2.3.1乘方 同步培优练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 聚焦乘方概念与运算，分层设计从基础辨析到规律探究，适配新授课知识巩固与抽象能力、运算能力、推理意识培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|乘方意义与基本运算|选择填空考查概念理解，如乘方意义辨析| |中档|运算辨析与简单应用|解答题强化运算规范性，如运算错误分析| |提升|实际情境与规律探究|探究题培养推理与创新，如数值转换机、规律猜想|

2.3.1 乘方同步培优练习 一、选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.表示的意义是  (    ) A. 乘 B. 个相乘 C. 个相乘的积的相反数 D. 个相乘的积的相反数 2.表示的意义是(    ) A. 个相乘的相反数 B. 个相乘 C. 个相乘的相反数 D. 个相乘 3.下列有理数的乘方中，结果为正数的是(    ) A. B. C. D. 4.下面各组数中，相等的一组是(    ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5.计算的结果是(    ) A. B. C. D. 6.计算：  (    ) A. B. C. D. 7.下列式子中，运算结果最小的是(    ) A. B. C. D. 8.如图是一个数值转换机，若输入，则输出的结果是(    ) A. B. C. D. 9.孙子算经中记载：“今有出门望见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢”大意为：今天出门看见座堤坝，每座堤坝上有棵树，每棵树上有根树枝，每根树枝上有个鸟巢则文中的鸟巢共有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10.由乘方的意义可知，，反过来，，利用乘方的意义和乘法运算律计算：(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 11.把写成乘方的形式是          ． 把写成几个相同乘数的积的形式是          ． 12.填空：          ，          ． 13.的值为          ． 14.若，则          ． 15.已知，，，的个位上的数是，的个位上的数是，的个位上的数是则的个位上的数是          ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.计算： ． 17.不计算，判断下列乘方的结果是正数还是负数． ，，，，． 18.老师出了一道计算题，计算：． 嘉嘉的计算过程如下： 解：原式第一步 第二步 第三步 请问嘉嘉的计算过程是从第几步开始出错的？ 请把正确的计算过程写出来． 19.如图，将一张边长为的正方形纸片分割成个部分，部分的面积是边长为的正方形纸片面积的一半，部分的面积是部分面积的一半，部分的面积是部分面积的一半，依次类推． 阴影部分的面积是多少 受的启发，试求出的值． 20.填空：                               根据上题的规律猜想：当底数的小数点向右移动一位，其平方数的小数点怎样移动 利用上述规律，解答下列各题：如果，那么          如果，那么          ． 21.【个例探索】请同学们回答下列问题： 填空：          ，                     ，          ． 【归纳猜想】根据第问的计算结果，归纳结论．           其中为正整数． 【迁移应用】根据归纳形成的结论，回答下列问题． 计算：． 求等式为整数中的值． 2.3.1乘方同步培优练习 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11. 【小题】 【小题】   12.   13.   14.   15.   16. 【小题】 【解】原式． 【小题】 原式． 【小题】 原式． 【小题】 原式．  17. 解：根据正数的任何正整数次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数可得，为正数，为负数，为正数，为正数，为负数．  18. 【小题】 解：嘉嘉的计算过程是从第一步开始出错的． 【小题】 原式．   19. 【小题】 解：阴影部分的面积是． 【小题】 原式．  20. 【小题】 【小题】 当底数的小数点向右移动一位，其平方数的小数点向右移动两位 【小题】   21. 【小题】 【小题】 【小题】 原式． 因为， 所以． 所以． 由题意知，所以． 所以． 因为为整数， 所以且，故． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $