第4周周测（练习内容：旋转与角、角的度量（一）、角的度量（二））数学北师大版四年级上册（新教材）

**基本信息** 本卷为小学数学“旋转与角及角的度量”单元周测，以生活情境（风筝、钟面）和动手操作（折叠、量角）为载体，覆盖角的分类、度量、旋转平移等核心知识，注重几何直观与推理意识培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题10分|周角与直角关系（1题）、钟面角（3题）|结合量角器内外圈误读（5题），考查量感| |填空题|10题20分|旋转平移（7题）、三角尺拼角（9题）|俄罗斯方块旋转平移（7题）、风筝高度比较（11题），体现应用意识| |判断题|5题10分|折叠角计算（16题）、三角尺画角（18题）|通过折叠情境（16题）考查推理能力| |作图题|2题10分|指定角绘制（21题、22题）|结合三角形构图，培养空间观念| |解答题|6题50分|折叠角关系（24题）、多角综合计算（25题）|通过折叠纸片（28题）深化几何直观与逻辑推理|

第4周周测（练习内容：旋转与角、角的度量（一）、角的度量（二）） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．一个周角等于（    ）个直角，一个平角等于（    ）个直角，一个周角等于（    ）个平角。 A．2，3，4 B．3，4，8 C．4，2，2 D．8，2，2 【答案】C 【分析】周角等于360°，平角等于180°，直角等于90°，用360°÷90°，即可求出一个周角等于几个直角，用180°÷90°，即可求出一个平角等于几个直角，用360°÷180°，即可求出一个周角等于几个平角，据此解答即可。 【详解】360°÷90°＝4（个） 180°÷90°＝2（个） 360°÷180°＝2（个） 一个周角等于4个直角，一个平角等于2个直角，一个周角等于2个平角。 2．用放大100倍的放大镜看一个50°的角，看到的角的度数是（    ）。 A．5° B．50° C．500° D．5000° 【答案】B 【分析】根据题意，放大镜只会改变角两边的长短，不会改变角的大小。以此选择正确的答案即可。 【详解】根据分析可知： 用放大100倍的放大镜看一个50°的角，看到的角的度数是50°。 故答案为：B 3．钟面上4时整，时针和分针组成的较小的角是（    ）。 A．锐角 B．钝角 C．直角 D．平角 【答案】B 【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。4时整，时针和分针之间有4个大格，则时针和分针的夹角是30°×4，再判断这个角的类型即可。 【详解】30°×4＝120° 钝角是大于90°，小于180°的角，所以钟面上4时整，时针和分针组成的较小的角是钝角。 4．如图，将一张长方形纸折起一角。已知∠1＝20°，∠2＝（    ）°。 A．35 B．60 C．55 D．70 【答案】C 【分析】长方形的角度为90°，根据∠1＝20°，可计算出长方形纸折起一角的度数，根据三角形内角和为180°，用180°减去90°再减去长方形折起角的度数，即可得出答案。 【详解】 因此，∠2＝ 5．粗心的明明在用量角器量角时，错误地把内圈刻度看成了外圈刻度，量得度数为120°，这个角的正确度数应该是（    ）。 A．20° B．60° C．12° D．120° 【答案】B 【分析】根据量角器的构造可知，外圈刻度与内圈刻度的和是180°，用180°减去错读的度数即可得知正确度数是多少，据此解答。 【详解】180°－120°＝60° 所以粗心的明明在用量角器量角时，错误地把内圈刻度看成了外圈刻度，量得度数为120°，这个角的正确度数应该是60°。 二、填空题（每空1分，共20分） 6．在括号里填上合适的数。 1平角＝( )直角    3年＝( )个月    240分＝( )时    1周角＝( )平角 【答案】 2 36 4 2 【分析】1平角＝180°，1直角＝90°，1周角＝360°；1年＝12个月，1时＝60分。高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率。 【详解】180°＝90°＋90°，所以1平角＝2直角； 3×12＝36，所以3年＝36个月； 1时＝60分，240里面有4个60分，即4小时； 360°＝180°＋180°，所以1周角＝2平角 7．如图取材于“俄罗斯方块”小游戏，如果想用图形①填平最下面一行空白方块，需要先将图形①绕A点( )时针旋转( )°，再向( )平移( )格。 【答案】 逆 90 下 3 【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。据此先确定“俄罗斯方块”绕点A的旋转方向和角度，再确定平移方向，数出平移格数即可。 【详解】如果想用图形①填平最下面一行空白方块，需要先将图形①绕A点逆时针旋转90°，再向下平移3格。 8．红军战士搭建临时帐篷时，用绳子绕木桩一周形成的角是( )角，它等于( )个平角，等于( )个直角。 【答案】 周 2 4 【分析】根据角的定义，一条射线绕端点旋转一周形成的角是周角，绕木桩一周正好对应旋转一圈，所以第一个空填周角。周角的度数是360°，平角是180°，360°÷180°＝2；因此1个周角等于2个平角。直角的度数是90°，360°÷90°＝4。因此1个周角等于4个直角。 【详解】360°÷180°＝2（个） 360°÷90°＝4（个） 红军战士搭建临时帐篷时，用绳子绕木桩一周形成的角是周角，它等于2个平角，等于4个直角。 9．下面三个角都是用一副三角尺拼成的，最大的角是( )，最小的角是( )。 【答案】 ∠3 ∠2 【分析】一副三角尺分为直角三角尺和等腰直角三角尺。直角三角尺的角的度数分别是30°、60°、90°，等腰直角三角尺的度数是45°、90°、45°，结合图示拼组，计算出拼成角的度数，最后比较角的大小，求出最大和最小的角即可。 【详解】图一，由等腰直角三角尺的45°角和直角三角尺的60°角拼成，度数为45°＋60°＝105°； 图二，由等腰直角三角尺的45°角和直角三角尺的30°角拼成，度数为45°＋30°＝75°； 图三，由等腰直角三角尺的45°角和直角三角尺的90°角拼成，度数为45°＋90°＝135°。 135°＞105°＞75°，所以∠3＞∠1＞∠2 三个角都是用一副三角尺拼成的，最大的角是∠3，最小的角是∠2。 10．把一个30°的角放在10倍放大镜下看，这个角现在是( )°。 【答案】30 【分析】角的大小与两边的长短无关，与两边张开的大小有关；用放大镜观察角，两边的长短发生了变化，但两边张开的大小不变，角度大小不变。 【详解】把一个30°的角放在10倍放大镜下看，这个角现在是30°。 11．“草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟。儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”诗中的纸鸢也就是风筝。欢欢和乐乐参加放风筝比赛，她们的风筝线都是30米长，且都放完了。欢欢的风筝线与地面的夹角是30°，乐乐的风筝线与地面的夹角是75°，_______的风筝飞得高。 【答案】 乐乐 【分析】 如图：，当风筝线长度相等时，风筝线与地面的夹角越大，风筝飞得越高。 【详解】30°＜75°，乐乐的风筝飞得高。 “草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟。儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”诗中的纸鸢也就是风筝。欢欢和乐乐参加放风筝比赛，她们的风筝线都是30米长，且都放完了。欢欢的风筝线与地面的夹角是30°，乐乐的风筝线与地面的夹角是75°，乐乐的风筝飞得高。 12．如图，∠1＝40°，∠3＝30°，则∠2＝( )，∠5＝( )。 【答案】 110°/110度 30°/30度 【分析】根据题图可知：∠1＋∠2＋∠3为平角，等于180°，因此∠2＝180°－∠1－∠3；∠1＋∠2＋∠5为平角，因此∠5＝180°－∠1－∠2；据此计算。 【详解】∠2＝180°－∠1－∠3 ＝180°－40°－30° ＝140°－30° ＝110° ∠5＝180°－∠1－∠2 ＝180°－40°－110° ＝140°－110° ＝30° 13．如图是一个没有标注度数的量角器（每一小份都相等），用这个量角器量得图中角为( )°。 【答案】100 【分析】量角器是一个半圆，对应的角度是180°，观察图形可知，量角器被平均分成9份，每份对应的度数是：180°÷9＝20°，所测量的角正好占了5小格，对应的度数是：20°×5＝100°，据此解题即可。 【详解】由分析得： 180°÷9＝20° 20°×5＝100° 所以，用这个量角器量得图中的角为100°。 14．3时整，时针和分针的夹角是( )°，( )时整时，时针和分针的夹角度数和它相等。 【答案】 90 9 【分析】钟表上，有12个大格，分针转动1个大格，表示30°，几时整是分针指向12，时针指向几，判断此时时针和分针的夹角。 【详解】3时整，分针指向12，时针指向3，时针和分针之间间隔3个大格，30°×3＝90°。 分针指向12，时针指向9，时针和分针之间间隔3个大格，30°×3＝90°，也就是9时整。 15．明德小学为了错峰放学，课后服务结束的放学时间从17：15一直持续到17：45。这段时间钟面上的分针按( )时针方向旋转了( )°。 【答案】 顺 180 【分析】首先计算放学时间持续的时长，用结束时刻减去开始时刻。其次，根据钟面指针运动规律可知，分针旋转的方向是顺时针方向。最后，根据分针走一圈是360°用时60分钟，计算出30分钟旋转的角度，30分钟正好是60分钟的一半，即旋转了平角。 【详解】计算经过的时间：17时45分－17时15分＝30分 判断旋转方向：钟面上指针旋转的方向是顺时针方向 360°÷2＝180° 三、判断题（每题2分，共10分） 16．将一张长方形纸按下图的方式折叠，若∠1＝40°，则∠2和∠3都是70°。( ) 【答案】√ 【分析】折叠的性质是折叠前后重叠的角大小相等，所以∠2＝∠3，且长方形边是直的，所以∠2＋∠3＋∠1＝180°，据此解答。 【详解】∠2＝∠3 ＝（180°－∠1）÷2 ＝（180°－40°）÷2 ＝140°÷2 ＝70° 即∠2＝∠3＝70°，原题说法正确。 故答案为：√ 17．12：30时，钟面上时针和分针组成的角是平角。( ) 【答案】× 【分析】钟面上1大格是30°，12时30分，时针指向12和1的中间，分针指向6，1到6有5大格，即 30°乘5，也就是150°，12到1中间，也就是30°的一半15°，用150°加上15°，就是时针和分针组成的角，据此判断。 【详解】30°×5＋30°÷2 ＝150°＋15° ＝165° 165°＜180°，不是平角。 故答案为：× 18．我们可以用一副三角尺画出5°的角。( ) 【答案】× 【分析】一副三角尺六个角，共有四个度数，分别是：30°、45°、60°、90°，然后根据四个度数进行加减计算，看能否拼出5°的角；据此判断。 【详解】因为通过计算不能拼出5°的角，所以我们不可以用一副三角尺画出5°的角。原题说法错误。 故答案为：× 19．用量角器量角时，必须从内圈的0°刻度线起。( ) 【答案】 × 【分析】量角器上有内圈和外圈两组刻度，对应的0°刻度线也有内圈和外圈之分。量角时，根据角的一条边与哪一圈的0°刻度线重合，来决定读哪一圈的刻度，并非必须从内圈开始。 【详解】量角器上有内圈刻度和外圈刻度。使用量角器量角时，要把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。如果角的一条边与内圈0°刻度线重合，就读内圈刻度；如果角的一条边与外圈0°刻度线重合，就读外圈刻度。所以，量角时不一定从内圈的0°刻度线起。 20．用一副三角板可以拼出最大钝角的度数是150°。( ) 【答案】√ 【分析】一副三角板分别有30°、60°、90°和45°的角，可以通过将两个角拼合（加法组合），形成不同的角度，钝角大于90°且小于180°，据此判断拼出的最大的钝角是不是150°即可。 【详解】90°＋60°＝150° 90°＜150°＜180° 用一副三角板可以拼出最大钝角的度数是150°，原题说法正确。 故答案为：√ 四、作图题（共10分） 21．在线段AB同一侧，以A为顶点画一个80度的角，以B为顶点画一个50度的角，组成一个三角形，量出三角形第三个角度数。 【答案】；50° 【分析】画角的步骤：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，在量角器上要画的角的度数刻度线的地方点一个点，然后以画出的射线的端点为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是我们所要画的角。 角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 【详解】根据分析，画图如下： 三角形第三个角度数是50°。 22．以点A为端点画射线，以射线的端点A为顶点，射线为一条边，画一个的角。 【答案】 【分析】射线只有一个端点，因此以点A为端点向一边画一条直的线即可得到一条射线；依此画图。 画角的步骤是：使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器60°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；依此画图即可。 【详解】画图略 五、解答题（共50分） 23．如图，已知∠1＝48°，∠4＝90°，求∠2、∠3的度数。 【答案】；∠3＝132° 【分析】通过观察可知：∠4＝∠1＋∠2＝90°，那么求∠2的度数就用90°减去∠1的度数即可。 ∠1加∠3的度数为平角，平角为180°，求∠3的度数就用180°减去∠1的度数即可。 【详解】∠2＝90°－∠1＝90°－48°＝42° ∠3＝180°－∠1＝180°－48°＝132° 答：∠2＝42°，∠3＝132°。 24．如图是一张长方形纸折起来以后形成的图形，其中∠1是∠2的三倍，∠2是多少度？ 【答案】36° 【分析】由题图可知，∠1、∠2和∠2遮住的角组成一个平角，∠2和∠2遮住的角是等角，又已知∠1是∠2的三倍，所以5个∠2的度数是180°，用180°除以5，即可求出∠2的度数。 【详解】2×∠2＋∠1＝180° ∠1＝3×∠2 所以2×∠2＋3×∠2＝180° 5×∠2＝180° 所以∠2＝180°÷5 ＝36° 答：∠2是36°。 25．如图，已知∠1＝35°，那么∠2、∠3和∠5各是多少度？ 【答案】∠2＝145°；∠3＝35°；∠5＝55° 【分析】观察图中可知，∠1和∠2组成一个平角，平角＝180°，用180°减去∠1的度数，即可求得∠2的度数；∠2和∠3组成一个平角，用180°减去∠2的度数，即可求得∠3的度数；∠1和∠5组成一个直角，直角＝90°，用90°减去∠1的度数，即可求得∠5的度数；据此解答。 【详解】∠2＝180°－∠1 ＝180°－35° ＝145° ∠3＝180°－∠2 ＝180°－145° ＝35° ∠5＝90°－∠1 ＝90°－35° ＝55° 答：∠2＝145°；∠3＝35°；∠5＝55°。 26．下图中∠1和∠2是否相等，请说明理由。 【答案】相等；∠1和∠2都与∠3构成一个平角； 【分析】平角是180°，根据图示可知，∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，依此即可判断。 【详解】根据分析可知，∠1和∠2相等，因为∠1和∠2都与∠3构成一个平角。 27．以A为顶点画一个的角，以B为顶点画一个的角，组成一个三角形。你能量出这个三角形第三个角的度数吗？ 【答案】见详解；90°； 【分析】使量角器的中心分别和A点、B点重合，0°刻度线和线段AB的延长线重合，然后在量角器70°、20°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；最后将画的两条射线延长并相交，使之组成一个三角形即可，依此画图。 先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量即可。 【详解】画图如下： 答：我能量出这个三角形第三个角的度数，经过测量可知，第三个角是90°。 【点睛】熟练掌握角的度量方法以及用量角器画角的方法，是解答此题的关键。 28．如图是一个三角形纸片折叠后的平面图形，折痕为DE，已知：∠B＝74°，∠A＝70°，∠CEB＝20°，那么∠ADC等于多少度？ 【答案】92° 【分析】首先，画出叠前的三角形ABF，如下图，根据三角形内角和是180°，可以用180°减去∠B和∠A的度数，求出∠F的度数；折叠前后，角度数不变，所以∠C的角度等于∠F的度数；根据三角形内角和是180°，用180°减去∠C和∠CEB的度数，求出∠CKE的度数；根据∠CKE加上∠CKB是一个平角，所以用180°减去∠CKE的度数，就是∠CKB的度数；根据∠BKD加上∠CKB是一个平角，所以用180°减去∠CKB的度数，就是∠BKD的度数；最后根据四边形的内角和是360°，用360°减去∠B、∠A和∠BKD，得到的就是∠ADC的度数。 