2.3.3 近似数 （第20课时）学案 2026--2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学导学案聚焦“近似数”，引导学生理解近似数意义，区分准确数与近似数，掌握精确度判断及四舍五入法。通过班级人数、测量数据等生活情境导入，搭建从生活到数学的学习支架，衔接数的基本概念。 以核心素养为特色，情境导入培养数学抽象，合作探究与典型例题提升运算能力，错误诊所与分层达标检测强化应用意识。习题贴近生活与中考，助力突破带单位近似数精确度等难点，促进自主学习与能力提升。

2.3.3 近似数 （第20课时）导学案 2026--2027学年人教版七年级数学上册 班 级：______________ 姓 名：______________ 日 期：______________ 一、学习目标 【知识技能】 1. 理解近似数的意义，会区分准确数与近似数 2. 掌握精确度的判断方法，能说出近似数精确到哪一位 3. 会用四舍五入法按要求取近似值 【核心素养】 1. 数学抽象：从生活情境中理解准确数与近似数的本质区别 2. 运算能力：熟练运用四舍五入法取近似值 3. 应用意识：体会近似数在实际测量、统计中的应用价值 二、学习重难点 重点：近似数精确度的判断，四舍五入法取近似值 难点：带单位的近似数（如"万"）的精确度判断； （ ） 三、情境导入 【情境1】班级人数 七年级（1）班有50人，全校约有1500人。 问题1 两个数据有什么不同？哪些是准确的，哪些是近似的？ （ ） （ ） 【情境2】测量数据 用刻度尺量得课桌宽度约45.3cm，小明身高约1.65m。 问题2 这些测量数据是准确数还是近似数？为什么？ （ ） （ ） 【情境3】生活数据 2023年我国GDP约126万亿元，圆周率π≈3.14159... 问题3 这些数据中，精确到哪一位意味着什么？ （ ） （ ） 【学法提示】生活中绝大多数数据都是近似数，理解精确度是本课核心！ 四、合作探究 探究点1：准确数与近似数 • 准确数：确切反映实际的数 • 近似数：接近实际数值的数 判断方法： • 计数得到的数（如班级50人）→ 准确数 • 测量得到的数（如身高1.65m）→ 近似数 • 估算/统计得到的数（如约1500人）→ 近似数 练习：判断下列数据是准确数还是近似数 (1) 某校有36个班级 (2) 长江长约6300km (3) 小明有5支笔 (4) 月球距地球约38万千米 探究点2：精确度的判断 π≈3（精确到个位），π≈3.1（精确到十分位/0.1） π≈3.14（精确到百分位/0.01），π≈3.142（精确到千分位/0.001） 判断方法：看近似数最后一位数字所在的位置 • 最后一位是个位 → 精确到个位 • 最后一位是十分位 → 精确到十分位（0.1） • 最后一位是百分位 → 精确到百分位（0.01） • 最后一位是万位 → 精确到万位 特殊情况：带单位的数 • 3.5万=35000，精确到千位（因为5在千位上） • 2.0万=20000，精确到千位（因为0在千位上） • 1.8×10⁶=1800000，精确到十万位（因为8在十万位上） 问题1 3.14精确到哪一位？3.140呢？它们一样吗？ （ ） （ ） 问题2 2.5万精确到哪一位？2.50万呢？ （ ） （ ） 探究点4：四舍五入法取近似值 方法：按精确度要求，对下一位进行四舍五入 例： • 3.14159精确到0.01 → 3.14 • 3.14159精确到0.001 → 3.142 • 304.35精确到个位 → 304 • 1.804精确到0.01 → 1.80（注意末尾0不能去掉！） 注意事项： • 1.80≠1.8，因为1.80精确到百分位，1.8精确到十分位 • 近似数末尾的0表示精确度，不能随意去掉 问题5 把5.649精确到0.01，结果是5.64还是5.65？为什么？ （ ） （ ） （ ） 五、典型例题 例1：说出下列近似数精确到哪一位？ （1）3.14 （2）0.030 （3）2.0万 （4）1.8×10⁶ 答案：（1）3.14精确到百分位 （2）0.030精确到千分位 （3）2.0万=20000，精确到千位 （4）1.8×10⁶=1800000，精确到十万位 例2：用四舍五入法取近似值： （1）0.0158（精确到0.001） （2）304.35（精确到个位） （3）1.804（精确到0.01） 答案：（1）0.016 （2）304 （3）1.80 变式训练： 1. 近似数3.50×10⁴精确到哪一位？ （ ） 2. 用四舍五入法取近似数：2.71828（精确到0.001）=________ 3. 下列近似数中，精确到千分位的是（ ） A. 3.14 B. 3.140 C. 3.1万 D. 3140 六、错误诊所 1. 近似数3.5万精确到十分位（ ） 答案：错！3.5万=35000，精确到千位 2. 1.80和1.8表示的意义相同（ ） 答案：错！1.80精确到百分位，1.8精确到十分位 3. 5.649精确到0.01的结果是5.64（ ） 答案：错！千分位9≥5进1，结果是5.65 七、达标检测 A组 基础巩固（必做） 1. 下列数据中，是近似数的是（ ） A. 七年级有50人 B. 小明有5本书 C. 长江长约6300km D. 3+2=5 2. 近似数3.1416精确到（ ） A. 百分位 B. 千分位 C. 万分位 D. 十分位 3. 下列说法正确的是（ ） A. 近似数3.7万精确到十分位 B. 近似数3.70比3.7更精确 C. 0.30与0.3表示的意义相同 D. 0.030有4个有效数字 4. 用四舍五入法取近似数：3.14159（精确到0.01）=________ B组 能力提升（选做） 6. 近似数2.50×10⁴精确到哪一位？ （ ） 7. 用四舍五入法取近似数： （1）3.14159（精确到0.001）=________ 8. 判断：1.99×10⁵与199000的精确度相同。（ ） 9. 小明量得课桌宽45.3cm，这个近似数精确到______位。 C组 拓展探究（挑战） 10. 某人测得一物体长为2.50cm，此近似数的取值范围是多少？ 【提示】2.50是精确到百分位的近似数，原数x满足2.495≤x<2.505 （ ） （ ） 11. 若近似数2.4万的取值范围为a≤x<b，求a和b的值。 （ ） （ ） 中考链接 1. （2025·模拟）某公司2024年营收约5.2×10⁸元，这个近似数（ ） A. 精确到亿元 B. 精确到千万位 C. 有2个有效数字 D. 有3个有效数字 2. （2024·北京）下列数据中，是近似数的是（ ） A. 某班有45名学生 B. 一年有12个月 C. 中国人口约14亿 D. 2×3=6 八、课堂小结 一、准确数与近似数 • 准确数：确切反映实际的数 • 近似数：接近实际数值的数 二、精确度 • 看近似数最后一位数字所在的位置 • 带单位的数要还原再判断 三、有效数字 • 从左边第一个非零数字起，到最后一个数字止 • 末尾的0是有效数字，不能随意去掉 四、四舍五入法 • 按精确度要求，对下一位四舍五入 • 注意近似数末尾的0不能随意去掉 我的收获 （ ） （ ） （ ） 九、课后反思 （ ） （ ） （ ） （ ） 参考答案 一、情境导入 50人是准确数，约1500人是近似数（因为"约"字表示估算）：问题1 都是近似数，因为测量工具的精度有限，测量结果只能近似：问题2 精确到某一位表示数据准确到该位置，如精确到万亿元表示误差在万亿以内：问题3 二、合作探究 （1）准确数 （2）近似数 （3）准确数 （4）近似数：练习 3.14精确到百分位，3.140精确到千分位，不一样！3.140更精确：问题1 2.5万精确到千位，2.50万精确到百位，不一样！：问题2 0.03020：问题3 3.14万有3个有效数字，3.14也有3个；但精确度不同：3.14万精确到百位，3.14精确到百分位：问题4 结果是5.65。千分位9≥5，百分位4+1=5，所以进位：问题5 三、典型例题 例1 （1）精确到百分位， （2）精确到千分位， （3）精确到千位， （4）精确到十万位， 例2：（1）0.016 （2）304 （3）1.80 变式1：精确到百位，3个有效数字 变式2:2.718 变式3:B 四、达标检测 1.C 2.C 3.B 4.3.14 5.2个，3和0：A组 6.精确到百位 7.（1）3.142 8.× 9.十分位，3个：B组 10.取值范围：2.495cm≤x<2.505cm 11.a=23500，b=24500：C组 中考链接:1.BC 2.C： 学科网（北京）股份有限公司 $