精品解析：江苏省淮安市淮安区周恩来红军小学2024-2025学年苏教版五年级下学期期末数学试题

2024－2025学年度第二学期 周恩来红军小学五年级数学期末质量调研 （命卷人：周蓉 审核人：张建华 考试时间：90分钟 卷面总分：120分 2025.6.20） 一、选择。（每题2分，共20分） 1. 小虎用圆规画圆，圆规两脚间的距离为4厘米，这个圆的直径是（ ）厘米。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 2. 一个三角形菜地的面积是5.6平方米，它的底是x米，对应边上的高是1.6米。根据题意可以列出方程（ ）。 A. 1.6÷x＝5.6 B. 1.6x÷2＝5.6 C. 1.6x＝5.6 D. （1.6＋x）×2＝5.6 3. 为了了解淮安市近5年GDP变化情况，最好采用（ ）。 A. 折线统计图 B. 复式条形统计图 C. 复式折线统计图 D. 以上三种统计图都可以 4. 下面的理由中（ ）可以说明：为什么可以用下图中的方法测量没标记圆心的圆的直径。 A. 圆是轴对称图形 B. 圆心确定圆的位置，直径确定圆的大小 C. 直径是圆中最长的线段 D. 同一个圆中，直径的长度是半径的2倍 5. 四位同学用不同的方式表示了对“”的理解，其中正确的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 下面的算式中，“4”和“3”能直接相减的是（ ）。 A. B. C. D. 7. 一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米，且没有剩余，至少可以裁成（ ）个这样的正方形。 A. 12 B. 15 C. 24 D. 20 8. 丽丽用9颗珠子在计数器上拨出了一个三位数，这个三位数一定是（ ）。 A. 2的倍数 B. 3的倍数 C. 5的倍数 D. 以上都有可能 9. 小杰列出一个方程“2x－2＝100”，它可以表示下面选项（ ）的数量关系。 A. 小明爸爸开车从家出发去离家100千米的外婆家，每小时可以行x千米行驶2小时后，距离外婆家还有2千米。 B. 修一条长100米的大马路，甲队计划x天完成，在实际动工的时候，每天修2米，提前1天完成了任务。 C. 红花有100朵，黄花有x朵，黄花的朵数比红花的2倍少2朵。 D. 长方形的周长是100分米，长是x分米，宽比长少2分米。 10. 如下图，笑笑在研究圆环的面积时，借助研究圆面积公式时所用的方法，把圆环等分成16份，外圆的半径用R表示，内圆的半径用r表示，拼成一个近似的平行四边形，所拼平行四边形的底是（ ）。 A. πR＋πr B. πR C. πr D. πR－πr 二、填空。（每空1分，共23分） 11. 若，则（ ）。 12. （填小数）。 13. 59秒＝分 14克＝千克 14. 用分数表示下面各图中的涂色部分。 15. 把一根8米长的绳子平均分成5段，每小段绳长是8米的，是米。 16. 36的因数中最大的是（ ），将最大因数分解质因数为（ ）。 17. 若m＝5n（m、n都是大于1的自然数），则m与5的最大公因数是（ ）。 18. 智能车间可以通过给机械臂输入设定值，让机械臂自动将相同个数的零件装箱打包。一批零件有40个，如果不能每次单个打包，也不能一次全部打包，且最后正好打包完，那么共有（ ）种设定值。 19. 滚铁环是一种有趣的儿童游戏。小明用一根长铁片弯成一个半径是20厘米的圆形铁环，这个铁环的面积是（ ）平方厘米；如果用这个铁环弯成一个正方形，这个正方形的边长是（ ）厘米。（π取3.14） 20. 如下图所示，把一个圆分成若干等份后，可以拼成近似的长方形。 以下是利用上图推导圆的面积计算公式的过程，请你补充完整。 由上图可知，长方形的面积相当于圆的面积。 长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的（ ）。 用S表示圆的面积，r表示圆的半径； 因为长方形的面积＝ 长 × 宽 ↓ ↓ 所以圆的面积：S＝（ ）×（ ）＝（ ）。 