【详解】如下图，做出折叠前的三角形ABF： 因为三角形的内角和是180°，所以 因为，所以； 因为三角形的内角和是180°，所以 因为平角等于180°，所以； 因为平角等于180°，所以； 因为四边形的内角和是360°，所以 答：∠ADC等于92°。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第4周周测（练习内容：旋转与角、角的度量（一）、角的度量（二）） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．一个周角等于（    ）个直角，一个平角等于（    ）个直角，一个周角等于（    ）个平角。 A．2，3，4 B．3，4，8 C．4，2，2 D．8，2，2 2．用放大100倍的放大镜看一个50°的角，看到的角的度数是（    ）。 A．5° B．50° C．500° D．5000° 3．钟面上4时整，时针和分针组成的较小的角是（    ）。 A．锐角 B．钝角 C．直角 D．平角 4．如图，将一张长方形纸折起一角。已知∠1＝20°，∠2＝（    ）°。 A．35 B．60 C．55 D．70 5．粗心的明明在用量角器量角时，错误地把内圈刻度看成了外圈刻度，量得度数为120°，这个角的正确度数应该是（    ）。 A．20° B．60° C．12° D．120° 二、填空题（每空1分，共20分） 6．在括号里填上合适的数。 1平角＝( )直角    3年＝( )个月    240分＝( )时    1周角＝( )平角 7．如图取材于“俄罗斯方块”小游戏，如果想用图形①填平最下面一行空白方块，需要先将图形①绕A点( )时针旋转( )°，再向( )平移( )格。 8．红军战士搭建临时帐篷时，用绳子绕木桩一周形成的角是( )角，它等于( )个平角，等于( )个直角。 9．下面三个角都是用一副三角尺拼成的，最大的角是( )，最小的角是( )。 10．把一个30°的角放在10倍放大镜下看，这个角现在是( )°。 11．“草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟。儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”诗中的纸鸢也就是风筝。欢欢和乐乐参加放风筝比赛，她们的风筝线都是30米长，且都放完了。欢欢的风筝线与地面的夹角是30°，乐乐的风筝线与地面的夹角是75°，_______的风筝飞得高。 12．如图，∠1＝40°，∠3＝30°，则∠2＝( )，∠5＝( )。 13．如图是一个没有标注度数的量角器（每一小份都相等），用这个量角器量得图中角为( )°。 14．3时整，时针和分针的夹角是( )°，( )时整时，时针和分针的夹角度数和它相等。 15．明德小学为了错峰放学，课后服务结束的放学时间从17：15一直持续到17：45。这段时间钟面上的分针按( )时针方向旋转了( )°。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．将一张长方形纸按下图的方式折叠，若∠1＝40°，则∠2和∠3都是70°。( ) 17．12：30时，钟面上时针和分针组成的角是平角。( ) 18．我们可以用一副三角尺画出5°的角。( ) 19．用量角器量角时，必须从内圈的0°刻度线起。( ) 20．用一副三角板可以拼出最大钝角的度数是150°。( ) 四、作图题（共10分） 21．在线段AB同一侧，以A为顶点画一个80度的角，以B为顶点画一个50度的角，组成一个三角形，量出三角形第三个角度数。 22．以点A为端点画射线，以射线的端点A为顶点，射线为一条边，画一个的角。 五、解答题（共50分） 23．如图，已知∠1＝48°，∠4＝90°，求∠2、∠3的度数。 24．如图是一张长方形纸折起来以后形成的图形，其中∠1是∠2的三倍，∠2是多少度？ 25．如图，已知∠1＝35°，那么∠2、∠3和∠5各是多少度？ 26．下图中∠1和∠2是否相等，请说明理由。 27．以A为顶点画一个的角，以B为顶点画一个的角，组成一个三角形。你能量出这个三角形第三个角的度数吗？ 28．如图是一个三角形纸片折叠后的平面图形，折痕为DE，已知：∠B＝74°，∠A＝70°，∠CEB＝20°，那么∠ADC等于多少度？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $