2.3.3 近似数 学案 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学学案聚焦近似数核心知识点，涵盖准确数与近似数的概念、精确度含义及四舍五入法。通过“会议人数”实例导入，从概念区分到精确度理解，再到带万和科学记数法的近似数处理，构建递进式学习支架。 资料特色在于结合生活实例培养数学眼光，通过逻辑推理训练数学思维，借助科学记数法等强化数学语言表达。习题层次分明，易错提示突出，帮助学生精准掌握近似数知识，提升分析和解决问题的能力。

2.3.3 近似数 学案 班级：________ 姓名：________ 一、学习目标 1. 理解准确数和近似数的概念，能正确区分准确数和近似数。 2. 理解精确度的含义，知道"四舍五入到哪一位就说精确到哪一位"。 3. 能用四舍五入法按要求对数取近似值。 4. 能指出近似数的精确度，特别是带万和科学记数法的近似数。 二、知识梳理 1. 准确数与近似数 完全准确地反映实际的数叫做______。与实际接近但与实际有差别的数叫做______。注意"约""大概""左右"等词语往往暗示______。 2. 近似数与精确度 近似数与准确数的接近程度可以用______表示。一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数______。 3. 四舍五入法 取近似值时，看需要保留的数位的______数字。如果该数字大于或等于______，则向前一位进一；如果该数字小于______，则直接舍去。 4. 精确度的判断 判断近似数的精确度，关键是找______所在的数位。带"万""亿"的数和科学记数法表示的数，要先______再判断。末尾的0______省略。 5. 圆周率的近似值 圆周率，按四舍五入法： 精确到个位：______；精确到十分位：______；精确到百分位：______；精确到千分位：______；精确到万分位：______。 三、课堂探究 探究1：准确数与近似数 对于参加同一个会议的人数，一则报道说"有505人"，另一则报道说"约有五百人"。 505是______数，"五百"是______数。 判断方法：通过计数或定义得到的是______，通过测量或估计得到的是______。 探究2：近似数与精确度 3.14和3.1416都是圆周率的近似数，但比更接近圆周率的实际值。 近似数与准确数的接近程度用______表示。 3.14精确到百分位，3.1416精确到______位。 结论：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数______。 探究3：四舍五入法对圆周率取近似值（例1） 按四舍五入法对圆周率取近似值： (1) 精确到个位：看十分位数字1，小于5舍去，得______。 (2) 精确到十分位：看百分位数字4，小于5舍去，得______。 (3) 精确到百分位：看千分位数字1，小于5舍去，得______。 (4) 精确到千分位：看万分位数字5，等于5进一，得______。 (5) 精确到万分位：看十万分位数字9，大于5进一，得______。 圆周率近似值表 精确到个位： 精确到十分位： 精确到百分位： 精确到千分位： 精确到万分位： 探究4：按要求取近似值（例3） (1) 0.0158（精确到0.001）：看万分位数字8，大于5进一，得______。 (2) 30435（精确到百位）：看十位数字3，小于5舍去，得______。 (3) 2.849（精确到十分位）：看百分位数字4，小于5舍去，得______。 (4) 5.66（精确到个位）：看十分位数字6，大于5进一，得______。 注意：取近似值时，末尾的0不能省略。 取近似值三步法 ① 定位：确定需要精确到哪一位； ② 看数：看这一位的下一位数字； ③ 取舍：大于等于5进一，小于5舍去。 探究5：指出近似数的精确度（例4） (1) 3.14：最后一位4在百分位，所以3.14精确到______位。 (2) 2.5万：2.5万=25000，最后有效数字5在千位，所以2.5万精确到______位。 (3) ：还原成31400，最后有效数字4在百位，所以精确到______位。 (4) ：还原成180000，最后有效数字8在万位，所以精确到______位。 注意：3.5和3.50的精确度______（填"相同"或"不同"）。 易错提示 ① 末尾的0不能省略，它表示精确度。 ② 3.5和3.50的精确度不同。 ③ 带"万"的数要先还原再判断。 ④ 科学记数法表示的数要先还原再判断。 四、巩固练习 （一）选择题 1. 下列各数中，是准确数的是（ ） A. 长江长约6300 km B. 某校有学生452人 C. 圆周率约为3.14 D. 小明身高约1.6 m 2. 近似数3.14精确到（ ） A. 个位 B. 十分位 C. 百分位 D. 千分位 3. 用四舍五入法将0.0158精确到0.001的近似值是（ ） A. 0.015 B. 0.016 C. 0.02 D. 0.0158 4. 近似数精确到（ ） A. 个位 B. 十位 C. 百位 D. 千位 5. 近似数精确到（ ） A. 百分位 B. 千分位 C. 万分位 D. 十万分位 （二）填空题 6. 用四舍五入法将0.0158精确到0.001，得到的近似值为______。 7. 用四舍五入法将30435精确到百位，得到的近似值为______。 8. 近似数3.14精确到______位，即精确到______。 9. 近似数2.5万精确到______位。 10. 近似数精确到______位。 11. 近似数3.50精确到______位，近似数3.5精确到______位，它们的精确度______（填"相同"或"不同"）。 12. 用四舍五入法将60340精确到千位，得到的近似值为______。 （三）解答题 13. 判断下列各数是准确数还是近似数： (1) 某班有50人；(2) 月球离地球约38万千米；(3) 1 m等于100 cm；(4) 小明身高约1.6 m。 14. 用四舍五入法对下列各数取近似值： (1) 1.549（精确到十分位）；(2) 0.0508（精确到百分位）；(3) 60340（精确到千位）。 15. 指出下列近似数的精确度： (1) 3.1416；(2) 2.5万；(3) ；(4) 0.010。 16. 把30435精确到百位，并用科学记数法表示。 17. 比较近似数3.5和3.50的精确度，说明它们的区别。 18. 用四舍五入法将123456精确到万位，并用科学记数法表示。 五、归纳总结 1. 准确数与近似数 准确数是完全准确地反映实际的数。近似数是与实际接近但与实际有差别的数。"约""大概""左右"等词语往往暗示近似数。 2. 精确度 一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。精确度越高，近似数与准确数越接近。 3. 四舍五入法与精确度判断 四舍五入法：看下一位数字，大于等于5进一，小于5舍去。精确度判断：找最后一位有效数字所在的数位。带万和科学记数法的数先还原再判断。末尾的0不能省略。 易错提醒：① 末尾的0不能省略；② 3.5和3.50精确度不同；③ 带"万"的数先还原；④ 科学记数法先还原；⑤ "约"字暗示近似数。 六、参考答案 知识梳理参考答案 1. 准确数、近似数、近似数。2. 精确度、精确到哪一位。3. 下一位、5、5。4. 最后一位有效数字、还原成普通数字、不能。 5. 、、、、。 课堂探究参考答案 探究1：准确、近似、准确数、近似数。 探究2：精确度、万分、精确到哪一位。 探究3：(1) (2) (3) (4) (5) 。 探究4：(1) (2) (3) (4) 。 探究5：(1) 百分。(2) 千。(3) 百。(4) 万。不同。 巩固练习参考答案 1. B 解析：452人是统计得到的数据，是准确数。其他选项都是近似数。 2. C 解析：3.14最后一位4在百分位，精确到百分位。 3. B 解析：0.0158精确到0.001，看万分位8，大于5进一，得0.016。 4. C 解析：=31400，最后有效数字4在百位，精确到百位。 5. B 解析：最后一位2在千分位，精确到千分位。 6. 解析：看万分位8，进一。 7. 解析：看十位3，舍去，末尾补0。 8. 百分、0.01 解析：最后一位4在百分位。 9. 千 解析：2.5万=25000，最后有效数字5在千位。 10. 百 解析：3.14乘以10的4次方=31400，最后有效数字4在百位。 11. 百分、十分、不同 解析：3.50精确到百分位，3.5精确到十分位。 12. 解析：看百位3，舍去，得60000。 13. (1)准确数 (2)近似数 (3)准确数 (4)近似数 解析：(1)统计得到，(2)有"约"字，(3)定义规定，(4)测量得到。 14. (1) (2) (3) 解析：(1)看百分位4，舍去。(2)看千分位0，舍去。(3)看百位3，舍去。 15. (1)精确到万分位（即0.0001）(2)精确到千位(3)精确到百位(4)精确到千分位（即0.001） 解析：(3)2.8乘以10的3次方=2800，最后有效数字8在百位。(4)0.010最后一位0在千分位。 16. ，科学记数法表示为 解析：30435精确到百位得30400，3.04乘以10的5次方。 17. 3.5精确到十分位（即0.1），3.50精确到百分位（即0.01）。3.50比3.5更精确。区别在于末尾的0表示精确度。 18. ，科学记数法表示为 解析：123456精确到万位，看千位3，舍去，得120000。1.2乘以10的5次方。 学科网（北京）股份有限公司 $