第三单元 多边形的面积（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

**基本信息** 苏教版五年级上册第三单元“多边形的面积”单元自测卷，通过多样化题型覆盖图形面积计算与应用，注重基础巩固与实际问题解决，适配新授课学情。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/10分|平行四边形高计算、等底等高三角形面积|结合图形比较（如阴影面积关系），考察几何直观| |填空题|8题/20分|等腰直角三角形面积、面积单位换算|设置“校园花圃”情境，强化量感与应用意识| |解答题|7题/46分|梯形玻璃费用、城中村改造花坛面积|以“城中村改造”“麦田面积”等现实问题为载体，综合考查梯形、三角形面积计算，体现应用意识与模型观念|

第三单元 多边形的面积 （单元自测卷）-2026-2027学年数学苏教版五年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、选择题（共10分） 1．（2分）面积是56平方分米的平行四边形，底是14分米，高是（    ）。 A．4分米 B．2分米 C．8分米 2．（2分）下面三个图形都是由边长为6厘米和4厘米的两个正方形组成的，阴影部分的面积大小关系是（    ）。 A．①＞③＞② B．②＞①＞③ C．③＞①＞② 3．（2分）一个平行四边形的底是5.5米，高是4米，与它等底等高的三角形面积是（    ）平方米。 A．11 B．21 C．22 4．（2分）梯形的上底增加3cm，下底减小3cm，高不变，面积（    ）。 A．比原来大 B．与原来相等 C．比原来小 5．（2分）一堆钢管，最底层有15根，最顶层有6根，每相邻两层差1根，这堆钢管共有（    ）根。 A．210 B．105 C．84 二、填空题（共20分） 6．（2分）一个等腰直角三角形，腰长16cm，面积是( )cm2。 7．（2分）一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，三角形的高是10米，平行四边形的高是( )米。 8．（4分）一个平行四边形的面积是24平方分米，已知它的底是4分米，那么高是( )分米；如果高是30厘米，那么它的底是( )厘米。 9．（2分）在长6厘米，宽4厘米的长方形中剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方厘米。 10．（4分）如图，这个平行四边形的面积是( )cm2；和它等底等高的三角形的面积是( )cm2． 11．（2分）一个梯形的上底与下底的平均长度是40厘米，高是14厘米，这个梯形的面积是( )平方厘米。 12．（2分）一个三角形的面积是16m2，它的底边是4m，这个三角形这条底上的高应该是是( )m。 13．（2分）“美好教育，美好校园”，菲菲学校有一个平行四边形的花圃可漂亮了（如图所示），学校准备在假期整修花圃需要知道它的面积。这个花圃的面积是( )平方米。 三、判断题（共10分） 14．（2分）平行四边形面积=底×高        ( ) 15．（2分）两个完全一样的平行四边形中有甲、乙两个三角形，甲、乙这两个三角形的面积相等。( ) 16．（2分）三角形的高是平行四边形的2倍，底相等，它们的面积相等。( ) 17．（2分）面积相等的两个三角形一定等底等高。( ) 18．（2分）梯形的下底越长，面积就越大。( ) 四、计算题（共8分） 19．（8分）计算下面图形的面积。 五、作图题（共6分） 20．（6分）分别画出与下面梯形面积相等的平行四边形和三角形各一个。（每个小方格的边长都为1厘米） 六、解答题（共46分） 21．（6分）一块梯形玻璃，上底90厘米，下底160厘米，高80厘米，每平方米玻璃45元，买这样的玻璃20块，共需多少钱？ 22．（7分）有一块梯形小菜地，上底是4米，比下底少2米，高是6米，去年共收白菜240千克，平均每平方米菜地收白菜多少千克？ 23．（7分）一块三角形菜地底长30米，高18米，如果每千克肥料可施3平方米地，给这块菜地施肥，需准备肥料多少千克？ 24．（6分）一块平行四边形的麦田，底是150米，高为82米，这块麦田的面积是多少公顷？ 25．（6分）公园里有一块底15米、高8米的三角形场地。工人师傅正在给这块地面铺瓷砖，如果铺1平方米瓷砖需要75元，铺这块地面一共需要多少元？ 26．（7分）一个平行四边形果园，经测量该平行四边形的底为50米，高40米，每棵果树占地10平方米，这个果园共有果树多少棵？ 27．（7分）广州市开展城中村改造工程。某村新建了一个梯形花坛，并在其中修了一条平行四边形的小路（如图），这时种花部分（阴影部分）的面积是多少平方米？ 参考答案 1．A 【分析】根据平行四边形的高＝面积÷底，代入数据解答即可。 【详解】结合平行四边形的面积公式可得： 56÷14＝4（分米） 面积是56平方分米的平行四边形，底是14分米，高是4分米。 故答案为：A 2．C 【解析】根据“三角形的面积＝底×高÷2”分别计算出每个三角形的面积，再进行比较即可。 【详解】①6×4 ÷2＝12（平方厘米）； ②4×4 ÷2＝8（平方厘米）； ③6×6÷2＝18（平方厘米）； 18＞12＞8； 故答案为：C。 【点睛】明确每个三角形的底和高是解答的关键。 3．A 【分析】根据平行四边形的面积公式S＝ah，把平行四边形的底5.5米，高4米代入公式求出它的面积，再根据等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，即可求出与它等底等高的三角形的面积。 