3.1.1函数的概念(一)同步练-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

第三章　函数的概念与性质

　函数的概念(一)

(时间:45分钟　分值:90分)

【基础全面练】

1.(5分)(2025·西安高一检测)下列图象中,可以表示函数的为 (　　)

2.(5分)(2025·泉州高一检测)已知函数f(x)=1-x3,则f(-2)= (　　)

A.-7　  B.7　  C.-5　  D.9

3.(5分)已知函数f(x)由表给出,则f(10f())的值为 (　　)

A.0   B.1   C.2   D.3

4.(5分)(2026·烟台高一检测)设集合A=,B=,则从A到B的函数f(x)可能为 (　　)

A.f(x)=x-1　   B.f(x)=

C.f(x)=x2 　  D.f(x)=x

5.(5分)(多选)下列对应或关系式中不是A到B的函数的是 (　　)

A.A∈R,B∈R,x2+y2=1

B.A={1,2,3,4},B={0,1},对应关系如图:

C.A=R,B=R,f:x→y=

D.A=Z,B=Z,f:x→y=

6.(5分)(多选)设f:x→y=x2是集合A到集合B的函数,如果集合B={1},那么集合A可能是(　　)

A.{1}　   B.{-1}

C.{-1,1}　  D.{-1,0}

7.(5分)函数y=-的定义域为　　,值域为　　. 

8.(5分)若集合A到集合B函数的对应关系如图所示,则定义域、值域分别为　　,　　. 

9.(5分)若函数f(x)=,g(x)=,则f(g(2))的值为　  . 

10.(10分)根据图中的函数图象,求出函数的定义域和值域.

【综合应用练】

11.(5分)(多选)中国清朝数学家李善兰在1859年翻译《代微积拾级》中首次将“function”译作“函数”,沿用至今.已知集合M={-1,1,2,4},N={1,2,4,16},给出下列四个对应法则,请由函数定义判断,其中能构成从M到N的函数的是              (　　)

A.y=2x   B.y=x+2

C.y=|x|   D.y=x2

12.(5分)在下列函数中,值域是{y|y>0}的是(　　)

A.y=2x(x>0)   B.y=x2

C.y=   D.y=

13.(5分)(2026·广州高一检测)已知f:x→x2是从集合A到集合B的函数.如果B=且A∩B=,则满足条件的集合A的个数是　　. 

14.(10分)构建一个问题情境,使其中的变量关系能用解析式y=πx2来描述,其中x>0.

15.(10分)已知函数f(x)=+.

(1)求f(-2),f(6);

(2)求f(f(6));

(3)已知f(2a+1)=+1,求a的值.