第3章 相互作用 本章复习提升（Word同步练习）-【学而思】2026-2027学年高一物理必修第一册分层练习（教科版）

**基本信息** 聚焦力学平衡问题，以“易错点突破+思想方法提炼”构建系统性训练，融合科学思维与相互作用观念 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |易混易错练|5个易错点（5题）|解析含错因分析，明确弹力特点、弹簧双解性等混淆点|从概念辨析到应用误区，构建“概念-易错-矫正”链条| |思想方法练|6种方法（6题）|每种方法含概述+点津，覆盖合成法、正交分解法等核心解法|从基础方法到动态平衡综合应用，形成“方法-题型-迁移”体系|

本章复习提升 易混易错练 易错点1　对弹力的特点不清楚而出错 1.(2025广东广州期中)如图所示,弹簧测力计和细线的重力及一切摩擦不计,重物的重力G=5 N,则弹簧测力计A和B的示数分别为 (　　) A.5 N、10 N　　　　B.5 N、0 N C.10 N、5 N　　　　D.5 N、5 N 易错点2　对弹簧形变的双解性认识不全而出错 2.(多选题)(2025四川成都测试)如图所示,A、B两木块质量均为m,1、2两轻弹簧的劲度系数分别为k1、k2,弹簧、木块、地面各接触点都拴连,整个系统静止。现用力将木块A缓慢竖直向上提起,直到弹簧2的弹力大小变为原来的一半为止,A、B所受的合外力始终为零,则在这过程中A木块移动的距离为 (　　) A.+　　　　B.+ C.+　　　　D.+ 易错点3　忽视最大静摩擦力而出错 3.如图所示,物体M放在水平面上受到两个水平力的作用,F1=4 N,F2=8 N,物体处于静止状态。如果将水平力F1增大到10 N,则 (　　) A.物体M仍处于静止状态 B.物体M受到的合力方向向左 C.物体M受到的合力方向向右 D.物体M受到的摩擦力方向向右 易错点4　混淆两种摩擦力而出错 4.如图所示,质量为m的木块在力F作用下在置于水平桌面上的木板上运动,最大静摩擦力约等于滑动摩擦力,木板的质量M=9m,已知木块与木板间、木板与桌面间的动摩擦因数均为μ,重力加速度为g,那么木板所受桌面的摩擦力大小一定是 (　　) A.9μmg　　　　B.10μmg C.μmg　　　　D.F 易错点5　静摩擦力方向判断不清楚而出错 5.(多选题)(2025四川绵阳期中)如图所示,皮带运输机可以把货物从地面送往高处,也可以把货物从高处送往地面,这两种情况,货物都匀速运动。货物在运动过程中,关于受到摩擦力方向,正确的是 (　　) A.运往高处时,方向沿皮带向上 B.运往高处时,方向沿皮带向下 C.运往地面时,方向沿皮带向上 D.运往地面时,方向沿皮带向下 思想方法练 一、合成法 方法概述 　　三个力的平衡问题,一般将任意两个力合成,则该合力与第三个力等大反向,从而得到平衡力的解题方法。如 P67第1题、 P67第3题就应用了此方法。 1.(2025四川仁寿测试)如图所示,用轻绳将一质量为m的小球悬挂在天花板上,加一外力F后能让小球静止,且静止时轻绳与竖直方向的夹角为θ。则所加外力F的方向与重力方向的夹角大小取值范围为 (　　) A.(0,θ]　　　　 B.(0,π] C.(θ,π]　　　　 D.(θ,2π] 二、正交分解法 方法概述 　　物体受多个力作用而处于平衡状态时,可将各力分解到x轴和y轴上,运用两坐标轴上的平衡条件Fx=0、Fy=0进行分析求解。如 P69第1题就应用了此方法。 2.如图所示,水平细杆上套有一质量为0.54 kg的小环A,用轻绳将质量为0.5 kg的小球B与A相连。B受到始终与水平方向成53°角的风力作用,与A一起向右匀速运动,此时轻绳与水平方向的夹角为37°,运动过程中B球始终在水平细杆的下方,求:(取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8) (1)B对绳子的拉力大小; (2)A与杆间的动摩擦因数。 三、图解法 方法概述 　　图解法也叫图形法,是一种利用几何图形规律求解物理问题的方法。解答共点力作用下物体的动态平衡问题时经常用图解法。如 P67第2题和 P68第6题就应用了此方法。 3.如图所示,一小球在斜面上处于静止状态,不考虑一切摩擦,如果把挡板由竖直位置绕O点缓慢转至水平位置,则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是(　　) A.F1先增大后减小,F2一直减小 B.F1先减小后增大,F2一直减小 C.F1和F2都一直在增大 D.F1和F2都一直在减小 四、整体法和隔离法 方法概述 　　整体法就是把几个物体视为一个整体,受力分析时,只分析这一整体之外的物体对整体的作用力,不考虑整体内部物体之间的相互作用力。