21. 4根小棒能围成一个正方形，7根小棒能围成2个正方形……照这样的规律继续摆： （1）摆5个正方形需要小棒（ ）根； （2）摆m个正方形需要小棒（ ）根。 三、计算。（34分） 22. 直接写得数。 5×3.14＝ 0.78÷6＝ 0.12＝ 2.5×4÷2.5÷4＝ 23. 脱式计算，能简便的要简便运算。 3.6×3－9.8 133÷25÷4 3.7×0.75＋6.3×0.75 24. 求未知数x。 （1） （2） （3） （4） 四、实践与探究。（4＋5＝9分） 25. 小强记录了一杯水加热过程中水温变化情况，数据如下表： 实验记录单2024年6月 时间/分 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 … 温度/℃ 16 25 37 54 69 84 90 94 97 98 100 … 水加热温度变化情况统计图 （1）根据实验数据完成上面的折线统计图。 （2）加热前，水的温度是（ ）。 （3）通过折线统计图可以看出，在加热过程中，水温上升的趋势是（ ）。（填“先慢后快”或“先快后慢”） （4）预测一下，如果加热到第11分钟，水温大约是（ ）。 26. 数学兴趣小组的同学在正方形内画圆。 王军、刘兵、张辉分别在边长为24厘米的正方形里画相同的尽量大的圆。王军画了1个，刘兵画了4个，张辉画了9个（如图）。 （1）我探究。分别计算三位同学所画圆的总面积。 王军： 刘兵： 张辉： （2）我发现。 通过计算，我发现：__________________________________________________________________ （3）我应用。 如果像这样，在这个正方形里画16个相同的尽量大的圆，这些圆的总面积是（ ）平方厘米。 五、解决问题。（共29分） 27. 根据淮安气象局统计，淮安市2025年5月天气情况如下表。请你先填表，再回答问题： 天气情况 晴天 雨天 阴天 其他 合计 天数/天 9 16 0 雨天天数占五月份天气的几分之几？（5分） 28. 小华调查了全班同学在母亲节送给妈妈的礼物：的同学送鲜花，的同学送贺卡，其余同学送的是自己画的画。送贺卡和送自己画的画的同学一共占全班的几分之几？ 29. 少先队员采集植物标本和昆虫标本共130件。植物标本的件数是昆虫标本的1.6倍，两种标本各有多少件？（列方程解答） 30. 把长45厘米、30厘米的两根木料锯成长度一样的小段且没有剩余，每小段最长是多少厘米？一共能锯成多少段？ 31. 有一个运动场（如图），两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长和面积各是多少？ 32. 红红和军军同时从圆形广场的最外侧的某点出发，沿着场地最外侧的边背向而行，跑步出发，经过4分钟两人第一次相遇。红红的速度是150米/分，军军速度是164米/分。红红查阅资料知道：大型广场面积：大于等于10万平方米；中型广场面积：3万平方米—10万平方米之间；小型广场面积：低于3万平方米。请问：红红和军军跑步的这个广场属于哪种广场？（π取3.14） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期 周恩来红军小学五年级数学期末质量调研 （命卷人：周蓉 审核人：张建华 考试时间：90分钟 卷面总分：120分 2025.6.20） 一、选择。（每题2分，共20分） 1. 小虎用圆规画圆，圆规两脚间的距离为4厘米，这个圆的直径是（ ）厘米。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】同圆中，直径是半径的2倍，据此解答。 【详解】4×2＝8（厘米） 因此这个圆的直径是8厘米。 2. 一个三角形菜地的面积是5.6平方米，它的底是x米，对应边上的高是1.6米。根据题意可以列出方程（ ）。 A. 1.6÷x＝5.6 B. 1.6x÷2＝5.6 C. 1.6x＝5.6 D. （1.6＋x）×2＝5.6 【答案】B 【解析】 【分析】已知面积5.6平方米，根据三角形面积＝底×高÷2列方程。 【详解】根据分析，列出方程为：1.6x÷2＝5.6。 3. 为了了解淮安市近5年GDP变化情况，最好采用（ ）。 A. 折线统计图 B. 复式条形统计图 C. 复式折线统计图 D. 以上三种统计图都可以 【答案】A 【解析】 【分析】条形统计图的特点：能清楚地表示出每个项目的具体数目。折线统计图的特点：能清楚地反映事物的变化情况。根据不同问题的需求，选择适当的统计图描述数据。 【详解】由分析可得：为了了解淮安市近5年GDP变化情况，最好采用折线统计图。 4. 下面的理由中（ ）可以说明：为什么可以用下图中的方法测量没标记圆心的圆的直径。 A. 圆是轴对称图形 B. 圆心确定圆的位置，直径确定圆的大小 C. 直径是圆中最长的线段 D. 同一个圆中，直径的长度是半径的2倍 【答案】C 【解析】 【分析】图中用直尺测量圆的直径的方法，从圆的一个点开始，沿圆的弧移动，当直尺的读数最大时，就是这个圆的直径。 【详解】A．轴对称讲的是圆对折两边可以重合，和这种测量长度的方法没有关系。该选项不符合题意。 ​B．圆心确定圆的位置，直径确定圆的大小，没有解释“为什么这样量出来就是直径”。该选项不符合题意。 ​C．圆内所有的线段里，直径长度最长。直尺的读数最大时，就量出圆内最长的线段，也就是直径。该选项符合题意。 ​D．同一个圆中，直径的长度是半径的2倍，只能知道d＝2r，不能解释测量直径的道理。该选项不符合题意。 5. 四位同学用不同的方式表示了对“”的理解，其中正确的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数的意义：把一个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示；分别对4位同学的图示进行分析。 【详解】图1：把1个大三角形看作单位“1”，平均分成3份，阴影部分共有这样的4份，用分数表示是；理解正确。 图2：黄丝带占3份，红丝带占4份，红丝带的长度是黄丝带的4÷3＝；理解正确。 图3：把4张饼平均分成了3份，每份分得4÷3＝张饼；理解正确。 图4：把4米平均分成了3份，1份的长度为米；理解正确。 6. 下面的算式中，“4”和“3”能直接相减的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分数减法计算时，只有两个数的计数单位相同，对应的数字才可以直接相减。即分数单位相同，分母是几，分数单位就是几分之一。 【详解】A．的计数单位是，的计数单位是，二者计数单位不同，4和3不能直接相减。 B．的计数单位是，的计数单位是，二者计数单位不同，3和4为分母，不能直接相减。 C．和是同分母分数，计数单位均为，二者计数单位相同，分子4和3可以直接相减。 D．4的计数单位是1，的计数单位是，二者计数单位不同，4和3不能直接相减。 “4”和“3”能直接相减的算式是。 7. 一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米，且没有剩余，至少可以裁成（ ）个这样的正方形。 A. 12 B. 15 C. 24 D. 20 【答案】D 【解析】 【分析】要裁剪成同样大小的正方形，即就是在长方形的长里面找出正方形的边长，长方形的宽里面找出正方形的边长，就是长方形长和宽能够被正方形的边长整除，要求至少可以裁成多少个这样的正方形，求出75和60的最大公因数，就是裁出的每个正方形的边长；用75和60分别除以正方形边长，得到的数相乘就是最少可以裁成的正方形个数，因此得解。 【详解】75＝3×5×5 60＝2×2×3×5 所以75和60的最大公因数是：3×5＝15，即正方形的边长是15厘米。 （75÷15）×（60÷15） ＝5×4 ＝20（个） 所以至少可以裁成20个这样正方形。 故答案为：D 8. 丽丽用9颗珠子在计数器上拨出了一个三位数，这个三位数一定是（ ）。 A. 2的倍数 B. 3的倍数 C. 5的倍数 D. 