2.1.2.1代数式（课件）--2026-2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦代数式核心知识点，涵盖概念、书写规范、列代数式及意义应用。通过“游程”系列生活情境导入，从气温、行程等实际问题抽象出代数式，构建“具体情境—概念形成—规范书写—应用表达”的学习支架。 其亮点在于情境化设计与数学文化融入，如《九章算术》问题培养抽象能力，开放性问题（100-2x的实际意义）发展模型意识。采用分层练习与方法归纳，帮助学生提升运算和推理能力，教师可借助结构化资源高效教学。

授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 沪科版（2024）数学七年级上册教学课件 第2章 整式及其加减 2.1.2.1代数式 2026年8月5日 沪科版七年级上册数学2.1.2.1 代数式练习题 本次练习题紧扣沪科版2.1.2.1代数式核心知识点，围绕代数式的定义、判断、规范书写、根据题意列代数式、简单代数式求值及生活实际应用设计题型。重点区分代数式与等式、不等式的差异，攻克列式语序错误、书写格式不规范等高频易错点，题型由基础辨析到综合应用梯度递进，贴合教材重难点与课堂考点，配套详细分步解析，帮助学生夯实代数基础，熟练掌握列代数式的核心方法。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 下列各式中，属于代数式的是（） A. $$x+5=8$$ B. $$3x-2$$ C. $$2x>1$$ D. $$x+1=0$$ 2. 下列代数式书写完全规范的是（） A. $$4\times m$$ B. $$a8$$ C. $$\frac{3}{5}xy$$ D. $$2\frac{1}{3}n$$ 3. 代数式$$a^2-5b$$的正确读法是（） A. a的平方减5乘b B. a平方减b的5倍 C. a与5b的平方差 D. a的平方与b的5倍的差 4. 用代数式表示“x的3倍与y的差的一半”，正确的是（） A. $$\frac{3x-y}{2}$$ B. $$3x-\frac{y}{2}$$ C. $$\frac{3x}{2}-y$$ D. $$\frac{x}{2}\times3-y$$ 5. 当$$x=2$$，$$y=1$$时，代数式$$2x+3y$$的值是（） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 用________把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个________或一个________也是代数式。 2. 比m的4倍多7的代数式是________，n的平方与8的和的代数式是________。 3. 已知铅笔每支a元，笔记本每本b元，买5支铅笔和3本笔记本共需________元。 4. 当$$a=-3$$时，代数式$$a^2+2$$的值为________。 5. 设n为整数，用代数式表示三个连续偶数的和为________。 三、解答题（共60分） 1.（18分）判断下列各式是否为代数式，是打“√”，不是打“×”： （1）$$7$$ （2）$$x-y$$ （3）$$3a+2b=0$$ （4）$$m$$ （5）$$2x-3\ge1$$ （6）$$\frac{1}{2}xy+6$$ 2.（20分）根据题意列规范代数式： （1）x的相反数与5的和；（2）a、b两数的和的平方； （3）m的倒数与4的差；（4）比y的一半小9的数。 3.（22分）某水果店苹果每千克8元，梨每千克6元，小明购买x千克苹果、y千克梨。（1）用代数式表示总花费；（2）当$$x=3$$，$$y=4$$时，求购买水果的总花费。 参考答案及解析 一、选择题 1.B 解析：代数式不含等号、不等号，A、D是等式，C是不等式，只有B是代数式。 2.C 解析：A需省略乘号写作4m，B数字需写在字母前方，D带分数需化为假分数，只有C书写规范。 3.D 解析：该式子表示a的平方与b的5倍两者的差值，其余读法均表述错误。 4.A 解析：先算x的3倍，再算与y的差，最后取一半，列式为$$\frac{3x-y}{2}$$。 5.A 解析：代入求值，原式=2×2+3×1=4+3=7。 二、填空题 1. 运算符号、数、字母 2. $$4m+7$$、$$n^2+8$$ 3. $$5a+3b$$ 4. 11 5.$$6n+6$$ 三、解答题 1.（1）√ （2）√ （3）× （4）√ （5）× （6）√；解析：等式、不等式不属于代数式，单独的数、字母及运算连接的式子均为代数式。 2.（1）$$-x+5$$；（2）$$(a+b)^2$$；（3）$$\frac{1}{m}-4$$；（4）$$\frac{1}{2}y-9$$。重点区分“和的平方”与“平方和”等易混表述，规范列式格式。 3. 解：（1）总花费：$$8x+6y$$元；（2）代入$$x=3$$，$$y=4$$，原式=8×3+6×4=24+24=48（元）。答：总花费代数式为$$8x+6y$$元，实际花费48元。本题结合生活场景，考查代数式列式与求值综合应用，是本章基础必考题型。 （字数：999） e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579 深圳的气温为 x 摄氏度，北京的气温比深圳低 4 摄氏度，北京的气温为 摄氏度. 游程1:准备 2 e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579 深圳到北京的距离是 s 千米，高铁的速度为 300千米/时，到达北京需 小时. 游程2:出发 3 e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579 门票价格 成人：每人 60 元 学生：每人 20 元 我们有 a 个成人，b 个学生，买门票需付 ___________元钱. 游程3:买票 4 e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579 太和殿占地呈长方形，长 m 米，宽 n 米，太和殿占地面积有多少平方米呢？ 【 平方米】 游程4:参观 5 e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579 珍宝馆陈列厅呈正方形，边长为 a 米. 地面面积有多少平方米呢？ 【 平方米】 游程4:参观 6 e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579 珍珍宝馆内有一金嵌珍珠宝石塔，宝石塔外边是一个长方体的玻璃罩，它的长、宽、高分别是 p、q、s 米. 此玻璃罩的体积为多少？ 【 立方米】 游程4:参观 7 1 代数式的概念 在前面，出现了 等，像这样用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或者表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式． 单个的数或字母也是代数式． 1星题 基础练 知识点1 代数式的概念及书写规则 1.下列式子中：；；；； ； ；； ,属于代数式的有( ) A A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 举一反三 9 2.下列代数式，书写规范的是( ) C A. B. C. D. 元 举一反三 10 方法：(1) 代数式中不含表示数量关系的符号，如“＝”“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”等 . (2) 单独的一个数或字母也是代数式. 例1 下列各式中哪些是代数式？哪些不是？ （1）m + 5 （2）a + b = b + a （3）0 （4）x² + 3x + 4 （5）x + y＞1 （6） √ × √ √ × √ 典例精析 ① 数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在前； ② 出现多个字母时，字母按照 26 个字母顺序排列； ③ 相同字母相乘时应写成幂的形式； ④ 1 或 -1 与字母相乘时，1 通常省略不写； ⑤ 式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数. 代数式书写中的注意事项 100×t 100t nm mn a · a a2 1n n n÷3 n 3 1 3 1 n 4n 3 例2 设甲数为 a，乙数为 b，用代数式表示： （1）甲数的 3 倍与乙数的一半的差； 解：（1） （2） 2 列代数式 （2）甲、乙两数和的平方. 3.下列式子书写不规范，请改正过来. (1) _____； (2) ____； (3) ______； (4) __. 举一反三 14 知识点2 列代数式 4.用代数式表示： (1)比与 的积的2倍小5的数为_________； (2)设某工程总量为1，甲单独完成该工程需 天，则甲的工作 效率可以表示为__； (3)某商品打八折后价格为 元，这件商品的原价为_ ___元. 举一反三 15 知识点3 代数式的意义 5.代数式( ) B A．x与5的差的3倍 B．x的3倍与5的差 C．x的5倍与3的差 D．x与3的差的5倍 举一反三 16 （3）含盐 10% 的盐水 800 g，在其中加入盐 a g 后，盐水含盐的百分率为___________________. 例3 填空： （1）本商店上月收入 x 元，本月收入比上月的 2 倍还多 5 万元，该商店本月收入为 _______________元； （2）一件 a 元的衬衫，降价 10% 后，价格为_______元； 6.数学文化 《九章算术》中记载一问题：“今有共买物，人 出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”意思 是：今有若干人合伙购物，每人出8钱，会多 3钱；每人出7 钱，又差4钱.问人数、物价各是多少？设人数为 ，则物价为 ( ) D A.钱 B.钱 C.钱 D. 钱 举一反三 18 7.【新趋势·开放性问题】代数式100－2x可以表示不同实际问 题中的数量或数量关系，请举一个例子说明： _____________________________________________________. 钢笔每支x元，用100元买2支钢笔， 应找回(100－2x)元(答案不唯一) 举一反三 19 例4 用代数式表示： （1）把 a 本书平均分给若干名学生，若每人 5 本，还剩余 3 本，求学生数； 解：从 a 本书中去掉 3 本后，按每人 5 本正好分完，故学生数为 . （2）某次高铁列车先以 290 km/h 的速度运行 a h，后以 310 km/h的速度运行 b h. 求它行驶的路程. 解：该次高铁列车行驶的路程为 (290a + 310b) km. 列式要点： ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式． 方法归纳 代数式 10x＋5y 可以表示什么？ 如果用 x 表示 1 支铅笔的价格，用 y 表示 1 本练习本的价格，那么 10x＋5y 可以表示_______________________的总钱数. 想一想： 10 支铅笔与 5 本练习本 3 解释代数式所表示的实际意义 例5 说出下列代数式的意义： （1）如果圆珠笔每支售价 a 元，练习簿每本售价 b 元，那么 3a + 4b 表示什么？ （2）如果长方形的长、宽分别为 a、b，那么 a(b + 1) 表示什么？ 解：（1）3 支圆珠笔与 4 本练习簿的总价格. （2）长为 a、宽为 b + 1 的长方形的面积. 8．一台“节能AI电视”成本价为a元，销售价比成本价增加 了25%，因促销活动，按销售价降价30%出售，那么每台电 视机的实际售价为________元． 举一反三 25 9.［合肥模拟］将字母“C”，“ ”按照如图所示的 规律摆放，其中第1个图形中有1个字母C，有4个字母 ；第 2个图形中有2个字母C，有6个字母 ；第3个图形中有3个字 母C，有8个字母 根据此规律解答下面的问题： 举一反三 26 (1)第4个图形中有___个字母C，有____个字母 ； 4 10 (2)第个图形中有___个字母C，有_________个字母 (用含 的式子表示)； (3)第2 035个图形中有_______个字母C，有_______个字母 . 举一反三 27 代数式 定义 应用 用加、减、乘、除及乘方等运算符号把______或表示数的________连接而成的式子，叫做代数式．单独的一个______或_____也是代数式 数 字母 数 字母 代数式的概念 列代数式 代数式表示的意义 注意书写规范 课堂小结 谢谢观看 THANKS $