第一单元 第 5 课时 商的近似值（讲义）2026-2027学年六年级上册数学（苏教版）

本讲义聚焦“商的近似值”核心知识点，承接前四课时小数乘除法精确计算基础，系统梳理四舍五入法求近似值、进一法与去尾法实际应用、商的近似值取值范围、循环小数近似值等内容，构建“方法建构—规范操作—场景适配—易错突破—应用巩固”完整学习路径，为后续小数四则混合运算及复杂实际问题解决筑牢应用根基。 该资料以新课标核心素养为导向，通过知识模块表格与解题方法图谱帮助学生用数学眼光观察实际场景差异，分层练习与易错预警培养运算能力和推理意识，数学活动拓展引导学生用数学语言表达生活问题。课中考点例题解析助力教师精准授课，课后分层习题及解析便于学生查漏补缺，强化知识应用与迁移能力。

第 5 课时 商的近似值 第一部分 课时核心素养与新知建构 1 一、新知脉络全景梳理 1 二、核心解题方法图谱记忆 2 三、课时数学思想与素养提升 2 第二部分 核心考点深度解构与解题策略精讲 3 考点一：四舍五入法求商的近似值（基础必考） 3 考点二：进一法的实际应用（核心必考） 4 考点三：去尾法的实际应用（核心必考） 5 考点四：商的近似值的取值范围（提升层级） 6 考点五：循环小数的近似值（拓展应用） 7 第三部分 高频易错预警与避坑指南 8 易错点 1：盲目用四舍五入，忽略实际场景的取整要求 8 易错点 2：保留 n 位小数，只算到 n 位，没多算一位 8 易错点 3：近似值末尾的 0 随意去掉，改变精度 9 易错点 4：进一法和去尾法的适用场景混淆 9 第四部分 分层能力进阶与课时达标精练 10 一、基础夯实达标练（6 题） 10 二、能力拓展提升练（4 题） 11 三、思维拓展培优练（2 题） 12 四、数学活动拓展 12 第五部分 习题精准解析与知识点睛 13 学科网（北京）股份有限公司 第一部分 课时核心素养与新知建构 一、新知脉络全景梳理 本课时是苏教版 2024 版六年级上册第一单元《小数乘法和除法（二）》的应用核心课，承接前四课时小数乘除法的精确计算基础，从 “精确运算” 进阶到 “按需取近似值”，是小数除法对接生活实际的关键衔接内容。本课时严格对标《义务教育数学课程标准（2022 年版）》运算能力与应用意识培养要求，核心掌握四舍五入法求商的近似值、保留指定小数位数的计算步骤、结合实际场景确定保留位数、进一法与去尾法的实际应用、商的近似值与积的近似值的区别、循环小数的近似取值六大核心内容。全课时建立 “方法建构 — 规范操作 — 场景适配 — 易错突破 — 应用巩固” 的完整学习路径，围绕运算能力、数感、应用意识、推理意识四条核心素养主线，让学生理解 “商的近似值源于生活需求”，不仅掌握规范的四舍五入取值方法，更能结合实际场景灵活选择取整策略，为后续小数四则混合运算、解决复杂实际问题筑牢应用根基。 知识模块 核心内容 关键方法 易错预警 四舍五入法求商近似值 用四舍五入法按要求保留指定小数位数，规范书写近似值 分步计算法、数位对位法 除的位数不够，看错保留数位，四舍五入判断错误 实际场景取整规则 结合生活实际，用进一法、去尾法取商的整数近似值 场景适配法、数量关系法 混淆进一法与去尾法的适用场景，盲目用四舍五入 保留位数确定 根据题目要求或实际需求，确定保留的小数位数，明确精度 精度对应法、需求分析法 忽略题目要求，随意保留位数，导致精度不符 循环小数近似值 循环小数按要求保留小数位数，规范书写近似值 循环节判断法、四舍五入法 循环节判断错误，保留位数时看错循环位 商与积的近似值区别 区分商的近似值与积的近似值的计算流程、取值规则 对比辨析法、流程梳理法 混淆二者的计算步骤，先近似再计算导致误差 二、核心解题方法图谱记忆 方法名称 适用题型 操作路径 技巧口诀 四舍五入法 所有求商的近似值题型 ①先除到比需要保留的小数位数多一位；②观察下一位数字；③≥5 进 1，<5 舍去，写约等号 算多一位，看下一位，五入进一四舍去，商的近似值轻松取 进一法 租船、装货、做容器等 “至少需要” 类题型 ①先算出精确商；②不管小数部分是多少，都向整数部分进 1；③取整数结果 进一法，不管小数是多少，整数部分加 1，全部往前进 去尾法 买东西、做衣服、裁材料等 “最多能做” 类题型 ①先算出精确商；②不管小数部分是多少，直接舍去小数部分；③取整数结果 去尾法，小数部分全扔掉，只留整数不进位 分步取值法 保留不同位数的对比题型 先算完整商→依次保留整数、一位、两位→对比精度差异 先算全，再分级，位数越多越精确 循环小数取值法 循环小数求近似值题型 ①找到循环节；②除到需要保留的位数 + 1 位；③按四舍五入法取值 循环小数找循环节，多算一位再取舍 三、课时数学思想与素养提升 1. 近似思想：精确与近似的辩证认知 核心要义：小数除法的结果既有精确值（有限小数），也有无限不循环 / 循环小数，无法完全精确表示，因此需要根据需求取近似值。近似值是对精确值的合理简化，既满足实际应用需求，又符合数学表达的简洁性，是数学实用性的核心体现。 典型范式：计算，结果是无限循环小数，无法完全写出，根据需求保留一位小数是 3.3，保留两位是 3.33，用近似值简洁表达结果。 2. 精度思想：不同位数的差异认知 核心要义：保留的小数位数越多，商的近似值精确度越高，误差越小；保留位数越少，精确度越低，误差越大。近似值末尾的 0 是精度的体现，不能随意去掉，培养严谨的数感与精度意识。 典型范式：近似值和，数值大小相等，但精确到十分位，误差范围 ±0.05；精确到百分位，误差范围 ±0.005，精确度完全不同。 3. 应用思想：数学知识的生活落地 核心要义：商的近似值源于生活实际需求，购物计价、物品分装、材料裁剪、行程估算等场景都需要根据实际情况取近似值，体会数学知识服务于生活的实用价值，培养用数学方法解决实际问题的应用意识。 典型范式：20 升油，每桶装 6 升，需要几个桶？，实际需要 4 个桶，用进一法取整，完全贴合生活中的分装场景。 4. 分类讨论思想：不同场景的取整策略 核心要义：面对实际问题，先分析场景类型，再选择对应的取整方法（四舍五入、进一法、去尾法），不同场景对应不同规则，培养分类讨论的严谨逻辑，避免盲目套用四舍五入。 典型范式：“最多能做几件衣服” 用去尾法，“至少需要几个箱子” 用进一法，题目明确要求保留小数位用四舍五入，分类清晰，规则明确。 第二部分 核心考点深度解构与解题策略精讲 考点一：四舍五入法求商的近似值（基础必考） 典型例题 1（基础层级）—— 保留指定小数位数 题目：计算，分别保留整数、保留一位小数、保留两位小数。 思路点拨: ① 第一步：计算完整的商。按照除数是整数的小数除法计算，除到小数点后第三位，得到，是无限循环小数； ② 第二步：保留整数（精确到个位）。看十分位上的数字 6，，向个位进 1，整数部分 1+1=2，结果； ③ 第三步：保留一位小数（精确到十分位）。看百分位上的数字 1，，直接舍去百分位及后面的尾数，结果； ④ 第四步：保留两位小数（精确到百分位）。看千分位上的数字 6，，向百分位进 1，百分位 1+1=2，结果； ⑤ 第五步：规范书写。所有近似值都用约等号 “” 连接，保留的小数位数与要求完全一致，末尾的 0 不能随意去掉。 【答案】 保留整数： 保留一位小数： 保留两位小数： 【知识点睛】四舍五入求商的近似值的核心要点： 1. 操作三步法：先算完整商（除到比保留位数多一位）→再看下一位数字→四舍五入取近似值，三步顺序不能颠倒； 2. 核心规则：保留位小数，就除到第位，只看这一位数字，≥5 向前一位进 1，<5 直接舍去尾数； 3. 书写规范：近似值必须用约等号 “”，不能用等号，体现 “近似” 而非 “完全相等”； 4. 精度对应：保留整数→精确到个位，保留一位小数→精确到十分位，保留两位小数→精确到百分位，位数越多，精确度越高； 5. 易错提醒：不要只算到保留的位数就停止，必须多算一位，才能判断四舍五入；不要看错数位，比如保留两位小数却看百分位，必须看千分位。 考点二：进一法的实际应用（核心必考） 典型例题 2（核心层级）—— 分装问题进一法 题目：一个油桶最多能装 4.5 千克油，要装完 20 千克油，至少需要多少个这样的油桶？ 思路点拨: ① 第一步：分析数量关系。需要的油桶数 = 总油量 ÷ 每个油桶装的油量，列式为； ② 第二步：计算精确商。，是无限循环小数，约等于 4.44； ③ 第三步：分析实际场景。油桶的个数必须是整数，4 个油桶只能装千克，装不完 20 千克油，剩下的油还需要 1 个油桶； ④ 第四步：确定取整方法。不管小数部分是多少，都要向整数部分进 1，用进一法取整，结果为 5 个； ⑤ 第五步：验证作答。5 个油桶能装千克，能装完 20 千克油，符合实际需求，写出完整答语。 【答案】 （个） （个） 答：至少需要 5 个这样的油桶。 【知识点睛】进一法的核心应用要点： 1. 适用场景：所有 “至少需要多少” 的分装、租船、装货、做容器等场景，只要有剩余，就必须多算 1 个； 2. 核心规则：不管小数部分是多少，都直接向整数部分进 1，取整数结果，完全忽略小数部分的大小； 3. 判断逻辑：先算精确商，再看整数部分，只要有小数部分，就用整数部分 + 1，就是最终结果； 4. 易错提醒：不能用四舍五入法，比如本题 4.44，四舍五入是 4，4 个油桶装不完，不符合实际，必须用进一法； 5. 拓展场景：租船、租车、装货物、做盒子等，只要是 “有剩余就必须加 1” 的场景，都用进一法。 考点三：去尾法的实际应用（核心必考） 典型例题 3（核心层级）—— 裁剪问题去尾法 题目：做一件儿童上衣需要用布 0.7 米，20 米布最多可以做多少件这样的上衣？ 思路点拨: ① 第一步：分析数量关系。可以做的件数 = 总布长 ÷ 每件上衣用布量，列式为； ② 第二步：计算精确商。，约等于 28.57； ③ 第三步：分析实际场景。上衣的件数必须是整数，28 件上衣需要用布米，剩下的米，不够再做 1 件上衣； ④ 第四步：确定取整方法。不管小数部分是多少，直接舍去小数部分，只保留整数部分，用去尾法取整，结果为 28 件； ⑤ 第五步：验证作答。28 件上衣用布 19.6 米，29 件需要 20.3 米，超过 20 米，符合实际需求，写出完整答语。 【答案】 （件） 答：最多可以做 28 件这样的上衣。 【知识点睛】去尾法的核心应用要点： 1. 适用场景：所有 “最多能做多少” 的裁剪、制作、购买商品等场景，只要剩余的材料不够做 1 个，就直接舍去； 2. 核心规则：不管小数部分是多少，直接舍去小数部分，只保留整数部分，完全不进位； 3. 判断逻辑：先算精确商，直接取整数部分，就是最终结果，不需要看小数部分的大小； 4. 易错提醒：不能用四舍五入法，比如本题 28.57，四舍五入是 29，29 件需要 20.3 米布，超过 20 米，不符合实际，必须用去尾法； 5. 拓展场景：做衣服、裁绳子、买商品、装礼盒等，只要是 “剩余材料不够就舍去” 的场景，都用去尾法。 考点四：商的近似值的取值范围（提升层级） 典型例题 4（提升层级）—— 极值推导 题目：一个小数除法算式的商保留一位小数是 3.2，这个商的准确值最大是多少？最小是多少？ 思路点拨: ① 第一步：分类讨论，分 “四舍” 和 “五入” 两种情况； ② 第二步：分析 “四舍” 的情况。四舍得到 3.2，说明商的整数部分是 3，十分位是 2，百分位数字 < 5，最大是 4，因此准确值最大是； ③ 第三步：分析 “五入” 的情况。五入得到 3.2，说明商的整数部分是 3，十分位是 1，百分位数字≥5，向十分位进 1 后变成 2，百分位最小是 5，因此准确值最小是； ④ 第四步：验证两个结果。3.24 保留一位小数是 3.2，3.15 保留一位小数也是 3.2，均符合要求，且分别是最大和最小值。 【答案】最大是，最小是。 【知识点睛】商的近似值求最值的核心方法： 1. 分类原则：已知近似值求准确值的最值，永远分“四舍”和“五入”两类讨论，缺一不可； 2. 最值规律：四舍得到的近似值，对应准确值的最大值，尾数最大填 4；五入得到的近似值，对应准确值的最小值，尾数最小填 5； 3. 连续进位：如果遇到末尾是 9 的五入情况，要注意连续进位，比如保留一位小数是 4.0，最小是 3.95，最大是 4.04； 4. 易错提醒：不要只记得最大值忘记最小值，或者搞反两类对应的极值，记牢 “四舍最大，五入最小”。 考点五：循环小数的近似值（拓展应用） 典型例题 5（拓展层级）—— 循环小数取值 题目：计算，结果保留两位小数。 思路点拨: ① 第一步：计算除法，发现循环规律。，循环节是 6，是纯循环小数； ② 第二步：确定保留位数，保留两位小数，需要除到小数点后第三位（千分位）； ③ 第三步：观察千分位数字，是 6，，向百分位进 1，百分位 6+1=7； ④ 第四步：写出近似结果，用约等号连接，； ⑤ 第五步：规范书写，循环小数的近似值末尾的 7 不能省略，保留两位小数，位数符合要求。 【答案】 【知识点睛】循环小数近似值的核心要点： 1. 循环节判断：先找到循环小数的循环节，确定重复出现的数字，再除到需要保留的位数 + 1 位； 2. 取值规则：和普通小数的四舍五入规则完全一致，只看需要保留的下一位数字，不管后面的循环内容； 3. 书写规范：循环小数的近似值是有限小数，末尾的 0 不能随意去掉，保留几位小数就必须写满几位； 4. 易错提醒：不要因为是循环小数，就错误地按循环节取舍，必须严格按四舍五入的规则，看指定数位的数字。 第三部分 高频易错预警与避坑指南 易错点 1：盲目用四舍五入，忽略实际场景的取整要求 错误范式：计算装油需要的桶数，算出，直接四舍五入为 4，导致 4 个桶装不完，不符合实际。 成因剖析：对实际场景的取整规则理解不清，机械套用四舍五入法，没有结合生活实际分析，忽略了 “有剩余就必须加 1” 的进一法要求。 避坑方案：做题前先判断场景类型：① 出现 “至少需要”“最少要”，用进一法；② 出现 “最多能做”“最多可以”，用去尾法；③ 题目明确要求保留小数位数，用四舍五入。先判场景，再选方法，不能盲目套用法则。 易错点 2：保留 n 位小数，只算到 n 位，没多算一位 错误范式：计算保留两位小数，只算到小数点后两位 3.33，就直接写结果，没有算第三位，无法判断四舍五入。 成因剖析：对四舍五入的操作规则理解不牢，不知道必须多看一位，才能确定是否进位，导致取值错误。 避坑方案：牢记固定步骤：保留 n 位小数，必须除到第 n+1 位，多看一位，再判断四舍五入。可以记口诀：“保留几位，多算一位，看下一位，再进退”。 易错点 3：近似值末尾的 0 随意去掉，改变精度 错误范式：计算结果保留两位小数得到，直接写成，认为大小一样没关系，忽略了精度差异。 成因剖析：受小数性质 “末尾添 0 去 0 大小不变” 的负迁移，混淆了 “小数化简” 和 “近似值精度” 两个不同概念。 避坑方案：明确区分：化简小数时末尾的 0 可以去掉；但求近似值时，末尾的 0 代表精确度，题目要求保留几位，就必须保留几位，末尾是 0 也不能去掉。写完后数一下小数位数，和要求对照，确保位数一致。 易错点 4：进一法和去尾法的适用场景混淆 错误范式：做衣服用布，算出件，用进一法得到 29 件，结果 29 件需要的布超过总布长，不符合实际。 成因剖析：对进一法和去尾法的核心逻辑理解不清，不知道 “进一法是有剩余必须加 1，去尾法是剩余不够就舍去”，场景对应错误。 避坑方案：牢记场景对应规则：进一法用于 “装、运、租”，有剩余就必须多 1 个；去尾法用于 “做、裁、买”，剩余不够就舍去。做题前先圈出关键词 “至少”“最多”，对应选择方法。 第四部分 分层能力进阶与课时达标精练 一、基础夯实达标练（6 题） 1. 填空： （1）求商的近似值，常用（ ）法，保留两位小数要看第（ ）位小数。 （2）的商保留整数约是（ ），保留一位小数约是（ ）。 （3）进一法适用于 “（ ）” 类场景，去尾法适用于 “（ ）” 类场景。 （4）一个商保留一位小数是 4.5，这个商最大是（ ），最小是（ ）。 （5）的商是（ ）小数，保留两位小数约是（ ）。 2. 判断： （1）求商的近似值，必须先算出完整的商，再按要求取近似值。（ ） （2）商的近似值一定小于准确值。（ ） （3）做衣服用布，应该用进一法取近似值。（ ） （4）保留两位小数的近似值，末尾的 0 可以去掉。（ ） （5）。（ ） 3. 选择： （1）下面算式中，商保留一位小数是 5.2 的是（ ）。 A. B. C. （2）一个油桶最多装 5 千克油，22 千克油至少需要（ ）个油桶。 A. 4 B. 5 C. 6 （3）一根绳子长 10 米，做一根跳绳需要 1.8 米，最多可以做（ ）根跳绳。 A. 5 B. 6 C. 7 （4）循环小数保留三位小数约是（ ）。 A. 0.454 B. 0.455 C. 0.456 4. 计算下面各题，得数保留一位小数。 （1） （2） （3） 5. 计算下面各题，得数保留两位小数。 （1） （2） （3） 6. 每千克苹果 6.5 元，妈妈带了 20 元，最多可以买多少千克苹果？（得数保留一位小数） 二、能力拓展提升练（4 题） 7. 选择： （1）下面说法正确的是（ ）。 A. 商的近似值都比准确值小 B. 保留一位小数比保留两位小数精确度高 C. 进一法和去尾法都需要先算出准确的商 （2）一个数除以 0.9，商是三位小数，保留两位小数是 7.14，这个数最大是（ ）。 A. 6.426 B. 6.416 C. 6.429 （3）计算，如果要求保留两位小数，需要除到小数点后第（ ）位。 A. 两位 B. 三位 C. 四位 8. 用竖式计算下面各题，按要求取近似值。 （1）（保留整数） （2）（保留两位小数） 9. 一个建筑工地需要运走 30 吨沙子，一辆卡车每次最多运 4.5 吨，至少需要多少次才能运完？ 10. 小马虎在计算一道除法题时，把被除数 12.6 看成了 16.2，算得的商比正确的商大了 0.6，正确的商是多少？ 三、思维拓展培优练（2 题） 11. 甲、乙两数的和是 18.7，甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数。甲、乙两数各是多少？ 12. 一个循环小数是，它的小数部分第 2024 位上的数字是几？保留两位小数约是多少？ 四、数学活动拓展 实践活动：生活中的商的近似值大调查 活动任务： 1. 收集生活中 3 个用商的近似值解决的问题场景（如分装物品、裁剪材料、购物估算等）； 2. 记录相关数据，判断每个场景应该用四舍五入法、进一法还是去尾法，列式计算并写出完整过程； 3. 和同学分享你的调查结果，说一说不同场景的取整规则； 4. 尝试自己编一道用商的近似值解决的生活应用题，和同学交换解答。 要求：通过真实的生活调查与实践，巩固商的近似值的计算方法与应用场景，体会数学与生活的紧密联系，提升应用意识与运算能力。 第五部分 习题精准解析与知识点睛 一、基础夯实达标练解析 1. 【答案】 （1）四舍五入；三 （2）2；2.0 （3）至少需要；最多能做 （4）4.54；4.45 （5）循环；0.83 思路点拨: ① 四舍五入法是求近似值的基本方法，保留 n 位看第 n+1 位； ② 先算完整商，再按要求取近似值，注意末尾的 0 不能丢； ③ 进一法对应 “至少”，去尾法对应 “最多”； ④ 四舍得最大值，五入得最小值； ⑤ 循环小数保留两位小数，看第三位四舍五入。 【知识点睛】基础概念识记题型，覆盖取近似值的方法、场景规则、极值判断等核心知识点，夯实方法基础。 2. 【答案】（1）√ （2）× （3）× （4）× （5）× 思路点拨: ① 求商的近似值必须先算完整商，再取值，正确； ② 五入得到的近似值大于准确值，错误； ③ 做衣服用去尾法，错误； ④ 近似值末尾的 0 不能去掉，改变精度，错误； ⑤ ，保留一位是 3.3，题目没说保留位数，表述错误。 【知识点睛】概念辨析题型，针对性规避取整规则、精度理解、场景应用等高频易错点，深化法则理解。 3. 【答案】（1）B （2）B （3）A （4）B 思路点拨: ① 计算各选项，只有 B 选项商保留一位是 5.2，选 B； ② ，进一法得 5，选 B； ③ ，去尾法得 5，选 A； ④ 循环节是 45，第四位是 5，进 1 得 0.455，选 B。 【知识点睛】基础选择题型，考查近似值计算、进一法去尾法应用、循环小数取值，训练基础应用能力。 4. 【答案】 （1），保留一位小数 （2），保留一位小数 （3），保留一位小数 思路点拨: 先算出完整的商，再看第二位小数，四舍五入保留一位小数，注意末尾的 0 不能丢。 【知识点睛】基础计算题型，巩固保留一位小数的操作方法，训练规范的近似值计算流程。 5. 【答案】 （1），保留两位小数 （2），保留两位小数 （3），保留两位小数 思路点拨: 先算到小数点后第三位，再按四舍五入法保留两位小数，注意进位和末尾 0 的规范书写。 【知识点睛】基础计算题型，巩固保留两位小数的操作，覆盖循环小数、进位等情况，强化计算准确性。 6. 【答案】 答：最多可以买 3.0 千克苹果。 思路点拨: 总价 ÷ 单价 = 数量，购物场景中求最多购买量，剩余金额不足以购买 0.1 千克时需直接舍去，用去尾法保留一位小数，结果为 3.0 千克，确保总花费不超过预算。 【知识点睛】求最多购买、最多制作类问题，即使题目明确保留小数位数，也要优先结合实际场景判断取整规则，不能盲目套用四舍五入，避免出现钱不够、材料不足的逻辑错误。 二、能力拓展提升练解析 7. 【答案】（1）C （2）C （3）B 思路点拨: ① A 选项近似值可能大于准确值，B 选项保留两位精确度更高，C 正确，选 C； ② 三位小数的商保留两位小数为 7.14，四舍情况下商最大，为 7.144；根据被除数 = 商 × 除数，最大被除数为，选 C。 ③ 保留两位小数，需要除到第三位，选 B。 【知识点睛】已知近似值求原数最值，需先根据 “四舍最大、五入最小” 确定商的极值，再结合除法各部分关系计算被除数，强化近似值取值范围的综合应用。 8. 【答案】 （1），保留整数 （2），保留两位小数 竖式略，按除数是小数的除法规则计算，再按要求取近似值。 思路点拨: 先规范计算出完整的商，再根据保留位数，用四舍五入法取近似值，注意竖式书写规范。 【知识点睛】进阶竖式计算题型，综合考查小数除法计算与近似值取值，强化综合计算能力。 9. 【答案】 （次） （次） 答：至少需要 7 次才能运完。 思路点拨: 运沙子属于 “至少需要” 的场景，用进一法取整，计算后不管小数部分是多少，都向整数部分进 1。 【知识点睛】进一法的实际应用题型，强化场景判断与取整规则的应用，培养实际问题解决能力。 10. 【答案】 被除数多了，商大了 0.6，除数 = 正确的商： 答：正确的商是 2.1。 思路点拨: 错中求解，先根据被除数的差和商的差，求出除数，再用正确的被除数除以除数，得到正确的商。 【知识点睛】错中求解题型，深化除法各部分关系的理解，培养逆向推理能力。 三、思维拓展培优练解析 11. 【答案】 乙数是甲数的 10 倍，两数和对应甲数的倍 甲数： 乙数： 答：甲数是 1.7，乙数是 17。 思路点拨: 小数点右移一位，乙数是甲数的 10 倍，结合和倍问题的公式，先求一倍量甲数，再求乙数。 【知识点睛】和倍问题与小数点移动结合的综合题，培养综合分析与推理能力，深化对小数意义的理解。 12. 【答案】 循环节是 306，3 位一循环 ，余数是 2，对应循环节的第二位数字 0 保留两位小数：看第三位数字 6，进 1，得 7.31 答：小数部分第 2024 位是 0，保留两位小数约是 7.31。 思路点拨: 先确定循环节的长度，用 2024 除以循环节长度，根据余数确定对应数字；再按四舍五入法保留两位小数。 【知识点睛】循环小数的综合题型，考查循环节规律、周期问题、近似值取值，培养逻辑推理与综合应用能力。 四、数学活动拓展解析 活动参考过程： 1. 生活调查：收集分装、裁剪、购物等场景的商的近似值问题，记录真实数据； 2. 场景判断：分析每个场景的类型，确定对应的取整方法（四舍五入、进一法、去尾法）； 3. 计算实践：列式计算，规范写出完整的解题过程，验证结果符合实际场景； 4. 交流分享：和同学分享调查结果，讨论不同场景的取整规则，总结易错点； 5. 编题互动：自己编一道商的近似值应用题，和同学交换解答，互相批改，巩固方法。 【知识点睛】通过真实的生活实践活动，巩固商的近似值的计算方法、取整规则与应用场景，提升应用意识、运算能力与合作交流能力，让学生在真实场景中感受数学的实用价值，落实综合实践课的育人目标。 1 学科网（北京）股份有限公司 $