2.2 立方根基础练习2026-2027学年苏科版八年级数学上册

**基本信息** 初中数学新授课同步练，聚焦立方根，分层清晰，从概念理解到综合应用，通过基础巩固与进阶拓展，培养抽象能力、运算能力及应用意识，适配新授课知识内化需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |课堂练习|立方根概念及性质辨析、基础运算|选择题（概念辨析）、填空题（直接开立方），强化抽象能力| |基础练习|概念应用、简单计算与体积问题|应用题（正方体体积分割），培养模型意识| |进阶与拓展|综合运算、方程求解及实际问题|方程题（含参数）、长方体加工正方体表面积变化，提升运算能力与应用意识|

2.2 立方根 知识梳理 1.一般地，如果，那么叫作的________，也称为三次方根.的立方根记作“________”，读作“________”. 2.求一个数的________的运算叫作开立方，开立方与________互为逆运算. 3.立方根的性质：正数的立方根是________；0的立方根是________，负数的立方根是________. 4.根据立方根的定义，________. 课堂练习 1.－的立方根是（ ） A. 2.下列说法正确的是（ ） A. 正数有两个互为相反数的立方根 B. 负数没有立方根 C. 一个数的立方根的符号与这个数的符号相同 D. 2的立方根是 3.若，则下列等式成立的是（ ） A. 4.计算： (1) =________； (2) ________. 5.填空： (1) －125的立方根是________； (2) 0.064的立方根是________； (3) －的立方根是________. (4) －1的立方根是________. 6.求下面各式中的值： (1) ； (2) . 课后练习 一、基础练习 1.立方根是0.1的数是（ ） A. 0.001 B. 0.01 C. －0.01 D. －0.001 2.有下列说法：①1的立方根是1；②的立方根是；③－27没有立方根；④互为相反数的两个数的立方根互为相反数.其中，正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②④ 3.计算：________. 4. 的倒数是________；的相反数是________. 5.求下列各数的立方根： (1) ； (2) ； (3) . 6.将一个体积为216的大正方体平均分成8个小正方体，求每个小正方体的表面积. 二、进阶练习 7.若是的立方根，则下列结论正确的是（ ） A. 是的立方根 B. 是的立方根 C. 是的立方根 D. 是的立方根 8. 的算术平方根是（ ） A. 2 B. ±2 C. 9.若一个数的立方根等于它本身，则这个数是________. 10.若的立方根是3，则的值为________. 11.计算： (1) ； (2) ； (3) . 12.求下列各式中的值： (1) ； (2) ； (3) . 13.已知满足，求的立方根. 三、拓展练习 14.把一个长12cm、宽9cm、高2cm的长方体铁块加工成一个正方体铁块后，其表面积有何变化？试通过计算说明(假设加工过程中无任何损耗). 答案 知识梳理 1.立方根 三次根号 2.立方根 立方 3.正数 0 负数 课堂练习 1.A 2.C 3.B 4.(1) 3 (2) 17 5.(1) －5 (2) 0.4 (3) 6.(1) 课后练习 1.A 2. 解析：1的立方根是，故①正确；的立方根是，故②错误；－27有立方根，是，故③错误；互为相反数的两个数的立方根也互为相反数，故④正确.综上所述，正确的是①④. 3.－10 4.－3 －5 5.(1) 6.由题意，得每个小正方体的棱长为.每个小正方体的表面积为 7.D 解析：采用特殊值法求解，根据“－是的立方根”，不妨设，依次代入四个选项中查验选项的说法是否正确即可. 8.C 9. 0或 10. 729 11. 12.(1) 13..联立，解得的立方根为 14.设加工成的正方体铁块的棱长为，则，解得.此时正方体铁块的表面积为，而原长方体铁块的表面积为.加工成一个正方体铁块后，其表面积减少了 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $