2.1.1 用字母表示数（课件）--2026-2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“用字母表示数”核心知识点，通过扑克牌字母识别、青蛙接歌游戏、航天飞行时间计算等生活与科技实例导入，搭建从具体数量到抽象字母的学习支架，衔接算术到代数的过渡。 其亮点在于融合数学眼光（抽象能力、符号意识）、数学思维（推理意识）和数学语言（模型意识），如用2n表示偶数、月历数字规律探究等实例。采用案例精析、分层练习（2星中档、3星提升）和系统小结，帮助学生养成规范书写习惯，发展规律探究能力，为教师提供梯度化教学资源与详细解析支持。

授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 沪科版（2024）数学七年级上册教学课件 第2章 整式及其加减 2.1.1 用字母表示数 2026年8月5日 沪科版七年级上册数学2.1.1 用字母表示数练习题 本次练习题紧扣沪科版2.1.1用字母表示数核心知识点，围绕字母表示数的书写规范、用字母表示数量关系、运算公式、图形规律及生活实际问题出题。重点突破代数式书写易错格式、数字与字母位置、乘除符号省略规则、规律探究等基础重难点，题型梯度循序渐进，贴合教材例题与单元基础考点，配套详细解析，帮助学生掌握代数入门基础，养成规范书写习惯。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 下列代数式书写格式正确的是（） A. $$a\times5$$ B. $$3\frac{1}{2}x$$ C. $$\frac{2}{3}m$$ D. $$x\div2$$ 2. 某数为x，比这个数大3的数是（） A. $$x+3$$ B. $$x-3$$ C. $$3x$$ D. $$\frac{x}{3}$$ 3. 一个长方形的长为a，宽为b，其周长公式用字母表示为（） A. $$ab$$ B. $$2a+b$$ C. $$2(a+b)$$ D. $$a+2b$$ 4. 小明每分钟走v米，15分钟走的路程是（） A. $$15+v$$ B. $$15v$$ C. $$\frac{v}{15}$$ D. $$v-15$$ 5. 三个连续整数，若中间一个数为n，则最小的数是（） A. $$n+1$$ B. $$n-1$$ C. $$n+2$$ D. $$n-2$$ 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 用字母表示数时，数字与字母、字母与字母相乘，________可以省略不写，数字要写在字母的________。 2. 温度由t℃下降5℃后是________℃。 3. 若一支钢笔的价格为x元，买8支钢笔需要________元。 4. 任意一个偶数可以用字母表示为________，任意一个奇数可以表示为________（n为整数）。 5. 一个数a的3倍与5的和，用代数式表示为________。 三、解答题（共60分） 1.（18分）根据题意写出规范的代数式： （1）比x的6倍小2的数； （2）m的一半与4的和； （3）a、b两数的平方差。 2.（20分）用字母表示下列公式与数量关系： （1）用字母表示正方形的周长和面积公式；（2）用字母表示路程、速度、时间的关系式。 3.（22分）观察一组数据：2、4、6、8、10……，请用含n（n为正整数）的代数式表示第n个数，并求出第20个数的值。 参考答案及解析 一、选择题 1.C 解析：A应写为5a，B带分数需化为假分数，D除法需写成分数形式，只有C书写规范。 2.A 解析：求比一个数大几的数，用加法计算，列式为x+3。 3.C 解析：长方形周长=（长+宽）×2，用字母规范表示为2(a+b)。 4.B 解析：路程=速度×时间，每分钟v米，15分钟路程为15v米。 5.B 解析：连续整数相差1，中间数为n，最小数比中间数小1，即为n-1。 二、填空题 1. 乘号、前面 2. $$t-5$$3. $$8x$$ 4. $$2n$$、$$2n+1$$ 5. $$3a+5$$ 三、解答题 1.（1）$$6x-2$$；（2）$$\frac{1}{2}m+4$$；（3）$$a^2-b^2$$。严格遵循代数式书写规范，杜绝格式错误。 2.（1）设正方形边长为a，周长$$C=4a$$，面积$$S=a^2$$；（2）设路程为s，速度为v，时间为t，关系式：$$s=vt$$、$$v=\frac{s}{t}$$、$$t=\frac{s}{v}$$。 3. 解：观察数列可知，数字为连续偶数，第n个数为$$2n$$；当n=20时，2×20=40。答：第n个数为2n，第20个数是40。本题考查用字母表示数列规律，是本章入门高频基础题型。 （字数：998） 你能说出下列扑克牌上的字母表示哪个数吗？ 生活中的字母 e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579 1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿； 2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿； 3 只青蛙 ( ) 张嘴，( ) 只眼睛 ( ) 条腿； …… n 只青蛙 ( ) 张嘴，( ) 只眼睛 ( )条腿. 接歌游戏 3 6 12 n 2n 4n ↑ 点击播放 3 1 用字母表示数 问题1 2021 年 4 月 29 日 11 时 23 分，我国空间站天和核心舱在海南文昌航天发射场发射升空。天和核心舱在轨~飞行速度约 7.68 km/s，绕行地球一周约需 90 min . 试求： (1) 天和核心舱绕行地球一周约飞行 min； (2) 天和核心舱绕行地球 n 周约飞行 min. 90 90n 用字母表示数 问题2 能被 2 整除的整数叫做偶数， 不能被 2 整除的整数叫做奇数. 设 k 表示任意一个整数，用含有 k 的式子表示： (1) 任意一个偶数： ； (2) 任意一个奇数： . 整数 … -3 -2 -1 0 1 2 3 … k … 偶数 … -6 -4 -2 0 2 4 6 … ____ … 奇数 … -7 -5 -3 -1 1 3 5 … … 2k 2k - 1 2k - 1 2k 具体 一般 知识点1 用字母表示数 1.某地冬季一天的温差是，这天最低气温是 ，则最 高气温可列式表示为( ) C A. B. C. D. 举一反三 6 2.［北京期中］一种商品每件盈利为 元，售出60件， 共盈利_____元. 举一反三 7 3.［思维生长］三个连续偶数中最小的一个为 ， 则这三个偶数中最大的可表示为________. 举一反三 8 向“转化思想”生长：设 为自然数，则能被5整除的数为 ____，被4除余3的数为________. 举一反三 9 问题3 如图，月历中用长方形框任意框出的 3 个数 之间的关系是____________________ (请用一个等式表示这个关系). a + c = 2b 或 b - a = c - b 用字母表示数量关系 从上面例子可以看出： 用字母表示数，可以把一些数量关系更简明地表示出来，把具体的数换成抽象的字母，使所得式子反映的规律具有普遍意义，从而为叙述和研究问题带来方便. 归纳总结 （1）苹果原价是每千克 p 元，按 8 折优惠出售，用式子表示现价； （2）某产品前年的产量是 n 件，去年的产量是前年产量的 m 倍，用式子表示去年的产量； （3）一个长方体包装盒的长和宽都是 a cm，高是 h cm，用式子表示它的体积； 答案：（1）0.8p 元. （2）mn 件. （3）a2h cm3. 例1 用含有字母的式子表示下列数 注意带单位！ 典例精析 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 在下图用长方形框任意框出 4 个数，a、b、c、d 之间有什么关系？你能用一个等式来表示这个关系吗？ a + d = b + c 或 c－a = d－b 如果告诉你某月的这 样的四个数的和为 52， 你能写出这四个数吗？ a b c d 练一练 4.化学实验室一容器内的盐水中含盐 ，则该盐水的浓 度是__________. 举一反三 14 知识点2 用字母表示运算律、法则和公式 5.用字母 表示有理数的运算律： (1)加法交换律：______________； (2)分配律：___________________. 举一反三 15 6.(思维生长)若正方形的边长为 ，则正方形的面积是____， 周长是____. 向“立体图形”生长：底面积为，高为 的圆柱的体积 是____. 举一反三 16 用字母表示运算律和公式 2 运算定律 字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a + b = b + a (a + b) + c = a + (b + c) ab = ba (ab)c = a(bc) (a + b) c = ac + bc 1. 用字母表示数的运算律 2. 用字母表示有关图形的周长和面积计算公式 名称 图形 用字母表示公式 周长（C） 面积（S ) 长方形 三角形 梯形 圆 b a a b c h b h c d a r 用含字母的式子表示数量关系 3 例2 填空： (1) 1 893 = 1000×___ + 100×___ + 10×____ + ； (2) 一个四位正整数，它的千位数字是 a，百位数字是 b，十位数字是 c，个位数字是 d，则这个四位正整数可表示为 . 1 8 9 3 1000a + 100b + 10c + d 例3 我国“复兴号”CR400 系列动车组列车的最高时速可达 400 km. 如果按最高时速计算，问： (1) 60 min 可以运行多少千米 ? (2) t min 可以运行多少千米 ? 解：(1) 60 min＝1 h，400×1＝400 (km). (2) t min＝ h，400× ＝ (km). 答：60 min 可以运行 400 km， t min 可以运行 km. 1. 我们现在讨论的数的范围是有理数，即数 a 可以是正数，也可以是负数或零，所以 a 不一定表示正数，－a 不一定表示负数． 2．同一问题中，同一字母只能表示同一个量，不能用同一字母表示几个不同的量，不同的量要用不同的字母表示． 注意： 2星题 中档练 7.如图①是某月份的月历，现用一个 长方形框在月历中任意框出4个数，如图②， 下列表示、、、 之间关系的式子中不 正确的是( ) A A. B. C. D. 举一反三 22 8.［合肥期中］表示一个一位数， 表示一个两位数， 若把放在 的左边，组成一个三位数，则这个三位数可表 示为___________. 举一反三 23 9.［广州期中］如图，长方形的长为，宽为 ， 用含，的式子表示图中阴影部分的面积 . 解：阴影部分的面积 . 举一反三 24 3星题 提升练 10.推理能力 观察下列式子： ，，，. (1)根据你发现的规律，请写出第5个等式：_______________ ____； (2)根据你发现的规律，请写出第为正整数 个等式： ____________________________； (3)请写出第198个等式：______________________. 举一反三 25 用字母表示数 用字母表示奇、偶数 用字母表示运算律 用字母表示公式 用字母表示数量关系 计算与应用 课堂小结 谢谢观看 THANKS null 22536.0 向“逆向推理”生长：一个三角形的面积为S，底边长为a，该边上的高h为(　　) A. B. C．2a·S D. $