第一单元 第 1 课时 一个数乘小数（讲义）2026-2027学年六年级上册数学（苏教版）

第一部分 课时核心素养与新知建构

一、新知脉络全景梳理

本课时是苏教版 2024 版六年级上册第一单元《小数乘法和除法（二）》的起始核心课时，承接五年级下册 “小数乘整数” 的运算基础，从 “求几个相同加数的和” 进阶到 “求一个数的几分之几是多少”，完成小数乘法意义的完整建构，是小数四则运算体系的核心奠基内容。本课时严格对标《义务教育数学课程标准（2022 年版）》“数与代数” 领域要求，核心掌握一个数乘小数的意义、小数与分数的转化关联、用分数推导小数乘法算理、一个数乘小数的基础计算、积与因数的大小关系、实际场景应用六大核心内容。全课时建立 “意义建构 — 算理推导 — 算法总结 — 规律探究 — 应用巩固” 的完整认知路径，围绕运算能力、数感、几何直观、推理意识四条核心素养主线，打通小数与分数的运算逻辑壁垒，为后续小数乘小数、小数除法及分数小数混合运算筑牢理论根基。

二、核心计算方法图谱记忆

三、课时数学思想与素养提升

1. 转化化归思想：新知向旧知的迁移

核心要义：将陌生的小数乘法，通过 “小数化分数” 转化为已掌握的分数乘法，把未知问题转化为已知问题解决，是数学学习的通用底层逻辑，也是本课时算理推导的核心思想。

典型范式：计算，将转化为，算式转化为，通过已学的分数乘法得出结果，实现新知向旧知的无缝迁移。

2. 数形结合思想：几何直观支撑算理理解

核心要义：借助长方形面积模型、方格图等几何图形，直观呈现 “求一个数的几分之几” 的含义，用图形的面积对应乘法的积，让抽象的算理变得可视化，深化对小数乘法意义的理解。

典型范式：用一个长方形表示数字 10，将长方形平均分成 10 份，取其中 4 份，对应，涂色部分的大小就是乘法的结果，用图形直观诠释算理。