第2章 2.2 第3课时 匀变速直线运动速度与位移的关系（Word同步练习）-【学而思】2026-2027学年高一物理必修第一册分层练习（粤教版）

**基本信息** 本同步练通过“基础过关+能力提升”分层设计，以速度与位移关系公式为核心，从概念理解到综合应用递进，强化物理观念与科学思维，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关练|速度与位移关系公式理解、简单应用及规律直接应用|题组一以多选（如第1题）辨析矢量性，题组二结合汽车加速（第2题）、斜面下滑（第3题）等情境，夯实单一公式应用| |能力提升练|规律综合应用、图像问题（v²-x图像）|题组一通过地铁刹车（第1题）、ETC通道（第2题）等复杂情境，题组二结合v²-x图像（第3题）及x-v图像（第4题），培养科学推理与模型建构能力|

第二章　匀变速直线运动 第二节　匀变速直线运动的规律 第3课时　匀变速直线运动速度与位移的关系 基础过关练 题组一　速度与位移关系的理解及简单应用 1.(多选题)关于关系式-=2as,下列说法正确的是 (　　) A.此关系式对非匀变速直线运动也适用 B.s、v0、vt、a都是矢量,应用时必须选取统一的正方向 C.不管是加速还是减速运动,a都取正值 D.v0和vt是初、末时刻的速度,s是这段时间内的位移 2.如图所示,一辆正以8 m/s的速度沿直线行驶的汽车,突然以1 m/s2的加速度加速行驶,则汽车加速行驶18 m时的速度为 (　　) A.8 m/s　　　　B.10 m/s　　　　 C.12 m/s　　　　D.14 m/s 3.一物体由静止开始沿光滑斜面匀加速下滑距离L时,速度为v;当它的速度为时,它沿斜面下滑的距离是　 (　　) A.L　　　　B.L　　　　C.L　　　　D.L 题组二　匀变速直线运动规律的应用 4.(多选题)(2025广东茂名信宜中学期中)我国神舟飞船返回舱每次返回到离地面高为h的位置时,返回舱的缓冲发动机开始向下喷气,舱体减速,此过程可视为竖直方向的匀减速直线运动,它的加速度大小为a。若发动机刚开始向下喷气时舱体速度大小为v,舱体到达地面时速度恰好为零,重力加速度大小为g,则此过程舱体运动的时间可表示为 (　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 5.(2025广东中山纪念中学月考)一辆车身长度为6 m的货车以v0=54km/h的速度在平直的公路上行驶,当货车行驶至一座长为L=39m的桥梁前方d=27 m的A点时,开始以大小为1.5 m/s2的加速度减速。 (1)试通过计算说明货车能否通过该桥。 (2)若能,请计算货车在桥面上行驶的时间t;若不能,请计算货车停在桥面上时车头距桥左端B点的距离x。 6.(2025广东广州六中月考)如图所示是中国空军战斗机在航母甲板上起飞的情形。假设起飞甲板的长度为200 m,飞机起飞的最小速度为80 m/s,飞机在航母上的平均加速度为15 m/s2。 (1)如果飞机从静止开始做匀加速直线运动,飞机在航母上能否正常起飞? (2)如果飞机从静止开始做匀加速直线运动,为保证能正常起飞,飞机的加速度至少为多少? (3)飞机如果要在航母上正常起飞,不改变飞机的加速度,也可以利用弹射装置使飞机有一定的初速度,那飞机的初速度至少是多少? 能力提升练 题组一　匀变速直线运动规律的综合应用 1.(2025广东佛山石门中学月考)地铁刹车后匀减速进站,某同学利用照相机拍下了地铁停下前最后2 s初和最后2 s末的照片,如图所示。已知地铁相邻两车门之间的距离为4.5 m,地铁刹车前的速度为15 m/s,则地铁刹车后行驶的路程为 (　　) A.45 m　　　　B.50 m　　　　C.60 m　　　　D.70 m 2.(2025广东四校联考)ETC是电子不停车收费系统的简称。如图所示,在某高速公路上一汽车以速度v1=18 m/s向收费站沿直线行驶,如果过人工收费通道,需要在收费站中心线处匀减速至速度为0,经过t0=25 s缴费成功后,再匀加速至v1行驶。如果过ETC通道,需要在距收费站中心线前d=9 m处匀减速至v2=6 m/s匀速到达中心线后,再匀加速至v1行驶。设汽车在减速和加速过程中的加速度大小分别为2 m/s2和1m/s2,求: (1)汽车过人工收费通道,从收费前减速开始,到收费后加速结束,总共通过的位移大小和所需要的时间; (2)过此收费站时,汽车过ETC通道比过人工收费通道到达目的地节约的时间。 题组二　匀变速直线运动的综合图像问题 3.(多选题)(2024安徽阜阳联考)如图所示是某物体做直线运动的v2-x图像(其中v为速度,x为位置坐标),下列关于物体从x=0处运动至x=x0处的过程分析(v0与x0为已知量)正确的是 (　　) A.该物体的加速度大小为 B.物体运动前x0与后x0所用时间之比为1∶(+1) C.当该物体的位移大小为x0时,速度大小为v0 D.当该物体的速度大小为v0时,位移大小为x0 4.(2024广东湛江期末)甲、乙两车在平直公路上同向行驶,初始时刻两车并排在同一位置,记该位置为位移起点,两车的x-v图像如图所示。甲车从静止开始以加速度a1做匀加速直线运动,乙车以大小为a2的加速度做匀减速直线运动。求: (1)甲、乙两车做匀变速直线运动的加速度大小a1、a2; (2)再次并排行驶时甲、乙两车的速度大小v1、v2。 答案与分层梯度式解析 第二章　匀变速直线运动 第二节　匀变速直线运动的规律 第3课时　匀变速直线运动速度与位移的关系 基础过关练 1.BD　-=2as是匀变速直线运动的速度—位移关系式,对非匀变速直线运动不适用,A错误;公式是矢量式,s、v0、vt、a都有方向,所以应用公式时必须选取统一的正方向,B正确;应用公式时,正方向是人为选取的,a既可取正值也可取负值,C错误;v0是初速度,vt是末速度,s是速度从v0变化到vt这段时间内的位移,D正确。 2.B　汽车做匀加速直线运动,初速度为v0=8 m/s,位移为s=18 m,加速度为a=1 m/s2,由-=2as,解得vt==m/s=10m/s,B正确。 3.B　设物体的加速度为a,由匀变速直线运动的速度—位移关系式得v2=2aL,=2ax,解得x=L,B正确。 4.BCD　根据v=at可得t=,A错误,D正确;根据h=t可得t=,B正确;根据h=at2可得t=,C正确。 5.答案　(1)能　(2)6 s 解析　(1)v0=54 km/h=15 m/s 根据=2ax可得x=75 m 由于x=75 m>L+d+L货车=72 m 说明货车能通过该桥。 (2)设货车车头到达桥左端B点时所用时间为t1,则有 d=v0t1-a 解得t1=2 s(t1=18 s不符合实际,舍去) 设货车车尾到达桥右端C点时所用时间为t2,则有 L+d+L货车=v0t2-a 解得t2=8 s(t2=12 s不符合实际,舍去) 故货车在桥面上行驶的时间 t=t2-t1=6 s。 6.答案　(1)不能　(2)16 m/s2　(3)20 m/s 解析　(1)如果飞机从静止开始做匀加速直线运动,根据v2=2ax解得飞机的末速度 v== m/s=20 m/s<80 m/s 故飞机在航母上不能正常起飞。 (2)如果飞机从静止开始做匀加速直线运动,为保证能正常起飞,设飞机的最小加速度为a1,根据=2a1x 解得a1== m/s2=16 m/s2。 (3)设利用弹射装置使飞机具有的初速度最小为v0,根据-=2ax 解得v0== m/s=20 m/s。 能力提升练 1.B　地铁停下前最后2 s内运动的逆过程可看作初速度为零的匀加速运动,有x1=at2,解得a=2.25 m/s2,整个刹车过程有=2ax,解得x==50 m,故B正确,A、C、D错误。 2.答案　(1)243 m　52 s　(2)31.5 s 解析　(1)汽车过人工通道,在减速、静止、加速三个阶段通过的总位移大小为 x1=+,其中a1=2 m/s2,a2=1 m/s2 代入数据解得x1=243 m 所用时间为t1=+t0+ 代入数据解得t1=52 s。 (2)汽车过ETC通道,在减速、匀速、加速三个阶通过的总位移大小为x2=+d+ 代入数据解得x2=225 m 所用时间t2=++ 代入数据解得t2=19.5 s 汽车过人工收费通道通过的总位移为x1,则汽车过ETC通道通过相同的位移时,还需以速度v1匀速运动的时间为t3==1 s 故节约时间Δt=t1-(t2+t3)=31.5 s。 3.BD　由匀变速直线运动的速度—位移关系式v2-=2ax,可得v2=2ax+,v2-x图线的斜率等于2a,由题图可得|2a|=,则物体的加速度大小为|a|=,A错误;当该物体位移大小为x0时,由题图可得v2=,得v=v0,由v=v0+at得物体运动前x0与后x0所用时间之比为∶=1∶(+1),B正确,C错误;当该物体速度大小为v0时,v2=,由题图可得x=,D正确。故选B、D。 4.答案　(1)3 m/s2　1 m/s2　(2)12 m/s　4 m/s 解析　(1)由题图可知,甲车的初速度v01=0,乙车的初速度v02=8 m/s,甲车的速度由v0到v12=12 m/s通过的位移与乙车的速度由v21=8 m/s到v22=4 m/s通过的位移相同,根据-=2ax 对甲车,有=2a1x 对乙车,有-=2a2x 甲、乙两车的x-v图线交点对应的位移为x1=8 m,对应的速度为v1,则 对甲车有=2a1x1 对乙车有-=2a2x1 由上式联立解得a1=3 m/s2,a2=1 m/s2。 (2)乙车运动的时间为t0== s=8 s 假设相遇时乙车还没有停止,经过时间t两车相遇,则有a1t2=v21t-a2t2 代入数据得t=4 s(t=0不符合实际,舍去) 故假设成立,两车再次并排行驶时 甲车的速度大小v1=a1t=12 m/s 乙车的速度大小v2=v02-a2t=4 m/s。 1 学科网（北京）股份有限公司 $