2.2 匀变速直线运动的规律（重难点专练）物理粤教版必修第一册

**基本信息** 以题型为载体系统构建匀变速直线运动解题方法体系，融合公式应用、图像分析、推论拓展及追及相遇综合问题，注重科学思维与物理观念的培养。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |规律应用|7题（含高考题）|公式矢量性分析、特殊情况归类|从基本公式到实际运动场景，体现运动观念| |图像问题|8题（含模拟题）|x-t/v-t图像对比、斜率/面积意义|图像与运动规律互化，培养模型建构能力| |推论应用|4题（含航母弹射情境）|平均速度/中间位置速度推导|公式推导与应用结合，强化科学推理| |追及相遇|7题（含生活情境）|临界法/函数法/图像法，速度关系分析|多方法解决综合问题，提升问题解决能力|

2.2 匀变速直线运动的规律（题型突破） 题型01 匀变速直线运动的规律的应用 题型02 图像问题的分析 题型03 匀变速直线运动的推论公式应用 题型04 追击相遇问题 ▌题型01 实验原理、实验器材、实验步骤实和数据记录 1．两个公式的使用 （1）vt＝v0＋at和s＝v0t＋at2既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动．式中s、v0、vt、a都是矢量，通常情况下取初速度方向为正方向．对于匀加速直线运动，a取正值；对于匀减速直线运动，a取负值．计算结果若s、vt大于零，说明其方向与v0方向相同；若s、vt小于0，则说明其方向与v0方向相反． （2）特殊情况 ①当v0＝0时，vt＝at，s＝at2(由静止开始的匀加速直线运动)． ②当a＝0时，vt＝v0，s＝v0t(匀速直线运动)． 2．用速度—时间图像求位移 图线与坐标轴所围成的面积表示位移．“面积”在时间轴上方表示位移为正，在时间轴下方表示位移为负；通过的路程为时间轴上、下方“面积”绝对值之和． 1.一火车以2 m/s的初速度、0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，求： （1）火车在第3 s末的速度是多少？ （2）在前4 s的平均速度是多少？ （3）在第5 s内的位移是多少？ 1【答案】(1)3.5 m/s　(2)3 m/s　(3)4.25 m 【解析】　选取初速度方向为正方向，则v0＝2 m/s，a＝0.5 m/s2. (1)由vt＝v0＋at知， vt＝2 m/s＋0.5×3 m/s＝3.5 m/s. (2)前4 s内位移 s1＝v0t＋at2＝2×4 m＋×0.5×42 m＝12 m. 由＝知＝ m/s＝3 m/s. (3)第5 s内的位移等于前5 s内位移减去前4 s内位移s2＝v0t′＋at′2－s1＝2×5 m＋×0.5×52m－12 m＝4.25 m. 2.(2025·南京检测)如图是高速摄影机拍摄的子弹头穿过扑克牌的照片，子弹头飞行的平均速度为900 m/s。已知扑克牌的宽度为5.7 cm，子弹头的长度为1.9 cm，则子弹头穿过扑克牌的时间约为(　　) A．8.4×10－5 s　　　　　 B．6.3×10－5 s C．1.1×10－5 s D．6.3×10－4 s 2【答案】A【解析】子弹头穿过扑克牌的位移为x＝(5.7＋1.9) cm＝7.6 cm，所以子弹头穿过扑克牌的时间为t＝＝ s≈8.4×10－5 s，A正确。 3.某滑雪运动员沿斜面直线赛道从点由静止开始匀加速直线滑行，赛道安装有运动传感器，测得运动员第内的位移为，经过点后内的位移为，已知斜面足够长，则运动员（　　） A．加速度大小为 B．经过点的速度大小为 C．在、两点之间运动的时间为 D．在、两点之间运动的距离为 3【答案】C 【解析】A．运动员做初速度为的匀加速直线运动，设加速度为，从到的运动时间为。 第内位移满足 代入得，故A错误； B．点后内的位移为点开始计时的位移，满足 代入解得，故B错误； C．由得，从到运动时间，故C正确； D．到距离，故D错误；故选C。 4．一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止，下表给出了不同时刻汽车的速度： 时刻/s 1.0 2.0 3.0 5.0 7.0 9.5 10.5 速度/(m·s－1) 3 6 9 12 12 9 3 (1)汽车从开出到停止总共经历的时间是多少？ (2)汽车通过的总路程是多少？ 4【答案】(1)11 s　(2)96 m 【解析】(1)汽车匀减速运动的加速度 a2＝＝ m/s2＝－6 m/s2 设汽车从3 m/s经t′停止，t′＝＝ s＝0.5 s 故汽车从开出到停止总共经历的时间为：t＝10.5 s＋0.5 s＝11 s。 (2)汽车匀加速运动的加速度：a1＝＝ m/s2＝3 m/s2 汽车匀加速运动的时间t1＝＝ s＝4 s 汽车匀减速运动的时间t3＝＝ s＝2 s 汽车匀速运动的时间t2＝t－t1－t3＝5 s 汽车匀速运动的速度为v＝12 m/s 则汽车总共运动的路程：s＝t1＋vt2＋t3＝(×4＋12×5＋×2) m＝96 m。 5.汽车在刹车测试中，可认为做匀减速直线运动。若汽车从t=0时开始刹车，第1s内的位移为6.4m，第3s内的位移为0.4m。则汽车（ ） A．刹车时的加速度大小为3m/s2 B．t=2s时的速度大小为1.6m/s C．在第2s内的位移大小为3.4m D．刹车的总时间为3s 5.【答案】B 【解析】AD．将汽车刹车的逆过程看做是逆向的初速度为零的匀加速运动，若第3s末恰好停止，根据初速度为零的匀加速运动相等时间的位移之比为1:3:5…可知第1s内的位移应该为5×0.4m=2m<6.4m，由此可知汽车在第3s内已经停止，不能直接用连续相等时间位移差公式，设刹车总时间为（），加速度大小为，初速度。 根据可知，第1s内位移 第3s内位移为总位移减去前2s位移 代入得 联立两式解得，，，故AD错误； B．时速度，故B正确； C．第2s内位移为前2s位移减前1s位移：，故C错误； 故选B。 6.(2025·湛江一中高三模拟)教练员在指导运动员进行训练时，经常采用“25米往返跑”来训练运动员的体能，“25米往返跑”的成绩反映了人体的灵敏素质。测定时，在平直跑道上，运动员以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方25米处的折返线，教练员同时开始计时。运动员到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体(如木箱)，再转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终点线的垂直面时，教练员停表，所用时间即为“25米往返跑”的成绩。设某运动员起跑的加速度为4 m/s2，运动过程中的最大速度为8 m/s，快到达折返线处时需减速到零，减速的加速度大小为8 m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线。求该运动员“25米往返跑”的成绩为多少秒？ 6【答案】8.75 s 【解析】对运动员，由起点终点线向折返线运动的过程中加速阶段t1＝＝2 s。位移x1＝vmt1＝×8×2 m＝8 m。 减速阶段t3＝＝1 s，位移x3＝vmt3＝×8×1 m＝4 m。 匀速阶段t2＝＝1.625 s。 由折返线向起点终点线运动的过程中， 加速阶段t4＝＝2 s；位移x4＝vmt4＝×8×2 m＝8 m。 匀速阶段t5＝＝2.125 s。 运动员“25米往返跑”的成绩为t＝t1＋t2＋t3＋t4＋t5＝8.75 s。 7．（2024·广西·高考）如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时，从2号锥筒运动到3号锥筒用时。求该同学 （1）滑行的加速度大小； （2）最远能经过几号锥筒。 7【答案】（1）；（2）4 【解析】（1）根据匀变速运动规律某段内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知在1、2间中间时刻的速度为： 2、3间中间时刻的速度为： 故可得加速度大小为： （2）设到达1号锥筒时的速度为，根据匀变速直线运动规律得： 代入数值解得： 从1号开始到停止时通过的位移大小为： 故可知最远能经过4号锥筒。 ▌题型02 图像问题的分析 项目 x-t图像 v-t图像 举例 轴 纵轴——位移 横轴——时间 纵轴——速度 横轴——时间 线 运动物体的位移与时间的关系 运动物体的速度与时间的关系 斜率 由v=知，某点的斜率表示该点的瞬时速度。例如，甲做匀速直线运动，乙做速度逐渐减小的直线运动 由a=知，某点的斜率表示该点的加速度。例如，丙做匀加速直线运动，丁做加速度逐渐减小的变加速直线运动 点 两线交点表示两物体相遇，即t1时刻甲、乙相遇 两线交点表示两物体在该时刻速度相同，即t2时刻丙、丁速度相同 面积 无意义 图线和时间轴所围成的面积，表示物体运动的位移 截距 在纵轴上的截距表示t=0时物体的位置 在纵轴上的截距表示t=0时物体的速度 2.两种图像的四点说明 （1）x-t图像、v-t图像都不是物体运动的轨迹，图像中各点的坐标值x、v与t一一对应。 （2）x-t图像、v-t图像的形状由x与t、v与t的函数关系决定。 （3）无论是x-t图像还是v-t图像，所描述的运动都是直线运动。 （4）时间轴是位移方向（x-t图像）或速度方向（v-t图像）改变的分界线。 ✨得分速记： （1）无论x－t图像、v－t图像是直线还是曲线，所描述的运动都是直线运动，图像的形状反映了x与t、v与t的函数关系，而不是物体运动的轨迹。 （2）x－t图像中两图线的交点表示两物体相遇，v－t图像中两图线的交点表示该时刻两物体的速度相等，并非相遇。 （3）位置坐标x－y图像则能描述曲线运动，图线交点表示物体均经过该位置，但不一定相遇，因为不知道时间关系。 1如图所示是一质点在0时刻从某一点出发做直线运动的v­t图像．关于该质点的运动，下列说法正确的是 (　　) A．0～2 s内的位移与2～4 s内的位移相同 B．0～2 s内的加速度方向与2～4 s内的加速度方向相反 C．4 s末再次经过出发点 D．6 s末距出发点最远 1【答案】C　【解析】在v­t图像中，图线与坐标轴围成的面积表示质点在该段时间内发生的位移，图像在时间轴上方位移为正，图像在时间轴下方位移为负，据此可知，质点在0～2 s内的位移与2～4 s内的位移大小相等、方向相反，因此位移不相同，故A错误；质点在0～2 s内沿负方向运动，在2～5 s内沿正方向运动，在5～6 s内沿负方向运动，根据图线与坐标轴围成的面积大小可知，2 s未质点距出发点最远，4 s末回到出发点，故D错误，C正确；在v­t图像中，图线的斜率表示加速度，可知质点在0～2 s内的加速度与2～4 s内的加速度大小相等、方向相同，B错误． 2．(多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v­t图像如图所示，下列判断正确的是(　　) A．甲做匀速直线运动，乙先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动 B．两物体两次速度相同的时刻分别在1 s末和4s末 C．乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动 D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反 2【答案】ABC　【解析】由v­t图像可知，甲以2 m/s的速度做匀速直线运动，乙在0～2 s内做匀加速直线运动，加速度a1＝2 m/s2，2～6 s内做匀减速直线运动，加速度a2＝－1 m/s2，选项A、C正确；t1＝1 s和t2＝4 s时两物体速度相同，选项B正确；0～6 s内甲、乙的速度方向都与正方向相同，选项D错误． 3 （2026·北京昌平·二模）甲、乙两物体0时刻开始从同一地点沿同一方向做直线运动，其位移x随时间t变化的图像如图所示。在0~t1时间内（　　） A．甲的速度一直比乙大 B．甲的路程比乙小 C．