【详解】5.5×4÷2 ＝22÷2 ＝11（平方米） 故答案为：A 【点睛】主要考查了平行四边形的面积公式的实际应用，与等底等高的三角形的面积与平行四边形面积的关系。 4．B 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可知，上底增加3cm，下底减小3cm，则上、下底的和不变，高不变，所以梯形的面积不会变。 【详解】梯形的面积： （上底＋下底）×高÷2 ＝（上底＋3＋下底－3）×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2 所以，梯形的上底增加3cm，下底减小3cm，高不变，面积与原来相等。 故答案为：B 【点睛】考查梯形面积公式的灵活运用。 5．B 【分析】根据题意可知，这堆钢管呈梯形状，根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2” 解答即可。 【详解】（15＋6）×（15－6＋1）÷2 ＝21×10÷2 ＝105（根） 故答案为：B。 【点睛】明确钢管呈梯形状，熟记梯形的面积计算公式是解答的关键。 6．128 【分析】根据等腰直角三角形的特征可知，等腰直角三角形的两条直角边相等，如果把其中一条直角边看作是底，另一条直角边就是底边上的高，根据“三角形面积＝底×高÷2”，即可求出这个等腰直角三角形的面积。 【详解】16×16÷2 ＝256÷2 ＝128（cm2） 即面积是128cm2。 【点睛】熟练掌握等腰直角三角形的特征，灵活运用三角形面积计算公式，是解答此题的关键。 7．5 【分析】三角形面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，所以三角形的高÷2＝平行四边形的高，据此解题。 【详解】10÷2＝5（米） 一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，三角形的高是10米，平行四边形的高是5米。 8． 6 80 【分析】根据，将面积除以底4分米即可求出高；根据，大单位转化为小单位，用24乘进率100得到2400平方厘米，再用面积除以高即可得底。 【详解】（分米） （平方厘米） （厘米） 所以一个平行四边形的面积是24平方分米，已知它的底是4分米，那么高是6分米；如果高是30厘米，那么它的底是80厘米。 9．12 【分析】从长方形中剪出一个最大的三角形，则三角形的底和高分别为长方形的长和宽，再根据“三角形的面积＝底×高÷2”进行解答即可。 【详解】6×4÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 【点睛】明确从长方形中剪出一个最大的三角形，则三角形的底和高分别为长方形的长和宽是解答的关键。 10． 18 9 【详解】解：6×3＝18（平方厘米）， 18÷2＝9（平方厘米）， 答：这个平行四边形的面积是18平方厘米，和它等底等高的三角形的面积是9平方厘米． 故答案为18、9． 11．560 【分析】根据题意，先计算梯形上底与下底的和，因为上底与下底的平均长度是40厘米，所以和为平均长度乘2；再根据梯形面积公式计算面积，即（上底＋下底）×高÷2，据此解答。 【详解】计算上底与下底的和：40×2＝80（厘米） 计算梯形面积： 80×14÷2 ＝1120÷2 ＝560（平方厘米） 这个梯形的面积是560平方厘米。 12． 8 【分析】这道题需利用三角形的面积公式，三角形面积等于底乘高除以2，即，通过已知的面积和底，推导出高的计算方法。 【详解】根据分析： 由三角形的面积公式推导可得： 将代入可得： 这个三角形这条底上的高应该是是8m。 13．120 【分析】根据“平行四边形的面积＝底×高”进行解答即可。 【详解】15×8＝120（平方米） 【点睛】解答的关键是在求面积时，底和高要对应。 14．√ 【详解】略 15．√ 【分析】甲、乙两个三角形分别在两个完全一样的平行四边形中，它们的底都是平行四边形的底，高都是平行四边形的高。根据“平行四边形的面积＝底×高”和“三角形的面积＝底×高÷2”可知，这两个三角形的面积都是平行四边形面积的一半，所以甲、乙这两个三角形的面积相等。 【详解】根据分析可知： 两个完全一样的平行四边形中有甲、乙两个三角形，甲、乙这两个三角形的面积相等。原说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】根据三角形的面积＝a×h1÷2，平行四边形的面积＝a×h2，根据题意，三角形的高是平行四边形的2倍，底相等，即h1＝2h2，代入到公式，即可求出平行四边形和三角形面积之间的关系。 【详解】三角形面积＝a×h1÷2 平行四边形面积＝a×h2 底相等，h1＝2h2， 三角形面积＝a×2h2÷2＝a×h2＝平行四边形面积 即平行四边形和三角形的面积相等。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是灵活运用平行四边形和三角形的面积公式解决实际的问题。 17．× 【分析】根据三角形的面积公式可知，三角形的面积取决于底和高的乘积。若两个三角形面积相等，说明它们的底与高的乘积相等，但底和高具体的数值不一定分别相等。因此可以通过举反例的方法来验证该说法是否正确。 【详解】三角形的面积＝底×高÷2 假设第一个三角形的底是4厘米，高是3厘米。 4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 假设第二个三角形的底是6厘米，高是2厘米。 6×2÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 这两个三角形的面积相等，但是底和高不相等。 所以面积相等的两个三角形不一定等底等高。 故答案为：× 18．× 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可知，梯形的面积由其上底、下底和高的长度共同决定。如果只增加下底，若上底或高减少，面积可能不变或减小。 【详解】例如：一个梯形的上底为3厘米，下底为5厘米，高为4厘米，则面积为： （3＋5）×4÷2 ＝8×4÷2 ＝16（平方厘米） 当下底增加到7厘米，上底减少到1厘米，高保持4厘米，则面积为： （1＋7）×4÷2 ＝8×4÷2 ＝16（平方厘米） 面积没有增大。 所以，梯形的下底越长，面积不一定越大。 原题说法错误。 故答案为：× 19．（1）120cm2；（2）61cm2 【分析】（1）根据平行四边形的面积公式：S＝ah，即用10乘12进行计算即可； （2）该图形的面积＝三角形的面积＋梯形的面积，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此进行计算即可。 【详解】（1）10×12＝120（cm2） （2）10×5÷2＋（2＋10）×6÷2 ＝10×5÷2＋12×6÷2 ＝50÷2＋72÷2 ＝25＋36 ＝61（cm2） 20．见详解 【分析】每个小方格的边长都为1厘米，则图中梯形的上底为1厘米，下底为3厘米，高为6厘米，根据梯形的面积公式可求出这个梯形的面积是12平方厘米，要画出与梯形面积相等的平行四边形和三角形各一个，可利用平行四边形和三角形的面积公式，画出一个底为4厘米，高为3厘米的平行四边形和一个底为6厘米，高为4厘米的三角形，即可满足题意。 【详解】（1＋3）×6÷2 ＝4×6÷2 ＝12（平方厘米） 4×3＝12（平方厘米） 6×4÷2＝12（平方厘米） 所以底为4厘米，高为3厘米的平行四边形和底为6厘米，高为4厘米的三角形可满足题意。 如图： （图形不唯一） 【点睛】此题主要考查画指定面积的平行四边形和三角形，熟练运用梯形、平行四边形、三角形的面积公式解决问题。 21．900元 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可计算出这块玻璃的面积，用玻璃的面积乘玻璃每平方米的单价45元，就能计算出购买一块玻璃的价钱，再乘20即可算出买20块玻璃的总价。 【详解】（90＋160）×80÷2 ＝250×80÷2 ＝20000÷2 ＝10000（平方厘米） 10000平方厘米＝1平方米 1×45×20＝900（元） 答：买这样的玻璃20块，共需900元。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用梯形的面积公式，注意要换算面积单位。 22．240÷[(4＋2＋4）×6÷2] ＝240÷30 ＝8（千克）； 答：平均每平方米菜地收白菜8千克。 【点睛】熟记梯形的面积公式是解答的关键。 23．90千克 【分析】已知三角形的底和高，可以根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出菜地的面积，每千克肥料可施3平方米地，就看总面积中含有多少个3平方米，用总面积除以3即可求解所需肥料的千克数。 【详解】30×18÷2 ＝540÷2 ＝270（平方米） 270÷3＝90（千克） 答：需准备肥料90千克。 24．1.23公顷 【分析】平行四边形面积＝底×高；单位换算时，1公顷＝10000平方米。小单位化大单位时要除以进率时。 【详解】150×82＝12300（平方米） 12300平方米＝1.23公顷 答：这块麦田的面积是1.23公顷。 【点睛】考查平行四边形的面积计算以及平方米和公顷之间的单位换算。 25．4500元 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，已知三角形的底是15米、高是8米，代入数据求出这个三角形场地的面积，再用三角形场地的面积乘铺1平方米瓷砖所需要的费用，即可求出铺这块地面一共需要的费用。 【详解】15×8÷2×75 ＝120÷2×75 ＝60×75 ＝4500（元） 答：铺这块地面一共需要4500元。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用三角形的面积公式解决实际的问题。 26．200棵 【分析】已知平行四边形的底为50米，高40米，根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，先计算出果园的总面积，再除以每棵果树占地的面积，即可得到果树的棵数。 【详解】50×40÷10 ＝2000÷10 ＝200（棵） 答：这个果园共有200棵果树。 27．63平方米 【分析】由图可知，种花部分的面积＝梯形花坛面积－平行四边形小路的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入数据进行计算即可。 【详解】（8＋15）×6÷2－1×6 ＝23×6÷2－6 ＝138÷2－6 ＝69－6 ＝63（平方米） 答：这时种花部分（阴影部分）的面积是63平方米。 学科网（北京）股份有限公司 $