第一单元 第 4 课时 一个数除以小数（讲义）2026-2027学年六年级上册数学（苏教版）

本讲义聚焦“一个数除以小数”核心知识点，前承五年级“除数是整数的小数除法”基础，后为小数四则混合运算及实际问题解决奠基。通过商不变规律将除数转化为整数，同步移动小数点，处理被除数位数不够补0等问题，构建完整学习路径。 资料以“运算能力、推理意识、模型意识”为素养主线，分层设计基础到思维拓展练习，结合购物等生活场景应用。提炼“一看二移三算四验”计算模型，预警小数点移动不同步等易错点，课中辅助教学，课后助力查漏补缺，强化知识内化。

第 4 课时 一个数除以小数 第一部分 课时核心素养与新知建构 1 一、新知脉络全景梳理 1 二、核心解题方法图谱记忆 2 三、课时数学思想与素养提升 2 第二部分 核心考点深度解构与解题策略精讲 3 考点一：算理依据与转化方法（基础核心） 3 考点二：基本竖式计算（核心必考） 5 考点三：被除数位数不够补 0（重难点） 6 考点四：整数除以小数（常考易错） 6 考点五：计算结果的验算（基础核心） 7 考点六：生活场景实际应用（拓展应用） 8 第三部分 高频易错预警与避坑指南 9 易错点 1：小数点移动不同步，位数不一致 9 易错点 2：被除数位数不够，忘记补 0 10 易错点 3：商的小数点位置不对 10 易错点 4：整数除以小数，忘记补 0 或补 0 个数错误 10 易错点 5：计算后不验算，错误无法发现 11 第四部分 分层能力进阶与课时达标精练 12 一、基础夯实达标练（6 题） 12 二、能力拓展提升练（4 题） 13 三、思维拓展培优练（2 题） 15 四、数学活动拓展 15 第五部分 习题精准解析与知识点睛 16 学科网（北京）股份有限公司 第一部分 课时核心素养与新知建构 一、新知脉络全景梳理 本课时是苏教版 2024 版六年级上册第一单元《小数乘法和除法（二）》的算理核心课，承接五年级“除数是整数的小数除法”的计算基础与本单元前 3 课时小数乘法的运算积累，依托商不变规律，将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法。严格对标《义务教育数学课程标准（2022 年版）》“数与代数” 领域数的运算主题要求，是小数除法计算体系的关键节点，也是后续小数四则混合运算、解决实际问题的核心运算基础。 本课时核心掌握除数是小数的除法算理（商不变规律）、小数点同步右移的转化方法、竖式计算的规范步骤、被除数位数不够补 0 的处理、计算结果的验算方法、生活场景的实际应用六大核心内容。全课时建立 “理解算理 — 掌握转化 — 规范计算 — 处理特例 — 验算纠错 — 实际应用” 的完整学习路径，围绕运算能力、推理意识、模型意识、应用意识四条核心素养主线，让学生深刻理解 “转化” 的数学思想，熟练掌握一个数除以小数的计算方法，能规范书写竖式、正确处理特殊情况、养成验算习惯，形成扎实的小数除法运算能力。 知识模块 核心内容 关键方法 易错预警 算理依据 商不变规律：被除数和除数同时乘相同的数（0 除外），商不变 规律迁移法、转化思想法 忽略 “同时、相同、0 除外” 三个前提，转化后商改变 转化方法 除数的小数点向右移动变成整数，被除数的小数点同步向右移动相同位数 同步移位法、位数对齐法 小数点移动位数不同步，除数移得多、被除数移得少 竖式计算 转化后按除数是整数的小数除法规则计算 竖式规范法、分步计算法 商的小数点与原被除数对齐，不与移位后的对齐 特例处理 被除数位数不够时，在末尾用 0 补足 补 0 占位法、位数对齐法 忘记补 0，直接计算，导致位数不对齐 验算方法 商 × 除数 = 被除数，验证计算结果是否正确 乘法验算法、逆向检验法 用原除数验算，不用转化后的除数，或计算错误 生活应用 结合购物、行程、工程等场景解决实际问题 场景建模法、数量关系法 数量关系找错，单位不统一，列式错误 二、核心解题方法图谱记忆 方法名称 适用题型 操作路径 技巧口诀 转化法 所有除数是小数的除法题型 ① 看除数有几位小数；② 除数小数点右移变整数；③ 被除数小数点同步右移相同位数；④ 按除数是整数的除法计算 除数是小数，移位变整数，被除数同步移，位数不够 0 补足 三步竖式法 竖式计算题型 ① 先移小数点，划去原小数点，标出新小数点；② 按整数除法法则除，商的小数点对齐被除数新小数点；③ 除到末尾有余数，添 0 继续除 竖式计算三步走，先移位，再计算，商的小数点对齐不跑偏 补 0 占位法 被除数位数不够题型 ① 数除数的小数位数；② 被除数小数位数不够时，末尾添 0 补足；③ 再按除数是整数的除法计算 位数不够别着急，末尾添 0 来补齐，补足位数再计算，方法其实很容易 乘法验算法 计算结果检验题型 ① 用算出的商乘原来的除数；② 看乘积是否等于被除数；③ 相等则正确，不等则检查计算 算完别着急，验算来验证，商乘除数得被除数，结果正确才放心 数量关系法 实际应用题型 ① 分析场景，找出数量关系；② 根据数量关系列出除法算式；③ 按计算法则算出结果；④ 检验并写出答句 应用题，找关系，列对算式再计算，结果检验写答句，完整解答才可以 三、课时数学思想与素养提升 1. 转化思想：未知向已知的转化 核心要义：将除数是小数的除法，通过商不变规律转化为已经学过的除数是整数的除法，把未知问题转化为已知问题解决，是数学中最核心的化归思想，培养转化意识与推理能力。 典型范式：计算，把除数 4.2 转化为整数 42，被除数同步转化为 79.8，算式变成，用已学的除数是整数的除法计算，化未知为已知。 2. 模型思想：小数除法的通用计算模型 核心要义：提炼出除数是小数的除法通用计算模型：一看二移三算四验，所有小数除法都可以套用这个模型，步骤统一、方法规范，实现 “学一类、通一片” 的迁移效果，培养模型建构能力。 典型范式：无论是一位小数除数、两位小数除数，还是被除数位数不够的情况，都遵循 “看小数位数→移小数点变整数→按整数除法算→乘法验算” 的通用流程，模型统一，方法通用。 3. 推理思想：商不变规律的演绎应用 核心要义：从 “商不变规律” 这个前提出发，推导出除数是小数的除法的计算方法，经历 “规律回顾→迁移应用→推导方法→验证结论” 的演绎推理过程，培养严谨的逻辑推理能力。 典型范式：因为被除数和除数同时乘 10，商不变，所以和的商相等，因此可以通过计算后者得到前者的结果，推理过程严谨有据。 4. 应用思想：小数除法的生活落地 核心要义：小数除法广泛应用于购物单价、行程速度、工程效率、数量分配等生活场景，体会小数运算在解决实际问题中的价值，培养用数学解决真实问题的应用意识。 典型范式：已知总价和数量求单价、已知路程和时间求速度、已知总量和每份数求份数，都需要用到小数除法计算，是生活中最常用的运算之一。 第二部分 核心考点深度解构与解题策略精讲 考点一：算理依据与转化方法（基础核心） 典型例题 1（基础层级）—— 概念辨析 题目：根据商不变规律，填空并说明理由。 思路点拨： ① 第一步：回忆商不变规律。被除数和除数同时乘相同的数（0 除外），商不变。这是除数是小数的除法的计算依据。 ② 第二步：分析第一题。除数 0.9 变成 9，小数点向右移动了 1 位，也就是乘了 10。根据商不变规律，被除数也要同时乘 10。，因此括号里填 7.2。 ③ 第三步：分析第二题。除数 0.09 变成 9，小数点向右移动了 2 位，也就是乘了 100。被除数也要同时乘 100。，因此括号里填 72。 ④ 第四步：检验。两个算式转化后，除数都变成了整数，商和原式相等，符合商不变规律。 【答案】 理由：根据商不变规律，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要同步向右移动相同的位数，商不变。 【知识点睛】算理与转化方法核心要点： 1. 理论依据：—— 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。 2. 转化核心原则： · 目的：把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法； · 关键：被除数和除数的小数点同时向右移动相同的位数； · 标准：以除数的小数位数为准，除数有几位小数，就移几位。 3. 转化步骤口诀：一看（除数小数位数）、二移（同步右移小数点）、三变（除数变整数）。 4. 易错提醒：只移动除数的小数点，不移动被除数的；移动的位数不一样，除数移 2 位、被除数移 1 位；以被除数的小数位数为准，不以除数为准。 考点二：基本竖式计算（核心必考） 典型例题 2（核心层级）—— 一位小数除数 题目：用竖式计算： 思路点拨： ① 第一步：转化算式。除数 4.2 是一位小数，小数点向右移动 1 位变成整数 42；被除数 7.98 的小数点也同步向右移动 1 位，变成 79.8。原式转化为。 ② 第二步：按除数是整数的小数除法计算。 · 先算 79÷42，商 1，余 37； · 把十分位的 8 落下来，组成 378； · 商的小数点和被除数的小数点对齐，点上小数点； · 378÷42 商 9，正好除尽。 ③ 第三步：验算。用商 1.9 乘原除数 4.2，，等于被除数，计算正确。 【答案】 ，竖式略 【知识点睛】基本竖式计算核心要点： 1. 规范竖式计算步骤： ① 移：先移动除数的小数点，使它变成整数； ② 跟：除数的小数点向右移几位，被除数的小数点也向右移几位； ③ 算：按照除数是整数的小数除法进行计算； ④ 点：商的小数点要和移位后的被除数的小数点对齐。 2. 书写规范：原小数点要用斜线划去，新小数点要点清晰，移位痕迹清楚，便于检查。 3. 易错提醒：商的小数点和原来的被除数小数点对齐，不和移位后的对齐；忘记点商的小数点；移位后被除数的小数点位置标错。 考点三：被除数位数不够补 0（重难点） 典型例题 3（核心层级）—— 两位小数除数，被除数位数不足 题目：用竖式计算： 思路点拨： ① 第一步：转化算式。除数 0.05 是两位小数，小数点向右移动 2 位变成整数 5；被除数 1.5 只有一位小数，小数点向右移动 2 位时，位数不够，需要在末尾补 1 个 0，变成 150。原式转化为。 ② 第二步：按整数除法计算。 · 15÷5 商 3，写在十位上； · 个位的 0 落下来，0÷5 商 0，写在个位上； · 最终商是 30。 · ③ 第三步：验算。，等于被除数，计算正确。 【答案】 【知识点睛】被除数位数不够的处理要点： 1. 处理规则：被除数的小数位数比除数少时，小数点向右移动，位数不够的，在被除数的末尾用 0 补足。 2. 操作步骤： ① 先数除数有几位小数，确定要移几位； ② 被除数小数点同步右移，位数不够就补 0，移几位补几个 0； ③ 转化为整数除法后再计算。 3. 易错提醒：忘记补 0，直接把被除数小数点移到末尾，导致位数不对齐；补 0 的个数数错，多补或少补；整数除以小数时，整数后面没有小数点，容易忘记补 0。 考点四：整数除以小数（常考易错） 典型例题 4（提升层级）—— 整数除以小数 题目：用竖式计算： 思路点拨： ① 第一步：转化算式。除数 0.24 是两位小数，小数点右移 2 位变成 24；被除数 36 是整数，小数点在个位 6 的后面，向右移动 2 位，位数不够，补两个 0，变成 3600。原式转化为。 ② 第二步：按整数除法计算。 · 36÷24 商 1，余 12； · 落 0 组成 120，120÷24 商 5； · 最后个位落 0，商 0 占位； · 最终商是 150。 ③ 第三步：验算。，等于被除数，计算正确。 【答案】 【知识点睛】整数除以小数核心要点： 1. 特殊处理：整数可以看作小数部分是 0 的小数，小数点在个位右下角，移动时位数不够直接在末尾补 0。 2. 技巧口诀：整数除以小数，先把除数变整数，除数移几位，整数补几个 0。 3. 常见易错：整数后面忘记补 0，直接用原数去除；补 0 的个数和除数小数位数不一致；商的末尾忘记补 0 占位。 考点五：计算结果的验算（基础核心） 典型例题 5（基础层级）—— 验算方法 题目：计算，并验算。 思路点拨： ① 第一步：转化并计算。 · 除数 0.56 是两位小数，右移 2 位变 56； · 被除数 0.196 同步右移 2 位，变成 19.6； · 计算。 ② 第二步：验算。 · 方法：商 × 除数 = 被除数； · 用算出的商 0.35 乘原来的除数 0.56； · ，和被除数相等，说明计算正确。 ③ 第三步：整理结果，写出答句。 【答案】，验算：，结果正确。 【知识点睛】小数除法验算核心要点： 1. 验算依据：除法各部分关系：。 2. 验算注意：要用原来的除数和商相乘，不能用转化后的整数除数相乘，验证的是原式的结果是否正确。 3. 其他验算方法：也可以用被除数 ÷ 商 = 除数来验算，本质和乘法验算一致。 4. 易错提醒：用转化后的除数验算，虽然也能验证计算，但不符合原式的验算逻辑；乘法计算错误，导致验算误判。 考点六：生活场景实际应用（拓展应用） 典型例题 6（拓展层级）—— 购物场景 题目：妈妈买了 4.5 千克苹果，一共花了 18.9 元，每千克苹果多少元？ 思路点拨： ① 第一步：分析数量关系。单价 = 总价 ÷ 数量，已知总价 18.9 元，数量 4.5 千克，求单价用除法计算，列式：。 ② 第二步：计算算式。 · 除数 4.5 是一位小数，转化为 45； · 被除数 18.9 同步转化为 189； · 计算元。 ③ 第三步：检验。元，符合总价，计算正确。 ④ 第四步：写出答句。 【答案】 （元） 答：每千克苹果 4.2 元。 【知识点睛】生活场景应用核心要点： 1. 常见数量关系： · 购物问题：单价 = 总价 ÷ 数量； · 行程问题：速度 = 路程 ÷ 时间； · 工程问题：效率 = 工作总量 ÷ 时间； · 平均分问题：每份数 = 总数 ÷ 份数。 2. 解题步骤： ① 分析题意，找出数量关系； ② 根据数量关系列出除法算式； ③ 按小数除法法则计算结果； ④ 验算结果，写出答句。 3. 易错提醒：数量关系搞反，该用除法用乘法；单位不统一，直接计算；计算后忘记写答句。 第三部分 高频易错预警与避坑指南 易错点 1：小数点移动不同步，位数不一致 错误范式：计算，除数右移 2 位变 12，被除数只右移 1 位变 36，导致商缩小 10 倍。 成因剖析：对 “同步移动相同位数” 的原则理解不深，只关注除数变整数，忽略被除数也要移同样多位。 避坑方案：牢记：除数移几位，被除数就移几位，位数不够 0 来补。口诀：移位要同步，位数要相同，以除数为准，不够就补 0。移位后先数除数和被除数各移了几位，确保一致再计算。 易错点 2：被除数位数不够，忘记补 0 错误范式：计算，被除数只移一位变成 24，不补 0，结果算成 8，正确结果应为 80。 成因剖析：对 “位数不够补 0” 的规则记忆不牢，看到被除数末尾没有数字了就停止移位，忽略了可以补 0 占位。 避坑方案：牢记：除数有几位小数，被除数就移几位，位数不够末尾补 0，差几位补几个 0。口诀：位数不够别发愁，末尾补 0 来凑数，差几位补几个 0，补足位数再计算。移位前先数除数小数位数，再看被除数够不够移，不够就先补 0 再移。 易错点 3：商的小数点位置不对 错误范式：计算时商的小数点和原来的被除数小数点对齐，不和移位后的对齐，导致商的小数位数错误。 成因剖析：受除数是整数的除法影响，惯性地和原被除数对齐，忘记转化后被除数的小数点位置已经变了。 避坑方案：牢记：商的小数点要和移位后的被除数的小数点对齐。口诀：商的小数点，对齐被除数，移位后的新位置，对齐才正确。计算前先标清楚被除数的新小数点，商的小数点就对着它点。 易错点 4：整数除以小数，忘记补 0 或补 0 个数错误 错误范式：计算，直接算，忘记被除数补 0，结果应为 40。 成因剖析：整数没有明显的小数点，容易忽略移位，直接用整数除以转化后的除数，位数对应错误。 避坑方案：牢记：整数除以小数，先把整数看成小数点在个位后的小数，除数移几位，整数后面补几个 0。口诀：整数除以小数，补 0 是关键，除数几位小数，整数补几个 0。看到整数除以小数，先想补几个 0，转化完再计算。 易错点 5：计算后不验算，错误无法发现 错误范式：算完就结束，不检查验算，小数点移位错误、计算错误都发现不了。 成因剖析：没有养成验算的习惯，认为算完就完成了，忽略了检验环节。 避坑方案：牢记：小数除法必验算，商乘除数等被除数。口诀：计算完，别放松，乘法验算记心中，商乘除数得被除数，结果正确才完工。养成每算必验的习惯，确保计算准确。 第四部分 分层能力进阶与课时达标精练 一、基础夯实达标练（6 题） 1. 填空： （1）计算除数是小数的除法，要先把（ ）转化成整数，被除数的小数点向（ ）移动（ ）的位数，再按照除数是整数的除法计算。 （2），依据是（ ）。 （3），被除数的小数点向（ ）移动（ ）位，位数不够（ ）。 （4）。 （5）验算小数除法，用（ ）乘（ ），看结果是否等于（ ）。 2. 判断： （1）除数是小数的除法，商一定小于被除数。（ ） （2）。（ ） （3）被除数和除数同时乘 10，商也乘 10。（ ） （4）整数除以小数，商一定是整数。（ ） （5）计算，可以转化成来计算。（ ） 3. 选择： （1）把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，依据是（ ）。 A. 小数的性质 B. 商不变规律 C. 积的变化规律 （2）转化为正确的算式是（ ）。 A. B. C. （3）的商是（ ）。 A. 5 B. 50 C. 0.5 （4）一个数除以 0.1，相当于把这个数（ ）。 A. 扩大到原来的 10 倍 B. 缩小到原来的 C. 不变 4. 计算题（列竖式计算）： （1） （2） （3） （4） 5. 解决问题： （1）一块长方形菜地的面积是 12.6 平方米，宽是 1.5 米，长是多少米？ （2）妈妈买了 3.5 千克葡萄，一共花了 21.7 元，每千克葡萄多少元？ 6. 说理题： 请你说一说，计算一个数除以小数的步骤是什么？计算时最容易出错的地方有哪些？ 二、能力拓展提升练（4 题） 7. 选择： （1）下面算式中，与结果相等的是（ ）。 A. B. C. （2）（a、b 都大于 0），那么 a 和 b 的大小关系是（ ）。 A. B. C. （3）一个数除以一个小于 1 的数（0 除外），商（ ）被除数。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 8. 填空： （1） （2） （3）根据，直接写出得数：，。 9. 计算题（列竖式计算并验算）： （1） （2） （3） 10. 解决问题： （1）一辆汽车 0.6 小时行驶了 37.5 千米，照这样的速度，行驶 150 千米需要多少小时？ （2）一根绳子长 13.5 米，剪成每段 1.5 米的跳绳，可以剪成多少段？ 三、思维拓展培优练（2 题） 11. 小明在计算一道小数除法时，把除数 0.45 看成了 4.5，结果得到的商是 1.2，正确的商应该是多少？ 12. 小马虎在计算一道除法题时，把被除数 21.6 看成了 2.16，结果得到的商是 0.24，正确的除数是多少？ 四、数学活动拓展 实践活动：生活中的小数除法大调查 活动任务： 1. 找一找生活中 3 个需要用小数除法解决的问题，比如购物算单价、行程算速度等，记录相关数据； 2. 列式计算，解决问题，并验算结果； 3. 和同学分享你的发现，讨论小数除法在生活中的应用价值； 4. 自己编一道小数除法的实际应用题，和同学交换解答。 要求：通过真实生活场景的调查与实践，深化对小数除法的理解，体会数学与生活的紧密联系，提升应用意识与实践能力。 第五部分 习题精准解析与知识点睛 一、基础夯实达标练解析 1. 【答案】 （1）除数；右；相同 （2）36；商不变规律 （3）24；右；2；用 0 补足 （4）150；50 （5）商；除数；被除数 思路点拨： ① 除数是小数的除法的转化方法； ② 除数右移 1 位，被除数同步右移 1 位，依据商不变规律； ③ 除数两位小数，被除数右移 2 位，位数不够补 0； ④ 整数除以小数，补 0 转化，再计算； ⑤ 除法验算的方法。 【知识点睛】基础概念识记题型，全面覆盖算理、转化方法、验算方法，夯实概念基础。 2. 【答案】（1）× （2）√ （3）× （4）× （5）√ 思路点拨： ① 除以小于 1 的数，商大于被除数，错误； ② 同时乘 100，商不变，正确； ③ 商不变，错误； ④ 商可能是小数，错误； ⑤ 同时乘 10，转化正确，正确。 【知识点睛】概念辨析题型，针对性规避商的变化、转化规则等高频易错点，深化概念理解。 3. 【答案】（1）B （2）B （3）B （4）A 思路点拨： ① 转化依据是商不变规律，选 B； ② 除数两位小数，被除数补 0 变 480，选 B； ③ ，选 B； ④ 除以 0.1 相当于乘 10，扩大 10 倍，选 A。 【知识点睛】基础选择题型，考查算理依据、转化方法、商的变化规律，训练基础应用能力。 4. 【答案】 （1） （2） （3） （4） 竖式略，均按 “先移位、再计算” 的规范步骤书写。 思路点拨： 先根据除数小数位数同步移动小数点，转化为除数是整数的除法，再按法则计算。 【知识点睛】基础计算题型，巩固一位、两位小数除数及整数除以小数的计算，训练规范竖式书写。 5. 【答案】 （1）（米） 答：长是 8.4 米。 （2）（元） 答：每千克葡萄 6.2 元。 思路点拨： 长方形面积公式变形，长 = 面积 ÷ 宽；单价 = 总价 ÷ 数量，分别列式计算。 【知识点睛】基础应用题，结合几何与购物场景，强化小数除法的实际应用。 6. 【答案】 计算步骤：① 看除数有几位小数；② 把除数的小数点向右移动变成整数，被除数的小数点同步向右移动相同位数，位数不够补 0；③ 按照除数是整数的小数除法计算；④ 验算结果。 容易出错的地方：① 小数点移动不同步，位数不一致；② 被除数位数不够忘记补 0；③ 商的小数点位置不对；④ 整数除以小数忘记补 0；⑤ 计算后不验算。 思路点拨： 从计算步骤和易错点两个维度阐述，逻辑清晰，覆盖核心要点。 【知识点睛】概念归纳题型，培养总结概括能力，深化对计算方法的整体理解。 二、能力拓展提升练解析 7. 【答案】（1）B （2）B （3）A 思路点拨： ① 同时乘 100，，选 B； ② 商相等，除数小的被除数小，，选 B； ③ 除以小于 1 的数，商大于被除数，选 A。 【知识点睛】综合应用题型，考查商不变规律、商与被除数的大小关系，提升综合应用能力。 8. 【答案】 （1）36；4 （2）4500；300 （3）14；14 思路点拨： ① 除数两位小数，被除数补 0 变 36，商 4； ② 除数两位小数，整数补两个 0 变 4500，商 300； ③ 被除数和除数同步缩小，商不变，都是 14。 【知识点睛】进阶填空题，考查转化方法、商不变规律的灵活应用，强化运算能力。 9. 【答案】 （1），验算： （2），验算： （3），验算： 竖式略，验算均用商乘原除数验证。 思路点拨： 先转化再计算，完成后用乘法验算，确保结果准确。 【知识点睛】综合计算题，考查复杂小数除法计算与验算，提升运算准确性与验算习惯。 10. 【答案】 （1）速度：（千米 / 时） 时间：（小时） 答：需要 2.4 小时。 （2）（段） 答：可以剪成 9 段。 思路点拨： 先求速度，再用路程 ÷ 速度求时间；总长度 ÷ 每段长度 = 段数，分别列式计算。 【知识点睛】综合应用题，结合行程、平均分场景，考查小数除法的连续应用，提升分析与解决问题的能力。 三、思维拓展培优练解析 11.【答案】 除数从 0.45 看成 4.5，扩大了 10 倍，商就缩小到原来的。 正确的商： 答：正确的商是 12。 思路点拨： 根据商的变化规律，被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小几倍，反向推导正确的商。 【知识点睛】商的变化规律拓展题，培养逆向思维与逻辑推理能力。 12. 【答案】 错误的被除数是 2.16，商是 0.24，除数不变。 除数： 答：正确的除数是 9。 思路点拨： 先用错误的被除数和错误的商求出正确的除数，因为除数没有看错。 【知识点睛】错中求解拓展题，培养逆向推理与综合应用能力。 四、数学活动拓展解析 活动参考过程： 1. 生活调查：收集购物小票、行程记录、工程数据等场景的小数除法问题，记录相关数据； 2. 计算实践：对每个问题列式计算，用乘法验算结果，确保计算准确； 3. 分享交流：和同学分享调查结果，讨论小数除法在生活中的广泛应用，比如单价、速度、效率等； 4. 拓展延伸：自己编一道小数除法实际应用题，和同学交换解答，互相批改，巩固计算方法。 【知识点睛】通过真实生活场景的实践，整合小数除法的算理、计算、验算、应用等知识，提升应用意识、实践探究能力与合作交流能力，让学生在真实场景中感受数学的实用价值，落实运算能力与应用意识核心素养的培养目标。 1 学科网（北京）股份有限公司 $