第一单元第 6 课时进一法和去尾法（讲义）2026-2027学年六年级上册数学（苏教版）

本课时是苏教版 2024 版六年级上册第一单元《小数乘法和除法（二）》的专项应用核心课，承接前序 “商的近似值” 基础内容，从 “通用四舍五入取值” 进阶到 “场景化精准取整”，是小数除法对接生活实际的关键落地课时。本课时严格对标《义务教育数学课程标准（2022 年版）》应用意识与运算能力培养要求，核心掌握进一法的定义与适用场景、去尾法的定义与适用场景、两类方法的操作步骤、场景关键词判断法、与四舍五入法的核心区别、复杂实际场景的方法选择六大核心内容。全课时建立 “场景感知 — 方法建构 — 对比辨析 — 规范应用 — 易错突破” 的完整学习路径，围绕应用意识、分类讨论思想、运算能力、推理意识四条核心素养主线，让学生不仅掌握两种取整方法的操作规则，更能结合生活实际精准判断、合理选择，培养 “具体问题具体分析” 的数学思维，为后续解决复杂的小数除法实际问题筑牢应用根基。

知识模块	核心内容	关键方法	易错预警
进一法专项	进一法的定义、操作步骤、适用场景，不管小数部分是多少，整数部分加 1	场景关键词法、进一操作法	忽略余数的实际意义，用四舍五入法错误取整
去尾法专项	去尾法的定义、操作步骤、适用场景，不管小数部分是多少，直接舍去小数部分	场景关键词法、去尾操作法	混淆进一法与去尾法的规则，该去尾时进一
方法对比辨析	进一法、去尾法、四舍五入法的核心区别，适用场景的边界划分	对比表格法、场景分类法	三类方法适用场景混淆，盲目套用四舍五入
复杂场景应用	多步骤实际问题中，先计算再判断取整方法，结合数量关系解决问题	分步分析法、数量关系法	列式错误，取整时机错误，提前近似导致误差
图形化理解	用示意图、方格图直观呈现进一法、去尾法的取整逻辑	图形建模法、直观演示法	图形绘制不规范，无法对应取整规则

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二、核心解题方法图谱记忆

方法名称	适用题型	操作路径	技巧口诀
进一法	租船、装货、分装、做容器等 “至少需要” 类题型	①先算出精确的商；②判断场景为 “有剩余必须加 1”；③不管小数部分是多少，整数部分 + 1，取整数结果	进一法，有剩余就加 1，不管小数有多少，整数进一不犹豫
去尾法	做衣服、裁材料、买商品、装礼盒等 “最多能做” 类题型	①先算出精确的商；②判断场景为 “剩余不够就舍去”；③不管小数部分是多少，直接舍去小数部分，取整数结果	去尾法，剩余不够就扔掉，只留整数不进位，小数部分全不要
场景判断法	所有实际取整题型	①圈出题目关键词 “至少 / 最少”“最多 / 至多”；②“至少” 对应进一法，“最多” 对应去尾法；③无明确关键词结合生活实际判断	关键词是路标，至少进一，最多去尾，生活实际来兜底
三步规范法	所有取整应用题	①先分析数量关系，列式计算精确商；②再判断场景，选择对应取整方法；③最后规范书写结果与答语	先计算，再判断，后取整，三步顺序不能乱

三、课时数学思想与素养提升

1. 分类讨论思想：不同场景的精准施策

核心要义：面对实际取整问题，先按场景特征分为 “至少需要” 和 “最多能做” 两类，分别对应进一法和去尾法，不同类别采用不同的解题规则，培养严谨的分类讨论逻辑，避免盲目套用通用规则。

典型范式：“运沙子至少需要几次” 用进一法，“做衣服最多能做几件” 用去尾法，分类清晰，规则明确，解题不跑偏。

2. 应用思想：数学知识的生活落地

核心要义：进一法和去尾法均源于生活实际需求，是数学知识服务于生活的直接体现，通过真实场景的解题，让学生体会数学的实用价值，培养用数学方法解决实际问题的应用意识。

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