专题02 一元二次方程的解法（专项训练）数学新教材华东师大版九年级上册

**基本信息** 以5大解法为核心，通过基础题型专项突破与综合应用攻坚，构建从具体到抽象的解法训练体系，培养运算能力与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |常考题型·精准突破|25题（含赵爽几何法解一元二次方程等典例）|直接开平方法侧重基础形式与几何应用，因式分解法强调分解技巧，公式法注重步骤规范，配方法突出配方过程，换元法体现转化思想|从基础解法（直接开平方、因式分解）到通用方法（公式法、配方法）再到技巧性解法（换元法），形成从具体到抽象的逻辑链条| |综合攻坚·知能拔高|16题（含中考模拟题）|侧重解法综合应用与跨知识点迁移，涵盖选择、解答等题型|结合中考命题趋势，强化解法灵活选用，培养推理意识与模型意识|

的学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 专题02一元二次方程的解法 内容概览 目常考题型精准突破 题型1直接开平方法 题型2因式分解法 题型3公式法 题型4配方法 题型5换元法 目综合攻坚知能拔高 常考题型精准突破 ◆题型1直接开平方法 1.(多选)方程x2-42x-3=0的根是() A.X=-2 B.X=3 2 C.x=3 D.X=2 2.计算 2亚-6传+3/4钢 (2)解方程：3x-12-6=0 3.利用直接开平方法解下列方程： (1)x2=6: (2)x2-900=0. 4.方程8x2-72=0解为 5.三国时期的数学家赵爽在《勾股圆方图说》中记载了构造几何图形解一元二次方程的方法，以解一元 二次方程x2+3x-10=0为例： 将方程x2+3x-10=0写成xx+3=10: 如图1，大正方形由4个小长方形与中间的小正方形组成， 1/6 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 大正方形面积为x+x+32,4个小长方形与正方形的面积的和为4xx+3+32,即4×10+9=49. 所以，x+x+3P=49.易得一个正实数根x=2, 请用构造几何图形方法解决下列问题： x+3 x+3 x+3 x+3 图1 图2 (1)一元二次方程x+2x-24=0的一个正实数根为_： (2)关于X的一元二次方程x2+5x-n=0(n为常数)，在所构造的图形中大正方形的面积为81，求出该一 元二次方程的正实数根及的值，（在图2虚线框中画出构造的几何图形并标出相应的边长）. ◆题型2因式分解法 6.解方程：3xx-1+x-1=0 7.解方程：x-1=x+1. 8.计算与解方程： (1)计算：V27-3×3+3 (2)解方程：3x+4=x+4x+1 9.解方程： (1)x2-4x-5=0: (2)(4y-1)2-25=0. 10.解方程： (1)x2-5x=0: (2)xx-6=2x-6. ◆题型3公式法 11.解方程：2x2-5x-1=0. 12.用公式法解方程5x+2=3x2. 方程化为一般形式，得一， 所以a=_,b=_,c=一， 216 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 所以△=b-4ac= 所以x=b±b-4aC三 2a 所以X=一，X2一 13.计算： (1)计算：V40÷5-10x2V5: (2)解方程：x2-8x+1=0, 14.计算与解方程： (1)计算： ×6-18 (2)解方程：2x2-4x-3=0. 15.求方程x2-2x-4=0的正数根. ◆题型4配方法 16.用配方法解方程x2-6x-9=0,下列配方结果正确的是() A.x-32=0B.x+32=18 c.x-32=18 D.x-32=15 17.用配方法解下列方程 (1)x2+15=8x (2)3x2+1=2只3x 18.用配方法解方程x2+6x=1时，要使等号左边变成一个完全平方式，等号两边应同时加上() A.12 B.9 C.6 D.3 19.用配方法解一元二次方程x2-10x-3=0,下列变形正确的是() A.x-52=28 B.x-52=22 C.x+52=28 D.x-102=103 20.解方程 1)x2-6x+3=0: (2)x2+2X-6=0(用配方法). ◆题型5换元法 21.已知一元二次方程a(x+m)=n(a0)的两根分别为3、1，则一元二次方程a(x+m-2)-n=0 (a0)的两根分别为 316 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 22.若a+b-1川a+b+1-4=0,则a+b的值为() A.2 B.±2 c.5 D.±V5 23.已知x≥0，则方程(2+x)1+(1+x)2=2V2(1+x)的解集是 24.若m,n为正实数，设k=m,是关于x的方程X2+2mx=n的一个正实数根 n (1)当k=t=1时，则m的值是 (2)当k=时，则片的值是 n 25.若3m2-2m-5=0,5n2+2n-3=0,其中m,n为实数且m,n1,m ,则m+三 n 综合攻坚知能拔高 一、单选题 1.(2022江苏南通模拟预测)若关于x的一元二次方程ax2+2bx-2=0的一个根是x=2022,则一元二 次方程号x+2+bx+2b=1必有一根为(）. A.2020 B.2021 C.2022 D.2023 2.(25-26八年级下浙江台州期末)若关于x的一元二次方程x-mx-n=0的解也是a(x-3)=b( a0)的解，则m与n满足的数量关系为() A.m+n=3 B.m+n=6 C.m+n=6a D.m+n=6b 3.(25-26八年级下山东淄博期末)已知一元二次方程2xx+7-10x+7=0的两根为a、b,且a>b, 则a+2b=() A.-13 B.-9 C.4 D.-3 4.(25-26八年级下广西贺州期末)若一元二次方程x2-6x+n=0配方得到(x-m)2=2,则m,n的值 分别为() A.m=3,n=7 B.m=3,n=11 c.m=-3,n=10 D.m=2,n=11 5.(25-26八年级下山东泰安期末)若实数、n分别满足方程m2-5m+6=0,n2-5n+6=0,且m≠n, 则m2+n的值为() A.12 B.13 C.14 D.15 6.(25-26九年级下山东淄博期末)如图，这是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1 416 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 个点，第二行有2个点…，第n行有n个点，前n行的点数和可能是以下哪个结果() ●●● ●●●●●●●●●● A.100 B.93 C.86 D.78 二、解答题 7.(25-26八年级下浙江丽水·期末)解方程： (1)x2-64=0: (2)x2-4x+3=0. 8.(21-22九年级上四川德阳期中)解方程： (1)x2-2x-8=0 (2)xx-3=x-3 (3)x2-3x+1=0 (4x2-6x-7=0 9.(25-26八年级下山东东营·期末)用适当的方法解方程： (1)x2-4x-12=0: (2)2x2-5x+3=0. 10.(25-26八年级下·浙江杭州·期末)解方程： (1)2x-12=50 (2)x2-2x-8=0 11.(25-26八年级下·陕西西安·期末)解下列一元二次方程： (1)x2-6x+3=0: (2)2x+12=x2-1. 12.(21-22八年级下·江苏南通·阶段检测)解方程： (1)x2-8x-1=0 (2)x2x+1=8x-3 13.（21-22八年级下·山东泰安·阶段检测)解一元二次方程： (1)x2+4x+1=0(配方法) 516 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (2)2x2+3x-1=0(公式法) (3)xx+2=3x+6(因式分解法) 14.(25-26八年级下·河北石家庄·期末)解方程： (1)x2-2x-2=0: (2)2x2+x-3=0 15.(25-26八年级下…辽宁盘锦期末)解方程： (1)4x-12=x+22 (2x-52+4x-5=0 (3)x2+8x-2=0 (4)2x2-3x-4=0. 616 专题02 一元二次方程的解法 常考题型·精准突破 题型1 直接开平方法 题型2 因式分解法 题型3 公式法 题型4 配方法 题型5 换元法 综合攻坚·知能拔高 常考题型·精准突破 ◆题型1直接开平方法 1．（多选）方程的根是（     ） A． B． C． D． 【答案】CD 【分析】根据二次根式有意义得出，再根据题意将方程转化为或，分别求解即可． 【详解】解：要使方程有意义，需满足，解得， ∵， ∴或， 当时，解得或， ∵， ∴舍去，符合条件； 当时，，解得，满足，符合条件； ∴方程的根为和． 2．