第一单元第 2 课时小数乘小数的计算方法（讲义）2026-2027学年六年级上册数学（苏教版）

本课时是苏教版 2024 版六年级上册第一单元《小数乘法和除法（二）》的算理核心课，承接五年级下册“小数乘整数”与本单元第 1 课时“一个数乘小数”的计算基础，依托积的变化规律，将小数乘小数转化为整数乘法计算，严格对标《义务教育数学课程标准（2022 年版）》“数与代数” 领域数的运算主题要求，是小数乘法计算体系的关键节点，也是后续小数四则混合运算、解决实际问题的核心运算基础。

本课时核心掌握小数乘小数的算理（积的变化规律）、积的小数位数确定规则、小数乘小数竖式计算规范、积的位数不够补 0 的处理、计算结果的验算方法、生活场景的实际应用六大核心内容。全课时建立 “理解算理 — 掌握算法 — 规范竖式 — 处理特例 — 验算纠错 — 实际应用” 的完整学习路径，围绕运算能力、推理意识、模型意识、应用意识四条核心素养主线，让学生深刻理解 “转化” 的数学思想，熟练掌握小数乘小数的计算方法，能规范书写竖式、正确处理特殊情况、养成验算习惯，形成扎实的小数乘法运算能力。

知识模块	核心内容	关键方法	易错预警
算理与位数规律	积的变化规律，积的小数位数等于两个因数小数位数之和	规律迁移法、转化思想法	忽略两个因数的小数位数总和，少数或多位数
基本竖式计算	先按整数乘法算出积，再点小数点的竖式规范	三步运算法、竖式规范法	竖式末尾不对齐，和小数加减法混淆对齐方式
积的位数不足	积的小数位数不够时，在前面用 0 补足再点小数点	补 0 占位法、位数对齐法	忘记在前面补 0，直接点小数点，导致小数位数错误
乘法验算	交换因数位置再乘一遍，验证计算结果	交换验算法、逆向检验法	验算时计算错误，无法发现原式错误
生活应用	结合面积、购物、工程等场景解决实际问题	场景建模法、数量关系法	数量关系找错，单位不统一，列式错误

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二、核心解题方法图谱记忆

方法名称	适用题型	操作路径	技巧口诀
三步运算法	所有小数乘小数计算题型	① 先按整数乘法算出积；② 数两个因数一共有几位小数；③ 从积的右边起数出几位，点上小数点	小数乘法整数算，数清位数点小数点，右数几位点一点
补 0 占位法	积的小数位数不够题型	① 按整数乘法算出积；② 数因数总小数位数；③ 积的位数不够，前面补 0 占位；④ 再点上小数点	位数不够别着急，前面补 0 来补齐，补足位数再点小数点，方法其实很容易
交换验算法	计算结果检验题型	① 交换两个因数的位置；② 重新列竖式计算；③ 看两次乘积是否相等；④ 相等则正确，不等则检查计算	算完别着急，验算来验证，交换因数重新乘，结果一致才放心
数量关系法	实际应用题型	① 分析场景，找出数量关系；② 根据数量关系列出乘法算式；③ 按计算法则算出结果；④ 检验并写出答句	应用题，找关系，列对算式再计算，结果检验写答句，完整解答才可以

三、课时数学思想与素养提升

1. 转化思想：未知向已知的转化

核心要义：将小数乘小数，通过积的变化规律转化为已经学过的整数乘法，把未知问题转化为已知问题解决，是数学中最核心的化归思想，培养转化意识与推理能力。

典型范式：计算，把两个因数分别乘 100、10 转化为整数，算式变成，用已学的整数乘法算出积，再还原小数点，化未知为已知。

2. 模型思想：小数乘法的通用计算模型

核心要义：提炼出小数乘小数的通用计算模型：一算二数三点，所有小数乘法都可以套用这个模型，步骤统一、方法规范，实现 “学一类、通一片” 的迁移效果，培养模型建构能力。

典型范式：无论是一位小数乘一位小数、两位小数乘一位小数，还是积的位数不够的情况，都遵循 “按整数算积→数总小数位数→从右数位点小数点” 的通用流程，模型统一，

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