15.1.2.2作轴对称图形的对称轴（课件）--2026-2027学年人教版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦“作轴对称图形的对称轴”，核心知识点为作线段垂直平分线和过直线外一点作已知直线的垂线。通过“如何用尺规作线段垂直平分线”的思考导入，以“两点确定一条直线”和垂直平分线性质为支架，衔接轴对称性质，为作对称轴及实际应用奠定基础。 其亮点在于以尺规作图为核心，结合实例培养数学眼光、思维与语言。如通过五角星作对称轴、巴黎奥运会图标对称轴条数等，发展几何直观与推理意识，中考题（物资仓库位置设计）强化应用意识。助力学生提升作图技能与实际问题解决能力，为教师提供分层训练与中考衔接素材。

●人教版数学八年级上册培优精做课件 第十五章轴对称 15.1.2.2作轴对称图形的对称轴 学习目标 2 过一点作已知直线 的垂线. 作一条线段的垂直 平分线； 3 根据与A,B 距离相等的点在线段AB的垂直平分线上，可以作 出这样的两个点. 2026年7月23日星期四8时 由于“两点确定一条直线”,所以作线段AB的垂直平分线， 关键是确定所求作的垂直平分线上的两个点. 思考 如何利用直尺和圆规作线段的垂直平分线? 如图，已知线段AB, 要作线段AB的垂直平分线. B (1)分别以点A和点B为圆心，大于=AB的长为半径作弧，两弧相交 于C,D 两点； ②作直线CD, 则直线CD就是线段AB的垂直平分线. 也可以用这种方法 确定线段的中点 B 思考 如何利用直尺和圆规作线段的垂直平分线? A 作法：如图. 作线段的垂直平分线 A B 2026年7月23日星期四8时54分8秒 学习了线段的垂直平分线的作法，就可以作对称轴了. 由于成轴对称的两个图形的 对称轴是其任意一对对称点所连 线段的垂直平分线，所以只要任 B′ 意找一对对称点，作出连接它们 的线段的垂直平分线，就可以得 到这两个图形的对称轴. 同样地，对于轴对称图形，只要任意找一对对称点，作出连 接它们的线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴. 例1 如图，作出这个五角星的对称轴. 2026年7月23日星期四8时 跟踪训练 如图，求作点P, 使PA=PB, 且点P到∠MON两边的 距离相等 . 作法： (1)作∠MON的平分线； (2)作线段AB的垂直平分线，与∠MON 的平分线交于点P, 则点P即为所求作 的点. 例2 尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线. 已知：直线AB和AB外一点C. 求 作 ：AB的垂线，使它经过点C. 分析：假设所求作直线已经作出，则 它不仅过点C与直线AB垂直，而且是连接 AB上与垂足距离相等的两点的线段的垂直 平分线. 我们已经会作线段的垂直平分线，因此需要首先在直线AB上 确定这两点.根据前面关于线段的垂直平分线的定理，这两点只儒 满足与点C的距离相等即可. 2026年7月23日星期四8日 例2 尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线. 已知：直线AB和AB外一点C. 求 作 ：AB的垂线，使它经过点C. 作法：(1)以点C为圆心，适当长为半径作弧 交直线AB于点D和点E. (2)分别以点D和点E为圆心，大于DE 的长为 半径作弧，两弧相交于点F. (3)作直线CF, 则直线CF就是所求作的垂线. B 1.如图，在等腰三角形ABC中，∠A=40°, 分别以点A,B 为圆心，大于AB的长为半径 2 画弧，两弧分别交于点M和点N,作直线MN,交 AC于点D,连接BD,则∠DBC的度数是( B) A.20° B.30° C.40° D.50° ( 第 1 题 2026年7月23日星期四8时541 这个图案的对称轴条数为(B) (第2题 A.6 B.4 C.2 D.1 2026年7月23日星期四8时531 2. 真实情境题 体育赛事 在巴黎奥运会10米气步 枪混合团体比赛中，中国选手夺得本届奥运会 首枚金牌，如图是巴黎奥运会射击项目图标， 中考考法 中考考法 3.母题教材P71习题T12 如图，某地有两所大学和两条相交 叉的公路(点M,N 表示大学，AO,BO 表示公路),现计划 修建一座物资仓库，希望物资仓库到两所大学的距离相等， 到两条公路的距离也相等.你能确定物资仓库P应该建在什么 位置吗?在所给的图形中画出你的设计方案. A M N B 2026年7月23日星期四8时5412秒 P 兴 A M N B ( 第3题) 【解】如图所示，物资仓库应该建在P1或P,点的位置. 2026年7月23日星期四8时5314 4.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0,6),点B(4,6). 2026年7月23日星期四8时5415和 (1)只用直尺(没有刻度)和圆规，求作一个点P, 使点P 同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹，不必写出作 法):①点P到A,B 两点的距离相等；②点P到x轴和y轴的 距离相等. 2026年7月23日星期四8时5415和 【解】如图，点P即为所求作的点； 2026年7月23日星期四8时54号15 ( 第4题) (2)在(1)作出点P后，写出点P的坐标. 设AB的垂直平分线交AB于点E, 交x轴于点F, 由作图可得，EF⊥AB,EF⊥x 轴，且OF=2, ∵ OP是坐标轴的角平分线， 2026年7月23日星期四8时54315 ∴P(2,2). 考 考 法 中 5.如图，网格中的△ ABC与△ DEF为轴对称图形. 2026年7月23日星期四8时54316 (2)若每一个小正方形的边长为1,则△ ABC的面积为 3 2026年7月23日星期四8时5316 (1)利用网格线作出△ABC与△ DEF的对称轴l. 【解】如图，直线l即为所作. 考 考 法 中 (3)找出顶点在格点，以BC为一边且与 △ ABC全等(不与△ ABC重合)的三角形， 这样的三角形在网格内共能画出 1 个. F 【点拨】如图，△ MBC即为以BC为一边且与 △ ABC全等(不与△ ABC重合)的三角形，这样的三角形在 网格内能画1个. 2026年7月23日星期四8时53 16 作一条线段的垂直平分线 尺规作图 过一点作已知直线的垂线 ①直线上一点 ②直线外一点 $