计算 (1) (2)解方程： 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解：， ∴， ∴， ∴， ． 3．利用直接开平方法解下列方程： (1)； (2)． 【答案】(1)， (2)， 【详解】（1）解：， 直接开平方，得， ，； （2）解： 移项，得， 直接开平方，得， ，． 4．方程解为_________． 【答案】 【详解】解：， ∴， ∴， 解得：． 5．三国时期的数学家赵爽在《勾股圆方图说》中记载了构造几何图形解一元二次方程的方法，以解一元二次方程为例： 将方程写成； 如图1，大正方形由4个小长方形与中间的小正方形组成， 大正方形面积为，4个小长方形与正方形的面积的和为，即． 所以，．易得一个正实数根． 请用构造几何图形方法解决下列问题： (1)一元二次方程的一个正实数根为 ； (2)关于的一元二次方程（为常数），在所构造的图形中大正方形的面积为81，求出该一元二次方程的正实数根及的值．（在图2虚线框中画出构造的几何图形并标出相应的边长）． 【答案】(1) (2) ；该一元二次方程的正实数根为； 【分析】（1）根据题意可得，构造边长为的大正方形，再仿照例题求解即可； （2）根据题意可得，构造边长为的大正方形，可求出大正方形的面积为，也为，据此建立方程求解即可． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴； 如图所示，大正方形由4个小长方形与中间的小正方形组成， 大正方形面积为，4个小长方形与正方形的面积的和为，即， ∴， ∴或， ∴或， ∴一元二次方程的一个正实数根为； （2）解：∵， ∴， ∴； 如图所示（见答案），大正方形由4个小长方形与中间的小正方形组成， 大正方形面积为，4个小长方形与正方形的面积的和为，即， ∵在所构造的图形中大正方形的面积为81， ∴，， ∴或，， ∴或， ∴该一元二次方程的正实数根为． ◆题型2 因式分解法 6．解方程： 【答案】， 【详解】解： ∴或 ， 7．解方程：． 【答案】， 【详解】解：， ， ， ， ， 或， ，． 8．计算与解方程： (1)计算： (2)解方程： 【答案】(1) (2) ， 【分析】（1）先化简二次根式，再计算乘法，最后合并同类项即可得到结果； （2）移项后提取公因式分解因式，即可求出方程的解． 【详解】（1） 解： ， ， ， ， ； （2）， 解： 则 或 解得 ，． 9．解方程： (1)； (2)． 【答案】(1)， (2)， 【分析】（1）利用因式分解法求解； （2）利用因式分解法求解． 【详解】（1）解：， ∴， ∴或， 解得：，； （2）解：， ∴， ∴， ∴或， 解得：，． 10．解方程： (1)； (2)． 【答案】(1)， (2)， 【详解】（1）解：原方程为 提取公因式得 可得或 解得， （2）原方程为 移项得 提取公因式得 可得或 解得， ◆题型3 公式法 11．解方程：． 【答案】 ， 【详解】解：在方程中，，，， ， ∴， ，． 12．用公式法解方程． 方程化为一般形式，得 　　， 所以　　，　　，　　， 所以　　， 所以　　， 所以　　，　　． 【答案】 ；；；；；；； 【分析】利用公式法解方程即可. 【详解】略 13．计算： (1)计算∶； (2)解方程∶． 【答案】(1) (2)， 【详解】（1）解： ； （2）解： 其中，，， ∴ ∴ ∴，． 14．计算与解方程： (1)计算：． (2)解方程：． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ． （2）解： ， ， ∴， ∴ 15．求方程的正数根． 【答案】 【分析】本题先确定一元二次方程的各项系数，利用求根公式求出方程所有根，再从中筛选出正数根即可求解． 【详解】解：对于方程，可得，，． ∴． ∴． 因为，， 所以方程的正数根为． ◆题型4 配方法 16．用配方法解方程，下列配方结果正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】按照配方法的一般步骤计算即可得到结果． 【详解】解：， 移项得， 等式两边同时加上一次项系数一半的平方得， 整理得． 17．用配方法解下列方程 (1) (2) 【答案】(1)， (2) 【分析】本题考查用配方法解一元二次方程．先将方程整理为标准形式，第二题先将二次项系数化为1，再通过配方将方程化为完全平方等于常数的形式，最后用直接开平方法求解即可． 