第一章 丰富的图形世界 单元基础练习 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

**基本信息** 北师大版七年级上册《丰富的图形世界》单元卷，聚焦空间图形认知，融合文化情境与动手实践，适配单元复习，培养空间观念、几何直观与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|几何体构成、柱体识别、点线面体关系（如第4题扇面体现线动成面）|文化传承（中国扇文化）、基础概念辨析| |填空题|5/15|截面、棱柱特征、视图面积、小正方体个数（如第13题原创探究最多个数）|抽象能力考查、空间想象训练| |解答题|7/61|旋转成体、视图绘制、展开图应用、表面积体积计算（如第20题制作长方体实践）|实践操作（折叠、摆放）、模型意识培养|

第一章《丰富的图形世界》单元基础练习 初中数学新教材七年级上册北师大版 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．几何体是由曲面或平面围成的，下列几何体面数最少的是（　　） A． B． C． D． 2．下列图形中属于柱体的有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 3．下列说法中，正确的是(　　) A．正方体有 8个顶点和8条棱 B．两个锐角的和一定大于 90° C．两点之间线段最短 D．射线 OA 也可以表示为射线AO 4．中国扇文化有着深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称．如图，打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为（　　） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对 5．如图是一款文雅的中式屏风，其主视图为(　　) A． B． C． D． 6．数学课上，同学们通过下列方式从一个几何体中得到平面图形，其中得到的平面图形正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图是一个正方体的表面展开图，则与“学”字相对的字是（　　） A．核 B．心 C．养 D．数 8．如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为 A．4 B．6 C．12 D．8 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9． 雨点从高空落下形成的轨迹说明了点动成线，那么一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了　 　． 10．用一个平面去截一个几何体，所得的截面始终是一个圆，那么这个几何体是 　 　． 11．十棱柱有　 　条棱，有　 　个面． 12．如图，这是由若干个大小相同的小正方体组合而成的几何体，那么从三个方向看到的平面图形中，面积最大的是从　 　面看．（填“上”“正”或“左”） 13．原创 一个由若干个相同小正方体组成的几何体，其主视图和左视图相同（如图），则组成这个几何体的小正方体的个数最多为　 　个. 三、解答题（本大题共7小题，共61分） 14． 如图， 第二行的某个图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体。 用线连一连。 15．用12个棱长为1的小正方体搭成如图所示的几何体. （1）请利用网格纸画出从正面看和从上面看该几何体的形状图； （2）若要使从正面看和从上面看的形状图保持不变，最多还能加　 　个棱长为1的小正方体。 16． 如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母和数据，请根据要求回答： （1）如果A面在长方体的底部，那么　 　面会在上面； （2）求这个长方体的表面积和体积． 17．小芳要用硬纸片制作一个几何体，如图是该几何体的展开图． （1）该几何体为 ； （2）图中 ， ； （3）求几何体的体积． 18．把边长为1个单位的9个相同小正方体摆成简单几何体． （1）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图； （2）直接写出该几何体的表面积为　 　． 19．如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体. （1）请在方格中画出该几何体的三个视图. （2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加　 　块小正方体. 20．综合与实践 七年级进行数学实践活动，利用纸板制作有盖长方体纸箱.下面是三个数学小组的实践过程，请你完成下列问题． （1）“巧手”小组的同学准备了一张边长为的正方形纸板，先在正方形纸板四角剪去四个同样大小且宽为的小长方形，再沿虚线折合起来，制成一个有盖长方体纸箱（如图1）．则该长方体的底面中，边　 　，边　 　（用含a、b的式子表示）． （2）“善思”小组的同学利用长方形纸板制作两个同样大小的长方体，其中单个长方体的长和高相等为，宽为，且宽小于长．现将这两个长方体如图2的方式摆放，已知这个几何体表面的部分展开图如图3所示，请补全展开图．（只需画出其中一种情况） （3）“乐学”小组发现可以将“善思”小组的两个长方体进行甲、乙两种方式摆放，如图4，由于摆放位置的不同，使得表面积不一样．他们发现乙种方式摆放的表面积更大，请计算乙种方式摆放的表面积比甲方式大多少？（用含和的式子表示） 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】B 8．【答案】D 9．【答案】面动成体 10．【答案】球 11．【答案】30；12 12．【答案】上 13．【答案】14 14．【答案】 15．【答案】（1） （2）4 16．【答案】（1）F （2）解：①这个长方体的表面积是：()×2 =11 × 2 =22m2 ② 这个长方体的体积是：1×2×3=6m3 . 17．【答案】（1）长方体 （2）4，7 （3）几何体的体积为． 答：几何体的体积是． 18．【答案】（1）解：从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图如下： ； （2）36 19．【答案】（1）解：如图所示 ： （2）2 20．【答案】（1）； （2）解：如下图所示： （3）解：， ， ∴， ∵宽小于长， ∴， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $