第一单元 第4课时 求商的近似值（教学设计） 数学苏教版六年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦“求商的近似值”核心知识点，涵盖四舍五入法、去尾法和进一法。通过复习四舍五入求小数近似值的旧知，抛出除法除不尽的现实问题，搭建从已知到新知的学习支架，自然引入课题。 此资料以情境探究为特色，动物游速问题引导四舍五入法探究，购物和装油情境让学生发现去尾法、进一法，培养数学眼光（抽象现实问题）和数学思维（推理方法适用场景）。分层练习巩固方法，助学生用数学语言表达实际问题，提升应用意识，也为教师提供清晰教学路径，提高课堂效率。

第一单元 第4课时 求商的近似值 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·苏教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 一 小数乘法和除法（二） 课 题 求商的近似值 教学目标： 1. 知识技能：理解求商近似值的意义，掌握用四舍五入法求商近似值的方法；能结合生活实际，灵活运用进一法、去尾法取商的近似值，解决相关实际问题。 2. 素养能力：经历 “问题提出 — 自主探究 — 对比分析 — 归纳总结” 的过程，渗透分类讨论思想；提升观察、计算、归纳及解决实际问题的能力；培养严谨的计算习惯和灵活的应用意识。 重点难点： 1. 教学重点：掌握用四舍五入法求商近似值的方法，明确保留几位小数时需除到下一位。 2. 教学难点：根据生活实际情境，区分并合理选择进一法、去尾法、四舍五入法取商的近似值。 教学流程 一、复习导入 【设计意图】以旧知提问为导向，唤醒学生对 “四舍五入” 的已有认知，为新知探究铺垫，自然引入课题。 1.提问：我们之前学过用 “四舍五入” 法求小数的近似值，谁能快速完成表格？ 出示表格，指名学生口答并说明理由： 保留到个位 保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数 0.9305 1 0.9 0.93 0.931 1.5735 2 1.6 1.57 1.574 2.提问：如果是除法计算，结果除不尽时，我们还能这样取近似值吗？生活中还有哪些情况不能用 “四舍五入”？ 3.引出课题：今天我们就来探究 ——求商的近似值。 二、探究新知 学习任务一：探究用 “四舍五入法” 求商的近似值 【设计意图】以动物游速问题为核心，抛出递进式问题，引导学生自主列式、计算、观察，归纳方法。 1.情境提问：出示动物游速表，提问：海狮、海豚、飞鱼的游速大约是多少米 / 分？（得数保留两位小数） 2.自主探究问题链： 问题：单位不统一，第一步要先做什么？（学生自主：千米→米，时→分） 问题：列式分别是什么？（学生列式：海狮 40000÷60、海豚 50000÷60、飞鱼 35000÷60） 问题：除不尽，要保留两位小数，我们要算到哪一位？试着竖式算一算。 3.小组交流： 汇报计算结果：海狮≈666.67 米 / 分、海豚≈833.33 米 / 分、飞鱼≈583.33 米 / 分 讨论：为什么算到第三位小数？第三位是 3，要舍去吗？ 4.归纳总结：求商的近似值，一般先算出比需要保留的位数多一位的商，再按照 “四舍五入” 法写出结果。 学习任务二：探究实际情境中的 “去尾法”和“进一法” 【设计意图】以购物问题为载体，通过矛盾提问，引导学生发现 “四舍五入” 不适用，自主总结“去尾法”和“进一法”。 1.探究生活中的“去尾法” （1）情境提问：每支自动铅笔 3.5 元，300 元最多可以买多少支自动铅笔？ （2）自主探究问题链： 问题：数量怎么求？列式是什么？（学生列式：300÷3.5） 问题：竖式计算结果约 85.71 支，能买 86 支吗？为什么？ 问题：剩下的钱不够买 1 支，该怎么取近似值？ （3）学生自主结论：不管小数部分是多少，都要全部舍去，这种方法叫去尾法，结果≈85 支。 2.探究实际情境中的 “进一法” （1）情境提问：每个油壶可以装 3 千克油，装 40 千克油至少需要多少个油壶？ （2）自主探究问题链： 问题：列式是什么？（学生列式：40÷3） 问题：计算结果约 13.33 个，13 个油壶够吗？为什么？ 问题：剩下的油还需要 1 个油壶，该怎么取近似值？ （3）学生自主结论：不管小数部分是多少，都要向前一位进 1，这种方法叫进一法，结果≈14 个。 3.对比归纳 提问：什么时候用四舍五入法、去尾法、进一法？ 学生总结： （1）常规计算、无特殊限制→四舍五入法 （2）买东西、做衣服（剩余部分无用）→去尾法 （3）装物品、运货物（剩余部分需额外容器 / 工具）→进一法 三、课堂练习 【设计意图】以梯度问题为导向，分层练习，巩固三种取近似值的方法，提升灵活应用能力。 1.基础题（四舍五入法） 蜗牛 3 分钟爬行 34 厘米，7 分钟滑行 188 厘米，两种地面上平均每分钟各爬行多少厘米？（保留两位小数） 学生独立列式计算：34÷3≈11.33 厘米，188÷7≈26.86 厘米，口述思路。 2.变式题（去尾法） 每套衣服用布 2.2 米，30 米布最多做多少套？ 学生列式：30÷2.2≈13.64，用去尾法得 13 套，说明理由。 3.提升题（进一法） 10 升葡萄酒，每个瓶最多装 1.2 升，至少准备几个瓶？ 学生列式：10÷1.2≈8.33，用进一法得 9 个，说明理由。 4.综合运用：一辆电动汽车行驶100千米大约需要支付18元充电费。照这样计算，这辆电动汽车行驶250千米大约需要支付多少元充电费？ 先有除法算出250千米里有多少个100千米，再用乘法算出充电费：250÷100×18 四、课堂总结 1.提问梳理：今天我们学会了几种求商近似值的方法？分别在什么情况下用？ 2.师生共同总结： 四舍五入法：算到下一位，常规计算用； 去尾法：剩余无用，买物、做衣用； 进一法：剩余需补，装物、运货用； 核心：结合实际，灵活选法。 五、板书设计 求商的近似值 1. 四舍五入法 算到多一位，再取舍 50000÷60≈833.33（米 / 分） 2. 去尾法（剩余无用）：买铅笔、做衣服 300÷3.5≈85（支） 3. 进一法（剩余需补）：装油、装物品 40÷3≈14（个） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $