第2章 整式及其加减【章末复习】（课件）2026-2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学单元复习课件系统梳理了整式及其加减的核心知识，涵盖代数式、整式（单项式、多项式）、同类项、合并同类项、去括号法则及整式化简求值与应用，通过知识体系图和大单元架构将概念、运算与应用逻辑串联，帮助学生建立完整知识网络。 其亮点在于聚焦高频易错点精准突破，如针对单项式系数与次数辨析、去括号漏变号等设计专项训练，题型涵盖基础概念到压轴应用，结合规律探究和整体思想培养学生运算能力与模型意识。分层设计满足不同学生需求，教师可依托详细解析把握学情，有效提升复习效率。

授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 沪科版（2024）数学七年级上册教学课件 第2章 整式及其加减 章末复习 2026年8月5日 沪科版七年级上册数学 第二章 整式及其加减 章末复习练习题 本章是初中代数入门核心章节，承接有理数运算，是后续方程、函数学习的基础。本次章末复习题全覆盖代数式、单项式、多项式、整式、同类项、合并同类项、去括号法则、整式化简求值、整式加减应用所有必考考点。精准汇总全章高频易错点：单项式系数与次数辨析错误、多项式项与次数判断失误、π当作字母计算、去括号漏变号、漏乘系数、同类项判定出错、化简求值代入负数漏加括号等。题型梯度：基础概念、辨析判断、计算专项、化简求值、规律探究、实际应用压轴，贴合单元测试、月考、期末真题风格，步骤标准、解析详细。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 下列各式中，属于代数式的是（） A. $$x+2=5$$ B. $$3a-2b$$ C. $$x>0$$ D. $$2+3=5$$ 2. 单项式$$-\dfrac{2\pi xy^2}{3}$$的系数和次数分别是（） A. $$-\dfrac{2}{3}$$，3 B. $$-\dfrac{2\pi}{3}$$，3 C. $$-\dfrac{2\pi}{3}$$，4 D. $$-\dfrac{2}{3}$$，4 3. 下列各组式子中，是同类项的是（） A. $$2x^2$$与$$2x$$ B. $$3xy$$与$$-2yx$$ C. $$x^2y$$与$$xy^2$$ D. $$2x$$与$$2y$$ 4. 下列整式运算正确的是（） A. $$3a+2b=5ab$$ B. $$5a^2-3a^2=2$$ C. $$3ab-3ba=0$$ D. $$2x+3x=5x^2$$ 5. 多项式$$3x^2y-2xy^3+5x-1$$的次数和项数分别是（） A. 3次，4项 B. 4次，4项 C. 4次，3项 D. 5次，4项 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 单独的一个________或一个________也是单项式。 2. 多项式中的________（不含字母的数）叫做常数项。 3. 化简：$$-2(x-3y)=$$________。 4. 若$$2x^my^3$$与$$-3x^2y^n$$是同类项，则$$m+n=$$________。 5. 一个多项式减去$$2x^2-3x$$，结果为$$x^2+2x$$，则这个多项式是________。 三、解答题（共60分） 答题要求：概念辨析清晰、去括号变号准确、合并同类项规范、代入求值步骤完整 1.（24分）整式化简基础运算： （1）$$3a-2b+4a-5b$$ （2）$$2(2x^2-3x)-3(x^2+2x)$$ （3）$$3xy-4x^2+2x^2-2xy$$ （4）$$-2(ab-3a^2)+5(2ab-a^2)$$ 2.（18分）化简求值必考题型： 先化简，再求值：$$2(x^2y+xy)-3(x^2y-xy)-4x^2y$$，其中$$x=-1，y=2$$。 3.（18分）整式加减实际应用题： 某长方形的长为$$(3a+2b)$$，宽比长小$$(a-b)$$。 （1）用含$$a、b$$的整式表示长方形的宽； （2）求长方形的周长（化简结果）。 参考答案及详细解析 一、选择题 1.B 解析：代数式不含等号、不等号，A、D是等式，C是不等式，均不是代数式。 2.B 解析：单项式系数包含数字、π符号，次数为所有字母指数和；本题系数$$-\dfrac{2\pi}{3}$$，次数$$1+2=3$$。 3.B 解析：同类项要求字母相同、相同字母指数完全相同，与字母顺序无关。 4.C 解析：A非同类项不能合并；B结果为$$2a^2$$；D结果为$$5x$$。 5.B 解析：多项式次数为最高次项次数，$$-2xy^3$$为4次项，共4项。 二、填空题 1. 数、字母 2. 常数 3. $$-2x+6y$$ 解析：去括号，负负得正，不漏乘。 4. 5 解析：同类项对应指数相等，$$m=2，n=3$$，和为5。 5.$$3x^2-x$$ 解析：被减式=差+减式，$$(x^2+2x)+(2x^2-3x)=3x^2-x$$。 三、解答题 1. 解： （1）原式$$=(3a+4a)+(-2b-5b)=7a-7b$$ （2）原式$$=4x^2-6x-3x^2-6x=x^2-12x$$ （3）原式$$=(3xy-2xy)+(-4x^2+2x^2)=xy-2x^2$$ （4）原式$$=-2ab+6a^2+10ab-5a^2=a^2+8ab$$ 2. 解： 原式$$=2x^2y+2xy-3x^2y+3xy-4x^2y$$ $$=-5x^2y+5xy$$ 代入$$x=-1，y=2$$： 原式$$=-5\times(-1)^2\times2+5\times(-1)\times2=-10-10=-20$$ 答：代数式的值为$$-20$$。 3. 解： （1）宽：$$(3a+2b)-(a-b)=3a+2b-a+b=2a+3b$$ （2）周长：$$2\times[(3a+2b)+(2a+3b)]=2\times(5a+5b)=10a+10b$$ 答：长方形宽为$$2a+3b$$，周长为$$10a+10b$$。 第二章 整式及其加减 章末必考总结 1. 核心概念区分：单项式（数或字母的积）、多项式（单项式的和）、整式（单项式+多项式）；等式、不等式不是代数式。 2. 系数与次数易错点：π是常数不是字母；单项式次数只算字母指数和；多项式次数看最高次项。 3. 同类项判定：两相同（字母相同、对应指数相同）、两无关（与系数、字母顺序无关）。 4. 去括号铁律：括号前是负号，括号内全部变号；括号外系数要乘遍括号内每一项，绝不漏乘。 5. 化简求值步骤：先化简、再代入、负数代入必加括号、乘方运算分清底数。 6. 运算原则：非同类项绝对不能合并，整式加减本质是去括号、合并同类项。 大单元整合复习 大单元知识架构 知识体系 代数式 整式 相关概念 加减运算 单项式 多项式 合并同类项 去（添）括号 回顾思考 考点一 代数式 1.代数式的概念 （1）用加、减、乘、除及乘方等运算符号把____或______________连接而成的式子，叫作代数式. （2）单个的____或_____也是代数式. 数 表示数的字母 数 字母 （2）数字与字母相乘，数字写在字母_____. （3）字母与字母相乘时，相同字母写成____的形式. （4）数字与数字相乘时，乘号“×”_____省略. （5）如果式中出现除法，如s÷v，一般写成______的形式. 前面 幂 不能 2.代数式的书写要求 （1）如果出现乘号，可以写成“·”或_____. 不写 整合1 代数式及其值 1.下列各式中，不是代数式的是( ) B A.7 B. C. D. 6 2.下列各式中，符合代数式书写规则的是( ) A A. B. C. D. 7 3.下列关于代数式“ ”的意义叙述正确的有( ) 的4倍与的2倍的和是 ； ②小明以的速度跑了，再以 的速度 步行了，则小明一共走了 ； ③苹果元/，橘子元/，买橘子和 苹果一共花 费 元. B A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 8 4.［上海期末］当时，代数式 __. 9 整合2 整式的相关概念 5.［芜湖月考］单项式 的系数和次数分别是 ( ) C A. ，5 B.，6 C. ，6 D. ，7 10 6.［杭州期中］关于多项式 ，以下说法不 正确的是( ) D A.是二次三项式 B.二次项是 C.常数项是2 D.一次项是 11 7.在代数式，，，，，， 中，整 式有( ) C A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 12 8.如果与是同类项，那么 的值是( ) A A. B. C.2 D. 13 整合3 整式的加减 9.［广州期中］下列等式中正确的是( ) A A. B. C. D. 14 10.若多项式化简后不含项，则 等 于( ) A A.2 B. C.0 D.3 15 11.已知，，则 的值为 ( ) B A.1 B.5 C. D. 16 12.先化简，再求值： ,其中, . 解：原式 ， 当，时，原式 . 17 整合4 整式加减的应用 13.【新考法】[阜阳期末]【数学魔术】 18 (1)魔术师请观众在心中想好一个数，然后将这个数按以下步 骤计算，最后将计算结果告诉魔术师，魔术师能立刻说出观 众想的那个数. 如果小明想的数是 ，那么他告诉魔术师的数是____； 如果小明告诉魔术师的数是 ，那么他想的数是______. 【魔术创新】 (2)小明对数学魔术很感兴趣，他对小丽说：“请你任意想一 个两位数，把这个两位数的十位数字先乘2，再加3，然后把 所得的和乘5，最后加上个位数字，所得的结果告诉我，我 就能准确说出你想的那个数.”请用代数式的有关知识解释此 魔术的奥秘. 20 解：设这个两位数为 ， 由题意知， ， 即将所得结果减去15即为原数. 21 整合5 规律探究 14.如图，填在下面每个正方形中的四个数之间都有相同的规 律，按照这种规律排列，最后一个正方形中 的值是_____. 158 22 23 整合6 数学思想 16.整体思想 [中山期中] 已知当 时，代数式 的值是5，则当 时，该代数式的值是 ____. 24 整合7 易错题 17.下列去括号错误的是( ) B A. B. C. D. 25 整合8 聚焦安徽中考 18.［安徽中考节选］数学兴趣小组开展探究活动，研究了 “正整数能否表示为，均为自然数 ”的问题. 指导教师将学生的发现进行整理，部分信息如下 为正整数 26 奇数 4的倍数 表示结果 … … 一般结论 ____ 27 按上表规律，解答下列问题： (1)___-___ ； (2) ___________________. 7 5 28 谢谢观看 THANKS 15．合肥模拟按一定规律排列的一列数：，，，，，，，…则这列数中的第2 030个数是__________． $