第三章《整式及其加减》单元基础练习2026-2027学年数学七年级上册北师大版

**基本信息** 北师大版七年级上册《整式及其加减》单元卷，立足基础巩固，融合生活应用与规律探究，适配单元复习，培养运算能力、模型意识与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|单项式写法、同类项、去括号法则|基础概念辨析，如第4题考同类项定义| |填空题|5/15|多项式次数、规律探究|开放题型，如第10题自编单项式，培养抽象能力| |解答题|7/61|代数式求值、生活应用（门票/促销）、几何图形计算|情境化设计，如18题商店促销体现模型意识；20题阶梯图规律培养推理意识|

第三章《整式及其加减》单元基础练习 初中数学新教材七年级上册北师大版 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．下列写法正确的是（　　） A． B． C．m D．元 2． 用 表示的数一定是 (　　) A．正数 B．负数 C．正数或负数 D．都不对 3．下列说法中错误的是 (　　) A．是二次三项式 B．的次数是5 C．的系数是-π D．是单项式 4．已知单项式与可以合并同类项，则m，n分别为（　　） A．2 ，2 B．3 ，2 C．2 ，0 D．3 ，0 5．算式去括号后正确的是（　　） A． B． C． D． 6．下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，池塘边有一块长为a，宽为b的长方形土地，现将其余三面留出宽都是2的小路，中间余下的长方形部分做菜地，则菜地的周长为（　　） A． B． C． D． 8．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是，可发现第次输出的结果是，第次输出的结果是，第次输出的结果是．依次继续下去，第次输出的结果是（　　） A．8 B．4 C．2 D．1 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9．若关于x的多项式的次数是2，则的值为　 　． 10．一个单项式满足下列两个条件：①含有两个字母；②次数为4.写出符合上述要求的一个单项式　 　. 11．已知小明的年龄是岁，爸爸的年龄比小明年龄的倍少岁，妈妈的年龄比小明年龄的倍多岁．则三人的年龄和为　 　． 12．已知，． （1）化简A+2B的结果为　 　； （2）若（1）中式子的值与的取值无关，则的值为　 　． 13．观察算式，，，，，，，，…根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共61分） 14．当时，求下列代数式的值． （1）； （2）． 15． 计算： （1） （2） 16．某公园的门票价格是成人每人10元，学生每人5元.一个旅游团有成人x人，学生y人. （1）用含x，y的代数式表示旅游团应支付的门票费. （2）当x=27，y=14时，求旅游团应支付的门票费. 17．化简与求值：，其中． 18．某商店出售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价120元，羽毛球每筒定价20元，促销期间有两种付费方式：A.买1副羽毛球拍赠送1筒羽毛球；B.羽毛球拍和羽毛球都按定价的九折付费。某球队打算在该商店购买6副羽毛球拍和x（x>6)筒羽毛球。 （1）用含x的代数式表示出球队按两种方式付费分别需付的金额。 （2）当x=35时，按哪种方式付费更划算? 19．如图， （1）用代数式表示图中阴影部分的周长． （2）当时，求阴影部分的面积． 20．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数， 从下到上的第个至第个台阶上依次标着，且任意相邻四个台阶上的数的和都相等． 求前个台阶上的数的和； 求第个台阶上的数x的值； 从下到上前为奇数)个台阶上的数的和能否为？若能，求出的值；若不能，请说明理由． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】A 5．【答案】D 6．【答案】B 7．【答案】D 8．【答案】D 9．【答案】4 10．【答案】2x2y2(答案不唯一) 11．【答案】 12．【答案】；​​​​​​​ 13．【答案】4 14．【答案】（1）解：， ； （2）解：， ． 15．【答案】（1）解：原式=( − 3 )2 · x2 · ( y2 )2 · ( − 2 )2 · x2 · y2=9 x2 y4·4 x2 y2= （2）解：原式=− a5 −36 a4· ( − a ) =− a 5−（− 36 a5 ） = 16．【答案】（1）解：门票费=10x+5y. （2）解：当x=27，y=14时，门票费=10×27+5×14=340元. 17．【答案】解： ； 当，时，原式． 18．【答案】（1）解：按A方式付费需付： 120×6+20(x-6)=(20x+600)元， 按B方式付费需付： 0.9×(120×6+20x)=(18x+648)元。 （2）解：当x=35 时， 按A方式付费需付： 20×35+600=1300 (元) 按B方式付费需付： 18×35+648=1278 (元) 。 因为1278<1300， 所以按B方式付费更划算。 19．【答案】（1）解：依题意，阴影部分的周长为：2（2x+2y）+2y=4x+4y+2y=4x+6y， （2）解：阴影部分的面积为： 当时， 阴影部分的面积为：3.5×5×4=70. 20．【答案】解：． 由题意得． 解得：． 能．解答如下： 由题意知：台阶上的数每个数循环一次，可设前项中含四个数有组． 为奇数， 有两种情况． ① 解得：． ． ②． 解得．(不合题意，舍去) 学科网（北京）股份有限公司 $