15.1.1 第1课时 轴对称及其性质 课件 2026--2027学年人教版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，通过生活中窗花、建筑等对称实例导入，类比平移引出轴对称这一图形变化，搭建新旧知识衔接的学习支架。 其亮点在于以生活实例培养数学眼光，通过观察对比发展数学思维，用表格总结区别联系提升数学语言表达。如窗花折叠观察特征、五角星对称轴判断练习，助力学生直观理解概念，教师教学更具条理与实效。

第1课时 轴对称及其性质 15.1 图形的轴对称 1 1. 通过具体实例理解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念； 2. 能简单判断轴对称图形和两个图形成轴对称，并掌握这两种轴对称的区别和联系； 3. 认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形； 教学目标 新知讲解 探究新知 欣赏生活中的对称美 我们生活在一个充满对称的世界中：自然界的许多动植物按对称生长，许多建筑都设计成对称性，艺术作品的创造往往也从对称角度考虑，我国的方块字中有些也具有对称性，……对称给我们带来了很多美的感受！ 新知讲解 探究新知 与平移一样，轴对称也是一种基本的图形变化. 而在我们的生活中，对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑到交通标志，甚至日常生活用品，都能找到对称的例子. 新知讲解 探究新知 观察1 如图是三种美丽的窗花，它们都是通过把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸得到的，观察这些窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？ 若沿着折痕折叠，左右两边可以完全重合 新知讲解 新知小结 1. 轴对称图形的概念： ②这条直线就是它的对称轴，③折叠后重合的点是对应点，叫作对称点. 这时，也说这个图形关于这条直线对称. A B 如图，点A和点B就是一组对称点 对称轴 一 轴对称图形 ①像窗花一样，如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；() 新知讲解 新知小练 例1 根据轴对称图形的定义，判断下列图形是否是轴对称图形，并说明理由；如果是轴对称图形，请找出一组对称点； 这两个图形是轴对称图形，理由是：这两个图形是平面图形，并且，沿着中间的直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合 A B 如图，点A和点B就是一组对称点 A B 新知讲解 新知小练 例2 判断下列图形是不是轴对称图形，如果是，请画出它们所有的对称轴. 五条对称轴 一条对称轴 两条对称轴 无数条对称轴 课堂练习 新知小结 2. 判断轴对称图形的方法： 采用“对折”的方法，即看看能否找到一条直线，使直线两旁的部分完全重合. 若能，则为轴对称图形；若不能，则不是轴对称图形. 注意：找对称轴时要多角度观察图形. 3. 对称轴的数量： 一个轴对称图形的对称轴可以有1条，也可以有多条或者无数条； 课堂练习 新知小结 轴对称图形只针对一个图形哦，反映的是其自身的对称性，它被对称轴分成的两部分能够互相重合. 课堂练习 探究新知 观察2 下列的每对图形有什么共同特点？ 把图中的每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形能与右边的图形重合 课堂练习 新知小结 1. 两个图形关于这条直线成轴对称的概念： ②这条直线就是它的对称轴， A B 如图，点A和点B就是一组对称点 对称轴 二 两个图形关于这条直线成轴对称 ① 像这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称；也称这两个图形关于这条直线对称； ③折叠后重合的点是对应点，叫作对称点. 课堂练习 新知小练 例3 请标出图中点A，B，C的对称点A’，B’，C’ A’ B’ C’ 找对称点时要注意： 折叠后重合的点是对应点，叫作对称点. 课堂练习 新知小练 例4 观察下面几组图形，判断它们是否分别关于某条直线成轴对称. （1） （2） （3） 图（1）（3）分别关于某条直线成轴对称 图（2）不成轴对称 2. 两个图形成轴对称时的对称轴的数量和位置： 两个图形成轴对称的对称轴只有1条 这个对称轴要么在图形的外部，要么经过两个图形的内部或者它们的公共点 新知小结 新知小结 两个关于这条直线成轴对称针对的是两个图形，指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够完全重合； 新知探究 思考 轴对称图形和两个图形成轴对称有什么联系？ 一个图形 沿对称轴分开 两个图形 轴对称图形 两个图形成轴对称 看成一个整体 一个图形 轴对称图形 新知小结 思考 轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别和联系 关系 名称 轴对称图形 两个图形成轴对称 区别 意义不同 一个形状特殊的图形 两个图形之间特殊的位置关系 图形个数 一个 两个 对称轴的位置不同 一定经过这个图形 可能在两个图形的外部，也可能经过两个图形的内部或它们的公共点 对称轴的数量 一条或无数条 一条 联系 1.都能沿某条直线折叠后互相重合； 2. 把一个轴对称图形沿着对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条对称轴对称； 3. 把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形； 随堂演练 1. 下列图形中，一定是轴对称图形的是（ ） A. 锐角三角形 B. 曲线　 C. 线段 D. 直角三角形 C 课堂练习 随堂演练 2. 如图，哪一个选项中的右边图形与左边图形成轴对称（ ） A B C D C 课堂练习 随堂演练 3. 下面的图形都是轴对称图形或成轴对称的图形，请分别找出它们的对称轴。 课堂练习 随堂演练 4. 小强站在镜子前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子钟，其读数如图所示，则电子钟的实际时刻是________. 10：21 课堂练习 随堂演练 5. 如图，△ABC 与△A'B'C' 关于直线 MN 对称，BB' 交 MN 于点 O，∠BAC = 30°，∠ABC = 130°，A'C' = 6. （1）∠A'C'B' = _______， AC = _______； （2）若 BB' = 4，则 OB' = ___； 20° O A C B A′ C′ B′ M N 6 2 课堂练习 随堂演练 （3）MN 与 BB' 的位置关系如何？BB' 与 CC' 的位置关系如何？说明理由. O A C B A′ C′ B′ M N ∴ MN⊥BB′，MN⊥CC′. ∴易得 BB′ // CC′. 解：MN⊥BB′，BB′ // CC . 理由： ∵△ABC 与△A′B′C′ 关于直线MN 对称，点 B 与 B′ 是对称点，点 C 与 C′ 是对称点， 课堂练习 课堂小结 轴对称 轴对称图形 两个图形成轴对称 区别与联系 性质 垂直平分线 感谢聆听！ 26 Lavf58.28.100 $