甲、乙的平均速度相同 D．甲的平均速度比乙大 3【答案】C 【解析】A．此图像中图线斜率表示其速度，在0~t1时间内甲的斜率不变，则速度不变，做匀速运动。乙图线的斜率先小于甲后大于甲，即乙的速度先小于甲后大于甲，乙做加速运动，故A错误； B．运动学图像描述的都是直线运动，由题可知甲、乙都做单向运动，通过的路程等于位移的大小，则甲、乙通过的路程相同，故B错误； CD．在0~t1时间内甲、乙的起点和终点都相同，则位移相同，时间相同，根据可知平均速度相同，故C正确，D错误。故选C。 4.在某次机器狗的测试中，测试人员和机器狗的位置一时间（图像）如图所示，人的图像为曲线，机器狗的图像为两条线段，从到的过程中，关于人和机器狗的运动，下列说法正确的是（　　） A．机器狗一直做匀加速直线运动 B．人的运动方向一直在改变 C．时间内，人的速度一定大于机器狗的速度 D．时间内，人和机器狗只有一个瞬时速度相同的时刻 4【答案】D 【解析】A．图像的斜率等于速度，可知机器狗在0到以及到两段时间内的速度大小不同，故不是匀速直线运动，故A错误； B．因图像只能描述直线运动，且图像的斜率表示速度，可知人的速度一直为正值，运动方向没有改变，故B错误； CD．图像的斜率等于速度，时间内，人的速度先大于机器狗的速度，后小于机器狗的速度，只有一个时刻他们的瞬时速度相同，故C错误，D正确。故选D。 5（2026·汕头实验中学）在平直公路上，a、b两小车运动的x-t图像如图所示，其中a是一条抛物线，M是其顶点，b是一条倾斜、过原点的直线，关于a、b两小车，下列说法正确的是（　　） A．当t＝2.5s时，两车相距最近 B．a车做变加速直线运动，b车做匀速直线运动 C．a车速度始终大于b车速度 D．t＝0时刻，a、b两小车相距16m 5【答案】A 【解析】A．由匀变速直线运动规律可得，其中，抛物线上找两点（1，0）、（4，18），代入解得，，b车的速度为，当两车速度相等时，两车相距最近，即，解得t＝2.5 s，故A正确； B．由a是一条抛物线，所以a车做匀减速直线运动，b为一条直线，所以b车做匀速直线运动，故B错误； C．x－t图像的斜率表示速度，所以a车的速度逐渐减小，当图像斜率与直线b平行时，两车速度相等，故C错误； D．由题图可知，在t＝0时，b车处在坐标原点，a车处于离坐标原点14 m处，所以两车相距14 m，故D错误；故选A。 6.福建省城市足球联赛（“闽超”）激战正酣，闽西儿郎用汗水诠释拼搏精神。在一次队内训练中，某球员将足球以初速度踢出后，立即从静止开始追赶沿直线运动的足球，经过一段时间追上了还在向前运动的足球，这一过程球员和足球的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．球员的加速度变大 B．时刻球员追上足球 C．足球的位移大小大于 D．球员的平均速度等于 6【答案】C 【解析】A．图像的斜率表示加速度，由图可知球员的加速度变小，故A错误； B．图像与轴围成面积表示位移，可知在时间内，足球的位移大，时刻球员没有追上足球，故B错误； C．图像与轴围成面积表示位移，根据几何关系可知在时间内，足球的位移大小大于，故C正确； D．球员的位移与足球的位移相等，即球员在时间内，位移大小大于，根据可知球员的平均速度大于，故D错误。故选C。 7.（2026·广东江门·二模）2025年8月，世界人形机器人运动会在北京举办。在百米机器人“飞人大战”中，机器人站在同一起跑线上，发令枪响（记为0时刻）后，A、B两机器人沿直线运动，它们的速度v随时间t变化的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．两机器人同时出发 B．0～2s内，A机器人的加速度大小为 C．t=5s时，B机器人刚好追上A机器人 D．2s～5s内，两机器人之间的距离一直在减小 7【答案】C 【解析】A．由图可知，A机器人在时开始运动，而B机器人在开始运动，故A错误； B．0～2s内，A机器人的加速度大小为，故B错误； C．根据图线与坐标轴所围面积表示位移可知，时，A机器人的位移大小为 B机器人的位移大小为 即t=5s时，B机器人刚好追上A机器人，故C正确； D．由图可知，B机器人在2s刚开始运动时的速度小于A机器人的速度，A在B前方，两机器人之间的距离在增大；3s后B的速度大于A的速度，两机器人之间的距离在减小。所以2s～5s内，两机器人之间的距离先增大后减小，故D错误。故选C。 8.（2026·辽宁沈阳·二模）电梯上升过程可简化为匀加速、匀速、匀减速三个阶段。若要通过减小加速度来提高乘坐舒适度，且保持上升总时间和距离不变。图中实线、虚线分别表示改进前、后电梯速度v随时间t变化的图像，符合要求的是（　　） A． B． C． D． 8【答案】A 【解析】根据题意，调试后，电梯上升过程中加速和减速阶段的加速度都变小了，则在图像中，加速和减速阶段的斜率都会变小，又时间相同，位移相等，则前后两次图线与坐标轴围成的面积相等。故选A。 ▌题型03 匀变速直线运动的推论公式应用 1．公式v－v＝2as的意义 公式表示了匀变速直线运动中速度与位移、加速度的关系，通常称为速度—位移公式．在问题不涉及时间或不需要求时间时，用这个公式求解通常比较简便． 2．平均速度 做匀变速直线运动的物体在一段时间t内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初、末速度矢量和的一半． 推导：由s＝v0t＋at2 ① 平均速度＝＝v0＋at ② 由速度公式vt＝v0＋at，当t′＝时＝v0＋a ③ 由②③得＝ ④ 又vt＝＋a ⑤ 由③④⑤解得＝ ⑥ 所以＝＝，同时s＝ t＝t＝·t. 3．中间位置的速度 做匀变速直线运动的物体，在中间位置的速度等于这段位移中初、末速度的方均根． 如图所示，一物体做匀变速直线运动由A到B，C是其中间位置，设位移为s，加速度为a，则 －v＝2a·　 ① v－＝2a·　 ② 由①②解得＝ . 1．（多选）如图所示，某汽车经过高速直线测距路段，该路段限速120km/h。汽车在0m位置时的速度大小为90km/h，连续经过两个50m的路程的总时间为，假设汽车做匀变速直线运动，根据以上信息可以确定（    ） A．汽车通过该路段的平均速度大小为108km/h B．汽车通过该路段的加速度大小为3m/s2 C．该车经过50m位置时的速度大小为30m/s D．该车经过100m位置时不会被判定为超速 1【答案】AB 【解析】A．由平均速度定义可知，故A正确。 B．根据，即，解得，故B正确。 C．根据，可得，故C错误。 D．根据可得该车经过100m时的速度大小为，超速，故D错误。 故选AB。 2．2025年10月，由我国完全自主设计建造的第三艘航空母舰“福建舰”进行了实战化电磁弹射起飞和降落训练。假设航空母舰的起飞跑道总长l=270m，电磁弹射区的长度l1=60m，若弹射装置可以辅助飞机在弹射区做加速度为30m/s2的匀加速直线运动，飞机离开电磁弹射区后继续在喷气式发动机推力作用下做匀加速直线运动，如图所示，从边沿离舰的起飞速度为80m/s，航空母舰始终处于静止状态，重力加速度取g=10m/s2，求： （1）飞机经电磁弹射后获得的速度大小； （2）飞机从静止到起飞所需时间； （3）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80m/s，飞机钩住阻拦索后经2.5s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机的加速度的大小及滑行的距离各是多少？ 2【答案】（1） （2） （3）， 【解析】（1）弹射阶段，初速度为0，根据速度位移关系 解得 （2）弹射阶段时间为 加速阶段，有， 联立解得 可得飞机从静止到起飞所需时间 （3）飞机着舰时的速度为80m/s，根据速度时间关系可得 可得飞机的加速度的大小为 根据位移时间关系可得滑行的距离 3.如图所示，平直路面上A、B两点相距60m，汽车做匀减速直线运动，从其最前端到达点开始计时，时刚好越过点。到达点时汽车的速度可能为（　　） A． B． C． D． 3【答案】B 【解析】因A、B两点相距60m，由 又汽车做匀减速直线运动，故 由于要越过点，则， 联立解得 故选B。 4.（多选）如图，在北京“人形机器人”半程马拉松比赛中，一机器人在某段平直赛道上从静止开始，以的加速度做匀加速直线运动，达到最大速度后立即匀速，在距检修点处以大小为的加速度做匀减速直线运动，到检修点时速度恰好减为零。该机器人在上述运动过程中（ ） A．最大速度大小为 B．加速阶段所用的时间为 C．加速阶段的位移大小为 D．加速阶段的平均速度大于减速阶段的平均速度 4【答案】AC 【解析】A．在距检修点处以大小为的加速度做匀减速直线运动，到检修点时速度恰好减为零，设最大速度为，有 其中，，可得最大速度大小为，故A正确； B．加速阶段所用的时间为，故B错误； C．加速阶段的位移大小为，故C正确； D．加速阶段的平均速度为 减速阶段的平均速度为 可知加速阶段的平均速度等于减速阶段的平均速度，故D错误。故选AC。 ▌题型04 追击相遇问题 1.牢记“一个流程” 2.把握“两种情景” 物体A追物体B，开始二者相距x0，则： （1）A追上B时，必有xA-xB=x0，且vA≥vB。 （2）两物体恰不相撞，必有xA-xB=x0，且vA=vB。 3.掌握“三种方法” （1）临界法：寻找问题中隐含的临界条件，例如，速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离;速度大者减速追赶速度小者，若追不上则在两物体速度相等时有最小距离。 （2）函数法：设两物体在t时刻相遇，然后根据位移关系列出两物体之间的距离关于t的方程Δx=f（t），若方程f（t）=0无正实数解，则说明这两个物体不可能相遇;若方程f（t）=0存在正实数解，说明这两个物体能相遇。 （3）图像法 ①若用位移—时间图像求解，分别作出两个物体的位移—时间图像，如果两个物体的位移—时间图线相交，则说明两物体相遇。 ②若用速度—时间图像求解，则需要比较速度—时间图像中图线与时间轴包围的面积。 4.常见追及情境 （1）初速度小者追速度大者 类型 图像 说明 匀加速追匀速 ①0~t0时段，后面物体与前面物体间距离不断增大； ②t=t0时，两物体相距最远，为x0+Δx（x0为两物体初始距离）； ③t>t0时，后面物体追及前面物体的过程中，两物体间距离不断减小； ④能追上且只能相遇一次 匀速追匀减速 匀加速追匀减速 （2）初速度大者追速度小者 类型 图像 说明 匀减速追匀速 开始追时，两物体间距离为x0，之后两物体间的距离在减小，当两物体速度相等时，即t=t0时刻： ①若Δx=x0（x0为两物体初始距离），则恰能追上，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件； ②若Δx<x0，则不能追上，此时两物体间距离最小，为x0-Δx； ③若Δx>x0，则相遇两次，设t1时刻Δx1=x0，两物体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇（t2-t0=t0-t1） 匀速追匀加速 匀减速追匀加速 ✨得分速记：分析追及相遇问题的出发点 1.时间关系：若同时运动同时停止，则t相同；若两个物体运动有选后顺序，则。 2.位移关系：在确定两个物体位移关系时通常需要借助两物体运动示意图。此外还要注意，两物体是否从同一地点出发，如不是，还要考虑初始位置之间的距离。 3.速度关系：速度相同是判断两物体间距离最大或最小、能否追上或相撞的临界条件。 1.某公司为了测试摩托车的性能，让两驾驶员分别驾驶摩托车在一平直路面上行驶，利用速度传感器测出摩托车A、B的速度随时间变化的规律并将其描绘在计算机中，如图所示，两摩托车在t=25 s时同时到达目的地。下列说法正确的是（ ） A．摩托车A的加速度是摩托车B的3倍 B．在t=0时刻，两辆摩托车距离最远 C．在0~25 s时间内，两辆摩托车间的最远距离为200 m D．在0~25 s时间内，两辆摩托车间的最远距离为280 m 1.【答案】B 【解析】A．图像的斜率表示加速度，则A、B两摩托车的加速度分别为，。