第三单元 多边形的面积（高频常考易错题单元提升自测二）数学苏教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦多边形面积单元高频易错点，通过灯笼文化、桃园种植等真实情境，融合不规则图形估算、组合图形计算等核心知识，适配单元复习巩固与能力提升需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8题16分|不规则图形面积（题1）、组合图形面积（题2）|结合灯笼文化考查估算（数学眼光）| |选择题|6题12分|图形面积比较（题11）、面积估算（题9）|银杏叶面积估算（量感）| |判断题|6题12分|公顷换算（题17）、梯形面积变化（题16）|单位换算辨析（推理意识）| |计算题|1题6分|组合图形阴影面积（题21）|图形分割计算（几何直观）| |作图题|1题6分|指定面积图形绘制（题22）|空间观念应用（创新意识）| |解答题|8题48分|梯形面积（题24）、公顷与平方千米（题26）|靠墙围地（题23）、荷塘面积换算（题26），体现数学应用（模型意识）|

第三单元 多边形的面积（高频常考易错题单元提升测试二） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 姓名： 考号： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 平行四边形、三角形、梯形的面积 题号 3 6 23 24 正误 易错点2 公顷和平方千米 题号 17 19 26 27 正误 易错点3 组合图形的面积 题号 2 8 21 30 正误 易错点4 不规则图形的面积 题号 1 9 12 正误 一、填空题（共16分） 1．（2分）灯笼又称灯彩，起源于西汉时期，每年的农历正月十五元宵节前后，人们都挂起象征团圆意义的红灯笼，来营造一种喜庆的氛围，后来灯笼就成了喜庆的象征。图中灯笼的面积大约有（ ）cm2。（每个方格表示1cm2）。 2．（2分）如图，长方形的面积是120平方厘米，Ｍ、N分别是长和宽的中点，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 3．（2分）如图，一个平行四边形的桃园，被一条长方形的石子路分成了两块，已知平行四边形的底是39米，高是24米，小路宽1米，如果平均每棵桃树占地3平方米，那么这个桃园一共种有（ ）棵桃树。 4．（2分）一个三角形与一个平行四边形面积相等，底也相等。如果平行四边形的高是18厘米，那么三角形的高是（ ）厘米。如果三角形的高是16厘米，那么平行四边形的高是（ ）厘米。 5．（2分）60000平方米＝（ ）公顷    5平方千米＝（ ）公顷    12000000平方米＝（ ）公顷＝（ ）平方千米 6．（2分）同一直线上的直角梯形和长方形相距9厘米（如图，单位：厘米），现在直角梯形按每秒3厘米的速度匀速向右平移4秒后，它与长方形重叠部分的面积是（ ）平方厘米。 7．（2分）一个梯形上底4厘米，下底6厘米，高5厘米，从中剪一个最大的三角形，它的底是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 8．（2分）一个养鱼池的形状如图，这个养鱼池的占地面积是（ ）平方米，如果每平方米放养8尾鱼苗，那么这个养鱼池一共可以放养（ ）尾鱼苗。 二、选择题（共12分） 9．（2分）图中每个小正方形的面积表示1cm2，小游捡到的银杏叶面积可能是（    ）cm2。 A．20 B．30 C．45 D．50 10．（2分）下边图形中阴影部分的面积是（    ）cm2。 A．48 B．24 C．12 D．无法计算 11．（2分）如图，在两条平行线之间，如果，那么甲的面积与乙的面积相比，（    ）。 A．甲大于乙 B．甲小于乙 C．甲等于乙 D．无法确定 12．（2分）下面四个省的示意图是从同一张中国地图上扫描下来的。已知浙江省的面积为10.18万平方千米，下列关于其他三个省的面积的说法，正确的是（    ）。 A．海南省面积约为12万平方千米 B．山东省面积约10万平方千米 C．河南省面积约30万平方千米 D．河南省面积约17万平方千米 13．（2分）下图，是四个同学在计算草坪面积时不同的分割方法，根据已知数据，（    ）的分割方法不能算出草坪面积。 A． B． C． D． 14．（2分）将一张长方形纸如图折叠，阴影部分的面积为（    ）。 A．42cm2 B．48cm2 C．54cm2 D．60cm2 三、判断题（共12分） 15．（2分）图形①、②的面积相等（单位：cm）。（ ） 16．（2分）梯形的上底和高都扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍。（ ） 17．（2分）一条公路的路基长100千米，宽50米，这条公路占地5平方千米。（ ） 18．（2分）下图中，a∥b，三个图形的面积相等。（ ） 19．（2分）面积是1km2的正方形，它的边长是1km。（ ） 20．（2分）一个平行四边形的底是6分米，高是20厘米，面积是120平方分米。（ ） 四、计算题（共6分） 21．（6分）看图计算。 求下面图形中阴影部分面积。 五、作图题（共6分） 22．（6分）实际操作，按下列要求画图。 下面每个小方格都代表边长是1厘米的正方形，请在下面的方格中画出面积是12平方厘米的三角形和梯形各一个。 六、解答题（共48分） 23．（6分）“不是花中偏爱菊，此花开尽更无花。”李奶奶用篱笆靠墙围了一块如图所示的地种菊花，篱笆的总长度是33米，李奶奶围的地面积是多少平方米？ 24．（6分）一块梯形土地，上底是30m，若下底减少10m，就变成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是1500m2。这块梯形土地的面积是多少平方米？（先画图，再解答） 25．（6分）一块三角形的玻璃，它的底70厘米，高60厘米，这块玻璃的面积是多少平方厘米？如果每平方分米玻璃的价钱是10元，买这块玻璃要用多少元？ 26．（6分）《王冕学画》讲述的是王冕童年时由于善于观察、勤学苦练终于画出了出色的荷花。一天，王冕来到荷塘边，发现这个荷塘的形状近似于一个长方形，长约125，宽约40m。1km2相当于多少个这样的荷塘？ 27．（6分）一块梯形麦地，上底是400米，下底是600米，高是240米，它的面积是多少公顷？如果每公顷收小麦6000千克，这块地能收多少吨小麦？ 28．（6分）育才小学组织学生到航天科技馆参观，如图，科技馆内有一架火箭模型的标志牌。这块标志牌的面积是多少？ 29．（6分）有一块近似梯形的土地，上底约80米，下底约170米，高约160米。如果每8平方米栽一棵苹果树苗，一共可以栽多少棵树苗？预计每公顷可收苹果15吨，这块地能收苹果多少吨？ 30．（6分）王爷爷要盖一间新房，新房一面墙的平面图如图。如果每平方米要用90块砖，砌这面墙至少要用多少块砖？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 多边形的面积（高频常考易错题单元提升测试二） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 姓名： 考号： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 平行四边形、三角形、梯形的面积 题号 3 6 23 24 正误 易错点2 公顷和平方千米 题号 17 19 26 27 正误 易错点3 组合图形的面积 题号 2 8 21 30 正误 易错点4 不规则图形的面积 题号 1 9 12 正误 一、填空题（共16分） 1．（2分）灯笼又称灯彩，起源于西汉时期，每年的农历正月十五元宵节前后，人们都挂起象征团圆意义的红灯笼，来营造一种喜庆的氛围，后来灯笼就成了喜庆的象征。图中灯笼的面积大约有（ ）cm2。（每个方格表示1cm2）。 【答案】13 【分析】不规则图形的面积估算方法：数格子，分别数出满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，就是不规则图形的格子数，最后乘每个小方格的面积即可。 【解答】如图，满格的有8格，不满格的有10格。 8＋10÷2 ＝8＋5 ＝13（格） 13×1＝13（cm2）（答案不唯一） 2．（2分）如图，长方形的面积是120平方厘米，Ｍ、N分别是长和宽的中点，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】45 【分析】分别连接长方形长和宽的中点，如图所示： 可以看出，如果将长方形的面积看成8份，三角形AMN占1份，三角形CDM占2份（将长方形左右对折后，占长方形面积一半的一半），三角形BCN占2份（将长方形上下对折后，占长方形面积一半的一半），因此阴影部分面积＝整个长方形面积－三角形AMN的面积－三角形CDM的面积－三角形BCN的面积，即8份－1份－2份－2份＝3份。用总面积除以8份求出一份的面积，再乘3份得到阴影部分的面积。 【解答】8－1－2－2＝3（份） 120÷8×3 ＝15×3 ＝45（平方厘米） 因此，如图，长方形的面积是120平方厘米，Ｍ、N分别是长和宽的中点，阴影部分的面积是45平方厘米。 3．（2分）如图，一个平行四边形的桃园，被一条长方形的石子路分成了两块，已知平行四边形的底是39米，高是24米，小路宽1米，如果平均每棵桃树占地3平方米，那么这个桃园一共种有（ ）棵桃树。 【答案】304 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，这个长方形的长为24米，宽为1米，即可求出小路的面积；根据平行四边形的面积＝底×高，用平行四边形的面积减去小路的面积即可求出桃园的面积；用桃园的面积除以平均每棵桃树占地3平方米即可求出这个桃园一共种有多少棵桃树。 【解答】39×24－1×24 ＝936－24 ＝912（平方米） 912÷3＝304（棵） 即这个桃园一共种有304棵桃树。 4．（2分）一个三角形与一个平行四边形面积相等，底也相等。如果平行四边形的高是18厘米，那么三角形的高是（ ）厘米。如果三角形的高是16厘米，那么平行四边形的高是（ ）厘米。 【答案】36 8 【分析】根据题意，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高。当三角形与平行四边形面积相等、底也相等时，三角形的高是平行四边形高的2倍，平行四边形的高是三角形高的一半。据此分别计算两个空的答案。 【解答】平行四边形高18厘米时，三角形的高：18×2＝36（厘米） 三角形高16厘米时，平行四边形的高：16÷2＝8（厘米） 三角形的高是36厘米，平行四边形的高是8厘米。 5．（2分）60000平方米＝（ ）公顷    5平方千米＝（ ）公顷    12000000平方米＝（ ）公顷＝（ ）平方千米 【答案】6 500 1200 12 【分析】根据10000平方米＝1公顷进行单位换算； 根据1平方千米＝100公顷进行单位换算； 根据10000平方米＝1公顷，100公顷＝1平方千米进行单位换算。 【解答】60000平方米＝6公顷； 5平方千米＝500公顷； 12000000里有1200个10000，所以12000000平方米＝1200公顷，1200里有12个100，所以1200公顷＝12平方千米，12000000平方米＝1200公顷＝12平方千米。 6．（2分）同一直线上的直角梯形和长方形相距9厘米（如图，单位：厘米），现在直角梯形按每秒3厘米的速度匀速向右平移4秒后，它与长方形重叠部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】12 【分析】根据路程＝速度×时间，先可以求出直角梯形平移的总距离，即3×4＝12厘米；据此距离可知重叠部分为梯形，画出示意图如下，再用平移的总距离减去开始时的距离，即可得到重叠部分的下底长度；进而可以计算出其上底的长度为重叠部分的下底减去原梯形下底比上底长的部分；重叠部分直角梯形的高与原直角梯形的高相同；最后根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2代入计算。 【解答】平移的总距离：3×4＝12（厘米） 重叠梯形的下底：12－9＝3（厘米） 重叠梯形的上底：3－（5－3）＝3－2＝1（厘米） 重叠梯形的高：6厘米 重叠梯形的面积： （1＋3）×6÷2 ＝4×6÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 因此，它与长方形重叠部分的面积是12平方厘米。 7．（2分）一个梯形上底4厘米，下底6厘米，高5厘米，从中剪一个最大的三角形，它的底是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】6 15 【分析】根据，要剪一个最大的三角形，那么三角形的底和高都在尽量大，所以底可以是梯开的下底，高是梯形的高，代入数据计算即可。 【解答】 （平方厘米） 一个梯形上底4厘米，下底6厘米，高5厘米，从中剪一个最大的三角形，它的底是6厘米，面积是15平方厘米。 8．（2分）一个养鱼池的形状如图，这个养鱼池的占地面积是（ ）平方米，如果每平方米放养8尾鱼苗，那么这个养鱼池一共可以放养（ ）尾鱼苗。 