人数的 .请你根据以上信息回答下列问题： 中考考法 37 （1）这次调查中，共抽取了_____名学生； 800 中考考法 38 （2）补全条形统计图； 【解】补全条形统计图如图所 示. 中考考法 39 （3）若将结果绘制成扇形统计图， 求扇形统计图中心理状态为“B” 所对应的扇形圆心角度数. . 答：扇形统计图中心理状态为“B” 所对应的扇形圆心角度数是. 返回 中考考法 40 考点4 一个应用——统计图的应用 7.［2025合肥校级模拟］某化工企业响应节能减排倡议，严 格控制二氧化硫的排放量.2024年暑假数学兴趣小组对该工厂 2024年二氧化硫排放量进行了调查，根据材料，解决问题. 中考考法 41 1.该工厂在2024年前7个月的二氧化硫排放情况如图①所示， 该工厂7月份排放量可以看作4个工作周的总和，排放情况如 图②所示； 2.该工厂提出2024年度减排目标：二氧化硫总排放量不超过42吨. 中考考法 42 （1）根据材料计算该工厂2024年7月份二氧化硫排放量，并 补全折线统计图. 【解】7月份二氧化硫排放量为 （吨）. 中考考法 43 补全折线统计图如图所示. 中考考法 44 （2）该工厂计划从2024年8月份开始，每个月二氧化硫排放 量都比前一个月减少0.1吨，请你通过计算说明，该工厂能否 完成2024年度减排目标？ 中考考法 45 二氧化硫总排放量为 （吨）. 因为 ，所以该工厂能够完成2024年度减排目标. 返回 中考考法 46 考点5 两种思想 思想1 统计思想 8.［2025淮北校级月考］小王家准备购买一台平板电脑，小 王将收集到的本地区，， 三种品牌平板电脑销售情况的 有关数据统计如下： 中考考法 47 中考考法 根据上述三幅统计图，请解答下列问题： （1）2019年至2024年三种品牌平板电脑销售总量最多的是 ___品牌. B 中考考法 49 （2）估计2024年其他品牌的平板电脑年销售总量约是_____ 万台. 144 （3）参考，， 三种品牌平板电脑销售数据，你建议小 王家购买哪种品牌的平板电脑？请说说你的理由. 【解】建议购买品牌，因为 品牌近几年的月平均销售量逐 年稳步上升（答案不唯一，能说明理由且合理即可）. 返回 中考考法 50 思想2 方程思想 9.某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲、乙、 丙三组进行，如图所示的两幅统计图反映了学生参加夏令营 的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题： 中考考法 51 （1）该年级报名参加丙组的有____人. 25 中考考法 52 （2）该年级报名参加本次活动的总人数为多少？并补全条 形统计图. 中考考法 53 【解】 . 所以该年级报名参加本次活动的总人数为50.; 补全条形统计图如图所示. 中考考法 54 （3）根据实际情况，需从甲组抽调部分学生到丙组，使丙 组人数是甲组人数的3倍，应从甲组抽调多少人到丙组？ 中考考法 55 设应从甲组抽调 人到丙组. 由题意得，解得 . 答：应从甲组抽调5人到丙组. 返回 中考考法 56 $