第2章 匀变速直线运动 综合拔高练（Word同步练习）-【学而思】2026-2027学年高一物理必修第一册分层练习（粤教版）

**基本信息** 以高考真题为核心，通过考点分类构建“图像理解-规律应用-实验探究”三阶训练体系，提炼逆向思维、图像面积法等实用技巧，强化运动观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |高考真题练|8题|x-t/v-t图像交点与面积法、中间时刻速度法、逐差法|从图像基础认知到匀变速规律推导，衔接自由落体实验探究，形成运动学完整逻辑链| |学科竞赛|2题|竖直上抛参考系转换、x-v图像应用|拓展高考考点至非惯性系与非常规图像，深化科学思维的迁移性| |高考模拟练|7题|逆向思维法、反应时间模型、h-t²线性拟合|结合桥梁、刹车等实际情境，实现从物理观念到社会责任的素养落地|

第二章　匀变速直线运动 综合拔高练 高考真题练 考点1　x-t、v-t图像的理解及应用 1.(多选题)(2021海南,10)甲、乙两人骑车沿同一平直公路运动,t=0时经过路边的同一路标,下列位移-时间(x-t)图像和速度-时间(v-t)图像对应的运动中,甲、乙两人在t0时刻之前能再次相遇的是 (　　) 2.(2022河北,1)科学训练可以提升运动成绩。某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中,速度v与时间t的关系图像如图所示。由图像可知 (　　) A.0~t1时间内,训练后运动员的平均加速度大 B.0~t2时间内,训练前、后运动员跑过的距离相等 C.t2~t3时间内,训练后运动员的平均速度小 D.t3时刻后,运动员训练前做减速运动,训练后做加速运动 3.(多选题)(2021广东,8)赛龙舟是端午节的传统活动。下列v-t和s-t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程,其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有 (　　) 考点2　匀变速直线运动的规律 4.(2024广西,13)如图,轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒,锥筒间距d=0.9 m,某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时t1=0.4 s,从2号锥筒运动到3号锥筒用时t2=0.5 s。求该同学 (1)滑行的加速度大小; (2)最远能经过几号锥筒。 考点3　自由落体运动与竖直上抛运动 5.(2021湖北,2)2019年,我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠军。某轮比赛中,陈芋汐在跳台上倒立静止,然后下落,前5 m完成技术动作,随后5 m完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动,重力加速度大小取10 m/s2,则她用于姿态调整的时间约为 (　　) A.0.2 s　　B.0.4 s　　C.1.0 s　　D.1.4 s 6.(2023广东,3)铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中,可视为质点的铯原子团在激光的推动下,获得一定的初速度。随后激光关闭,铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动,到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。下列可能表示激光关闭后铯原子团的速度v或加速度a随时间t变化的图像是 (　　) 　　　　 　　　　 考点4　探究匀变速直线运动的规律 7.(2023全国甲,23)某同学利用如图(a)所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连,右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落,带动小车运动,打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图(b)所示。 (1)已知打出图(b)中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1 s。以打出A点时小车的位置为初始位置,将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移Δx填到表中,小车发生相应位移所用时间和平均速度分别为Δt和。表中ΔxAD=　　　　cm,=　　　　cm/s。  位移区间 AB AC AD AE AF Δx(cm) 6.60 14.60 ΔxAD 34.90 47.30 (cm/s) 66.0 73.0 87.3 94.6 (2)根据表中数据,得到小车平均速度随时间Δt的变化关系,如图(c)所示。请在图中补全实验点。 (3)从实验结果可知,小车运动的-Δt图线可视为一条直线,此直线用方程=kΔt+b表示,其中k=　　　　cm/s2,b=　　　　cm/s。(结果均保留3位有效数字)  (4)根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动,得到打出A点时小车的速度大小vA=　　　　,小车的加速度大小a=　　　　。(结果用字母k、b表示)  8.(2024贵州,11)智能手机内置很多传感器,磁传感器是其中一种。现用智能手机内的磁传感器结合某应用软件,利用长直木条的自由落体运动测量重力加速度。主要步骤如下: (1)在长直木条内嵌入7片小磁铁,最下端小磁铁与其他小磁铁间的距离如图(a)所示。 (2)开启磁传感器,让木条最下端的小磁铁靠近该磁传感器,然后让木条从静止开始沿竖直方向自由下落。 (3)以木条释放瞬间为计时起点,记录下各小磁铁经过传感器的时刻,数据如下表所示: h/m 0.00 0.05 0.15 0.30 0.50 0.75 1.05 t/s 0.000 0.101 0.175 0.247 0.319 0.391 0.462 (4)根据表中数据,补全图(b)中的数据点,并用平滑曲线绘制下落高度h随时间t变化的h-t图线。 (5)由绘制的h-t图线可知,下落高度随时间的变化是　　　　(填“线性”或“非线性”)关系。  (6)将表中数据利用计算机拟合出下落高度h与时间的平方t2的函数关系式为h=4.916t2(SI)。据此函数可得重力加速度大小为　　　m/s2。(结果保留3位有效数字)  学科竞赛 9.(2024第41届全国竞赛预赛)《说唐演义全传》中骑在马上的李元霸听到雷声,向天空中扔出大锤“砸天”,结果被下落的大锤砸死。设从他扔出大锤到被大锤击中的时间间隔为τ,马始终在水平地面上做匀速直线运动,运动的距离为s。若忽略空气阻力,已知重力加速度大小为g。在此马背上观察,锤扔出时的速度大小为　　　,方向　　　　　。  10.(多选题)(2023广东江门竞赛)新能源汽车是指采用非常规的车用燃料作为动力来源,综合车辆的动力控制和驱动方面的先进技术,形成的技术原理先进、具有新技术、新结构的汽车。为检测新能源汽车的基本性能,某志愿者驾驶汽车以36 km/h的速度驶入水平长直试验场,某时刻开始刹车,汽车做匀减速直线运动直到速度减为零,然后马上使汽车做匀加速直线运动直到恢复最初的速度。从开始刹车到恢复最初速度的过程中汽车的位移与速度的关系如图所示,下列说法中正确的是　 (　　) A.汽车加速过程中加速度的大小为5 m/s2 B.汽车刹车过程中加速度的大小为5 m/s2 C.该过程所用的总时间为6 s D.该过程中汽车的总位移为30 m 高考模拟练 应用实践 1.(多选题)(2025广东一模)图甲所示的云南龙江大桥是亚洲最大的高速公路悬索桥,图乙中A、B、C、D、E为大桥上五根钢丝绳吊索,每两根吊索之间距离相等。若汽车因紧急情况从吊索A处开始做匀减速直线运动,刚好在吊索E处停下,通过吊索D时的瞬时速度为vD,通过DE段的时间为t,则 (　　) 　　 A.汽车通过吊索A时的速度大小为4vD B.汽车减速的时间为2t C.汽车通过吊索C时的瞬时速度等于通过AE段的平均速度 D.汽车通过AD段的平均速度是通过DE段平均速度的3倍 2.(多选题)(2024福建莆田二中月考)司机驾车在平直的城市道路上以43.2 km/h的速度匀速行驶,发现有行人正在通过前方人行横道,为礼让行人,必须使该车在停止线前停止,已知该车刹车后匀减速时的加速度大小为6 m/s2,下列说法正确的是 (　　) A.刹车后,汽车需要2 s停下来 B.刹车后,汽车的刹车距离为12 m C.若司机的反应时间为0.2 s,发现行人时汽车离停止线的距离应不小于14.4 m D.若司机的反应时间为0.4 s,发现行人时汽车离停止线的距离应不小于28.8 m 3.(2025广东肇庆一模)港珠澳大桥海底隧道全长6.7 km,是世界最长的公路沉管隧道和唯一的深埋沉管隧道,也是我国第一条外海沉管隧道。隧道限速90 km/h,将沉管隧道简化为直线,t=0时刻,甲、乙两车同时由同一入口进入隧道,之后在隧道中运动的速度随时间变化的关系如图所示,则经过多长时间乙车追上甲车 (　　) A.5 s　　　　B.10 s　　　　C.12 s　　　　D.20 s 4.(多选题)(2024山东泰安一模)如图,足球场上,某运动员进行“边路突破”训练,沿边线将足球向前踢出,为控制足球,又向前追赶足球,下列v-t图像和s-t图像能大致反映此过程的是 (　　) 　　　　 　　　　 5.(多选题)(2024山东聊城期末)飞盘是一项新兴运动项目。在某场比赛中,运动员甲以大约10 m/s的速度带飞盘沿直线进攻,他的队友乙正以6 m/s的速度同向奔跑,t=0时刻,两人恰好齐头并进且相距8 m。从该时刻起,乙的速度保持不变,甲由于受到对方队员的围堵,以大小为1 m/s2的加速度做匀减速直线运动直至停止。若甲根据经验判断自己与乙之间的距离在10 m以内才有把握成功地将飞盘传给乙,从t=0时刻开始,甲在以下哪些时刻伺机把飞盘传出,可以顺利传给乙 (　　) A.1 s　　　　B.4 s　　　　C.8 s　　　　D.10 s 6.(2025湖北武昌实验中学月考)某兴趣小组利用如图所示装置测量当地的重力加速度。实验开始时,直径为d的钢球被电磁铁吸住,钢球的球心与光电门中心在同一竖直线上,距离为h。断开开关,钢球由静止开始下落。由数字计时器测出钢球通过光电门的时间为t,完成以下内容。 (1)由上面给出的数据可得,重力加速度g=　　　　(用题中给出的字母表示);  (2)改变距离h,多次进行实验,可得到不同的挡光时间t,为了得到线性图像,应作　　　图像(填“t-h”“-h”或“-h”);  (3)请说出一种减少误差的方法:　　　　　　　　　　　　　。  迁移创新 7.(2025江苏扬州邗江中学期中)一汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中,司机突然发现前方50 m处有一警示牌后采取刹车措施,刹车过程中,汽车运动的加速度随位移变化情况可简化为图(a)中的图线。从司机发现警示牌到采取措施经过的时间为反应时间,这段时间内汽车仍保持匀速行驶,x1~x2段位移为刹车系统的启动阶段,从x2位置开始,汽车的刹车系统稳定工作,直至汽车停止,已知从x2位置开始,汽车第1 s内的位移为12 m,第4 s内的位移为0.5 m。 (1)在图(b)中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的v-t图线(t1对应x1,t2对应x2); (2)求x2位置汽车的速度大小及此后的加速度大小; (3)已知司机反应时间为t1=0.5 s,x1~x2段位移大小为15 m,求:从司机发现警示牌到汽车停止,汽车行驶的距离。 答案与分层梯度式解析 第二章　匀变速直线运动 综合拔高练 高考真题练 1.BC　甲、乙同一时刻从同一位置出发,t0前能再次相遇,说明t0前存在位移相等时刻,反映到x-t图像中就是图线有交点,反映到v-t图像中就是图线与时间轴围成的面积相等。A项图中,甲、乙在t0时刻之前图线没有交点,即位移没有相等的时刻,则两人在t0时刻之前不能相遇,A错误;B项图中,甲、乙在t0时刻之前图线有交点(同一时刻到达同一位置),即在交点对应的时刻两人位移相等,则两人在t0时刻之前能再次相遇,B正确;v-t图线与横轴围成的面积表示位移,C项图中甲、乙在t0时刻之前位移有相等的时刻,则两人能再次相遇,C正确;由D项图像可知甲、乙在t0时刻之前,甲的位移始终大于乙的位移,则两人不能再次相遇,D错误。 2.D　t1时刻实线的纵坐标小于虚线的纵坐标,平均加速度=,因此0~t1时间内训练后运动员的平均加速度小,A错误;v-t图线与横轴所围面积表示位移,0~t2时间内,虚线与横轴所围的面积更大一些,说明训练前运动员跑过的距离更大一些,B错误;t2~t3时间内,实线与横轴所围的面积更大一些,根据平均速度=,可知t2~t3时间内,训练后运动员的平均速度大,C错误;t3时刻后,训练前运动员的速度逐渐减小,做减速运动,训练后运动员的速度逐渐增大,做加速运动,D正确。 3.BD　根据题意可知,五条相同的龙舟同时、同地、沿同一方向做直线运动,出现船头并齐,即两条龙舟在同一时刻到达同一位置。由v-t图线与横轴围成的面积表示位移,可知A错误,B正确;s-t图像中,图线的交点表示位置相同,可知C错误,D正确。故选B、D。 高考风向　广东高考对图像的考查较为重视,考查的图像不仅限于位移—时间图像与速度—时间图像,还有其他图像,灵活多变,强调对结合实际情境中的知识灵活应用。 4.答案　(1)1 m/s2　(2)4号 解析　(1)解法一:设该同学经过1号锥筒时速度为v0,加速度大小为a 从1号锥筒运动到2号锥筒,有d=v0t1-a 从1号锥筒运动到3号锥筒,有2d=v0(t1+t2)-a(t1+t2)2 代入数据解得v0=2.45 m/s,a=1 m/s2 解法二:根据匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,可知该同学在1、2间中间时刻的速度为v1==2.25 m/s 该同学在2、3间中间时刻的速度为v2==1.8 m/s 故可得加速度大小为a===1 m/s2 该同学经过1号锥筒时的速度v0=v1+a·=2.45 m/s。 (2)该同学从经过1号锥筒开始到停止通过的位移大小为x==3.001 25 m≈3.33d 故该同学最远能经过4号锥筒。 5.B　根据h=gt2可知,陈芋汐下落的整个过程所用的时间为t== s≈1.4 s,下落前5 m的过程所用的时间为t1== s=1 s,则陈芋汐用于姿态调整的时间约为t2=t-t1=0.4 s,故B正确。 6.D　铯原子团仅受重力,加速度为g且竖直向下,C错误,D正确;在v-t图像中,图线的斜率表示加速度,故斜率不变,图线应是一条倾斜的直线,A、B错误。 7.答案　(1)24.00　80.0　(2)图见解析 (3)70.6(70.0~71.2均正确)　59.0　(4)b　2k 解析　(1)由纸带上的数据可得ΔxAD=6.60 cm+8.00 cm+9.40 cm=24.00 cm,平均速度==80.0 cm/s。 (2)描点连线,作出的图像如图所示。 (3)=kΔt+b中k表示图线斜率,b表示图线纵截距,由-Δt图线可得k=≈70.6 cm/s2,b=59.0 cm/s。 (4)由==kΔt+b得Δx=k(Δt)2+bΔt,对比x=at2+v0t,可得初速度vA=b,加速度a=2k。 高考风向　利用打点计时器测量速度、加速度是高考的常考内容,如2023年浙江1月选考第16题Ⅰ、2022年北京卷第16题等,都考查了此类问题。一般以物体做直线运动来设计学习探索问题情境,考查学生分析打点计时器所打纸带的计数点间距离和小车位移、所用时间和平均速度大小的关系,在此基础上总结实验规律并求出相关的物理量。要用到的物理知识有:某段时间内中间时刻的瞬时速度用这段时间内的平均速度来表示、逐差法计算加速度、图像法的利用等。 8.答案　(4)图见解析　(5)非线性　(6)9.83 解析　(4)由表中数据在图(b)中描点画图,如图所示 (5)根据h-t图线知,下落高度随时间的变化是非线性关系。 (6)如果长直木条做自由落体运动,则满足h=gt2 由h=4.916t2(SI) 可得g=4.916 m/s2 解得g=9.832 m/s2≈9.83 m/s2。 9.答案　　竖直向上 解析　马始终在水平地面上做匀速直线运动,锤扔出时,水平方向的速度与马的速度相同,若以马为参考系,即在马背上观察,大锤做竖直上抛运动,上升和下落的时间均为t=,因此锤扔出时的速度大小为v0=gt=,方向竖直向上。 10.BCD　由题图知,汽车加速过程的位移x1=20 m,末速度v=36 km/h=10 m/s,则汽车加速过程中加速度大小a1== m/s2=2.5 m/s2,A错误;汽车刹车过程中的位移x2=10 m,则汽车刹车过程中加速度大小a2== m/s2=5 m/s2,B正确;该过程所用的总时间t=+= s=6 s,C正确;该过程中汽车的总位移x=x1+x2=20m+10m=30 m,D正确。 高考模拟练 1.BD　汽车做匀减速直线运动直至速度减为零,采用逆向思维法可将其看成反向的初速度为零的匀加速直线运动。由v2=2ax可知汽车通过吊索A时的速度为2vD,根据初速度为零的匀变速直线运动的比例关系,可知汽车通过DE、AE段所用的时间之比为1∶2,可得汽车减速的时间为2t,由题意可知汽车通过DE、AD段的位移之比为1∶3,根据=可得汽车通过AD段的平均速度是通过DE段平均速度的3倍,故A错误,B、D正确;汽车做匀减速直线运动,通过吊索D的时刻为AE段的中间时刻,则汽车通过吊索D时的瞬时速度等于AE段的平均速度,故汽车通过吊索C时的瞬时速度大于AE段的平均速度,C错误。 2.ABC　题中汽车匀速行驶的速度v=43.2 km/h=12 m/s,刹车后汽车的停车时间t== s=2 s,汽车的刹车距离s== m=12 m,故A、B正确;若司机的反应时间为0.2 s,则停车距离s'=vt'+s=12×0.2 m+12 m=14.4 m,故C正确;若司机的反应时间为0.4 s,则停车距离s″=vt″+s=12×0.4 m+12 m=16.8 m,故D错误。 3.B　由题图知a甲== m/s2=1 m/s2,a乙== m/s2=2 m/s2,假设两车加速阶段乙车追上甲车,当乙车追上甲车时,有x甲=x乙,其中x甲=v0甲t+a甲·t2,x乙=v0乙t+a乙·t2,解得t=10 s,故选B。 4.AC　运动员将足球向前踢出,足球受地面阻力做减速运动,运动员向前追赶做加速运动。A选项中的v-t图像表示足球速度变小,做减速运动,运动员速度变大,做加速运动,故A正确;B选项中的v-t图像表示足球速度不变,运动员速度变大,B错误;s-t图像纵截距表示开始计时时物体的位置,图线的斜率表示速度,C选项中的s-t图像表示运动员做加速运动,足球做减速运动,且踢球时两者在同一位置,故C正确;D选项中的s-t图像表示在踢球时运动员和足球不在同一位置,D错误。 5.AC　甲要想把飞盘传给乙,则两人沿奔跑方向的位移差必须小于Δx= m=6 m,设经过时间t两人之间沿奔跑方向的距离恰好为6 m,则|v甲t-at2-v乙t|=Δx,解得t=2 s或t=6 s或t=(4+2) s[t=(4-2) s不符合实际,舍去],甲停止运动的时间t0==10 s,则甲能顺利传给乙的时间应该在0~2 s和6~(4+2) s之间,故A、C正确,B、D错误。 6.答案　(1)　(2)-h　(3)见解析 解析　(1)小球通过光电门的速度近似等于小球的直径d与挡光时间t的比值,即v=,小球下落过程做自由落体运动,由运动学公式v2=2gh,联立解得g=。 (2)由g=变形可得=·h,由于是常量,故-h图像为线性图像。 (3)选用直径较小的小钢球做实验或适当增大距离h均可减小误差。 7.答案　(1)图见解析　(2)14 m/s　4 m/s2 (3)47.5 m 解析　(1)由a-x图像可知,汽车先做匀速运动,然后做加速度增大的减速运动,最后做匀减速运动,v-t图像如图所示: (2)设汽车在x2位置的速度为v,在x2位置后一段时间内汽车做匀减速运动,设其加速度大小为a 从x2位置开始,汽车第1 s 内的位移为12 m,第4 s内的位移为0.5 m,假设第4 s内汽车未停止,第1 s内平均速度为==12 m/s,第4 s内平均速度为==0.5 m/s,则加速度大小为a1== m/s2= m/s2,故第4 s末速度v'=-a1t'= m/s=- m/s<0,为负值,故假设错误,说明汽车在第4 s内已经停止; 取t=1 s,由运动学公式,第1 s内有Δx1=vt-at2 第3 s末速度为v3=v-3at,且v3>0 对3 s后有=2aΔx2 联立解得v=14 m/s,a=4 m/s2。 (3)汽车从x1位置到x2位置的过程中做加速度增大的减速运动,由运动学公式v2-=2ax可知a-x图线与x轴围成的面积表示,则=as2 由此求得v0=16 m/s,司机反应时间为t1=0.5 s,则反应时间内的位移s1=v0t1=16×0.5 m=8 m 在匀减速阶段有v2=2as3 可得汽车做匀减速运动的位移s3=24.5 m 汽车行驶的总位移 s=s1+s2+s3=8 m+15 m+24.5 m=47.5 m。 1 学科网（北京）股份有限公司 $