【答案】210 1680 【分析】养鱼池的占地面积＝梯形面积＋三角形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2；养鱼池的占地面积×每平方米放养的鱼苗数量＝可以放养的总数量，据此列式计算。 【解答】（6＋12）×10÷2＋20×12÷2 ＝18×10÷2＋120 ＝90＋120 ＝210（平方米） 210×8＝1680（尾） 这个养鱼池的占地面积是210平方米，如果每平方米放养8尾鱼苗，那么这个养鱼池一共可以放养1680尾鱼苗。 【点睛】关键是掌握并灵活运用梯形和三角形面积公式。 二、选择题（共12分） 9．（2分）图中每个小正方形的面积表示1cm2，小游捡到的银杏叶面积可能是（    ）cm2。 A．20 B．30 C．45 D．50 【答案】B 【分析】采用数方格法估算不规则图形面积（满格面积为1cm2，不满格面积约0.5cm2）。观察银杏叶覆盖的方格，满格数量与不满格数量经合理估算进行解答即可。 【解答】估算满格与不满格：观察银杏叶，满格数量约20个，不满格数量约20个。 计算总面积：20＋20×0.5 ＝20＋10 ＝30（cm2） 10．（2分）下边图形中阴影部分的面积是（    ）cm2。 A．48 B．24 C．12 D．无法计算 【答案】B 【分析】由图可知，阴影部分的面积就是底为8cm、高为6cm的三角形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数值，即可解答。 【解答】8×6÷2 ＝48÷2 ＝24（cm2） 阴影部分的面积是24cm2。 故答案为：B 11．（2分）如图，在两条平行线之间，如果，那么甲的面积与乙的面积相比，（    ）。 A．甲大于乙 B．甲小于乙 C．甲等于乙 D．无法确定 【答案】C 【分析】利用“等底等高三角形面积相等”的性质，通过“大三角形面积减去公共部分面积”的思路，判断甲、乙的面积关系。先确定两条平行线间的距离为三角形的高；结合 AB＝CD，得出两个大三角形面积相等；减去公共部分的面积，得到甲、乙的面积关系。 【解答】设两条平行线之间的距离为，。 所以 又因为 所以 即 故答案为：C 12．（2分）下面四个省的示意图是从同一张中国地图上扫描下来的。已知浙江省的面积为10.18万平方千米，下列关于其他三个省的面积的说法，正确的是（    ）。 A．海南省面积约为12万平方千米 B．山东省面积约10万平方千米 C．河南省面积约30万平方千米 D．河南省面积约17万平方千米 【答案】D 【分析】先根据图中地图比较出河南、山东、吉林与浙江地图面积大小的倍数关系； 然后根据浙江省的面积为 10.18万平方千米估测出其他三省的面积即可选择。 【解答】浙江省的面积为10.18万平方千米， A．海南省的面积比浙江省的面积小得多，所以海南省面积约为12万平方千米，这种说法错误； B．山东省的面积大于浙江省的面积，所以山东省面积约10万平方千米，这种说法错误； C．河南省的面积不会超过浙江省面积的2倍，所以河南省面积约30万平方千米，这种说法错误； D．河南省的面积比浙江省的面积大一些，所以河南省的面积约17万平方千米，这种说法是正确的。 通过以上四个省的面积比较，ABC三个选项的说法都是错误的，只有选项D的说法正确。 故答案为：D 13．（2分）下图，是四个同学在计算草坪面积时不同的分割方法，根据已知数据，（    ）的分割方法不能算出草坪面积。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】A．把这个图形分成了一个上底是4m下底是10m高是12m的梯形和一个底是15m高是（10－4）m的三角形，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2、三角形的面积＝底×高÷2代入数据计算即可； B．把这个图形分成了一个上底是12m下底是15m高是10m的梯形和一个三角形，据图可知，三角形的一条底边是4m，但不知道这条底边上的高，根据三角形的面积＝底×高÷2可知不知道高就无法求出三角形的面积； C．把这个图形分成了一个长是12m宽是10m的长方形和一个底是（15－12）m高是（10－4）m的三角形，根据长方形的面积＝长×宽、三角形的面积＝底×高÷2代入数据计算即可； D．把这个图形分成了一个上底是12m下底是15m高是（10－4）m的梯形和一个长是12m宽是4m的长方形，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2、长方形的面积＝长×宽代入数据计算即可。 【解答】A．（4＋10）×12÷2＋15×（10－4）÷2 ＝14×12÷2＋15×6÷2 ＝168÷2＋90÷2 ＝84＋45 ＝129（m2） 根据已知数据，按照这种分割方法可以算出草坪的面积是129m2； B．按照这种分割方法把这个图形分成了一个上底是12m下底是15m高是10m的梯形和一个底是4m的三角形，但不知道这条底边上的高，所以无法计算出三角形的面积，也就无法进而求出草坪的面积； C．12×10＋（15－12）×（10－4）÷2 ＝120＋3×6÷2 ＝120＋18÷2 ＝120＋9 ＝129（m2） 根据已知数据，按照这种分割方法可以算出草坪的面积是129m2； D．12×4＋（12＋15）×（10－4）÷2 ＝48＋27×6÷2 ＝48＋162÷2 ＝48＋81 ＝129（m2） 根据已知数据，按照这种分割方法可以算出草坪的面积是129m2。 故答案为：B 14．（2分）将一张长方形纸如图折叠，阴影部分的面积为（    ）。 A．42cm2 B．48cm2 C．54cm2 D．60cm2 【答案】B 【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝长为10cm、宽为6cm的长方形的面积－底为（10－8） cm、高为6cm的三角形的面积×2，然后再根据长方形的面积公式S＝ab，三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答。 【解答】10×6－（10－8）×6÷2×2 ＝60－2×6÷2×2 ＝60－12÷2×2 ＝60－6×2 ＝60－12 ＝48（cm2） 阴影部分的面积为48cm2。 故答案为：B 【点睛】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。 三、判断题（共12分） 15．（2分）图形①、②的面积相等（单位：cm）。（ ） 【答案】× 【分析】面积指的是图形的大小，图①是一个长为8cm宽为6cm的长方形，图②可以看作是一个长为8cm宽为6cm的长方形减去四个角上缺少的部分，据此可以判断两个图形面积的大小关系。 【解答】图②的面积＝图①的面积－4个角上缺少的小长方形的面积之和； 所以图①的面积＞图②的面积。 故答案为：× 16．（2分）梯形的上底和高都扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍。（ ） 【答案】× 【分析】假设梯形的上底是2厘米、下底是3厘米，高是4厘米，则上底和高都扩大到原来的2倍后的上底和高分别是2×2＝4（厘米）、4×2＝8（厘米），根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出原来的梯形面积和上底和高都扩大到原来的2倍后梯形的面积，再用上底和高都扩大到原来的2倍后梯形的面积除以原来梯形的面积即可解答。 【解答】假设梯形的上底是2厘米、下底是3厘米，高是4厘米，则上底和高都扩大到原来的2倍后的上底和高分别是2×2＝4（厘米）、4×2＝8（厘米）。 （2＋3）×4÷2 ＝5×4÷2 ＝20÷2 ＝10（平方厘米） （4＋3）×8÷2 ＝7×8÷2 ＝56÷2 ＝28（平方厘米） 28÷10＝2.8 所以梯形的上底和高都扩大到原来的2倍，面积没有扩大到原来的4倍。 原题说法错误。 故答案为：× 17．（2分）一条公路的路基长100千米，宽50米，这条公路占地5平方千米。（ ） 【答案】√ 【分析】把这条高速公路的路基看作是一个长100千米，宽50米的长方形，要求这条公路路基的占地面积，也就是求这个长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，代入数值计算即可解答。注意题中单位不统一，换算单位。 【解答】50米＝0.05千米，100×0.05＝5（平方千米），则这条公路占地5平方千米。 故答案为：√ 18．（2分）下图中，a∥b，三个图形的面积相等。（ ） 【答案】× 【分析】平行线间的距离处处相等，也就是三个图形的高都是相等的，平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，假设高是1，代入数据计算出三个图形的面积作对比即可求解。 【解答】平行四边形面积＝4×1＝4（cm2） 三角形面积＝4×1÷2＝2（cm2） 梯形的面积＝（3＋1）×1÷2＝4×1÷2＝2（cm2） 三个图形的面积不相等，原题说法错误。 故答案为：× 19．（2分）面积是1km2的正方形，它的边长是1km。（ ） 【答案】√ 【分析】边长1km的正方形，面积是1 km2，正方形面积＝边长×边长，据此分析。 【解答】面积是1km2的正方形，它的边长是1km，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是掌握面积单位的含义，建立单位标准。 20．（2分）一个平行四边形的底是6分米，高是20厘米，面积是120平方分米。（ ） 【答案】× 【分析】先把20厘米化成分米，20厘米＝2分米；再根据平行四边形的面积公式：底×高，代入数据，据此解答。 【解答】20厘米＝2分米 6×2＝12（平方分米） 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查平行四边形面积公式的应用，注意单位名数的统一。 四、计算题（共6分） 21．（6分）看图计算。 求下面图形中阴影部分面积。 【答案】65cm2；15dm2 【分析】 左边图形：如图：，阴影图形面积＝长10cm，宽是5cm的长方形面积＋上底是5cm，下底是10cm，高是（12－10）cm的梯形面积；根据长方形面积＝长×宽；梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 右边图形：阴影部分面积＝边长是6dm的正方形面积－底是2dm，高是6dm的三角形面积－底是3dm，高是6dm的三角形面积－底是（6－3）dm，高是（6－2）dm的三角形面积；根据正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【解答】10×5＋（5＋10）×（12－10）÷2 ＝10×5＋15×2÷2 ＝50＋30÷2 ＝50＋15 ＝65（cm2） 阴影部分面积是65cm2。 6×6－2×6÷2－3×6÷2－（6－3）×（6－2）÷2 ＝6×6－2×6÷2－3×6÷2－3×4÷2 ＝36－12÷2－18÷2－12÷2 ＝36－6－9－6 ＝30－9－6 ＝21－6 ＝15（dm2） 阴影部分面积是15dm2。 五、作图题（共6分） 22．（6分）实际操作，按下列要求画图。 下面每个小方格都代表边长是1厘米的正方形，请在下面的方格中画出面积是12平方厘米的三角形和梯形各一个。 【答案】（两图画法均不唯一） 【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2。题目中已知面积是12平方厘米的三角形和梯形，由公式反推出满足条件的底和高。 【解答】12×2＝24（平方厘米） 即三角形：底×高＝24； （上底＋下底）×高＝24； 24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4 底为24厘米，高为1厘米或底为12厘米，高为2厘米或底为8厘米，高为3厘米或底为6厘米，高为4厘米等组合的三角形面积是12平方厘米； 上底为3厘米、下底为5厘米、高为3厘米，或上底为2厘米、下底为4厘米、高为4厘米等组合的梯形的面积是12平方厘米； 在方格纸上，以每个小方格的边长1厘米为单位，按照确定好的底和高，依次画出三角形和梯形，确保顶点都在方格的交点上，方便计算和绘制。 图略（两图画法均不唯一）： 六、解答题（共48分） 23．（6分）“不是花中偏爱菊，此花开尽更无花。”李奶奶用篱笆靠墙围了一块如图所示的地种菊花，篱笆的总长度是33米，李奶奶围的地面积是多少平方米？ 【答案】135平方米 【分析】这是一块直角梯形的地，靠墙的边是梯形的高（15米）。先算梯形的上底加下底：篱笆总长33米减去高15米；再根据梯形面积公式“（上底＋下底）×高÷2”，代入数据计算即可。 【解答】 （平方米） 答：李奶奶围的地面积是135平方米。 24．（6分）一块梯形土地，上底是30m，若下底减少10m，就变成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是1500m2。这块梯形土地的面积是多少平方米？（先画图，再解答） 【答案】 图见详解 1750平方米 【分析】由题意可知，平行四边形的高＝平行四边形面积÷平行四边形的底，因为在同一个图中变化，所以平行四边形的高和梯形的高相等，再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2即可解答。 【解答】 （米） （平方米） 答：这块梯形土地的面积是1750平方米。 25．（6分）一块三角形的玻璃，它的底70厘米，高60厘米，这块玻璃的面积是多少平方厘米？如果每平方分米玻璃的价钱是10元，买这块玻璃要用多少元？ 【答案】2100平方厘米；210元 【分析】利用三角形面积＝底×高÷2计算玻璃的面积，注意题目中底和高的单位是厘米，因此面积单位为平方厘米。接着将面积转换为用平方分米作单位（1平方分米＝100平方厘米），再用面积乘每平方分米的价格，得到总费用。 【解答】70×60÷2 ＝4200÷2 ＝2100（平方厘米） 2100平方厘米＝21平方分米 21×10＝210（元） 答：这块玻璃的面积是2100平方厘米，买这块玻璃要用210元。 26．（6分）《王冕学画》讲述的是王冕童年时由于善于观察、勤学苦练终于画出了出色的荷花。一天，王冕来到荷塘边，发现这个荷塘的形状近似于一个长方形，长约125，宽约40m。1km2相当于多少个这样的荷塘？ 【答案】 200个 【分析】根据长方形面积长宽，用荷塘的长乘荷塘的宽，求出荷塘的面积，再按1平方千米=1000000平方米换算，用换算的1000000除以荷塘的面积求出相当于多少个这样的荷塘。 【解答】（平方米） （个） 答：1平方千米相当于200个荷塘。 27．（6分）一块梯形麦地，上底是400米，下底是600米，高是240米，它的面积是多少公顷？如果每公顷收小麦6000千克，这块地能收多少吨小麦？ 【答案】 12公顷；72吨 【分析】根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出面积，再根据1公顷＝10000平方米，将平方米转换成公顷。用求出来的麦地面积乘每公顷收小麦的千克数，得出总共可以收多少千克小麦，最后根据1千克＝1000克，将千克转换成吨。 【解答】麦地面积： （平方米） 平方米公顷 收小麦千克数： （千克） 千克吨 答：它的面积是12公顷，这块地能收72吨小麦。 28．（6分）育才小学组织学生到航天科技馆参观，如图，科技馆内有一架火箭模型的标志牌。这块标志牌的面积是多少？ 【答案】1782cm2 【分析】标志牌面积＝梯形面积＋长方形面积＋三角形面积 【解答】梯形面积：（16＋18）×6÷2 ＝34×6÷2 ＝102（cm2） 长方形面积：16×100＝1600（cm2） 三角形面积：16×10÷2＝80（cm2） 标志牌面积：102＋1600＋80＝1782（cm2） 答：这块标志牌的面积是1782cm2。 29．（6分）有一块近似梯形的土地，上底约80米，下底约170米，高约160米。如果每8平方米栽一棵苹果树苗，一共可以栽多少棵树苗？预计每公顷可收苹果15吨，这块地能收苹果多少吨？ 【答案】2500棵；30吨 【分析】根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，先用梯形面积公式算出土地面积，然后用面积÷每棵苹果树苗的占地面积可以求出树苗的数量；根据1公顷＝10000平方米，把面积化为以公顷为单位，用每公顷收的苹果质量×公顷数可求一共收的苹果质量。 【解答】（80＋170）×160÷2 ＝250×160÷2 ＝40000÷2 ＝20000（平方米） 20000÷8＝2500（棵）     20000平方米＝2公顷 2×15＝30（吨） 答：一共可以栽2500棵树苗，这块地能收苹果30吨。 30．（6分）王爷爷要盖一间新房，新房一面墙的平面图如图。如果每平方米要用90块砖，砌这面墙至少要用多少块砖？ 【答案】4680块 【分析】这面墙的面积等于长7.5米，宽6米的长方形与底是7米，高是2米的三角形的面积和，用这面墙的面积乘每平方米用的砖数量，就是这面墙需要砖的块数。根据长方形面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2计算。 【解答】7.5×6＋7×2÷2 ＝45＋14÷2 ＝45＋7 ＝52（平方米） 52×90＝4680（块） 答：砌这面墙至少需要4680块砖。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $