第12周周测（练习内容 速度、时间与路程、相遇问题）数学北师大版四年级上册（新教材）

**基本信息** 本单元卷聚焦“速度、时间与路程及相遇问题”，通过选择、填空、判断、解答四种题型，全面覆盖基础计算、相遇模型及实际应用，有效检测运算能力与模型意识，适配小学数学周测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5/10|速度比较、相遇路程|结合跑步训练数据（第3题），强化量感与数据意识| |填空题|10空/26|背向而行、不同时出发、方程等量关系|火车相遇（第11题）涉及路程和为车长和，体现真实情境建模| |判断题|5/10|速度计算、单位换算|豹子与马的速度比较（第17题），培养推理意识| |解答题|6/54|相向而行、含先行条件相遇、画图分析|研学行程（第25题）关联生活实际，高铁速度（第26题）体现时代性，第23题要求画图培养几何直观|

第12周周测（练习内容 速度、时间与路程、相遇问题） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．一辆汽车从A地到B地，前2小时行驶120千米，照这样速度，再行驶3小时到达，A、B两地相距（    ）千米。 A．180 B．300 C．240 D．360 2．李叔叔骑车从甲地到乙地共用了2.4时，平均每时骑行9.5千米，甲、乙两地相距（    ）千米。 A．45.6 B．11.9 C．22.8 D．23.8 3．王叔叔是一个跑步爱好者，如表是他四次跑步的情况。在这四次跑步训练中，速度最快的是（    ）。 跑步次数 第一次 第二次 第三次 第四次 跑步时间 45分钟 1小时 30分钟 90分钟 跑步路程 6千米 8500米 4500米 12600米 A．第一次 B．第二次 C．第三次 D．第四次 4．甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，相遇时甲比乙多走了80米，A、B两地相距（    ）。 A．880米 B．960米 C．1040米 D．1120米 5．甲、乙两车分别从相距190km的两地同时开出，相向而行。经过2小时两车相遇，已知甲车每小时行50km，则乙车每小时行（    ）km。 A．95 B．55 C．45 D．40 二、填空题（每空2分，共26分） 6．小宇和珊珊从学校操场的同一跑道同一点出发，背对背而行，珊珊每分钟走48米，小宇每分钟走52米，4分钟后二人相遇，操场全长( )米。 7．淘气家到笑笑家的路程是840米、两人同时从家里出发向对方走去、淘气每分钟的步行速度为80米，笑笑每分钟的步行速度为60米。二人经过( )分后相遇，相遇时，笑笑走了( )米。 8．在干燥的地面上，两只蜗牛同时从相距2米的两处沿直线向对方爬去，大蜗牛每分爬行12厘米，小蜗牛每分爬行8厘米，( )分钟后两只蜗牛相遇。 9．A、B两地相距420千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时开出，相向而行。已知甲车的速度是58千米/小时，乙车的速度是62千米/小时，经过( )小时两车相遇。 10．两个城市之间的路程是600千米，轿车和货车同时从两地出发，相向而行。轿车的速度是60千米/时，货车的速度是40千米/时，经过( )小时两车相遇。 11．有两列火车，客车长168m，每秒钟行驶23m，货车长288m，每秒行驶15m。问：从两车相遇到离开需要( )秒。 12．奇思和妙想约好周末出去玩，两家相距2500m，奇思每分步行80m，妙想每分步行70m，奇思出发5分钟后妙想才从家出发。妙想出发( )分后两人相遇。 13．一辆汽车和一辆货车同时从相距870千米的两地出发，相向而行，经过6小时相遇。汽车的速度是85千米/时，货车的速度是多少？题中的等量关系是( )，设货车的速度是x千米/时，可列方程为( )。 14．甲乙两人分别从A、B两地骑车出发，相向而行。甲每小时行20km，乙每小时行18km，两人相遇时距离中点3km。A、B两地相距( )km。 15．聪聪从家出发去公园游玩，全程3km。她先步行430m到达公交车站，再乘坐公交车5分钟后到达公园附近，最后又步行了70m来到公园大门。根据以上信息可知，公交车平均每分钟行驶‌( )m。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．一辆汽车0.4时行驶32km，平均速度是80千米/时。( ) 17．马0.5小时能跑32.2km，豹子6分钟能跑7.2km，豹子的速度快。( ) 18．马15分钟跑16千米，猎豹0.1小时跑12千米。猎豹的速度比马快。( ) 19．一辆汽车行驶100千米需要2.5时，照这样计算，行驶140千米需要3.5时。( ) 20．李老师6分钟走了240米，李老师的平均速度是40米/分。( ) 四、解答题（共54分） 21．小明和小红从相距4.5千米的两地同时出发，相向而行。小明每分钟走85米，小红每分钟走65米。经过多少分钟两人相遇？ 22．甲、乙两城市之间的铁路长1045千米，一列客车以每小时85千米的速度从甲城开往乙城，1小时后，有一列货车以每小时75千米的速度从乙城开往甲城。再经过多少小时两车相遇？ 23．甲、乙两辆汽车分别从、两市相向而行。甲车每小时行75千米，乙车每小时比甲车少行5千米，4小时后相遇。两地相距多少千米？（先画图，再列式解答） 画图： 24．一条环湖路全长4千米，小亮和小军同时从环湖路同一地点出发，沿相反方向步行。小军步行的速度是80米/分，小亮步行的速度是65米/分，经过20分钟两人相遇吗？如不能相遇，两人还相距多少米？ 25．春季研学出行，客车从学校出发去研学基地，每小时行驶65千米，行驶2小时后，距离基地还有1.5千米。学校到研学基地全程多少千米？ 26．高铁的发展大幅缩短了城市之间的通行时间。原来从武汉到广州乘坐普通火车大约需要10小时，速度约为130千米/时，现在高铁平均速度比普通火车速度的3倍少65千米/时，现在乘高铁从武汉到广州的平均速度是多少？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第12周周测（练习内容 速度、时间与路程、相遇问题） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．一辆汽车从A地到B地，前2小时行驶120千米，照这样速度，再行驶3小时到达，A、B两地相距（    ）千米。 A．180 B．300 C．240 D．360 【答案】B 【分析】先利用前2小时行驶的路程除以时间求出汽车的速度，再求出从A地到B地行驶的总时间（即前2小时与再行驶的3小时之和），最后根据数量关系“路程＝速度时间”求出A、B两地的距离。 【详解】汽车行驶的速度：120÷2＝60（千米/时） 汽车行驶的总时间：2＋3＝5（小时） A、B两地的距离：60×5＝300（千米） 2．李叔叔骑车从甲地到乙地共用了2.4时，平均每时骑行9.5千米，甲、乙两地相距（    ）千米。 A．45.6 B．11.9 C．22.8 D．23.8 【答案】C 【分析】根据速度×时间＝路程的关系，代入数据直接计算即可。 【详解】9.5×2.4＝22.8（千米） 李叔叔骑车从甲地到乙地共用了2.4时，平均每时骑行9.5千米，甲、乙两地相距22.8千米。 故答案为：C 3．王叔叔是一个跑步爱好者，如表是他四次跑步的情况。在这四次跑步训练中，速度最快的是（    ）。 跑步次数 第一次 第二次 第三次 第四次 跑步时间 45分钟 1小时 30分钟 90分钟 跑步路程 6千米 8500米 4500米 12600米 A．第一次 B．第二次 C．第三次 D．第四次 【答案】C 【分析】根据1小时＝60分钟，1千米＝1000米，先化成统一的单位，再根据速度＝路程÷时间，分别计算出王叔叔每次跑步的速度，最后再进行比较即可解答。 【详解】第一次：6千米＝6000米 6000÷45≈6000÷50＝120（米/分钟） 第二次：1小时＝60分钟 8500÷60≈8400÷60＝140（米/分钟） 第三次：4500÷30＝150（米/分钟） 第四次：12600÷90＝140（米/分钟） 150＞140＞120，所以速度最快的是第三次。 故答案为：C 4．甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，相遇时甲比乙多走了80米，A、B两地相距（    ）。 A．880米 B．960米 C．1040米 D．1120米 【答案】A 【分析】根据题意，用甲、乙两人相遇时甲比乙多走的路程除以两人的速度差，即可求出相遇时间。再用两人的速度和乘相遇时间，即可求出A、B两地的总路程。 【详解】相遇时间： 80÷（60－50） ＝80÷10 ＝8（分钟） A、B两地的距离： （60＋50）×8 ＝110×8 ＝880（米） 5．甲、乙两车分别从相距190km的两地同时开出，相向而行。经过2小时两车相遇，已知甲车每小时行50km，则乙车每小时行（    ）km。 A．95 B．55 C．45 D．40 【答案】C 【分析】先根据总路程和相遇时间算出两车的速度和，再减去甲车的速度就能得到乙车的速度。 【详解】（km） （km） 二、填空题（每空2分，共26分） 6．小宇和珊珊从学校操场的同一跑道同一点出发，背对背而行，珊珊每分钟走48米，小宇每分钟走52米，4分钟后二人相遇，操场全长( )米。 【答案】 400 【分析】已知两人的速度和相遇时间，先计算两人的速度和，再乘相遇时间即可求出操场全长，列式计算即可。 【详解】（48＋52）×4 ＝100×4 ＝400（米） 小宇和珊珊从学校操场的同一跑道同一点出发，背对背而行，珊珊每分钟走48米，小宇每分钟走52米，4分钟后二人相遇，操场全长400米。 7．淘气家到笑笑家的路程是840米、两人同时从家里出发向对方走去、淘气每分钟的步行速度为80米，笑笑每分钟的步行速度为60米。二人经过( )分后相遇，相遇时，笑笑走了( )米。 【答案】 6 360 【分析】根据相遇时间＝总路程÷速度和，代入数值计算两人相遇时间；根据路程＝相遇时间×速度，代入数值计算笑笑的路程。 【详解】相遇时间： 840÷（80＋60） ＝840÷140 ＝6（分） 笑笑的路程： 60×6＝360（米） 8．在干燥的地面上，两只蜗牛同时从相距2米的两处沿直线向对方爬去，大蜗牛每分爬行12厘米，小蜗牛每分爬行8厘米，( )分钟后两只蜗牛相遇。 【答案】 10 【分析】根据相遇时间＝总路程÷速度和，代入数据即可求解。 【详解】 （分钟） 9．A、B两地相距420千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时开出，相向而行。已知甲车的速度是58千米/小时，乙车的速度是62千米/小时，经过( )小时两车相遇。 【答案】 【分析】路程速度和相遇时间，可知相遇时间路程速度和。已知、两地的总路程以及甲、乙两车的速度，先求出两车的速度和，再用总路程除以速度和即可求解。 【详解】 （小时） 所以经过小时两车相遇。 10．两个城市之间的路程是600千米，轿车和货车同时从两地出发，相向而行。轿车的速度是60千米/时，货车的速度是40千米/时，经过( )小时两车相遇。 【答案】 6 【分析】本题考查五年级相遇问题。已知两地之间的总路程以及两车各自的速度，且两车同时出发相向而行。根据相遇问题的数量关系：相遇时间 总路程 速度和，解题思路是先求出两车的速度之和，再用总路程除以速度和，即可求出相遇时间。 【详解】 （小时） 11．有两列火车，客车长168m，每秒钟行驶23m，货车长288m，每秒行驶15m。问：从两车相遇到离开需要( )秒。 【答案】12 【分析】确定两车从相遇到离开的总路程，因为两车行驶的总路程等于两车车身长度之和，所以先计算客车长度与货车长度的和。 确定两车的相对速度，因为两车相向行驶，所以相对速度为两车速度之和。 根据行程问题公式时间＝路程÷速度，将总路程除以相对速度即可得到所需时间。 【详解】（168＋288）÷（23＋15） ＝456÷38 ＝12（秒） 12．奇思和妙想约好周末出去玩，两家相距2500m，奇思每分步行80m，妙想每分步行70m，奇思出发5分钟后妙想才从家出发。妙想出发( )分后两人相遇。 【答案】14 【分析】先根据路程＝速度×时间，求出奇思5分钟步行的路程，再用总路程减去奇思5分钟步行的路程，即可得到奇思和妙想需要合走的路程，设妙想出发x分后两人相遇，根据等量关系：奇思的速度×相遇时间（x）＋妙想的速度×相遇时间（x）＝2500－奇思的速度×5列出方程，进一步解出方程即可。 【详解】解：设妙想出发x分后两人相遇。 80x＋70x＝2500－80×5 80x＋70x＝2500－400 150x＝2100 150x÷150＝2100÷150 x＝14 妙想出发14分后两人相遇。 13．一辆汽车和一辆货车同时从相距870千米的两地出发，相向而行，经过6小时相遇。汽车的速度是85千米/时，货车的速度是多少？题中的等量关系是( )，设货车的速度是x千米/时，可列方程为( )。 【答案】 （汽车的速度＋货车的速度）×行驶的时间＝两地之间路程 （85＋x）×6＝870 【分析】（汽车的速度＋货车的速度）×行驶的时间＝两地之间路程，设货车的速度是x千米/时，根据等量关系式列方程即可求解。 【详解】一辆汽车和一辆货车同时从相距870千米的两地出发，相向而行，经过6小时相遇。汽车的速度是85千米/时，货车的速度是多少？题中的等量关系是：（汽车的速度＋货车的速度）×行驶的时间＝两地之间路程，设货车的速度是x千米/时，可列方程为：（85＋x）×6＝870。 14．甲乙两人分别从A、B两地骑车出发，相向而行。甲每小时行20km，乙每小时行18km，两人相遇时距离中点3km。A、B两地相距( )km。 【答案】 114 【分析】因为甲的速度大于乙的速度，所以相同的时间，甲的路程大于乙的路程，并且两人相遇时距离中点3km，那么两人的路程差为（3×2）km，再根据“路程差÷速度差＝相遇时间”，可以先求出相遇时间，再根据“速度和×相遇时间＝总路程”求出A、B两地的距离。 【详解】3×2＝6（km） 6÷（20－18） ＝6÷2 ＝3（小时） （20＋18）×3 ＝38×3 ＝114（km） 所以A、B两地相距114km。 15．聪聪从家出发去公园游玩，全程3km。她先步行430m到达公交车站，再乘坐公交车5分钟后到达公园附近，最后又步行了70m来到公园大门。根据以上信息可知，公交车平均每分钟行驶‌( )m。 【答案】500 【分析】先统一长度单位，把3km换算成3000m，再用总长度减去两段步行路程得到公交车行驶的路程，最后依据“速度＝路程÷时间” 的数量关系，用公交车行驶路程除以行驶时间5分钟，算出公交车每分钟行驶的米数。 【详解】3km＝3000m 3000－430－70 ＝2570－70 ＝2500（m） 2500÷5＝500（m） 三、判断题（每题2分，共10分） 16．一辆汽车0.4时行驶32km，平均速度是80千米/时。( ) 【答案】√ 【分析】根据速度的定义，速度 ＝ 路程 ÷ 时间，据此进行分析。 【详解】（千米/时） 一辆汽车0.4时行驶32km，平均速度是80千米/时。 故答案为：√ 17．马0.5小时能跑32.2km，豹子6分钟能跑7.2km，豹子的速度快。( ) 【答案】√ 【分析】需要比较马和豹子的速度。速度的计算公式为路程÷时间。为确保单位一致，将豹子的时间从分钟转换为小时（6分钟＝0.1小时）。分别计算马和豹子的速度（单位：千米/时），再比较大小。 【详解】马的速度：32.2÷0.5＝64.4（千米/时） 豹子的时间：6÷60＝0.1（小时） 豹子的速度：7.2÷0.1＝72（千米/时） 64.4＜72 豹子的速度大于马的速度，题干说法正确。 故答案为：√ 18．马15分钟跑16千米，猎豹0.1小时跑12千米。猎豹的速度比马快。( ) 【答案】√ 【分析】先根据进率“1小时＝60分钟”统一单位，然后根据“速度＝路程÷时间”，分别求出马和猎豹的速度，再比较大小，据此判断。 【详解】15分钟＝0.25小时 马的速度：16÷0.25＝64（千米/时） 猎豹的速度：12÷0.1＝120（千米/时） 120＞64 因此猎豹的速度比马快。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．一辆汽车行驶100千米需要2.5时，照这样计算，行驶140千米需要3.5时。( ) 【答案】√ 【分析】根据速度＝路程÷时间，先求出汽车的速度，再用路程÷速度计算行驶140千米所需时间，验证是否等于3.5小时。 【详解】汽车的速度为（千米/时），行驶140千米所需时间（时），所以行驶140千米需要3.5时。 故答案为：√ 20．李老师6分钟走了240米，李老师的平均速度是40米/分。( ) 【答案】 √ 【分析】根据速度＝路程÷时间，用240除以6求出实际的速度，再与40米/分相比较即可判断。 【详解】根据分析可知： 240÷6＝40（米/分） 因为计算出的平均速度是40米/分，与题干说法一致，所以原题说法正确。 故答案为：√ 四、解答题（共54分） 21．小明和小红从相距4.5千米的两地同时出发，相向而行。小明每分钟走85米，小红每分钟走65米。经过多少分钟两人相遇？ 【答案】 分钟 【分析】先统一单位，1千米＝1000米，将总路程的单位换算为米，再根据相遇问题中相遇时间总路程速度和的数量关系，用总路程除以两人的速度和，即可求出相遇时间。 【详解】千米米 （分钟） 答：经过分钟两人相遇。 22．甲、乙两城市之间的铁路长1045千米，一列客车以每小时85千米的速度从甲城开往乙城，1小时后，有一列货车以每小时75千米的速度从乙城开往甲城。再经过多少小时两车相遇？ 【答案】6小时 【分析】用总路程减去客车先行1小时的路程得到两车共同行驶的路程，再除以两车的速度和，即可求出相遇时间。 【详解】（1045－85×1）÷（85＋75） ＝（1045－85）÷（85＋75） ＝960÷160 ＝6（小时） 答：再经过6小时两车相遇。 23．甲、乙两辆汽车分别从、两市相向而行。甲车每小时行75千米，乙车每小时比甲车少行5千米，4小时后相遇。两地相距多少千米？（先画图，再列式解答） 画图： 【答案】 ；580千米 【分析】画图：画一条线段表示A，B两地的距离，左端点标 A，右端点标 B。从左端点画向右的箭头表示甲车，从右端点画向左的箭头表示乙车，在线段中间某处标出相遇点，并标注相遇时间为小时。相向而行即两车共同走完全程，根据数量关系总路程速度和相遇时间，需要先求出乙车的速度，再求出两车的速度和，最后乘相遇时间即可求出两地距离。 【详解】图略 列式计算： （千米） 答：两地相距千米。 24．一条环湖路全长4千米，小亮和小军同时从环湖路同一地点出发，沿相反方向步行。小军步行的速度是80米/分，小亮步行的速度是65米/分，经过20分钟两人相遇吗？如不能相遇，两人还相距多少米？ 【答案】 不能；1100米 【分析】明确1千米＝1000米，把4千米换算成4000米，先计算两人20分钟步行的总路程，计算时可以根据乘法分配律进行简便计算。与环湖路全长比较判断是否相遇；若未相遇，用全长减去总路程得到两人相距的距离。 【详解】1千米＝1000米 千米米 ＝（80＋65）×20 ＝2900 2900＜4000 4000－2900＝1100（米） 答：经过20分钟两人不能相遇，还相距1100米。 25．春季研学出行，客车从学校出发去研学基地，每小时行驶65千米，行驶2小时后，距离基地还有1.5千米。学校到研学基地全程多少千米？ 【答案】 131.5千米 【分析】先根据速度和行驶时间求出已行驶的路程，再加上剩余的路程，即可得到全程长度。 【详解】 （千米） 答：学校到研学基地全程千米。 26．高铁的发展大幅缩短了城市之间的通行时间。原来从武汉到广州乘坐普通火车大约需要10小时，速度约为130千米/时，现在高铁平均速度比普通火车速度的3倍少65千米/时，现在乘高铁从武汉到广州的平均速度是多少？ 【答案】325 千米/时 【分析】由题意可得等量关系：高铁速度＝普通火车速度×3－65。将普通火车的速度130千米/时代入等量关系式计算。“原来从武汉到广州乘坐普通火车大约需要10小时”是多余条件，不使用。 【详解】（千米/时） （千米/时） 答：现在乘高铁从武汉到广州的平均速度是 325 千米/时。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $