2.1 代数式 第1课时 用字母表示数 课件 2026-2027学年沪科版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“用字母表示数”核心知识点，通过旧知回顾（运算律）和问题导入（猜数游戏）衔接，结合天和核心舱飞行、奇数偶数表示、日历数字规律等探究活动，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以现实情境（航天、日历）培养数学眼光，通过规律探究（金鱼火柴棒、座位数）发展推理意识，用字母表示运算律和公式强化数学语言。采用问题驱动与典例精析，小结系统分类，助力学生提升抽象能力，教师可高效开展教学。

第二章 整式及其加减 2.1 代数式 第1课时 用字母表示数 沪科版七年级上册 旧知回顾 1．我们学过的加法、乘法的运算律有哪些？用字母表示出来． 加法交换律_____________； 加法结合律_____________________； 乘法交换律______________； 乘法结合律____________________； 乘法分配律______________________. a＋b＝b＋a (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) a×b＝b×a (a×b)×c＝a×(b×c) a×(b＋c)＝a×b＋a×c 学有鸿鹄志 展翅任翱翔 2 2．如果你能把你想到的一个数扩大2倍后再减去2的差的一半等于3告诉我，我就能猜到你想到的是什么数？想想为什么？ 解：用字母求证：若(2x－2)＝3，则x＝4. 探究新知 知识模块一 奇数和偶数 2021年4月29日11时23分，我国空间站天和核心舱在海南文昌航天发射场发射升空. 天和核心舱在轨飞行速度约 7.68 km/s，绕行地球一周约需 90 min. 天和核心舱绕行地球一周，约飞行多少千米？天和核心舱绕行地球n周，约飞行多少千米？ 问题1 天和核心舱绕行地球一周约飞行_________km，绕行地球n周约飞行__________km. 解：绕行地球一周约飞行 7.68×90×60=41472km， 绕行地球n周约飞行 41472n km. 41472 41472n 分析：天和核心舱飞行速度约为7.68km/s，绕行地球一周约需90min.路程=速度×时间 像±2，±4，±6，…能被2整除的数叫作偶数； 设k表示任意一个整数，用含有k的式子表示： （1）任意一个偶数：…-4，-2，0，2，4…____… （2）任意一个奇数：…-3，-1，1，3…___________… 2k 2k-1或2k+1 问题2 像±1，±3，±5，…不能被2整除的数叫作奇数. 典例精析 典例1：若2n－1表示一个奇数，则它的下一个奇数可表示为(　　) A．2n　　　　　 B．2n＋1　　　　 C．2n＋2　　　　D．2n＋3 B 典例2：三个连续偶数，中间的一个数为2n(n为整数)，则它们分别为__________________． 2n－2，2n，2n＋2 学有鸿鹄志 展翅任翱翔 8 仿例：三个连续偶数的和为36，求这三个数． 解：设这三个连续偶数为2n－2，2n，2n＋2. 则2n－2＋2n＋2n＋2＝36，6n＝36，n＝6， 所以这三个数为10，12，14. 知识模块二　用字母表示数 问题3 如图，用长方形框任意框出某月份月历中3个数 . 它们之间有怎样的数量关系？ a b c 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 分析：8与15和22之间有什么数量关系？ 15=8+7 22=8+7×2 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 3与10和17之间也有类似的数量关系吗？ 10=3+7 17=3+7×2 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 （1）若a=k，则b，c分别可表示为____________________（用含k的式子表示）. b=k+7，c=k+7×2 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 （2）a，b，c存在的等量关系是________________. a+c=2b或b-a=c-b 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 用字母表示数： 用字母表示数可简明表达问题中的数量关系、公式、法则、规律等. 用字母表示数，可以把一些数量关系更简明地表示出来.把具体的数换成抽象的字母，使所得式子反映的规律具有普遍意义，从而为叙述与研究问题带来方便. 1.用字母表示数的运算律 运算定律 字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a + b= b + a (a+b)+c=a+(b+c) ab =ba (ab)c =a(bc) (a+b)c=ac+bc 名称 图形 用字母表示公式 周长（C） 面积（S） 正方形 长方形 平行四边形 C=4a S=a2 C=2(a+b) S=ab C=2(a+b) S=ah 2.用所给字母表示下列图形的周长和面积的计算公式 名称 图形 用字母表示公式 周长（C） 面积（S） 三角形 梯形 圆 C=a+b+c C=2πr S=πr2 S=ah C=a+b+c+d S=(a+b)h 2.用所给字母表示下列图形的周长和面积的计算公式 同一问题中,相同的字母必须表示相同的量,不同的量必须用不同的字母表示； 用字母表示运算律、公式或实际问题中的某个量时,应注意字母的取值必须使式子本身有意义,且要符合实际意义. 典例精析 典例1：(1)香蕉每千克3元，买m kg香蕉需花费______元； (2)小明同学买了m支铅笔，每支0.4元，买了n本练习本，每本2元，那么他买铅笔和练习本一共花了_____________元； 3m (0.4m＋2n) (3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头________个，脚___________只； (4)小明今年a岁，小华比小明小2岁，五年后小华的年龄是_________岁． (a＋b) (2a＋4b) (a＋3) 典例2：为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图． 按照上面的规律，摆第n个“金鱼”需用火柴棒的根数为(　　) A．2＋6n    B．8＋6n    C．4＋4n    D．8n A 变例1：电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位个数是(　　) A．m＋2n　　　　 B．mn＋2　　　　 C．m＋(2＋n)　　　D．m＋2(n－1) D 变例2：婷婷从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第n节车厢(n>m)，她数过的车厢节数为___________． n－m＋1 课堂小结 用字母表示数 用字母表示奇、偶数 用字母表示运算律 用字母表示公式 用字母表示数量关系 计算与应用 1．［教材P62问题2改编］若2n表示一个偶数，则它的下一个偶数可表示为( ) A．2n－1 B．2n＋1 C．2n＋2 D．2n＋3 C 随堂练习 2．若全校学生总数为a，其中女生人数占总数的48%，则男生人数是( ) A．48a B．0.48a C．0.52a D．a－48% C 3．如果a，b，c(b≠0)表示有理数，那么加法结合律可用字母表示为　 　．  (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 4．若长方形的长和宽分别用m，n表示，则长方形的周长C＝　 　．  2(m＋n)(或2m＋2n) 5．如图所示，用棋子摆出一组“口”字，若按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子( )   A．4n枚 B．(4n－4)枚 C．(4n＋4)枚 D．n2枚 A 6．［教材P62问题3改编］如图是2025年6月份的月历，如果用“　 ac　b”表示三角形框中的3个数，那么a，b之间的数量关系是b＝　 　，b，c之间的数量关系是b＝　 　．  a＋7 c＋1 7．［2024·合肥包河区一模］某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少7%，4月份比3月份增加8%，则该公司4月份的利润(单位：万元)为( ) A．(x－7%)(x＋8%) B．(x－7%＋8%) C．(1－7%＋8%)x D．(1－7%)(1＋8%)x D 8．［教材P63练习第2(2)题改编］已知圆锥的底面周长 为4πa，高为a，则它的体积为  　．  πa3 9．观察一列数：4，7，10，13，16，19，… (1)这列数每个数除以3，则余数有什么共同特征？ (2)这列数的第7个数是　　，第n(n为正整数)个数是　 　 (用含n的式子表示)．  (3)这列数的第2025个数是　 　．  解：(1)余数都是1． 22 3n＋1 6076 $