因为，所以摩托车B的加速度为摩托车A的5倍，故A错误； B．由题图可知，在时两车达到相同的速度，在此之前摩托车A的速度一直大于摩托车B的速度，两辆摩托车的距离一直在缩小，所以在时刻，两辆摩托车距离最远，故B正确； CD．两辆摩托车间的最远距离，故CD错误。故选B。 2.（2026·广东东莞·一模）和谐号动车和复兴号高铁相继从同一站点由静止沿同一方向做直线运动，两车运动的图像如图所示，下列说法正确的是（ ） A．阶段和谐号动车的平均速度等于 B．阶段复兴号高铁的平均速度等于 C．时刻和谐号动车与复兴号高铁相遇 D．时刻和谐号动车在复兴号高铁前的距离最远 2【答案】D 【解析】AB．已知匀变速直线运动的平均速度为。在阶段，和谐号动车先做变加速直线运动，再做匀速直线运动，其位移大于匀加速直线运动的位移，所以阶段和谐号动车的平均速度大于；同理在阶段，复兴号高铁先静止一段时间后再做匀加速直线运动，所以该过程的平均速度小于，故AB错误； CD．图像与坐标轴围成的面积表示位移。在刚开始的一段时间内，和谐号动车在前复兴号高铁在后，且和谐号动车的速度大于复兴号高铁的速度，所以两车的距离越来越大；时刻以后，和谐号动车的速度小于复兴号高铁的速度，所以两车的距离越来越小，因此在时刻当两车速度相等时，两车不是相遇，而是和谐号动车在复兴号高铁前的距离最远，故C错误，D正确。故选D。 3.小明在水平场地上运动训练，正前方有一静止足球，足球与前方竖直墙的距离为15m。小明沿垂直墙的方向以3m/s的速度匀速向前运动，接触足球时将其以8m/s的速度沿自己运动的方向向前踢出（此过程中小明保持原速度不变），足球在地面上沿直线做匀减速运动，加速度大小恒为2m/s2，与墙碰撞无能量损失（碰撞后速度反向）。忽略足球的大小及足球与人和墙接触的时间，从小明踢出足球后，到人与球再次相遇所经历的时间为（　　） A． B． C．4s D．5s 3.【答案】B 【解析】方法一：由于足球被踢出后做匀减速直线运动，设初速度为v1，与墙碰撞瞬间速度为v2，则，代入数据解得，运动时间为，人运动的位移为，设足球反弹后经过时间t2停止运动，则，由于，说明足球停止运动之后才与人相遇，所以从小明踢出足球后，到人与球再次相遇所经历的时间为 方法二：足球被踢出后做匀减速直线运动，与墙碰撞无能量损失（碰撞后速度反向），故设运动到停下来的总时间为，则有 此时足球运动的路程为，之后停在此处不动。 人运动到足球所有的总时间 故选B。 4.（2026·江西南昌·二模）南昌梅岭云端索道总长5580米，是我国最长的市内交通观景索道。如图所示，景区中、两景点间可通过缆车往返，当甲车以的速度开始减速时，对面的乙车从景点由静止启动，两车加速度大小均为，甲车到景点速度减为零。则甲、乙相遇时，甲距离景点（　　） A． B． C． D． 4【答案】A 【解析】解法一：设甲车开始减速后，经过时间后，两车在距离景点处相遇 甲车到景点速度减为零，加速度大小，根据位移-速度公式得，开始减速时甲车到景点的距离为，根据位移-时间公式得，甲车开始减速到相遇过程中，甲车的位移大小，乙车从景点由静止启动，加速度大小，根据位移-时间公式得，甲车开始减速到相遇过程中，乙车的位移大小，又，联立得，，则甲、乙相遇时，甲距离景点的距离，故选A。 解法二：由于甲乙加速度大小一样，根据运动的对称性，可得甲到景点时，乙刚好到达甲开始减速的位置。又从甲开始减速的位置到相遇位置，与从景点到相遇位置时间一样，为等时间位移，根据从零开始的匀加速运动的比例关系，可得从甲开始减速的位置到相遇位置的距离与从景点到相遇位置的距离之比为，甲车到景点速度减为零，加速度大小，根据位移-速度公式得，开始减速时甲车到景点的距离为，又，解得，故选A。 5.甲、乙两车同时由静止出发，甲车在乙车后方处，沿同一直线同向行驶。乙车先以的加速度匀加速后，再保持匀速行驶；甲车以的加速度一直做匀加速运动。则甲车追上乙车的时间为（　　） A． B． C． D． 5【答案】C 【解析】设甲车追上乙车的时间为t，若，则， 若追上，则 此式子无解，故在没有追上。故时，则， 若追上，则 解得或（舍去） 故选C。 6．甲、乙两位同学练习米接力赛接棒技术。如图，沿练习跑道建立坐标系，m至m之间为接棒区。乙同学由m处开始向x轴正向运动，在甲同学起跑前，乙同学已达到最大速度。甲同学在m处由静止开始加速运动，且在m处恰好达到最大速度，二人需要在接棒区内相遇完成接棒。已知甲、乙两位同学跑步的最大速度均为8m/s，二人做加速、减速运动均视为匀变速运动。 (1)求甲同学的加速度。 (2)若乙同学经过m处时，甲同学开始起跑，且乙同学在完成接棒前不减速，那么甲、乙两位同学能否在接棒区完成接棒？ (3)若乙同学经过m处时，甲同学开始起跑，但乙同学由于体力不支开始减速，为了能完成接棒，乙同学做减速运动的加速度的大小不能超过多少？ 【答案】(1) (2)能 (3) 【详解】（1）甲同学做匀加速运动位移 应满足 其中 解得 （2）方法一：甲同学运动30m的时间 乙同学运动55m的时间 因为，所以可在接棒区相遇 方法二：甲同学加速时间满足 解得 在7.5s内，甲、乙两同学相遇时间应满足 解得或（由于需小于7.5s，故舍去） 由于有以内的解，因此可以在甲同学离开接棒区前相遇完成接棒。 （3）设相遇时间为，相遇需满足位移关系 相遇需满足速度关系 联立解得 乙同学减速的最大加速度为。 7．一酒驾者驾车以144km/h的速度在平直公路上行驶，突然发现正前方处有一警车在执勤（此时取），于是他立即以的加速度刹车作匀减速运动，刹停后立即原地调头（原地调头用时10s）试图逃离。在他刚调完头欲再次以相同加速度大小加速时，被交警发现，于是交警驾车以的加速度匀加速行驶去追赶。若警车最大时速为180km/h，酒驾车辆最大时速为144km/h，两车达到最大时速后速率均保持不变，则： (1)取警车行驶方向为正方向，画出两辆车的图像（无需标出追上时间），并标出相应坐标值（要有必要的计算过程）； (2)求从交警发现酒驾车辆到追上的时间。 7【答案】(1) (2) 【详解】（1）令， 酒驾车刹车时间 再次匀加速到历时5s；警车从静止加速到历时 故两车图如下 （2）令警车达到最大速度后再经过时间追上酒驾车辆，酒驾车减速阶段位移 交警发现时两车相距为 因此由图像可得追上时有 代入数据得 因此，从警车发现到追上用时 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.2 匀变速直线运动的规律（题型突破） 题型01 匀变速直线运动的规律的应用 题型02 图像问题的分析 题型03 匀变速直线运动的推论公式应用 题型04 追击相遇问题 ▌题型01 实验原理、实验器材、实验步骤实和数据记录 1．两个公式的使用 （1）vt＝v0＋at和s＝v0t＋at2既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动．式中s、v0、vt、a都是矢量，通常情况下取初速度方向为正方向．对于匀加速直线运动，a取正值；对于匀减速直线运动，a取负值．计算结果若s、vt大于零，说明其方向与v0方向相同；若s、vt小于0，则说明其方向与v0方向相反． （2）特殊情况 ①当v0＝0时，vt＝at，s＝at2(由静止开始的匀加速直线运动)． ②当a＝0时，vt＝v0，s＝v0t(匀速直线运动)． 2．用速度—时间图像求位移 图线与坐标轴所围成的面积表示位移．“面积”在时间轴上方表示位移为正，在时间轴下方表示位移为负；通过的路程为时间轴上、下方“面积”绝对值之和． 1.一火车以2 m/s的初速度、0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，求： （1）火车在第3 s末的速度是多少？ （2）在前4 s的平均速度是多少？ （3）在第5 s内的位移是多少？ 2.(2025·南京检测)如图是高速摄影机拍摄的子弹头穿过扑克牌的照片，子弹头飞行的平均速度为900 m/s。已知扑克牌的宽度为5.7 cm，子弹头的长度为1.9 cm，则子弹头穿过扑克牌的时间约为(　　) A．8.4×10－5 s　　　　　 B．6.3×10－5 s 3.某滑雪运动员沿斜面直线赛道从点由静止开始匀加速直线滑行，赛道安装有运动传感器，测得运动员第内的位移为，经过点后内的位移为，已知斜面足够长，则运动员（　　） A．加速度大小为 B．经过点的速度大小为 C．在、两点之间运动的时间为 D．在、两点之间运动的距离为 4．一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止，下表给出了不同时刻汽车的速度： 时刻/s 1.0 2.0 3.0 5.0 7.0 9.5 10.5 速度/(m·s－1) 3 6 9 12 12 9 3 (1)汽车从开出到停止总共经历的时间是多少？ (2)汽车通过的总路程是多少？ 5.汽车在刹车测试中，可认为做匀减速直线运动。若汽车从t=0时开始刹车，第1s内的位移为6.4m，第3s内的位移为0.4m。则汽车（ ） A．刹车时的加速度大小为3m/s2 B．t=2s时的速度大小为1.6m/s C．在第2s内的位移大小为3.4m D．刹车的总时间为3s 6.(2025·湛江一中高三模拟)教练员在指导运动员进行训练时，经常采用“25米往返跑”来训练运动员的体能，“25米往返跑”的成绩反映了人体的灵敏素质。测定时，在平直跑道上，运动员以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方25米处的折返线，教练员同时开始计时。运动员到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体(如木箱)，再转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终点线的垂直面时，教练员停表，所用时间即为“25米往返跑”的成绩。设某运动员起跑的加速度为4 m/s2，运动过程中的最大速度为8 m/s，快到达折返线处时需减速到零，减速的加速度大小为8 m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线。求该运动员“25米往返跑”的成绩为多少秒？ 7．（2024·广西·高考）如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时，从2号锥筒运动到3号锥筒用时。求该同学 （1）滑行的加速度大小； （2）最远能经过几号锥筒。 ▌题型02 图像问题的分析 项目 x-t图像 v-t图像 举例 轴 纵轴——位移 横轴——时间 纵轴——速度 横轴——时间 线 运动物体的位移与时间的关系 运动物体的速度与时间的关系 斜率 由v=知，某点的斜率表示该点的瞬时速度。例如，甲做匀速直线运动，乙做速度逐渐减小的直线运动 由a=知，某点的斜率表示该点的加速度。例如，丙做匀加速直线运动，丁做加速度逐渐减小的变加速直线运动 点 两线交点表示两物体相遇，即t1时刻甲、乙相遇 两线交点表示两物体在该时刻速度相同，即t2时刻丙、丁速度相同 面积 无意义 图线和时间轴所围成的面积，表示物体运动的位移 截距 在纵轴上的截距表示t=0时物体的位置 在纵轴上的截距表示t=0时物体的速度 2.两种图像的四点说明 （1）x-t图像、v-t图像都不是物体运动的轨迹，图像中各点的坐标值x、v与t一一对应。 （2）x-t图像、v-t图像的形状由x与t、v与t的函数关系决定。 （3）无论是x-t图像还是v-t图像，所描述的运动都是直线运动。 （4）时间轴是位移方向（x-t图像）或速度方向（v-t图像）改变的分界线。 ✨得分速记： （1）无论x－t图像、v－t图像是直线还是曲线，所描述的运动都是直线运动，图像的形状反映了x与t、v与t的函数关系，而不是物体运动的轨迹。 （2）x－t图像中两图线的交点表示两物体相遇，v－t图像中两图线的交点表示该时刻两物体的速度相等，并非相遇。 （3）位置坐标x－y图像则能描述曲线运动，图线交点表示物体均经过该位置，但不一定相遇，因为不知道时间关系。 1如图所示是一质点在0时刻从某一点出发做直线运动的v­t图像．关于该质点的运动，下列说法正确的是 (　　) A．0～2 s内的位移与2～4 s内的位移相同 B．0～2 s内的加速度方向与2～4 s内的加速度方向相反 C．4 s末再次经过出发点 D．6 s末距出发点最远 2．(多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v­t图像如图所示，下列判断正确的是(　　) A．甲做匀速直线运动，乙先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动 B．两物体两次速度相同的时刻分别在1 s末和4s末 C．乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动 D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反 3 （2026·北京昌平·二模）甲、乙两物体0时刻开始从同一地点沿同一方向做直线运动，其位移x随时间t变化的图像如图所示。在0~t1时间内（　　） A．甲的速度一直比乙大 B．甲的路程比乙小 C．甲、乙的平均速度相同 D．甲的平均速度比乙大 4.在某次机器狗的测试中，测试人员和机器狗的位置一时间（图像）如图所示，人的图像为曲线，机器狗的图像为两条线段，从到的过程中，关于人和机器狗的运动，下列说法正确的是（　　） A．机器狗一直做匀加速直线运动 B．人的运动方向一直在改变 C．时间内，人的速度一定大于机器狗的速度 D．时间内，人和机器狗只有一个瞬时速度相同的时刻 5（2026·汕头实验中学）在平直公路上，a、b两小车运动的x-t图像如图所示，其中a是一条抛物线，M是其顶点，b是一条倾斜、过原点的直线，关于a、b两小车，下列说法正确的是（　　） A．当t＝2.5s时，两车相距最近 B．a车做变加速直线运动，b车做匀速直线运动 C．a车速度始终大于b车速度 D．t＝0时刻，a、b两小车相距16m 6.福建省城市足球联赛（“闽超”）激战正酣，闽西儿郎用汗水诠释拼搏精神。在一次队内训练中，某球员将足球以初速度踢出后，立即从静止开始追赶沿直线运动的足球，经过一段时间追上了还在向前运动的足球，这一过程球员和足球的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．球员的加速度变大 B．时刻球员追上足球 C．足球的位移大小大于 D．球员的平均速度等于 7.（2026·广东江门·二模）2025年8月，世界人形机器人运动会在北京举办。在百米机器人“飞人大战”中，机器人站在同一起跑线上，发令枪响（记为0时刻）后，A、B两机器人沿直线运动，它们的速度v随时间t变化的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．两机器人同时出发 B．0～2s内，A机器人的加速度大小为 C．t=5s时，B机器人刚好追上A机器人 D．2s～5s内，两机器人之间的距离一直在减小 8.（2026·辽宁沈阳·二模）电梯上升过程可简化为匀加速、匀速、匀减速三个阶段。若要通过减小加速度来提高乘坐舒适度，且保持上升总时间和距离不变。图中实线、虚线分别表示改进前、后电梯速度v随时间t变化的图像，符合要求的是（　　） A． B． C． D． ▌题型03 匀变速直线运动的推论公式应用 1．公式v－v＝2as的意义 公式表示了匀变速直线运动中速度与位移、加速度的关系，通常称为速度—位移公式．在问题不涉及时间或不需要求时间时，用这个公式求解通常比较简便． 2．平均速度 做匀变速直线运动的物体在一段时间t内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初、末速度矢量和的一半． 推导：由s＝v0t＋at2 ① 平均速度＝＝v0＋at ② 由速度公式vt＝v0＋at，当t′＝时＝v0＋a ③ 由②③得＝ ④ 又vt＝＋a ⑤ 由③④⑤解得＝ ⑥ 所以＝＝，同时s＝ t＝t＝·t. 3．中间位置的速度 做匀变速直线运动的物体，在中间位置的速度等于这段位移中初、末速度的方均根． 如图所示，一物体做匀变速直线运动由A到B，C是其中间位置，设位移为s，加速度为a，则 －v＝2a·　 ① v－＝2a·　 ② 由①②解得＝ . 1．（多选）如图所示，某汽车经过高速直线测距路段，该路段限速120km/h。汽车在0m位置时的速度大小为90km/h，连续经过两个50m的路程的总时间为，假设汽车做匀变速直线运动，根据以上信息可以确定（    ） A．汽车通过该路段的平均速度大小为108km/h B．汽车通过该路段的加速度大小为3m/s2 C．该车经过50m位置时的速度大小为30m/s D．该车经过100m位置时不会被判定为超速 2．2025年10月，由我国完全自主设计建造的第三艘航空母舰“福建舰”进行了实战化电磁弹射起飞和降落训练。假设航空母舰的起飞跑道总长l=270m，电磁弹射区的长度l1=60m，若弹射装置可以辅助飞机在弹射区做加速度为30m/s2的匀加速直线运动，飞机离开电磁弹射区后继续在喷气式发动机推力作用下做匀加速直线运动，如图所示，从边沿离舰的起飞速度为80m/s，航空母舰始终处于静止状态，重力加速度取g=10m/s2，求： （1）飞机经电磁弹射后获得的速度大小； （2）飞机从静止到起飞所需时间； （3）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80m/s，飞机钩住阻拦索后经2.5s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机的加速度的大小及滑行的距离各是多少？ 3.如图所示，平直路面上A、B两点相距60m，汽车做匀减速直线运动，从其最前端到达点开始计时，时刚好越过点。到达点时汽车的速度可能为（　　） A． B． C． D． 4.（多选）如图，在北京“人形机器人”半程马拉松比赛中，一机器人在某段平直赛道上从静止开始，以的加速度做匀加速直线运动，达到最大速度后立即匀速，在距检修点处以大小为的加速度做匀减速直线运动，到检修点时速度恰好减为零。该机器人在上述运动过程中（ ） A．最大速度大小为 B．加速阶段所用的时间为 C．加速阶段的位移大小为 D．加速阶段的平均速度大于减速阶段的平均速度 ▌题型04 追击相遇问题 1.牢记“一个流程” 2.把握“两种情景” 物体A追物体B，开始二者相距x0，则： （1）A追上B时，必有xA-xB=x0，且vA≥vB。 （2）两物体恰不相撞，必有xA-xB=x0，且vA=vB。 3.掌握“三种方法” （1）临界法：寻找问题中隐含的临界条件，例如，速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离;速度大者减速追赶速度小者，若追不上则在两物体速度相等时有最小距离。 （2）函数法：设两物体在t时刻相遇，然后根据位移关系列出两物体之间的距离关于t的方程Δx=f（t），若方程f（t）=0无正实数解，则说明这两个物体不可能相遇;若方程f（t）=0存在正实数解，说明这两个物体能相遇。 （3）图像法 ①若用位移—时间图像求解，分别作出两个物体的位移—时间图像，如果两个物体的位移—时间图线相交，则说明两物体相遇。 ②若用速度—时间图像求解，则需要比较速度—时间图像中图线与时间轴包围的面积。 4.常见追及情境 （1）初速度小者追速度大者 类型 图像 说明 匀加速追匀速 ①0~t0时段，后面物体与前面物体间距离不断增大； ②t=t0时，两物体相距最远，为x0+Δx（x0为两物体初始距离）； ③t>t0时，后面物体追及前面物体的过程中，两物体间距离不断减小； ④能追上且只能相遇一次 匀速追匀减速 匀加速追匀减速 （2）初速度大者追速度小者 类型 图像 说明 匀减速追匀速 开始追时，两物体间距离为x0，之后两物体间的距离在减小，当两物体速度相等时，即t=t0时刻： ①若Δx=x0（x0为两物体初始距离），则恰能追上，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件； ②若Δx<x0，则不能追上，此时两物体间距离最小，为x0-Δx； ③若Δx>x0，则相遇两次，设t1时刻Δx1=x0，两物体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇（t2-t0=t0-t1） 匀速追匀加速 匀减速追匀加速 ✨得分速记：分析追及相遇问题的出发点 1.时间关系：若同时运动同时停止，则t相同；若两个物体运动有选后顺序，则。 2.位移关系：在确定两个物体位移关系时通常需要借助两物体运动示意图。此外还要注意，两物体是否从同一地点出发，如不是，还要考虑初始位置之间的距离。 3.速度关系：速度相同是判断两物体间距离最大或最小、能否追上或相撞的临界条件。 1.某公司为了测试摩托车的性能，让两驾驶员分别驾驶摩托车在一平直路面上行驶，利用速度传感器测出摩托车A、B的速度随时间变化的规律并将其描绘在计算机中，如图所示，两摩托车在t=25 s时同时到达目的地。下列说法正确的是（ ） A．摩托车A的加速度是摩托车B的3倍 B．在t=0时刻，两辆摩托车距离最远 C．在0~25 s时间内，两辆摩托车间的最远距离为200 m D．在0~25 s时间内，两辆摩托车间的最远距离为280 m 2.（2026·广东东莞·一模）和谐号动车和复兴号高铁相继从同一站点由静止沿同一方向做直线运动，两车运动的图像如图所示，下列说法正确的是（ ） A．阶段和谐号动车的平均速度等于 B．阶段复兴号高铁的平均速度等于 C．时刻和谐号动车与复兴号高铁相遇 D．时刻和谐号动车在复兴号高铁前的距离最远 3.小明在水平场地上运动训练，正前方有一静止足球，足球与前方竖直墙的距离为15m。小明沿垂直墙的方向以3m/s的速度匀速向前运动，接触足球时将其以8m/s的速度沿自己运动的方向向前踢出（此过程中小明保持原速度不变），足球在地面上沿直线做匀减速运动，加速度大小恒为2m/s2，与墙碰撞无能量损失（碰撞后速度反向）。忽略足球的大小及足球与人和墙接触的时间，从小明踢出足球后，到人与球再次相遇所经历的时间为（　　） A． B． C．4s D．5s 4.（2026·江西南昌·二模）南昌梅岭云端索道总长5580米，是我国最长的市内交通观景索道。如图所示，景区中、两景点间可通过缆车往返，当甲车以的速度开始减速时，对面的乙车从景点由静止启动，两车加速度大小均为，甲车到景点速度减为零。则甲、乙相遇时，甲距离景点（　　） A． B． C． D． 5.甲、乙两车同时由静止出发，甲车在乙车后方处，沿同一直线同向行驶。乙车先以的加速度匀加速后，再保持匀速行驶；甲车以的加速度一直做匀加速运动。则甲车追上乙车的时间为（　　） A． B． C． D． 6．甲、乙两位同学练习米接力赛接棒技术。如图，沿练习跑道建立坐标系，m至m之间为接棒区。乙同学由m处开始向x轴正向运动，在甲同学起跑前，乙同学已达到最大速度。甲同学在m处由静止开始加速运动，且在m处恰好达到最大速度，二人需要在接棒区内相遇完成接棒。已知甲、乙两位同学跑步的最大速度均为8m/s，二人做加速、减速运动均视为匀变速运动。 (1)求甲同学的加速度。 (2)若乙同学经过m处时，甲同学开始起跑，且乙同学在完成接棒前不减速，那么甲、乙两位同学能否在接棒区完成接棒？ (3)若乙同学经过m处时，甲同学开始起跑，但乙同学由于体力不支开始减速，为了能完成接棒，乙同学做减速运动的加速度的大小不能超过多少？ 7．一酒驾者驾车以144km/h的速度在平直公路上行驶，突然发现正前方处有一警车在执勤（此时取），于是他立即以的加速度刹车作匀减速运动，刹停后立即原地调头（原地调头用时10s）试图逃离。在他刚调完头欲再次以相同加速度大小加速时，被交警发现，于是交警驾车以的加速度匀加速行驶去追赶。若警车最大时速为180km/h，酒驾车辆最大时速为144km/h，两车达到最大时速后速率均保持不变，则： (1)取警车行驶方向为正方向，画出两辆车的图像（无需标出追上时间），并标出相应坐标值（要有必要的计算过程）； (2)求从交警发现酒驾车辆到追上的时间。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $