第一单元第 5 课时商的近似值（讲义）2026-2027学年六年级上册数学（苏教版）

本课时是苏教版 2024 版六年级上册第一单元《小数乘法和除法（二）》的应用核心课，承接前四课时小数乘除法的精确计算基础，从 “精确运算” 进阶到 “按需取近似值”，是小数除法对接生活实际的关键衔接内容。本课时严格对标《义务教育数学课程标准（2022 年版）》运算能力与应用意识培养要求，核心掌握四舍五入法求商的近似值、保留指定小数位数的计算步骤、结合实际场景确定保留位数、进一法与去尾法的实际应用、商的近似值与积的近似值的区别、循环小数的近似取值六大核心内容。全课时建立 “方法建构 — 规范操作 — 场景适配 — 易错突破 — 应用巩固” 的完整学习路径，围绕运算能力、数感、应用意识、推理意识四条核心素养主线，让学生理解 “商的近似值源于生活需求”，不仅掌握规范的四舍五入取值方法，更能结合实际场景灵活选择取整策略，为后续小数四则混合运算、解决复杂实际问题筑牢应用根基。

知识模块	核心内容	关键方法	易错预警
四舍五入法求商近似值	用四舍五入法按要求保留指定小数位数，规范书写近似值	分步计算法、数位对位法	除的位数不够，看错保留数位，四舍五入判断错误
实际场景取整规则	结合生活实际，用进一法、去尾法取商的整数近似值	场景适配法、数量关系法	混淆进一法与去尾法的适用场景，盲目用四舍五入
保留位数确定	根据题目要求或实际需求，确定保留的小数位数，明确精度	精度对应法、需求分析法	忽略题目要求，随意保留位数，导致精度不符
循环小数近似值	循环小数按要求保留小数位数，规范书写近似值	循环节判断法、四舍五入法	循环节判断错误，保留位数时看错循环位
商与积的近似值区别	区分商的近似值与积的近似值的计算流程、取值规则	对比辨析法、流程梳理法	混淆二者的计算步骤，先近似再计算导致误差

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二、核心解题方法图谱记忆

方法名称	适用题型	操作路径	技巧口诀
四舍五入法	所有求商的近似值题型	①先除到比需要保留的小数位数多一位；②观察下一位数字；③≥5 进 1，<5 舍去，写约等号	算多一位，看下一位，五入进一四舍去，商的近似值轻松取
进一法	租船、装货、做容器等 “至少需要” 类题型	①先算出精确商；②不管小数部分是多少，都向整数部分进 1；③取整数结果	进一法，不管小数是多少，整数部分加 1，全部往前进
去尾法	买东西、做衣服、裁材料等 “最多能做” 类题型	①先算出精确商；②不管小数部分是多少，直接舍去小数部分；③取整数结果	去尾法，小数部分全扔掉，只留整数不进位
分步取值法	保留不同位数的对比题型	先算完整商→依次保留整数、一位、两位→对比精度差异	先算全，再分级，位数越多越精确
循环小数取值法	循环小数求近似值题型	①找到循环节；②除到需要保留的位数 + 1 位；③按四舍五入法取值	循环小数找循环节，多算一位再取舍

三、课时数学思想与素养提升

1. 近似思想：精确与近似的辩证认知

核心要义：小数除法的结果既有精确值（有限小数），也有无限不循环 / 循环小数，无法完全精确表示，因此需要根据需求取近似值。近似值是对精确值的合理简化，既满足实际应用需求，又符合数学表达的简洁性，是数学实用性的核心体现。

典型范式：计算，结果是无限循环小数，无法完全写出，根据需求保留一位小数是 3.3，保留两位是 3.33，用近似值简洁表达结果。

2. 精度思想：不同位数的差异认知

核心要义：保留的小数位数越多，商的近似值精确度越高，误差越小；保留位数越少，精确度越低，误差越大。近似值末尾的 0 是精度的体现，不能随意去掉，培养严谨的数感

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