2.2 立方根 同步练习 2026-2027学年苏科版数学八年级上册

**基本信息** 以立方根概念为核心，通过基础概念辨析、中档性质应用、提升综合探究三层设计，实现从单一知识点到实际应用的巩固路径，培养抽象能力与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|立方根概念、基本运算|直接考查概念辨析（如选择1-4）和简单计算（如解答17），夯实基础| |中档层|性质应用、规律探究|结合平方根综合（如选择6），通过表格找规律（如解答20），培养推理意识| |提升层|实际应用、综合问题|二阶魔方棱长计算（选择8）、含参数综合题（解答22-23），发展应用意识|

2.2立方根同步练习 一、选择题： 1.-4的立方根是() A B.i Ca D.日 2.下列说法中错误的是() A.9的算术平方根是3 B.V16的平方根是±2 C.27的立方根为±3 D.立方根等于1的数是1 3.若a是(-3)2的平方根，则a等于() A.-3 B.3 C.3或-3 D.3或-3 4.下列说法正确的是() A.正数有两个互为相反数的立方根 B.负数没有立方根 C.一个数的立方根的符号与这个数的符号相同 D.2的立方根是±2 5.若一7=x,则下列等式成立的是() A.3x=-7 B.x3=-7 C.(-x)3=-7 D.x=(-7)3 6.如果一个有理数的平方根与立方根相同，那么这个数是() A.-1或1 B.0 C.1 D.0或1 7.有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的整数x为-512时，输出的y的值是() 不是整数 输入整数x 取立方根 输出y 是整数 A.-2 B.2 C.-2 D.2 8.如图，二阶魔方由8个形状大小完全相同的小正方体组成，己知一个二阶魔方的体积约为48cm(方块之 间的缝隙忽略不计)，则每个小正方体的棱长为（) A.6cm B.3cm C.√6cm D.2v 6cm 第1页，共3页 二、填空题： 9.正数的立方根是； 0的立方根是 负数的立方根是一、 10.4的算术平方根是：27的立方根是 11.计算：8=」 12.计算： (1)V27= (2)(17)3= 13.一个正方体的体积变为原来的64倍，则它的棱长变为原来的倍. 14.若√x的立方根是3，则x的值为 15.如果2a-1的算术平方根是3，那么a-4的立方根是_一. 16.若元=-3，√万=2，则x-y=一 三、解答题： 17.求下列各数的立方根： (1)-8. (2)125. 3品 ④1-会 (5)±0.343. 6)-10 18.计算： (1)0.001-√0.01. 31 (2)-V25+ 27 (3)V27-V81. 19.求下面各式中x的值： (1)x3=-0.008: (2)(x-1)3=125 第2页，共3页 20.(1)填表： a 0.000001 0.001 1 1000 1000000 a (2)根据你发现的规律填空：已知3≈1.442，则V3000≈，V0.003≈ 21.(1)求下列各式的值：V8,-8,-27,-27 (2)观察结果，你有什么发现？ 22.己知3m+1的平方根是±5,5n-m的立方根是3. (1)求m-n的平方根： (2)若4a+m的算术平方根是4，求3a-2m的立方根. 23.己知一个正数x的两个平方根分别为a+1和2a-4. (1)求a的值： (2)求x+4的立方根， 第3页，共3页 2.2 立方根 同步练习 一、选择题： 1.的立方根是(    ) A. B. C. D. 2.下列说法中错误的是(    ) A. 的算术平方根是 B. 的平方根是 C. 的立方根为 D. 立方根等于的数是 3.若是的平方根，则等于(    ) A. B. C. 或 D. 或 4.下列说法正确的是(    ) A. 正数有两个互为相反数的立方根 B. 负数没有立方根 C. 一个数的立方根的符号与这个数的符号相同 D. 的立方根是 5.若，则下列等式成立的是  (    ) A. B. C. D. 6.如果一个有理数的平方根与立方根相同，那么这个数是(    ) A. 或 B. C. D. 或 7.有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的整数为时，输出的的值是  (    ) A. B. C. D. 8.如图，二阶魔方由个形状大小完全相同的小正方体组成，已知一个二阶魔方的体积约为方块之间的缝隙忽略不计，则每个小正方体的棱长为  (    ) A. B. C. D. 二、填空题： 9.正数的立方根是          ； 的立方根是          ； 负数的立方根是          ． 10.的算术平方根是          ；的立方根是          ． 11.计算：          ． 12.计算：                      ． 13.一个正方体的体积变为原来的倍，则它的棱长变为原来的          倍． 14.若的立方根是，则的值为          ． 15.如果的算术平方根是，那么的立方根是          ． 16.若，，则           ． 三、解答题： 17.求下列各数的立方根： ． ． ． ． 18.计算： ． 19.求下面各式中的值： ． 20.填表：                                                        根据你发现的规律填空：已知，则           ，           ． 21.求下列各式的值：，，， 观察结果，你有什么发现 22.已知的平方根是，的立方根是． 求的平方根； 若的算术平方根是，求的立方根． 23.已知一个正数的两个平方根分别为和． 求的值； 求的立方根． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $1.【答案】A 2.【答案】C 3.【答案】C 4.【答案】C 5.【答案】B 6.【答案】B 7.【答案】A 8.【答案】A 9.【答案】正数 0 负数 【解析】略 10.【答案】2 心 11.【答案】-2. 答案和解析 第1页，共1页 解：-23=-8 .-8=-2 故答案为-2， 12.【答案】【小题1】 3 【小题2】 17 13.【答案】4 【解析】解：设原来的边长为X,那么现在的体积为64x, 则64x=4x 所以它的棱长变为原来的4倍. 故答案为：4 14.【答案】729 15.【答案】1 【解析】本题考查算术平方根，立方根，根据算术平方根和立方根的定义，进行求解即可. 【详解】解：由题意，得：2a-1=3=9, .∴.a=5 ∴.a-4=1的立方根为1： 故答案为：1. 16.【答案】-31 【解析】本题主要考查了算术平方根和立方根，根据算术平方根和立方根定义先求出x、y值，再代入计算 即可. 【详解】解：x=-3,Vy=2, ∴.x=-27,y=4, .x-y=-27-4=-31, 第2页，共1页 故答案为：-31. 17.【答案】【小题1】 -2 【小题2】 5. 【小题3】 3 10 【小题4】 1 × 【小题5】 ±0.7. 【小题6】 、5 41 18.【答案】【小题1】 0 【小题2】 -号 【小题3】 -12 19.【答案】【小题1】 x=-0.2 【小题2】 X=6 第3页，共1页 20.【答案】【小题1】 0.01 0.1 1 10 100 【小题2】 14.42 0.1442 21.【答案】【小题1】 -2;-2;-3；-3; 【小题2】 发现：-a=-a. 22.【答案】【小题1】 解：由题意得，3m+1=52”5n-m=3:解得m=8'n=7'm ..m-n的平方根为士1. 【小题2】 ,16的算术平方根为4，∴.4a+m=16,即4a+8=16,解得a=2. .-8的立方根为-2，∴.3a-2n的立方根为-2. 23.【答案】【小题1】 .a+1和2a-4是正数x的平方根 ∴.a+1+2a-4=0, 解得a=1, ∴.a的值为1： 【小题2】 解：由(1)得a的值为1， .∴.a+1=2,2a-4=-2, 第4项，共1页 n=8-7=1'.(±12=1 3a-2n=3×2-2×7=-8, .±22=4 ∴.X=4,则x+4=8, .8=2 .x+4的立方根是2 第5页，共1页