以上都有可能 【答案】B 【解析】 【分析】2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数； 3的倍数特征：各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数； 5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数。 用9颗珠子在计数器上拨出一个三位数，即各个数位上数的和是9，所以这个数一定是3的倍数。 【详解】由分析可知：丽丽用9颗珠子在计数器上拨出了一个三位数，这个三位数一定是3的倍数。 9. 小杰列出一个方程“2x－2＝100”，它可以表示下面选项（ ）的数量关系。 A. 小明爸爸开车从家出发去离家100千米的外婆家，每小时可以行x千米行驶2小时后，距离外婆家还有2千米。 B. 修一条长100米的大马路，甲队计划x天完成，在实际动工的时候，每天修2米，提前1天完成了任务。 C. 红花有100朵，黄花有x朵，黄花的朵数比红花的2倍少2朵。 D. 长方形的周长是100分米，长是x分米，宽比长少2分米。 【答案】B 【解析】 【分析】方程2x－2＝100，其核心结构为“某量的2倍减2等于100”。据此将每个选项中的数量关系转化为方程，判断是否与题目方程一致。 【详解】A．行驶2小时后，距离目标地点剩余2千米，即总路程为2x＋2＝100（行驶距离＋剩余距离＝总路程）。方程形式为2x＋2＝100，与题目方程2x－2＝100不匹配。 B．实际每天修2米，提前1天完成，方程为2（x－1）＝100（每天修的长度×实际修的天数＝公路总长），化简后为2x－2＝100，与原方程一致。 C．黄花数量比红花的2倍少2朵，即红花2倍为2×100＝200，黄花数量x＝200－2，即x＝198。方程形式为x＝2×100－2，与题目方程不匹配。 D．长方形周长＝（长＋宽）×2，因此可得方程（x－2＋x）×2＝100，化简得4x－4＝100，与题目方程2x－2＝100不匹配。 因此，方程“2x－2＝100”，它可以表示的数量关系是修一条长100米的大马路，甲队计划x天完成，在实际动工的时候，每天修2米，提前1天完成了任务。 10. 如下图，笑笑在研究圆环的面积时，借助研究圆面积公式时所用的方法，把圆环等分成16份，外圆的半径用R表示，内圆的半径用r表示，拼成一个近似的平行四边形，所拼平行四边形的底是（ ）。 A. πR＋πr B. πR C. πr D. πR－πr 【答案】A 【解析】 【分析】从图中可知，平行四边形是由圆环平均分成16等份拼成的，平行四边形的底是由外圆周长的一半和内圆周长的一半组成的，外圆周长：C＝2πR，内圆周长：C＝2πr，外圆周长的一半加上内圆周长的一半即可求出平行四边形的底。 【详解】根据分析得出： 2πR÷2＋2πr÷2 ＝πR＋πr 所拼平行四边形的底是（πR＋πr）。 故答案为：A 二、填空。（每空1分，共23分） 11. 若，则（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】先把方程计算简化，根据等式的性质2求出方程的解，再把解代入到含有字母的式子＋8x中，求出式子的解。 【详解】 解：8x＝21 8x÷8＝21÷8 x＝ ＋8x＝＋8×＝＋21＝ 12. （填小数）。 【答案】8；9；0.75 【解析】 【分析】先计算3÷4＝0.75；求除数：利用“除数＝被除数÷商”，用6除以0.75得到结果；求分子：利用“分子＝分母×分数值”，用12乘0.75得到结果。 【详解】3÷4＝0.75 6÷0.75＝8 12×0.75＝9 所以6÷8＝＝3÷4＝0.75。 13. 59秒＝分 14克＝千克 【答案】； 【解析】 【分析】（）明确时间单位的换算关系，因为分等于秒，所以将秒换算为分，需用秒数除以进率，写成分数形式。 （）明确质量单位的换算关系，因为千克等于克，所以将克换算为千克，需用克数除以进率，写成最简分数形式。 【详解】分秒 秒（分） 千克克 克千克 14. 用分数表示下面各图中的涂色部分。 【答案】；（或者）；（或者） 【解析】 【分析】理解分数的意义：分母表示整体被平均分成的份数，分子表示所取的份数。 图一：如下图所示，把右边阴影部分移到左边，涂色部分转化为一个正方形； 图二：涂色部分面积＝大正方形面积－4个空白小三角形，三角形的面积＝底×高÷2。 图三：把一个三角形看作单位”1"，图中共有三个相同的三角形，其中两个三角形全部都涂色，用“1＋1”也就是2表示；另一个三角形平均分成3份，涂色部分占其中的1份。 【详解】图一，转化之后可以理解为：把一个大长方形看作一个整体，把它平均分成2份（分母），其中的1份涂色（分子），所以是。 图二：正方形的面积：4×4＝16； 空白部分的面积：3×1÷2×4 ＝3÷2×4 ＝1.5×4 ＝6 涂色部分的面积：16－6＝10 把大正方形看作一个整体，把它平均分成16份（分母），其中的10份涂色（分子），所以是。 图三：把一个三角形看作一个整体，涂色部分包含两个完整的三角形，还有一个三角形把它平均分成3份（分母），其中的1份涂色（分子），所以是。 （ ） （ ） （ ） 15. 把一根8米长的绳子平均分成5段，每小段绳长是8米的，是米。 【答案】； 【解析】 【分析】把绳子的长度看作单位“1”，平均分成5份，求每段是这根绳子的几分之几，用1÷5解答；求每段长，用8÷5解答。 【详解】1÷5＝ 8÷5＝（米） 所以把一根8米长的绳子平均分成5段，每小段绳长是8米的，是米。 16. 36的因数中最大的是（ ），将最大因数分解质因数为（ ）。 【答案】 ①. 36 ②. 36＝2×2×3×3 【解析】 【分析】一个数的最大因数是它本身；分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式，一般先从简单的质数试着分解。 【详解】一个数的最大因数是它本身，所以36的最大因数就是36。 从最小的质数2开始除36，36÷2＝18； 再用2除18，18÷2＝9； 接着用3除9，9÷3＝3。 此时商为3，是质数，分解结束。 所以36分解质因数为36＝2×2×3×3。 17. 若m＝5n（m、n都是大于1的自然数），则m与5的最大公因数是（ ）。 【答案】5 【解析】 【分析】对于两个成倍数关系的自然数（较大数是较小数的倍数），它们的最大公因数是较小的那个数。据此解答。 【详解】已知m＝5n（m、n都是大于1的自然数），这说明m是5的n倍，即m和5是倍数关系（m是较大数，5是较小数）。 因此，当m＝5n时，m和5的最大公因数是5。 18. 智能车间可以通过给机械臂输入设定值，让机械臂自动将相同个数的零件装箱打包。一批零件有40个，如果不能每次单个打包，也不能一次全部打包，且最后正好打包完，那么共有（ ）种设定值。 【答案】6 【解析】 【分析】要找出能正好打包完40个零件的设定值，就是找出40的因数，但要去掉1和40这两个不符合条件的因数，据此解答。 【详解】40的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40，共8个。 除去1和40，还有2、4、5、8、10、20，共6个。 即共有6种设定值。 19. 滚铁环是一种有趣的儿童游戏。小明用一根长铁片弯成一个半径是20厘米的圆形铁环，这个铁环的面积是（ ）平方厘米；如果用这个铁环弯成一个正方形，这个正方形的边长是（ ）厘米。（π取3.14） 【答案】 ①. 1256 ②. 31.4 【解析】 【分析】根据圆的面积＝πr2，代入数字求解；因为铁环的长度没有发生改变，所以正方形的周长等于圆的周长，所以先用圆的周长＝2πr求出周长，再根据正方形边长＝周长÷4，求出正方形的边长。 【详解】这个铁环的面积是：3.14×202＝3.14×400＝1256（平方厘米） 这个正方形的边长是： 2×3.14×20÷4 ＝6.28×20÷4 ＝125.6÷4 ＝31.4（厘米） 20. 如下图所示，把一个圆分成若干等份后，可以拼成近似的长方形。 以下是利用上图推导圆的面积计算公式的过程，请你补充完整。 由上图可知，长方形的面积相当于圆的面积。 长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的（ ）。 用S表示圆的面积，r表示圆的半径； 因为长方形的面积＝ 长 × 宽 ↓ ↓ 所以圆的面积：S＝（ ）×（ ）＝（ ）。 【答案】 ①. 半径 ②. πr ③. r ④. πr2 【解析】 【分析】把一个圆分成若干等份后，可以拼成近似的长方形；这个长方形的面积相当于圆的面积，长方形的长相当于圆的周长的一半πr，宽相当于圆的半径r。根据长方形的面积公式S＝ab，可推导出圆的面积公式S＝πr×r＝πr2。 【详解】由上图可知，长方形的面积相当于圆的面积。 长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的（半径）。 用S表示圆的面积，r表示圆的半径； 因为长方形的面积＝ 长 × 宽 ↓ ↓ 所以圆的面积：S＝（ πr ）×（ r ）＝（ πr2 ）。 21. 4根小棒能围成一个正方形，7根小棒能围成2个正方形……照这样的规律继续摆： （1）摆5个正方形需要小棒（ ）根； （2）摆m个正方形需要小棒（ ）根。 【答案】（1）16 （2）3m＋1 【解析】 【分析】根据题意可知，每增加一个正方形，就增加3根小棒； 摆一个正方形，需要小棒4根，可以写成：3×1＋1； 摆二个正方形，需要小棒7根，可以写成：3×2＋1； 摆三个正方形，需要小棒10根，可以写成：3×3＋1； …… 摆成n个正方形，需要小棒：（3n＋1）根； 当n＝5时，把n＝5，n＝m时，代入（3n＋1），即可求出需要小棒的根数，据此解答。 【小问1详解】 根据分析可知，摆成n个正方形时，需要小棒（3n＋1）根。 当n＝5时： 3×5＋1 ＝15＋1 ＝16（根） 摆5个正方形需要小棒16根。 【小问2详解】 n＝m时： 3×m＋1 ＝（3m＋1）根 摆m个正方形需要小棒（3m＋1）根。 三、计算。（34分） 22. 直接写得数。 5×3.14＝ 0.78÷6＝ 0.12＝ 2.5×4÷2.5÷4＝ 【答案】15.7；0.13；0.01；1； 1；；； 23. 脱式计算，能简便的要简便运算。 3.6×3－9.8 133÷25÷4 3.7×0.75＋6.3×0.75 【答案】1；1.33；7.5； 0；； 【解析】 【分析】根据四则运算顺序，先算乘法，再算减法。 用除法的性质，连续除以两个数等于除以这两个数的积，简便计算。 用乘法分配律简便计算。 通分成分母为10的同分母分数计算。 去括号简便运算，括号前是减号去括号后符号变号。 借个凑整最后再减去。 【详解】3.6×3－9.8 ＝10.8－9.8 ＝1 133÷25÷4 ＝133÷（25×4） ＝133÷100 ＝1.33 3.7×0.75＋6.3×0.75 ＝（3.7＋6.3）×0.75 ＝10×0.75 ＝7.5 ＝ ＝0   ＝ ＝ ​ 24. 求未知数x。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）；（2）x＝8 （3）x＝1440；（4）x＝72 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上即可； （2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.9即可； （3）根据等式的性质，方程两边同时乘12即可； （4）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上100，再同时除以2.5即可。 【详解】（1） 解： （2） 解：1.9x＝15.2 1.9x÷1.9＝15.2÷1.9 x＝8 （3） 解：x÷12×12＝120×12 x＝1440 （4） 解：2.5x－100＝80 2.5x－100＋100＝80＋100 2.5x＝180 2.5x÷2.5＝180÷2.5 x＝72 四、实践与探究。（4＋5＝9分） 25. 