第2章 匀变速直线运动 专题强化练1（Word同步练习）-【学而思】2026-2027学年高一物理必修第一册分层练习（粤教版）

**基本信息** 聚焦匀变速直线运动推论的系统性应用，通过题组分层整合公式应用、多过程分析及逆向思维，构建“公式-推论-模型”递进逻辑，培养运动观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |平均速度等公式应用|4题（感应门运动、斜面中点速度）|平均速度公式、中间时刻/位置速度公式直接应用|从基本公式到特殊位置/时刻速度的概念延伸| |位移差公式应用|3题（质点经三点、小球上滑）|Δx=aT²的多段位移关系推导与实验数据处理|基于加速度定义的位移规律拓展| |初速度为零推论应用|5题（子弹穿木块、水球挡子弹）|逆向思维法、比例关系（1:3:5...）|末速度为零匀减速运动与初速度为零匀加速运动的对称性转化|

专题强化练1　匀变速直线运动推论的应用 题组一　平均速度公式、中间时刻速度与中点位置速度公式的应用 1.(2025广东部分学校联考)如图,一扇自动感应门在接收到感应器信号后,从静止开始匀变速开启。感应门从静止到完全开启用时4 s,每扇门的最大移动距离均为2 m。假设门先做匀加速后做匀减速运动且加速度大小相等,则门的加速度大小为 (　　) A.0.5 m/s2　　　　B.0.75 m/s2 C.1 m/s2　　　　D.1.25 m/s2 2.(2024江苏盐城第一中学月考)如图所示,一小物体沿光滑斜面做匀变速直线运动经过A、C、B三点,其中C点为AB的中点,若小物体经过A、B两点时的速度大小分别为14 m/s和2 m/s,方向均沿斜面向上,则小物体从A点运动到C点的时间与从C点运动到B点的时间之比为 (　　) A.　　　 B.　　　 C.　　　 D. 3.(2024福建师大附中开学考试)高铁是我国一张闪亮的“名片”。某高铁站,一维护员站在一中央站台上,两边分别有正在进站和出站的列车,若两边列车都做匀变速直线运动(加速度不为零),如图所示,现观察其中一列列车的运动,发现在某连续相等时间内从维护员身边经过的车厢节数分别为n1和n2,则n1和n2之比不可能是 (　　) A.1∶2　　　　B.2∶5　　　　 C.3∶2　　　　D.4∶21 4.(2024广东东莞中学月考)做匀加速直线运动的物体先后经过A、B两点的速度分别是v和7v,经历的时间为T,则下列说法正确的是 (　　) A.经过AB中点时的速度是4v B.经过AB中间时刻的速度是5v C.前半程的速度增加了4v D.前时间内的位移与后时间内的位移之比为1∶3 题组二　位移差公式Δx=aT2的应用 5.(多选题)(2024浙江台州月考)如图所示,一质点从A点开始做匀加速直线运动,依次经过B、C、D三点。已知AB、CD的距离分别为5 m、13 m,质点经过AB、BC、CD所用时间相等,均为1 s,则 (　　) A.质点的加速度大小为4 m/s2 B.BC=9 m C.质点在B点的速度大小为6 m/s D.质点在C点的速度大小为11 m/s 6.(多选题)(2025广东茂名高州中学期中)如图所示,小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动,依次经过a、b、c、d到达最高点e。已知ab=bd=6m,bc=1 m,小球从a到c和从c到d所用的时间都是2 s,设小球经过b、c时的速度分别为vb、vc,则 (　　) A.vb=2 m/s B.vc=3 m/s C.de=4 m D.从d到e所用时间为4 s 7.(多选题)(2025广东实验中学深圳学校月考)某次实验需要利用位移传感器和与之相连的计算机来研究小车做匀变速直线运动的规律,如图(a)所示。t=0时刻,小车以初速度v0做匀加速直线运动,计算机显示的其位置—时间图像如图(b)所示,则 (　　) 　 A.小车初速度方向与加速度方向相反 B.小车的加速度大小为0.04 m/s2 C.小车在t=2 s时刻的速率为0.10 m/s D.x-t图像中t=1 s时刻对应的纵坐标为0.10 m 题组三　初速度为零的匀变速直线运动推论的应用 8.(2024山东济宁质检)一小物体以一定的初速度自光滑斜面的底端a点匀减速上滑,最远可达b点,e为ab的中点。已知物体由a到e的时间为t0,则它从e经b再返回e所需的时间为　 (　　) A.t0　　　 　B.