第三章整式及其加减单元复习练习2026-2027学年北师大版数学七年级上册

•                     第三章 整式及其加减单元复习练习
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一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．若a，b互为相反数，c的倒数是，则的值为（   ）

A． B． C． D．16

2．如果，那么代数式的值为（        ）

A． B．2005 C． D．1

3．已知有理数在数轴上的位置如图，化简的结果为（　　）

A．0 B． C． D．

4．如果有理数的相反数是3，并且，那么（   ）

A． B．2 C．8或 D．或2

5．如图是用★和◎按一定规律拼成的．第1个图案中有3个◎，第2个图案中有6个◎，第3个图案中有9个◎，第4个图案中有12个◎…，依此规律，第206个图案中◎的个数为（   ）

A．600个 B．612个 C．615个 D．618个

6．现有4种说法：①表示负数；②绝对值最小的有理数是0；③是5次单项式：④是多项式．其中正确的是（    ）.

A．①③ B．②④ C．②③ D．①④

7．当时，代数式的值为（     ）

A．5 B．0 C．1 D．

8．定义一种新运算，规定：，若，请计算值为（    ）

A． B． C． D．

9．将两张边长分别为和的正方形纸片按图1、图2两种方式放置于长方形中（图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），则图1与图2长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分（阴影部分）

周长的差为（    ）

A．0 B． C． D．

10．观察下列等式：；

；

；

根据以上规律计算的值是（    ）

A． B． C． D．

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11．多项式的次数是________．

12．已知，且，则的值是_______．

13．呼和浩特市某景点的成人票价是每张元，儿童票价是每张元．某旅行团有名成人和名儿童，则该旅行团应付门票费用总和为________元．

14．如图，将从2开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是13，则位于第45行、第8列的数是___________．

15．观察数列，，，，，，，，，，，，，，，，…，数列中第150个是______．

三．解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

16．先化简，再求值：，其中．

17．已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，如果m的相反数是3，求的值．

18．有理数、、在数轴上的位置如图：

(1)用“”或“”填空：________0，________0，________0，________0；

(2)化简：．

四．解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

19．已知，

(1)求代数式；

(2)若a，b满足，求的值．

20．某同学做一道数学题“两个多项式和，为，试求的值”．小亮误将看成，计算结果为．

(1)试求多项式；

(2)求当时，的值．

21．如图，阴影部分是一个商标图案，其中O为半圆的圆心，为长方形的对角线，，．（结果保留）

(1)用含a，b的式子表示商标图案的面积S；

(2)当时，求S的值．

五．解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23小题14分，共27分）

22．阅读材料：我们把看成一个整体，则．“整体思想”是解题中的一种重要方法．

尝试应用：

(1)把看成一个整体，合并的结果是________．

(2)已知，求的值．

拓广探索：

(3)已知，，，求的值．

23．字母表示数将具体的数字抽象为符号，实现了从特殊到一般的飞跃，让数学得以描述普遍规律．小学阶段我们已经了解能被整除的数的规律，现在我们用字母进行一般化地推理．