隔离法就是把要分析的物体从相关的物体系统中隔离出来,只分析该物体以外的物体对该物体的作用力,不考虑该物体对其他物体的作用力。如 P68第8题、 P68第9题就应用了此方法。 4.(2025四川成都期末)如图,质量为m的物体A放在倾角为θ、质量为M的斜面体C上,通过一轻质细绳绕过定滑轮连接质量也为m的物体B,细绳与斜面平行,B恰好匀速下降。斜面体C处于水平地面上,定滑轮质量不计,B离地面足够高,重力加速度大小为g。下列说法正确的是 (　　) A.A受5个力 B.C受到地面的支持力大小为FN=g C.C受到地面的支持力大小为FN=g D.C受到地面的静摩擦力方向水平向左 五、假设法 方法概述 　　假设法是对于待求解的问题,在与原题所给条件不相违的前提下,人为加上或减去某些条件,以使原题方便求解的方法。 5.(多选题)如图所示,竖直平面内质量为m的小球与三条相同的轻质弹簧相连接。静止时相邻两弹簧间的夹角均为120°,已知弹簧a、b对小球的作用力大小均为F,且F≠mg,则弹簧c对此小球的作用力的大小可能为 (　　) A.F　　　　B.F+mg　　　　 C.F-mg　　　　D.mg-F 六、相似三角形法 方法概述 　　相似三角形法指的是在对物体进行受力分析(尤其是动态平衡过程)时找到两个相似三角形用以求解问题,其中一个三角形的边长表示长度(我们称之为“几何三角形”),另一个三角形的边长表示力的大小(我们称之为“矢量三角形”)。如 P67第5题、 P68第7题就应用了此方法。 6.(2025四川泸州期中)如图所示,AC是上端带光滑轻质定滑轮的固定竖直杆,质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点,另一端B悬挂一重力为G的物体,且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮,用力F拉绳,开始时∠BCA>90°,现使∠BCA缓慢变小,直到∠BCA=30°。此过程中,轻杆BC所受的力 (　　) A.逐渐减小　　　　B.逐渐增大 C.大小不变　　　　D.先减小后增大 答案与分层梯度式解析 本章复习提升 易混易错练 1.D　A、B两弹簧测力计一样,B左侧用重物通过细线对拉环产生一个向左的力等效于A左侧固定端通过细线给拉环的力,它们都与右侧的力平衡,则弹簧测力计A和B的示数均为5 N。故选D。 错解分析　弹簧测力计静止时,它的示数就是作用在弹簧测力计挂钩上的拉力的大小,与另一端的物理作用情境无关。 2.AD　根据胡克定律可得,原来1弹簧的压缩量为x11=,弹簧2的压缩量为x21=;若2弹簧弹力大小变为原来的一半且2弹簧处于压缩状态,则此时2弹簧的压缩量为x22=x21=,对B分析可得mg=k2x22,所以1弹簧刚好恢复原长,此过程中A木块上升的距离为Δx=x11+=+;若2弹簧弹力大小变为原来的一半且2弹簧处于伸长状态,则此时2弹簧的伸长量为x22'=x21=,对B分析可得mg+k2x22'=k1x12',所以1弹簧的弹力为2mg,此时1弹簧的伸长量为x12'=,此过程中A木块上升的距离为Δx'=x11+x21+x12'+x22'=+,故选A、D。 错解分析　弹簧既可以处于压缩状态,也可以处于伸长状态,胡克定律都是成立的。如果题中只给出弹簧形变量的大小,没有指出是压缩还是伸长状态,则要发散思维,分析讨论两种情况。 3.A　物体处于静止状态且F2>F1,说明它还受到一个向右的摩擦力,大小为4 N,也说明最大静摩擦力大于等于4 N,如果将水平力F1增大到10 N,F1、F2的合力大小为2 N,方向水平向右,合力小于最大静摩擦力,物体M仍处于静止状态,物体M受到的合力为零,摩擦力水平向左。故选A。 错解分析　这类问题经常因为忽视最大静摩擦力而出错。静摩擦力会随着外力的改变而改变,要根据物体的受力情况判断物体的运动状态。 4.C　对木块受力分析,它受拉力F、重力mg、木板的支持力FN1和向右的滑动摩擦力f1,有f1=μmg。再对木板受力分析,它受到重力Mg、木块对它向下的压力FN1'和向左的滑动摩擦力f1'、地面对木板的支持力FN2和向右的摩擦力f2。地面对木板的最大静摩擦力f2m=10μmg>f1',则木板静止在地面上,根据共点力平衡的条件,有f2=f1',得f2=μmg,故选C。 错解分析　此题经常会因为混淆两种摩擦力出错,解题时一定要弄清楚物体受到的到底是哪种摩擦力,静摩擦力大小需根据物体的运动状态和受力情况求解。 5.AC　运往高处时物体向上匀速运动,受力平衡,则物体受到的沿斜面向上的摩擦力等于重力沿斜面向下的分力,即物体受到的摩擦力沿皮带向上,选项A正确,B错误;运往地面时物体向下匀速运动,受力平衡,则物体受到的沿斜面向上的摩擦力等于重力沿斜面向下的分力,即物体受到的摩擦力沿皮带向上,选项C正确,D错误。故选A、C。 错解分析　本题的易错点在于相对运动趋势方向的判断。应先假设接触面光滑来判断两物体间的相对运动趋势的方向,再应用静摩擦力的方向与物体相对运动趋势的方向相反来解答问题。 思想方法练 1.C　小球受竖直向下的重力G、沿细绳向上的拉力T以及力F作用,受力如图所示, 根据三力平衡的推论可知T与G的合力与F等大反向,可知力F的范围应该在T与G夹角的对角范围内,即所加外力F的方向与重力方向的夹角大小取值范围为(θ,π](包括竖直向上方向,不包括沿T的反方向)。故选C。 方法点津　对于三力平衡情境,合成法比解析法更简单、直观。 2.答案　(1)3.0 N　(2) 解析　(1)对小球B进行受力分析,如图甲所示, 由平衡条件得绳的拉力为FT=mg sin 37°=3.0 N 由力的相互性知B对绳子的拉力大小为3.0 N。 (2)环A做匀速直线运动,对环A进行受力分析如图乙所示, 有FT' cos 37°-Ff=0,FN=Mg+FT' sin 37°,已知FT'=FT 而Ff=μFN,解得μ=。 方法点津　正交分解法多用于三个以上共点力作用下物体的平衡问题。值得注意的是,选择x、y方向时,应尽可能使较多的力落在x、y轴上,被分解的力尽可能是已知力。 3.B　小球初始时刻的受力情况如图1所示,因挡板是缓慢转动的,所以小球处于动态平衡状态,在转动过程中,重力、斜面的支持力和挡板的弹力组成的矢量三角形的变化情况如图2所示(重力G的大小、方向均不变,斜面对小球的支持力F2'的方向始终不变),由图2可知此过程中斜面对小球的支持力F2'不断减小,挡板对小球的弹力F1'先减小后增大,由力的相互性可知选项B正确。 方法点津　在共点力的平衡问题中,有些题目中常有“缓慢”一词,物体缓慢移动时处于动态平衡状态,此时物体受力平衡,解决动态平衡类问题常用图解法。先对物体进行受力分析(一般受三个力),若满足有一个力大小、方向均不变,另有一个力方向不变时,可画出这三个力的封闭矢量三角形来分析力的变化情况,图解法也常用于求极值问题。 4.C　A受重力、支持力、细绳拉力、摩擦力4个力的作用,选项A错误;以A、B、C为整体,竖直方向根据受力平衡可知C受到地面的支持力大小为FN=g,水平方向根据受力平衡可知地面对C没有静摩擦力,选项C正确,B、D错误。故选C。 方法点津　当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时,宜用整体法;而在分析系统内各物体间的相互作用时常用隔离法。整体法和隔离法不是独立的,对一些较复杂的问题,通常需要多次选取研究对象,交替使用整体法和隔离法。 5.BCD　假设三个弹簧中a、b两弹簧被拉伸而c弹簧被压缩,则此时小球的受力情况是:a和b两弹簧的拉力F、c弹簧的支持力Fc、小球自身的重力mg,如图甲所示。由共点力平衡的条件可得2F cos 60°+Fc-mg=0,则得Fc=mg-F,故D选项正确。因为F≠mg,故mg≠2F,则有Fc不等于F,故A选项错误。 假设a、b、c三个弹簧均是压缩的,此时小球的受力情况如图乙所示,小球受重力mg、a和b两弹簧斜向下的弹力F、c弹簧竖直向上的弹力Fc,由共点力平衡的条件可得2F cos 60°+mg-Fc=0,则Fc=F+mg,故B选项正确。 假设a、b、c三个弹簧均是伸长的,此时小球的受力情况如图丙所示,小球受重力mg、a和b两弹簧斜向上的拉力F、c弹簧向下的拉力Fc,由共点力平衡的条件可得2F cos 60°-mg-Fc=0,所以Fc=F-mg,故C选项正确。 方法点津　本题如果直接判断,过程较为复杂,未知量较多,采用假设法难度则小得多。求解物理问题时常用的有假设物理情境,假设物理过程,假设物理量等。利用假设法处理某些物理问题,往往能突破思维障碍,找出新的解题途径,化难为易,化繁为简。 6.C　分析B点的受力如图所示, 根据平衡条件可知,F、FN的合力F合与G大小相等、方向相反。根据相似三角形有=,且F合=G,所以FN=G,现使∠BCA缓慢变小的过程中,AC、BC不变,即FN不变,则轻杆BC所受的力大小不变。故选C。 方法点津　本题为动态平衡问题,采用其他方法求解难度较大,用相似三角形法列式比较简单。在三力平衡问题中,如果有一个力是恒力,另外两个力方向都变化,且题目给出了空间几何关系,多数情况下可得力的矢量三角形与几何三角形相似,可利用相似三角形对应边成比例进行计算。注意:构建三角形时可能需要画辅助线。 7 学科网（北京）股份有限公司 $