【详解】（1）解： 移项得 配方，方程两边同时加16得 整理得 开方得 解得，． （2）解： 移项得 二次项系数化为1得 配方，方程两边同时加得 整理得 解得． 18．用配方法解方程时，要使等号左边变成一个完全平方式，等号两边应同时加上（     ） A．12 B．9 C．6 D．3 【答案】B 【分析】本题考查配方法解一元二次方程的操作，解题关键是掌握配方法构造完全平方式的规则，当二次项系数为1时，方程两边需同时加上一次项系数一半的平方． 【详解】解：∵ 原方程为 ， ∴ 根据配方法的规则，要使左边成为完全平方式，需在等式两边同时加上一次项系数一半的平方，即 ， ∴ 等号两边应同时加上． 19．用配方法解一元二次方程，下列变形正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】按照配方法的步骤，先移项，再在方程两边加上一次项系数一半的平方，完成配方后即可判断正确选项． 【详解】解： 移项得，， 配方得，，即． 20．解方程 (1)； (2)（用配方法）． 【答案】(1) (2)， 【分析】（1）将按照配方法解方程，先将一元二次方程转化为 形式，再利用直接开平方法即可求出答案． （2）将按照配方法解方程，先将一元二次方程转化为 形式，再利用直接开平方法即可求出答案． 【详解】（1）解： ， ， ， ， ， . （2）解： ， ， ， ， ，． ◆题型5 换元法 21．已知一元二次方程（）的两根分别为、，则一元二次方程（）的两根分别为________． 【答案】，/， 【分析】利用换元思路，将所求方程整理为与原方程形式相同的一元二次方程，根据原方程的根得到对应关系式，即可求解． 【详解】解：将所求方程移项变形得 ， ∵一元二次方程的两根分别为，， ∴可得或， 解得，， ∴一元二次方程的两根分别为，． 22．若，则的值为（     ） A．2 B． C． D． 【答案】D 【分析】将看作一个整体，设为x，利用平方差公式展开得，合并常数项整理得，直接开平方求出即可． 【详解】解：设， 则原方程为， ． 23．已知，则方程的解集是_______； 【答案】 【分析】利用换元法将原方程转化为整式方程，整理后换元求解，结合的范围舍去增根，检验后得到原方程的解集． 【详解】设，由得， 原方程可化为， 因为，方程两边均为正数，两边同时平方得：展开整理得：， 因为，方程两边同时除以得：整理得： ， 由，令，代入得：整理得一元二次方程， 解得或， 因为 ，所以，舍去，得即， 两边同乘得， 解得，由， 得检验：将代入原方程，左边，右边，左边等于右边， 是原方程的解． 24．若，为正实数，设，是关于的方程的一个正实数根． （1）当时，则的值是________； （2）当时，则的值是________． 【答案】 / 【分析】（1）根据t是关于x的方程的一个正实数根得到，配方即可得，根据，，得到，即可得到，再解方程即可； （2）根据t是关于x的方程的一个正实数根得到，配方即可得，根据，，得到，即可得到，化简后两边同时除以，将方程转化为，解方程即可． 【详解】解：（1）∵是关于的方程的一个正实数根， ∴， ∴， 即． ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， 解得， ∵，为正实数， ∴． （2）∵是关于的方程的一个正实数根， ∴， ∴， 即． ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 解得， ∵n、t均为正实数， ∴． 25．若，其中为实数且，，则____________． 【答案】 【分析】先对第二个方程变形，整理得到关于的一元二次方程，该方程与已知关于的方程形式相同，结合条件可知和是该一元二次方程的两个不同根，计算可得两者的和． 【详解】解：已知，，且，． 由可得，若，等式左边为，不成立． 将两边同时除以， 得：， 移项整理得：， 因此和都是一元二次方程的根． 对因式分解， 得， 解得方程的两个根为，． ∵，因此和为方程两个不同的根． ． 综合攻坚·知能拔高 一、单选题 1．（2022·江苏南通·模拟预测）若关于x的一元二次方程的一个根是，则一元二次方程必有一根为（    ）． A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 【答案】A 【分析】对一元二次方程变形，设得到，利用的一个根是可得，从而求出x即可． 【详解】解：对于一元二次方程即， 设，则可得， 而关于x的一元二次方程的一个根是， 所以有一个根为， 所以， 解得， 所以一元二次方程必有一根为． 2．（25-26八年级下·浙江台州·期末）若关于的一元二次方程的解也是（）的解，则与满足的数量关系为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先分别求解两个一元二次方程，利用两个方程解相同的条件，计算与的和，得到二者的数量关系． 【详解】解：对于方程， ， 对于方程， 变形得 ， 直接开方得 ， 整理得 ， 两个方程的解相同， ， 即． 3．（25-26八年级下·山东淄博·期末）已知一元二次方程的两根为、，且，则（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用因式分解法求解一元二次方程，再根据确定两根的值，代入计算即可得到结果. 【详解】解： ， 或 解得，， ， ，， ∴. 4．（25-26八年级下·广西贺州·期末）若一元二次方程配方得到，则，的值分别为（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】本题考查一元二次方程的配方法，将原方程配方后，与已知配方结果对比系数即可得到和的值． 【详解】对原方程移项得： ， 方程两边同时加上一次项系数一半的平方得： ， 整理得：， ∵配方得到， ∴对比等式两边可得，， 解得， 即，． 5．（25-26八年级下·山东泰安·期末）若实数m、n分别满足方程，，且，则的值为（    ） A．12 B．13 C．14 D．15 【答案】B 【分析】由题意可知、是一元二次方程的两个不相等实根，先求解方程得到两个根，再计算即可得到结果． 【详解】解：∵实数m、n分别满足方程，，且， ∴、是一元二次方程的两个不相等实根， 解得，， ∴． 6．（25-26九年级下·山东淄博·期末）如图，这是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点……，第行有个点，前行的点数和可能是以下哪个结果（    ） A．100 B．93 C．86 D．78 【答案】D 【分析】根据题意得出前行的点数和公式，进而列一元二次方程求解即可． 【详解】解：第一行有1个点，第二行有2个点，……第行有个点， 前行的点数和为． A、若和为100，则，即，解得：，无正整数解，故A不符合题意； B、若和为93，则，即，解得：，无正整数解，故B不符合题意； C、若和为86，则，即，解得：，无正整数解，故C不符合题意； D、若和为78，则，即，解得或（舍去），即前12行的点数之和为78，故D符合题意． 二、解答题 7．（25-26八年级下·浙江丽水·期末）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1)， (2)， 【分析】（1）利用直接开平方法解答； （2）利用配方法解答； 【详解】（1）解：， 移项，得， 解得：，． （2）解：， 移项，得， 方程两边同时加上4，得，即， 则，或， 解得，． 8．（21-22九年级上·四川德阳·期中）解方程： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1)，； (2)，； (3)，； (4)，． 【分析】（1）用配方法解一元二次方程； （2）用提取公因式法因式分解解一元二次方程； （3）用公式法解一元二次方程； （4）用十字相乘法因式分解解一元二次方程． 【详解】（1）解： 即或 解得，． （2） 即或 解得，． （3） 这里，， ∴ ∴，． （4） 即或 解得，． 9．（25-26八年级下·山东东营·期末）用适当的方法解方程： (1)； (2)． 【答案】(1)， (2)， 【分析】（1）利用配方法解方程即可； （2）利用因式分解法解方程即可． 【详解】（1）解：， ， ， ， ， ，． （2）解：， ， 或， ，． 10．（25-26八年级下·浙江杭州·期末）解方程： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： 解得：； （2）解： 解得：． 11．（25-26八年级下·陕西西安·期末）解下列一元二次方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： 移项得 配方得 即 开方得或 解得； （2） 移项得 变形得 提取公因式得 化简得 即或 解得． 12．（21-22八年级下·江苏南通·阶段检测）解方程： (1) (2) 【答案】(1)， (2)， 【详解】（1）解：， ∴， ∴，． （2）解：， 整理，得 ∴ ∴或 ∴，． 13．（21-22八年级下·山东泰安·阶段检测）解一元二次方程： (1)（配方法） (2)（公式法） (3)（因式分解法） 【答案】(1)， (2)， (3)， 【详解】（1）解： ∴，； （2）解： ，， ， 则， ∴，； （3）解： ​​​或 ∴，． 14．（25-26八年级下·河北石家庄·期末）解方程： (1)； (2) 【答案】(1)，； (2)， 【分析】（1）运用配方法求解方程即可； （2）运用十字相乘法求解方程即可． 【详解】（1）解： 解得，； （2）解： ， 解得，． 15．（25-26八年级下·辽宁盘锦·期末）解方程： (1) (2) (3) (4)． 【答案】(1)，； (2)，； (3)，； (4)，； 【详解】（1）解： ， ， 即或， 解得，； （2）解：， ， 或， ∴，； （3）解：， ， ， ， ， 即或， ∴，； （4）解： ， ， ∴方程有两个不相等的实数根， ， ∴，； 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $的学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 专题02一元二次方程的解法 内容概览 目常考题型·精准突破 题型1直接开平方法 题型2因式分解法 题型3公式法 题型4配方法 题型5换元法 目综合攻坚知能拔高 常考题型精准突破 ◆题型1直接开平方法 1.CD 2.(1)14V3 (2)x1=1+V2,x2=1-V2 3.(1)x1=6,x,=-6 (2)X1=30,X2=-30 4.X1=3,X2=-3 5.(1)x=4 (2) x+5 t/ x+5 x+5 x=2n=14 x+5 ；该一元二次方程的正实数根为： ◆题型2因式分解法 1/4 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 6.X11,x23 7.X1=-1,X2=2 8.(1) 3 (2) X1=-4,X2=2 9.1)x1=-1,X2=5 3 2y1=-1,y2=2 10.(1)x1=0,X2=5 (2)x1=6,X2=2 ◆题型3公式法 11. 5+V33 v_5-V33 X1= ,X2= 4 4 12. 3x-5x2-035:2,9g2, 13.(1)-82 (2)x1=4+V15,x2=4-V15 14.(1)-6 2+V102-9V10 (②X12 ,X22 15.x=1+95 ◆题型4配方法 16.C 17.(1①)x1=5,X2=3 3 (②x1=X2F3 18.B 214 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 19.A 20.(1)x1=3+6,x2=3-96 (2)x1=/7-1,x2=-V7-1 ◆题型5换元法 21.X1=-1,X2=3X1=3,X2=-1 22.D 23.{0 24. 1+V2/R2+1 5-1 2 25. 2-3 综合攻坚知能拔高 1.A 2.B 3.B 4.A 5.B 6.D 7.(1)X1=8,X2=-8 (2)x1=3,X2=1 8.(1)x1=4,X2=-2: (2)x1=3,X2=1: e%6 3-V5 ,X22 (4x1=7,X2=-1. 9.(1)X1=-2,X2=6 ax1,×号 10.(1)x1=6,X2=-4 314 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (2)x1=4,X2=-2 11.(1)x1=3+V6,x2=3-9V6 (2)x1=-1,X2=-3 12.(1)x1=4+/17,X2=4-V17 x=3,X月 13.(1)x1=-2+3,X2=-2-93 0亚 .-3-V17 ,X2 4 (3)x1=-2,X2=3 14.(1)x1=1+3,X2=1-3, ②x,一是k 15.(1)x1=4,X2=0: (2)x1=5,X2=1: 3)x1=-4+3/2,X2=-4-3V2: 五面 (④x14 414