第2章 实数专题、考题突破及综合提升2026-2027学年苏科版八年级数学上册

**基本信息** 练习围绕算术平方根非负性及实数核心考点，采用“专题应用—考点突破—综合提升”三层设计，梯度递进巩固知识，培养抽象能力与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |专题应用|算术平方根非负性单一知识点应用|以选择填空为主（13题），基础巩固| |考点突破|平方根、立方根、实数概念与运算|结合概念辨析与计算（10题），核心深化| |综合提升|跨知识点综合及实际问题|含阅读理解与几何情境题（6题），能力拓展|

第2章 专题、考点突破及综合提升 专题：算术平方根非负性的灵活应用 一、利用中被开方数解题 1.若有算术平方根，则能取的最小整数为（ ） A. 0 B. －4 C. 4 D. －8 2.已知是正整数，则满足条件的最大负整数为（ ） A. －10 B. －40 C. －90 D. －160 3.若实数满足，则的算术平方根为（ ） A. 2 B. D. 4 4.若为整数，为正整数，则的值是________. 5.若，都是实数，且满足，则的值为________. 6.已知实数满足，求的值. 二、利用解题 7.实数满足，则的值为（ ） A. 2 B. C. －2 D. 8.已知实数满足，则实数的大小关系为________(用“<”连接). 9.在中，的对边长分别为，且满足，比较大小：(填“>”“<”或“=”). 10.当________时，6－有最大值，最大值为________. 11.若的值与的值互为相反数，求的平方根. 12.若实数满足，求的立方根. 13.若实数满足，求的值. 考点突破与综合提升 一、考点突破 1. 平方根、算术平方根以及立方根的概念与计算 1.面积为9的正方形，其边长等于（ ） A. 9的平方根 B. 9的算术平方根 C. 9的立方根 D. 的算术平方根 2.若一个正数的平方根分别是和，则这个正数的立方根为________. 3.若实数满足，则的值为________. 4.求下面各式中的值： (1) 一64； (2) . 2. 实数的概念与运算 5.下列四个实数中，比－2大的无理数是（ ） A. 0 B. －1 C. 6.某条鲸的体重约为.关于这个近似值，下列说法正确的是（ ） A. 精确到百位 B. 精确到0.01 C. 精确到千分位 D. 精确到千位 7.如图，实数在数轴上的对应点可能是（ ） A. A B. 8.有下列实数：(相邻的两个1之间依次多一个0).其中，属于无理数的是________. 9. 的相反数为________，1.的绝对值为________. 10.用计算器计算： (1) (精确到百分位)； (2) (精确到0.1). 二、综合提升 11.如图，数轴上由左至右的点，，，，对应的数分别为，，，，，且.若原点在线段上，且，则下列关于原点位置的叙述中，正确的是（ ） A. 在线段上且较接近点 B. 在线段上且较接近点 C. 在线段上且较接近点 D. 在线段上且较接近点 12. 12的负的平方根介于（ ） A. －5与－4之间 B. －4与－3之间 C. －3与－2之间 D. －2与－1之间 13.(1) 的算术平方根为________. (2) 的立方根为________. 14.如图，实数，，在数轴上的对应点分别为，，，点关于原点的对称点为若为整数，则的值为________. 15.[阅读理解]，即的整数部分为2，小数部分为的整数部分为1，小数部分为. [解决问题]已知是的整数部分，是的小数部分.求： (1) ，的值； (2) 的立方根. 16.将两块边长均为3cm的小正方形纸板按如图①所示的方式剪开，拼成如图②所示的一块边长为的大正方形纸板，你能求出这块大正方形纸板的面积吗?如果能，请写出它的面积.是有理数吗?如果不是，那么请你估计的值在哪两个相邻的整数之间. 答案 专题：算术平方根非负性的灵活应用 1.B 2.A 3.B 4. 4或7或8 解析：根据题意，得为正整数，，且为正整数.为整数，的值是4或7或8. 5. 4 解析：根据题意，得. 6.根据算术平方根的被开方数是非负数，得，即，解得.根据分母不能为0，得，解得，因此.此时 7.B 8. 9. 11.根据题意，得，即解得的平方根为 12.根据题意，得.，即解得的立方根为 13.根据题意，得..联立，解得 考点突破与综合提升 1.B 2. 3.7 4.(1) 或 5.C 6.D 7.D 8.(相邻的两个1之间依次多一个0) 10.(1) 11.B 12.B 13.(1) 14.－3 15.(1) ，即的立方根为 16.能根据题意，大正方形纸板是由两块小正方形纸板拼成的，这块大正方形纸板的面积为大正方形纸板的边长为，即找不到平方后等于18的有理数，不是有理数.，即的值在4和5之间 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $