第一单元 第1课时 一个数乘小数 暑期预习（导学案）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

第一单元 第1课时 一个数乘小数（小数乘小数算理） 学习目标 1. 借助方格图、单位换算理解 “一个数乘小数” 的意义：求这个数的十分之几、百分之几是多少。 2. 掌握转化思想：把小数乘法转化成整数乘法计算，能说出算理。 3. 自主发现乘数大小和积的变化规律，培养数感。 学习重点 理解小数乘小数的算理，明白为什么积的小数位数等于两个乘数小数位数之和。 学习难点 用面积图、单位换算两种方法解释计算道理。 一、预习铺垫（旧知回顾） 1. 口算： ，；把 0.9 化成分数是（ ），0.4 化成分数是（ ）。 2. 单位换算：0.6 米 =（）分米，0.4 米 =（）分米。 二、自主探究（数形结合，长方形面积模型） 例题：一块长方形菜地长 0.6 米，宽 0.4 米，面积是多少平方米？ 方法 1（单位换算）： 0.6m=6dm，0.4m=4dm 面积：（平方分米）=0.24 平方米。 方法 2（分数转化）： ， 归纳规律：两个小数相乘，可以先当成整数相乘，乘数一共有几位小数，积就有几位小数。 三、合作探究：积的大小变化规律（0 除外） 计算对比： 、、 小结： 1. 一个数（不为 0），乘大于 1 的数，积＞原来的数； 2. 乘等于 1 的数，积和原数相等； 3. 乘小于 1 的数，积＜原来的数。 四、当堂达标练习 1. 判断：的积是两位小数（ ） 2. 不计算，比较大小：5.6×0.99 5.6 3. 列式计算：长 2.5 分米，宽 1.4 分米的长方形面积。 五、课堂小结 · 小数乘小数的本质：求一个数的十分之几、百分之几是多少； · 解题方法：先整数相乘，再确定小数点位置。 六、课后反思 同步作业 一．选择题（共8小题） 1．小数乘小数，积（　　）是整数。 A．可能 B．不可能 C．一定 D．以上答案都不对 2．鹏鹏发现计算器的“5”键坏了，要计算“5.3×6”，以下方法正确的是（　　） A．1+4.3×6 B．6×6﹣0.7×6 C．3×6+2.3 D．6×6﹣0.7 3．用计算器计算4.05×5时，不小心漏输了小数点，下面哪种做法能弥补错误？（　　） A．乘100 B．除以100 C．乘2 D．除以2 4．悦悦在抄写算式时，由于粗心把算式抄错写成24.9×0.23，但是计算结果却与正确算式的结果一致。正确的算式不可能是（　　） A．249×2.3 B．2.49×2.3 C．0.249×23 D．249×0.023 5．“1.74×0.8□”的积与两个因数相比（　　） A．比两个因数都大 B．比第一个因数大，比第二个因数小 C．比两个因数都小 D．比第一个因数小，比第二个因数大 6．把48缩小到它的（　　）是0.48，扩大到它的（　　）是480。 A．，1000倍 B．，1000倍 C．，10倍 D．，10倍 7．用图形表示4.2×3.5的计算过程（如图），阴影部分表示的是（　　）的结果。 A．4×3 B．0.2×0.5 C．4×0.5 D．3×0.2 8．下列算式中的“3×6”表示“3个10乘6个0.1”是（　　） A．3.08×0.62 B．30.8×0.62 C．0.308×0.62 D．30.8×6.2 二．填空题（共5小题） 9．3.6+3.6+3.6+3.6＝　 　 ×　 　 ；表示　 　 。 10．把0.8×5写成加法算式是　 　 ，结果是　 　 。 11．明明的房间地面是一个长3.8米。宽2.7米的长方形（如图），他按照如图的竖式计算，少算了 　 　 和 　 　 的面积。（填序号） 12．12.5+12.5+12.5+12.5＝　 　 ×　 　 ＝　 　 。 13．一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数　 　 ． 三．计算题（共1小题） 14．直接写得数。 0.7×0＝ 100×0.98＝ 2.6×5＝ 1.5×0.4＝ 8×100＝ 0.42+10.58＝ 2.5×0.4×1.2＝ 0.9×0.7＝ 四．应用题（共4小题） 15．林华的妈妈去市场买水果。她买了2千克苹果和4千克葡萄，一共应付多少元？ 16．盖县国光苹果一箱27.9元，买5箱要花多少钱？ 17．一个体重50千克的成人每天需摄入约0.06千克蛋白质．照这样计算，一个体重50千克的成人100天需摄入多少千克蛋白质？ 18．1千克花生可以榨出花生油0.39千克，照这样计算，1000千克花生可以榨出花生油多少千克？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．【解答】解：假设这两个小数分别是2.5与0.4，或2.5与0.1； 2.5×0.4＝1，1是整数； 2.5×0.1＝0.25，0.25是小数； 所以，小数乘小数，积可能是整数，也可能是小数。 故选：A。 2．【解答】解：A．因为5.3×6＝（1+4.3）×6＝6+4.3×6，与选项不一致，所以本选项错误。 B．因为5.3×6＝（6﹣0.7）×6＝6×6﹣0.7×6，与选项一致，所以本选项正确。 C．因为5.3×6＝（3+2.3）×6＝3×6+2.3×6，与选项不一致，所以本选项错误。 D．因为5.3×6＝（6﹣0.7）×6＝6×6﹣0.7×6，与选项不一致，所以本选项错误。 故选：B。 3．【解答】解：4.05×5＝20.25 405×5＝2025 2025÷100＝20.25 故选：B。 4．【解答】解：24.9×0.23＝5.727 249×2.3＝272.7 2.49×2.3＝5.727 0.249×23＝5.727 249×0.023＝5.727 正确的算式不可能是249×2.3。 故选：A。 5．【解答】解：0.8□＜1，1.74×0.8□＜1.74 1.74＞1，1.74×0.8□＞0.8□ 所以说“1.74×0.8□”的积与两个因数相比，比第一个因数小，比第二个因数大。 答：比第一个因数小，比第二个因数大。 故选：D。 6．【解答】解：48的小数点向左移动两位得0.48，所以是缩小到它的；48向右移动一位得480，所以是扩大到它的10倍。 故选：D。 7．【解答】解：4.2×3.5 ＝（4+0.2）×（3+0.5） ＝4×3+0.2×3+0.2×0.5+4×0.5 答：阴影部分表示的是4×0.5的结果。 故选：C。 8．【解答】解：根据上面的分析，上面的算式中的“3×6”表示“3个10乘6个0.1”是30.8×0.62。 故选：B。 二．填空题（共5小题） 9．【解答】解：3.6+3.6+3.6+3.6＝3.6×4，表示4个3.6的和是多少。 故答案为：3.6，4，4个3.6的和是多少。 10．【解答】解：把0.8×5写成加法算式是0.8+0.8+0.8+0.8+0.8＝4，结果是4。 故答案为：0.8+0.8+0.8+0.8+0.8，4。 11．【解答】解：根据图意可知： ①3×0.7＝2.1 ②0.8×0.7＝0.56 ③3×2＝6 ④2×0.8＝1.6 6+0.56＝6.56 所以少算的是①和④。 故答案为：①，④。 12．【解答】解：12.5+12.5+12.5+12.5＝12.5×4＝50 故答案为：12.5；4；50。 13．【解答】解：根据以上分析知：一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小． 故答案为：小． 三．计算题（共1小题） 14．【解答】解： 0.7×0＝0 100×0.98＝98 2.6×5＝13 1.5×0.4＝0.6 8×100＝800 0.42+10.58＝11 2.5×0.4×1.2＝1.2 0.9×0.7＝0.63 四．应用题（共4小题） 15．【解答】解：3.5×2+4.3×4 ＝7+17.2 ＝24.2（元） 答：一共应付24.2元。 16．【解答】解：27.9×5＝139.5（元） 答：买5箱要花139.5元。 17．【解答】解：0.06×100＝6（千克） 答：一个体重50千克的成人100天需摄入6千克蛋白质． 18．【解答】解：1000×0.39＝390（千克） 答：1000千克花生可以榨出花生油390千克 学科网（北京）股份有限公司 $