5.4一元一次方程的解法第1课时移项、去括号解一元一次方程同步练习2026-2027学年浙教版七年级数学上册

**基本信息** 初中数学新授课同步练，聚焦移项、去括号解一元一次方程，分层设计从基础技能到素养创新，梯度清晰，适配新授课知识巩固与能力提升。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础提质|移项、去括号单一知识点辨析与直接应用|以选择、填空、解方程为主，巩固运算能力，如移项法则辨析、直接解方程| |能力提升|含绝对值、定义新运算、实际情境的综合应用|结合易错分析（如误看符号）和九宫图情境，培养推理意识| |素养提优|新定义“a-通甫方程”的逻辑推理与模型构建|通过新定义问题发展创新意识，提升数学语言表达能力|

5.4一元一次方程的解法 第1课时 移项、去括号解一元一次方程 基础提质 知识点1 移项 1.下列方程变形过程正确的是 ( ) A.由x+3=-5,得x=-5+3 B.由-5x=3,得 C.由1-3x=5x-3,得-8x=-4 D.由4x-5=3x+2变形得4x-3x=-2+5 2.若代数式x-3的值为5,则x等于( ) A.8 B.-8 C.2 D.-2 3.已知m-1与 m+3互为相反数,则(m-1)(m+3)的值为 ( ) A.-16 B.-9 C.-8 D.-4 4.当x= 时,代数式2x+5与代数式4x-1的值相等. 5.解下列方程： (1)3x+7=32-2x. (2)2x-4=6x-8. 知识点2 去括号 6.一元一次方程-3(x-1)=5(x+2),去括号得 ( ) A.-3x-1=5x+2 B.-3x-3=5x+10 C.-3x+1=5x+2 D.-3x+3=5x+10 7.研究下面将方程1+4(2x-3)=5x-(1-2x)化为x=a的过程： 去括号,得1+8x-12=5x-1-2x.① 移项,得8x-5x+2x=-1-1+12.② 即5x=10.③ 两边都除以5，得x=2.④ 以上解题过程中，最先出现错误的步骤是( ) A.① B.② C.③ D.④ 8.「2025浙江模拟」若式子3x+2与式子2(x-2)-3的值相等，则x的值为 . 9.「2025宁波期中」定义a*b=3a-b,若2*(5-x)=1,则x= . 10.解方程: (1)「2026杭州拱墅期末」1+3x=2(x-4). (2)7-3(x+1)=2(4-x). 能力提升 11.多选「2025嘉兴嘉善期中改编」关于x的方程mx+2=2(m-x)的解满足|x|-1=0,则m的值为( ) A.4 B.-4 C.0 D.2 12.若方程2x+1=-1的解是关于x的方程1-2(x-a)=2的解,则a的值为 ( ) A.-1 B.1 C. D. 13.我国古代《洛书》中记载了最早的三阶幻方——九宫图.如图所示的九宫图中，每行、每列的三个数字之和都相等，则x的值是 ( ) A.-5 B.-3 C.2 D.5 14.小文在解关于x的方程4a-3x=17时,误将-3x看作+3x,得方程的解为x=-1，则a的值为 . 15.数学兴趣小组设计了一台“智能运算器”，输入一对数(x，y)，它会按照以下程序操作： 若输入一对数(x，y)，且x<4，输出结果为5，则满足条件的正整数对(x，y)为 . 16.在 中，“…”代表按规律不断求和.设 …=x,则有 解得x=2,故 类似地， 的结果是什么? 素养提优 17.定义：如果两个方程的解相差a，a为正整数，则称解较大的方程为另一个方程的“a-通甫方程”，例如：方程x-2=0是方程x+3=0的“5-通甫方程”. (1)若方程2x=5x-12是方程3(x-1)=x+1的“a-通甫方程”,则a= . (2)若关于x的方程3(x-4)=12是关于x的方程5(x-1)-2(a-x)=3+2x的“6-通甫方程”，求a的值. (3)当a≠0时,如果关于x的方程 ax+b=1是关于x的方程 ax+c-1=0的“3-通甫方程”,求代数式6a+2b-2(c+3)的值. 5.4一元一次方程的解法 第1课时 移项、去括号解一元一次方程 基础提质 1. C A.由x+3=-5,得x=-5-3,故选项 A 错误; B.由-5x=3,得 故选项 B错误； C.由1-3x=5x-3,得-3x-5x=-3-1,即-8x=-4,故选项 C正确； D.由4x-5=3x+2,得4x-3x=2+5,故选项 D错误.故选 C. 2. A 根据题意得,x-3=5,移项得x=5+3,即x=8.故选 A. 3. D 因为m-1与m+3互为相反数,所以m-1+m+3=0,移项,得m+m=1-3,合并同类项,得2m=-2,两边同除以2,得m=-1,所以(m-1)(m+3)=(-1-1)×(-1+3)=-2×2=-4.故选 D. 4.答案 3 解析 根据题意可得2x+5=4x-1, 移项,得2x-4x=-1-5, 合并同类项,得-2x=-6, 两边同除以-2,得x=3. 5.解析 (1)移项,得3x+2x=32-7,合并同类项,得5x=25,两边同除以5,得x=5. (2)移项,得2x-6x=-8+4,合并同类项,得-4x=-4,两边同除以-4,得x=1. 6. D 7. A 1+4(2x-3)=5x-(1-2x)去括号,得1+8x-12=5x-1+2x,故①最先出现错误. 8.答案 -9 解析 由题意得,3x+2=2(x-2)-3,去括号,得3x+2=2x-4-3,移项,得3x-2x=-4-3-2,合并同类项,得x=-9.故答案为-9. 9.答案 0 解析 由题意得,2*(5-x)=1可化为3×2-(5-x)=1,即6-(5-x)=1,去括号,得6-5+x=1,移项,得x=1-6+5,合并同类项,得x=0.故答案为0. 10.解析 (1)去括号,得1+3x=2x-8, 移项,得3x-2x=-8-1, 合并同类项，得x=-9. (2)去括号,得7-3x-3=8-2x, 移项,得-3x+2x=8-7+3, 合并同类项，得-x=4， 两边同除以-1,得x=-4. 能力提升 11. AC 因为|x|-1=0,所以|x|=1,解得x=-1或x=1.当x=-1时,-m+2=2(m+1),解得m=0;当x=1时,m+2=2(m-1),解得m=4.故选 AC. 12. D 由2x+1=-1,得x=-1. 把x=-1代入1-2(x-a)=2, 得1-2(-1-a)=2,解得 故选 D. 13. B根据每行、每列的三个数字之和相等，可列出关于x的一元一次方程:-2+3=x+4,解得x=-3. 故选 B. 14.答案 5 解析 把x=-1代入关于x的方程4a+3x=17,得4a-3=17,解得a=5.故答案为5. 15.答案 (3, 2) 解析 根据题意可知，x，y为正整数且x<4，所以x=1或2或3, 当x=3时,若x>y,则 ,即9-2y=5,解得y=2,符合题意;若x<y,则 即9-2y-1=5,解得 (舍). 当x=2时,若x>y,则 即4-2y=5,解得y= (舍);若x<y,则 ,即4-2y-1=5,解得y=-1(舍). 当x=1时,若x>y,则 即1-2y=5,解得y=-2(舍);若x<y,则: 即1-2y-1=5,解得 (舍). 综上，满足条件的正整数对为(3，2). 16.解析 设 故 素养提优 17.解析 (1)因为2x=5x-12,所以x=4,因为3(x-1)=x+1,所以x=2,所以a=4-2=2. (2)因为3(x-4)=12,所以x=8. 因为5(x-1)-2(a-x)=3+2x,所以 根据题意可知 解得a=1. (3)因为 ax+b=1,a≠0,所以 因为 ax+c-1=0,a≠0,所以 根据题意可知 整理得c=3a+b. 所以6a+2b-2(c+3) =2(3a+b)-2c-6 =2c-2c-6 =-6. 学科网（北京）股份有限公司 $