小强记录了一杯水加热过程中水温变化情况，数据如下表： 实验记录单2024年6月 时间/分 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 … 温度/℃ 16 25 37 54 69 84 90 94 97 98 100 … 水加热温度变化情况统计图 （1）根据实验数据完成上面的折线统计图。 （2）加热前，水的温度是（ ）。 （3）通过折线统计图可以看出，在加热过程中，水温上升的趋势是（ ）。（填“先慢后快”或“先快后慢”） （4）预测一下，如果加热到第11分钟，水温大约是（ ）。 【答案】（1） （2）16 （3）先快后慢 （4）100 【解析】 【分析】（1）根据绘制折线统计图的方法，先描点，在统计图上找到对应的数据，再连线即可； （2）加热前，是指没有加热的时候，即时间是0分的时候，对应的水温是16℃。 （3）根据折线统计图可知，刚开始的水温上涨的非常快，到最后上涨的速度比较平缓；由此即可填空； （4）由于在第10分钟的时候水温是100℃，水的沸点在100℃，所以第11分钟的时候，水温不会有变化，即还是100℃，据此即可填空。 【详解】（1）图略 （2）加热前，水的温度是16℃； （3）通过折线统计图可以看出，在加热过程中，水温上升的趋势是先快后慢。 （4）预测一下，如果加热到第11分钟，水温大约是100。 26. 数学兴趣小组的同学在正方形内画圆。 王军、刘兵、张辉分别在边长为24厘米的正方形里画相同的尽量大的圆。王军画了1个，刘兵画了4个，张辉画了9个（如图）。 （1）我探究。分别计算三位同学所画圆的总面积。 王军： 刘兵： 张辉： （2）我发现。 通过计算，我发现：__________________________________________________________________ （3）我应用。 如果像这样，在这个正方形里画16个相同的尽量大的圆，这些圆的总面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1）王军：452.16平方厘米； 刘兵：452.16平方厘米； 张辉：452.16平方厘米； （2）王军、刘兵、张辉所画圆的总面积相等。 （3）452.16 【解析】 【分析】（1）王军：在边长为24厘米的正方形里画一个尽量大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，即d＝24厘米，那么半径24÷2＝12厘米，根据圆的面积＝πr2计算即可； 刘兵：在边长为24厘米的正方形里画4个尽量大的圆，那么每行每列各有2个圆，每个圆的直径为24÷2＝12厘米，半径为12÷2＝6厘米，根据圆的面积＝πr2计算出一个圆的面积，再乘4即可求解； 张辉：在边长为24厘米的正方形里画9个尽量大的圆，那每行每列各有3个圆，每个圆的直径为24÷3＝8厘米，半径r＝8÷2＝4厘米，根据圆的面积＝πr2计算出一个圆的面积，再乘9即可求解。 （2）通过计算比较三位同学所画圆的总面积，发现三位同学所画圆的总面积相等。 （3）在边长为24厘米的正方形里画16个尽量大的圆，那么每行每列各有4个圆，每个圆的直径为24÷4＝6厘米，半径为6÷2＝3厘米，根据圆的面积＝πr2计算出一个圆的面积，再乘16即可解答。 【小问1详解】 王军：24÷2＝12（厘米） 3.14×12² ＝3.14×144 ＝452.16（平方厘米） 刘兵：24÷2＝12（厘米） 12÷2＝6（厘米） 3.14×6²×4 ＝3.14×36×4 ＝113.04×4 ＝452.16（平方厘米） 张辉：24÷3＝8（厘米） 8÷2＝4（厘米） 3.14×4²×9 ＝3.14×16×9 ＝50.24×9 ＝452.16（平方厘米） 【小问2详解】 452.16＝452.16＝452.16 所以我发现王军、刘兵、张辉所画圆的总面积相等。 【小问3详解】 24÷4＝6（厘米） 6÷2＝3（厘米） 3.14×3²×16 ＝3.14×9×16 ＝28.26×16 ＝452.16（平方厘米） 这些圆的总面积是452.16平方厘米。 五、解决问题。（共29分） 27. 根据淮安气象局统计，淮安市2025年5月天气情况如下表。请你先填表，再回答问题： 天气情况 晴天 雨天 阴天 其他 合计 天数/天 9 16 0 雨天天数占五月份天气的几分之几？（5分） 【答案】 天气情况 晴天 雨天 阴天 其他 合计 天数/天 9 6 16 0 31 ； 【解析】 【分析】5月有31天，用31减去晴天、阴天、其他的天数算出雨天的天数；用雨天的天数除以31即可算出雨天的占比。 【详解】5月有31天。 雨天：31－9－16－0＝6（天） 合计：9＋6＋16＋0＝31（天） 雨天的空里填6，合计的空里填31。填表略。 6÷31＝ 答：雨天天数占五月份天气的。 28. 小华调查了全班同学在母亲节送给妈妈的礼物：的同学送鲜花，的同学送贺卡，其余同学送的是自己画的画。送贺卡和送自己画的画的同学一共占全班的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把全班的同学看作单位“1”。用单位“1”减去送鲜花的分率即可。 【详解】1－＝ 答：送贺卡和送自己画的画的同学一共占全班的。 29. 少先队员采集植物标本和昆虫标本共130件。植物标本的件数是昆虫标本的1.6倍，两种标本各有多少件？（列方程解答） 【答案】昆虫标本有50件，植物标本有80件 【解析】 【分析】根据等量关系式：昆虫标本的件数＋植物标本的件数＝两种标本的总件数，把作为1倍量的昆虫标本数量设为件，因为植物标本是它的1.6倍，所以植物标本数量就是件，解方程解答。 【详解】解：设昆虫标本为件，那么植物标本就是件。 x＋1.6x＝130 2.6x＝130 2.6x÷2.6＝130÷2.6 x＝50 1.6x＝50×1.6＝80 答：昆虫标本有50件，植物标本有80件。 30. 把长45厘米、30厘米的两根木料锯成长度一样的小段且没有剩余，每小段最长是多少厘米？一共能锯成多少段？ 【答案】15厘米；5段 【解析】 【详解】45和30的最大公因数是15 （45＋30）÷15 ＝75÷15 ＝5（段） 答：小段最长是15厘米，一共能锯成5段。 31. 有一个运动场（如图），两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长和面积各是多少？ 【答案】周长400.96米；面积9615.36平方米 【解析】 【分析】根据题意可知，长方形的宽等于圆的直径，运动场的周长＝圆的周长＋（长方形的长×2）；运动场的面积＝圆的面积＋长方形的面积，即可求出运动场的周长和面积。 【详解】运动场的周长： 3.14×64＋（100×2） ＝200.96＋200 ＝400.96（米） 运动场的面积： 3.14×（64÷2）2＋100×64 ＝3.14×1024＋6400 ＝3215.36＋6400 ＝9615.36（平方米） 答：这个运动场的周长是400.96米，面积是9615.36平方米。 【点睛】此题主要考查长方形的周长及面积公式和圆的周长及面积公式，利用题目所给数据即可求得答案。 32. 红红和军军同时从圆形广场的最外侧的某点出发，沿着场地最外侧的边背向而行，跑步出发，经过4分钟两人第一次相遇。红红的速度是150米/分，军军速度是164米/分。红红查阅资料知道：大型广场面积：大于等于10万平方米；中型广场面积：3万平方米—10万平方米之间；小型广场面积：低于3万平方米。请问：红红和军军跑步的这个广场属于哪种广场？（π取3.14） 【答案】大型广场 【解析】 【分析】根据题意，先根据速度和×相遇时间＝总路程求出红红和军军跑的总路程，即这个圆形广场的周长，根据圆的周长＝2πr，求出广场的半径，再利用圆的面积＝πr2，求出广场的面积，最后与三种广场的面积进行比较，判断出广场的类型 【详解】（150＋164）×4 ＝314×4 ＝1256（米） 1256÷3.14÷2 ＝400÷2 ＝200（米） 3.14×2002 ＝3.14×40000 ＝125600（平方米） 10万＝100000 125600＞100000 答：红红和军军跑步的这个广场属于大型广场。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $