第3章 相互作用 综合拔高练（Word同步练习）-【学而思】2026-2027学年高一物理必修第一册分层练习（教科版）

**基本信息** 以高考真题为核心，通过“方法技巧+模型建构+实验探究”三维体系，系统整合受力分析、共点力平衡及动态平衡知识，强化科学思维与问题解决能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |高考真题练（考点1-3）|7题|正交分解法、整体隔离法、活结死结模型、图解法|从静态平衡（受力分析）到动态平衡（力的变化规律），构建“概念-规律-应用”链条| |学科竞赛|1题|平衡条件临界分析|拓展平衡问题边界，提升科学推理能力| |高考模拟练|4题|矢量三角形法、几何关系转化|结合生活情境（风筝、水轮），实现知识迁移应用|

综合拔高练 高考真题练 考点1　受力分析　共点力的平衡 1. (2024山东,2)如图所示,国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于 (　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 2.(2023广东,2)如图所示,可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。壁面可视为斜面,与竖直方向夹角为θ。船和机器人保持静止时,机器人仅受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用,磁力垂直壁面。下列关系式正确的是 (　　) A.Ff=G　　　　B.F=FN C.Ff=G cos θ　　　　D.F=G sin θ 3.(2024湖北,6)如图所示,两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进,两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为f,方向与船的运动方向相反①,则每艘拖船发动机提供的动力大小为(　　) A.f　　　　B.f　　　　C.2f　　　　D.3f ①关键点拨水对三艘船在水平方向的作用力沿虚线向左。 4.(2024浙江1月选考,6)如图所示,在同一竖直平面内,小球A、B上系有不可伸长的细线a、b、c和d,其中a的上端悬挂于竖直固定的支架上,d跨过左侧定滑轮、c跨过右侧定滑轮①分别与相同配重P、Q相连,调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡。已知小球A、B和配重P、Q质量均为50 g,细线c、d平行且与水平面成θ=30°(不计摩擦),则细线a、b的拉力分别为(g=10 m/s2)(　　) A.2 N　1 N　　　　B.2 N　0.5 N C.1 N　1 N　　　　D.1 N　0.5 N ①言之有“物”滑轮处构成“活结”模型,两侧绳上拉力处处相等。 考点2　动态平衡问题 5.(2023海南,3)如图所示,工人利用滑轮组将重物缓慢提起①,下列说法正确的是 (　　) A.工人受到的重力和支持力是一对平衡力 B.工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力 C.重物缓慢提起的过程中,绳子拉力变小 D.重物缓慢提起的过程中,绳子拉力不变 ①关键点拨滑轮处构成“活结”模型,动滑轮处于动态平衡状态。 6.(2021湖南,5)质量为M的凹槽静止在水平地面上,内壁为半圆柱面,截面如图所示,A为半圆的最低点,B为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触,内有一质量为m的小滑块。用推力F推动小滑块由A点向B点缓慢移动,力F的方向始终沿圆弧的切线方向,在此过程中所有摩擦均可忽略,下列说法正确的是 (　　) A.推力F先增大后减小 B.凹槽对滑块的支持力先减小后增大 C.墙面对凹槽的压力先增大后减小 D.水平地面对凹槽的支持力先减小后增大 考点3　创新实验 7.(2021广东,11)某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数。缓冲装置如图所示,固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°,弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下:先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺,再将单个质量为200 g的钢球(直径略小于玻璃管内径)逐个从管口滑进,每滑进一个钢球,待弹簧静止,记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数Ln,数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量,进而计算其劲度系数。 n 1 2 3 4 5 6 Ln/cm 8.04 10.03 12.05 14.07 16.11 18.09 (1)利用ΔLi=Li+3-Li(i=1,2,3)计算弹簧的压缩量:ΔL1=6.03 cm,ΔL2=6.08 cm,ΔL3=　　　　cm,压缩量的平均值==　　　cm;  (2)上述是管中增加　　　个钢球时产生的弹簧平均压缩量;  (3)忽略摩擦,重力加速度g取9.80 m/s2,该弹簧的劲度系数为　　　N/m(结果保留3位有效数字)。  学科竞赛 8.(多选题)(2024第41届全国中学生物理竞赛预赛)如图,两竖直墙面的间距为l,一个质量为m、边长为d的正方形木块被一轻直弹簧顶在左侧墙面上,弹簧右端固定在右侧墙面上,且弹簧与墙面垂直。已知木块与墙面之间的动摩擦因数为μ,弹簧原长为l,劲度系数为k,重力加速度大小为g,认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是 (　　) A.如果k=,则木块不处于平衡状态 B.如果k=,则墙面对木块的正压力为 C.如果k=,则木块受到的静摩擦力大小为 D.为使木块在此位置保持平衡状态,k最小为 高考模拟练 应用实践 1.(2024湖北武汉武昌期末)“儿童散学归来早,忙趁东风放纸鸢。”纸鸢即风筝,如图所示,一张四边形平面风筝悬停在空中,风筝平面与水平面夹角为α。空气对风筝的作用力F始终垂直于风筝平面,风筝线的拉力FT与水平面夹角为β。某时刻风力增大导致F增大,通过拉线调整,风筝再次恢复平衡状态时,风筝平面与水平面夹角仍为α。则再次平衡后较之初态悬停时,下列说法正确的是 (　　) A.风筝所受合力增大 B.风筝线与水平面夹角β变小 C.风筝线对风筝的拉力FT减小 D.若风筝线长度不变,风筝距离地面的高度增大 2.(2025浙江阶段练习)我国古代利用水轮从事农业生产,其原理简化如图所示,细绳跨过光滑固定转轴B,一端绕在固定转轮A上,另一端与重物相连。已知转轮A与水轮圆心等高且距离为6 m,转轴B到圆心O距离为3 m,重物质量为4 kg。现水轮绕O点缓慢转动(重物未与圆盘接触),通过转轮A收放细绳,使细绳始终绷紧,那么细绳对转轴B的作用力F合范围为(取g=10 m/s2) (　　) A.20 N≤F合≤40 N　　　　 B.20 N≤F合≤40 N C.40 N≤F合≤40 N　　　　 D.40 N≤F合≤40 N 3.(多选题)(2025四川阆中中学校高三月考)图甲中轻杆OA的A端固定在竖直墙壁上,另一端O光滑,一端固定在竖直墙壁B点的细线跨过O端系一质量为m的重物,OB水平;图乙中轻杆O'A'可绕A'点自由转动,另一端O'光滑,一端固定在竖直墙壁B'点的细线跨过O'端系一质量也为m的重物。已知图甲中∠BOA=30°,重力加速度为g,以下说法正确的是 (　　) 　　 A.图甲轻杆中弹力大小为mg B.图乙轻杆中弹力大小为mg C.图甲轻杆中弹力与细线OB中拉力的合力方向一定沿竖直方向 D.图乙中绳子对轻杆的弹力可能不沿杆 迁移创新 4.(2024江西宜春上高二中月考) 如图,A、B为竖直墙面上等高的两点,AO、BO为长度相等的两根轻绳,CO为一根轻杆(杆在O端所受的力沿杆OC方向)。转轴C在AB中点D的正下方,AOB在同一水平面内,∠AOB=90°,∠COD=60°。若在O点处悬挂一个质量为m的物体,则平衡后绳AO所受的拉力为 (　　) A.mg　　　　B.mg　　　　C.mg　　　　D.mg 答案与分层梯度式解析 综合拔高练 高考真题练 1.B　机器人“天工”可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走,对“天工”分析可知mg sin 30°≤μmg cos 30°,可得μ⩾tan 30°=,故选B。 2.C　如图所示,将重力垂直于斜面方向和沿斜面方向分解 沿斜面方向,由平衡条件有Ff=G cos θ;垂直斜面方向,由平衡条件有F=G sin θ+FN,C正确。 3.B　 题图解读　无动力货船和拖船受力平衡,在水平方向的受力分别如图甲、乙所示。 对无动力货船S受力分析,竖直方向重力与水的浮力平衡,水平方向的受力如图甲所示,将各力正交分解,沿货船S运动方向,有2T cos 30°=f,得T=f;对拖船P受力分析,设拖船发动机提供的动力F方向与货船前进方向的夹角为α,水平方向的受力如图乙所示,将F正交分解,沿货船运动方向,有f+T cos 30°=F cos α,沿垂直货船运动的方向,有T sin 30°=F sin α,则有(T sin 30°)2+(f+T cos 30°)2=F2,解得F=,故选B。 方法技巧　 正交分解法应用技巧 　　(1)建轴原则:一般选共点力的作用点为原点,以少分解力和容易分解力为原则,即使尽量多的力分布在坐标轴上,建立平面直角坐标系。 　　(2)解题方法:首先把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解,然后分别对x轴方向和y轴方向列式求解。 4.D　 模型建构　解答本题的关键是搞清楚“死结”“活结”模型,灵活选择研究对象,作受力分析图。 配重P、Q的重力相同,细线c、d中的拉力大小相等,Tc=Td,由题意可知,细线c对A的拉力和细线d对B的拉力大小相等、方向相反。对A、B整体分析,竖直方向有Ta+Tc sin θ=(mA+mB)g+Td sin θ,则细线a的拉力大小为Ta=(mA+mB)g=1 N;设细线b与水平方向夹角为α,对A分析,有Tb sin α+Tc sin θ=mAg,对B分析,有Tb cos α=Td cos θ,解得Tb=0.5 N,故选D。 方法技巧　分析多个物体组成的系统的受力情况时,准确地选择研究对象能够使我们更简便快捷地解决问题,一般情况下,分析外力时,优先选择整体作为研究对象,分析内力时,优先隔离某个物体作为研究对象。 5.B　 真题降维　 关键信息 关键能力及体现 工人利用滑轮组将重物缓慢提起 分析理解能力:(1)工人对绳有拉力,绳对工人也有拉力 (2)对工人受力分析,解答工人的静态平衡问题 分析应用能力:(1)绳绕过滑轮,滑轮左右两侧的两段绳的两个拉力是等大的,且两个拉力的夹角变大 (2)滑轮是动态平衡,利用解析法或图解法来解答。 对工人受力分析如图甲所示, 　　 则有FN+FT=mg,其中工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力,A错误、B正确;对滑轮做受力分析如图乙所示,有FT=,则随着重物缓慢拉起过程,θ逐渐增大,则FT逐渐增大,C、D错误。 6.C　 图形剖析　 对滑块受力分析 由图形剖析可知A、B错误。对凹槽与滑块整体分析,墙面对凹槽的压力F墙=F cos θ=mg sin θ cos θ=mg sin 2θ,当θ=45°时F墙有最大值,故F墙先增大后减小,选项C正确。而FN=(M+m)g-F sin θ=(M+m)g-mg sin2 θ,当θ增大时FN减小,选项D错误。 7.答案　(1)6.04　6.05　(2)3　(3)48.6 解析　(1)观察表格数据可知ΔL3=L6-L3=18.09 cm-12.05 cm=6.04 cm,易求得=6.05 cm。 (2)根据题目条件ΔLi=-Li可知,是管中每增加3个钢球时产生的弹簧平均压缩量。 (3)利用平衡条件,结合胡克定律可知=k·,每增加3个钢球有=3mg sin 30°,所以3mg sin 30°=k·,解得k== N/m≈48.6 N/m。 8.BD　如果k=,则木块受到的最大静摩擦力为fm=μFN=μkd=2mg>mg,木块处于平衡状态,受到的静摩擦力大小为mg,A、C错误;如果k=,木块处于平衡状态,则墙面对木块的正压力等于弹簧的弹力,即FN=kd=,B正确;为使木块在此位置保持平衡状态,至少应使fm=μFN=μkd=mg,即k的最小值为k=,D正确。故选B、D。 高考模拟练 1.D　 风筝仍处于平衡状态,合力为零,A错误;当风力变大时,重力不变,根据三角形定则知矢量三角形如图所示,风筝悬停在空中,可得风筝所受的合力为零,保持不变,F增大,由矢量图知风筝线拉力FT变大,风筝线对风筝的拉力与水平方向的夹角β变大,B、C错误;设风筝线长为L,则风筝距地面高度为h=L sin β,若风筝线长度不变,则风筝距离地面的高度增大,D正确。 2.C　如图1所示,在水轮缓慢转动过程中,虚线圆为固定转轴B的轨迹,因为固定转轴光滑且缓慢转动,所以轴两边细绳上的拉力均为mg,根据平行四边形定则,可知当两边细绳之间的夹角最小时合力最大,夹角最大时合力最小。由几何关系可知,图1中B1位置处合力最大,B2位置处合力最小。 对固定转轴在B1位置处进行受力分析如图2所示,设∠OAB1=θ,在直角三角形OB1A中,根据几何关系可得sin θ==,解得θ=30°,根据平行四边形定则,合力与竖直方向的夹角为θ=30°,则有F合=2mg cos 30°=40 N;同理,对固定转轴在B2位置处进行受力分析,如图3所示,根据几何关系可知∠AB2B1=90°-θ=60°,则AB2与重力方向的夹角为120°,根据平行四边形定则,合力与竖直方向的夹角为60°,可得F合=mg=40 N,故细绳对固定转轴B的作用力范围为40 N≤F合≤40 N,故选C。 　　　 3.AC　 模型建构 解析　由于图甲中轻杆OA为“定杆”,其O端光滑,可以视为“活结”,两侧细线中拉力大小相等,都等于mg,由力的平衡条件可知,图甲轻杆中弹力大小为F甲=2mg cos 45°=mg,故A正确;图乙中轻杆O'A'可绕A'点自由转动,为“动杆”,另一端O'光滑,可以视为“活结”,O'两侧细线中拉力大小相等,都等于mg,“动杆”中弹力方向一定沿“动杆”方向,“动杆”O'A'中弹力大小等于O'两侧细线中拉力的合力大小,两侧细线夹角不确定,则轻杆中弹力大小无法确定,故B、D错误;根据共点力平衡条件,图甲轻杆中弹力与细线OB中拉力的合力方向一定与竖直细线的拉力方向相反,即竖直向上,故C正确。 4.B　设绳AO和绳BO拉力的合力为F,以O点为研究对象,O点受到悬挂物体的轻绳的拉力T=mg、杆的支持力F1和绳AO与绳BO的合力F,如图1所示,根据平衡条件得F=mg tan 30°,将F分解,如图2所示 则有绳AO所受拉力的大小为F2=F=mg,B正确。 7 学科网（北京）股份有限公司 $