(-1)t0 C.2(+1)t0　　　　D.(2+1)t0 9.(多选题)(2024陕西西安期中)木块A、B、C并排固定在水平地面上,子弹(可视为质点)以30 m/s的速度水平射入木块A,子弹在木块A、B、C中运动的时间相等,子弹在木块中运动时加速度恒定,子弹刚好射出木块C,下列说法正确的是 (　　) A.子弹刚射出木块A时的速度大小为20 m/s B.子弹在木块A中运动的平均速度是在木块B中运动的平均速度的 2倍 C.木块A、B、C的长度之比为5∶3∶1 D.若子弹射入木块A的初速度变为20 m/s,则子弹将停留在木块B中 10.(2025河南开封月考)水平地面上的一物体由静止开始做匀加速直线运动,则物体在运动过程中第5个7 s内的位移与第11个3 s内的位移之比为 (　　) A.2∶1　　　　B.1∶2　　　　C.7∶3　　　　D.3∶7 11.(2025广东汕头黄图盛中学期中)一观察者站在列车第一节车厢前端,当列车从静止开始做匀加速运动时,则 (　　) A.每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶∶∶…∶ B.每节车厢末端经过观察者的时间之比是1∶3∶5∶…∶(2n-1) C.在连续相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶2∶3∶…∶n D.在连续相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶4∶9∶…∶n2 12.(2025广东江门新会一中期中)四个水球可以挡住一颗子弹?《国家地理频道》实验证实:四个水球就足够!如图所示是实验示意图,直径相同(约30 cm)的4个装满水的薄皮气球水平固定排列,子弹射入水球中并沿水平线做匀变速直线运动,恰好能穿出第4个水球,子弹可视为质点,气球薄皮对子弹的阻力忽略不计。以下判断不正确的是 (　　) A.子弹在每个水球中的速度变化量均相同 B.子弹依次穿过每个水球所用的时间之比为(2-)∶(-)∶(-1)∶1 C.子弹依次进入每个水球时的速度之比为2∶∶∶1 D.子弹穿出第3个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等 答案与分层梯度式解析 专题强化练1　匀变速直线运动推论的应用 1.A　设门的最大速度为v,由题意知加速过程和减速过程的加速度大小相等,根据v=at知,加速过程和减速过程的时间相等,均为t=2 s,平均速度均为,有2 m=2××t,可得v=1 m/s,则加速度大小a==0.5 m/s2,故A正确,B、C、D错误。 2.A　小物体经过AB的中点C时的瞬时速度大小vC==10 m/s,则小物体从A点运动到C点的时间与从C点运动到B点的时间之比为==,故选A。 3.D　设该两段相等时间t内的位移分别为s1、s2,中间时刻速度为v,两端速度分别为v1、v2,则有s1=t,s2=t,v=,可得===,当v1、v2分别取0时,可得两段位移之比分别为、,因此可知≤=≤,且=≠1,因此D不可能。故选D。 4.C　根据题意,可知物体通过A、B过程的v-t图线大致如图所示,经过AB中点的速度为==5v,则前半程的速度增加量为Δv=5v-v=4v,A错误,C正确;经过AB中间时刻的速度为==4v,B错误;前时间内的位移为x1=·=vT,后时间内的位移为x2=·=vT,可得位移之比x1∶x2=5∶11,D错误。 5. ABD　根据位移差公式Δx=aT2,有xBC-xAB=xCD-xBC=aT2,其中xAB=5m,xCD=13 m,T=1 s,则代入数据可得xBC=9 m,加速度大小a=4m/s2,A、B正确;根据匀变速直线运动某段过程中间时刻的速度等于平均速度,可得vB===7 m/s,vC===11 m/s,C错误,D正确。 6. 6.BCD　小球沿斜面向上做匀减速直线运动,小球从a到c的时间和从c到d的时间相等,由位移差公式,可知小球的加速度大小a=== m/s2=0.5 m/s2,c是ad过程的中间时刻,则vc===m/s=3 m/s,B正确;小球从b到c,有-=-2axbc,可得vb= m/s,A错误;从c到d,有-=-2axcd,可得vd=2 m/s,从d到最高点e的位移大小xde== m=4 m,所用时间t== s=4 s,C、D正确。 7.BC　x-t图线的斜率表示速度,由题图可知小车的速度逐渐增大,小车做加速运动,则小车初速度方向与加速度方向相同,A错误;在2~4 s内,根据位移差公式可得Δx=x3~4-x2~3=aT2,可得小车的加速度大小为a== m/s2=0.04 m/s2,B正确;小车在t=3 s时刻的速率为v3== m/s=0.14 m/s,则小车在t=2 s时刻的速率为v2=v3-aT=0.14 m/s-0.04×1 m/s=0.10 m/s,C正确;根据位移差公式可得x2~3-x1~2=aT2,得x1~2=x2~3-aT2=0.12 m-0.04×12 m=0.08 m,则t=1 s时刻对应的纵坐标x1=x2-x1~2=0.22 m-0.08 m=0.14 m,D错误。 8.C　采用逆向思维法,可知物体从b到e和从e到a的时间之比为t∶t0=1∶(-1),得t=(+1)t0;物体从e到b和从b到e的时间相等,所以从e经b再返回e所需时间为2t,即2(+1)t0,故C正确。 方法技巧　末速度为零的匀减速直线运动可看成初速度为零的匀加速直线运动的逆运动,用相关规律求解。 9.AC　子弹在木块中的运动可逆向看作初速度是零、从右向左的匀加速直线运动,子弹在木块A、B、C中运动的时间相等,根据初速度为零的匀加速直线运动的比例关系可知,在连续相等时间内通过的位移之比为s1∶s2∶s3∶…∶sn=1∶3∶5∶…∶(2n-1),所以木块A、B、C的长度之比为5∶3∶1,C正确;在连续相等时间末的瞬时速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n,则子弹射入木块A、B、C时的速度之比是3∶2∶1,分别是30 m/s、20 m/s、10 m/s,子弹刚射出木块A的速度也是刚射入木块B的速度,大小为20 m/s,A正确;子弹在木块A中运动的平均速度= m/s=25 m/s,子弹在木块B中运动的平均速度= m/s=15 m/s,可得=,B错误;设木块A、B、C的长度分别为5L、3L、L,若子弹射入木块A的初速度变为20 m/s,经过3L+L=4L<5L就会停下,子弹将停留在木块A中,D错误。 10.C　设物体的加速度大小为a,第1 s内的位移为s,根据位移公式s=at2知,物体在第1个7 s内的位移为s1=49s,第1个3 s内的位移为s2=9s。根据初速度为零的匀加速直线运动的推论:连续相等的第1个t内、第2个t内、第3个t内、…、第n个t内的位移比Δs1∶Δs2∶Δs3∶…∶Δsn=1∶3∶5∶…∶(2n-1)知,第5个7 s内的位移为s3=(2×5-1)s1=9s1,第11个3 s内的位移为s4=(2×11-1)s2=21s2,所以第5个7 s内的位移与第11个3 s内的位移之比为s3∶s4=(9×49s)∶(21×9s)=7∶3,故选C。 11.A　列车从静止开始做匀加速直线运动,由v2=2ax可得v=,则每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶∶∶…∶,A正确;由x=at2可得t=,则每节车厢末端经过观察者的时间之比是1∶∶∶…∶,B错误;初速度为零的匀加速直线运动中,连续相等时间内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶(2n-1),则在连续相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5∶…∶(2n-1),C、D错误。 12.A　子弹做匀减速直线运动,通过连续相同位移的时间逐渐增大,所以子弹在每个水球中运动的时间不同,而加速度相同,由Δv=at知,子弹在每个水球中的速度变化量不同,A错误;将子弹的运动逆向看成是初速度为0的匀加速直线运动,通过连续相同位移的时间之比为1∶(-1)∶(-)∶(2-)∶…∶(-),则子弹依次穿过每个水球所用的时间之比为(2-)∶(-)∶(-1)∶1,B正确;根据v2=2ax可知子弹逆向依次穿出每个水球时的速度之比为1∶∶∶2,则子弹依次进入每个水球时的速度之比为2∶∶∶1,C正确;子弹穿过第4个水球所用的时间与子弹穿过前3个水球所用时间相同,则子弹穿出第3个水球的瞬时速度即为全程中间时刻的瞬时速度,与全程的平均速度相等,D正确。 1 学科网（北京）股份有限公司 $