第七单元 运用数量关系解决问题（单元自测练习卷）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

**基本信息** 第七单元提优练习为小学数学单元复习卷，以真实情境（如辣子鸡销售、咖啡店活动）和梯度问题（基础填空到强基拓展）覆盖运算关系、行程问题等，适配运算与解决问题单元复习，发展抽象能力、推理意识与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题|加减法互逆、总量分量关系等|结合茶叶称重等生活情境，强化抽象能力| |解决问题|6题+拓展|相遇问题、购物优惠计算等|设计“买三免一”等真实问题，培养模型意识与应用意识|

第七单元提优练习 一、填空题。 1.根据1061-349=712,600÷24=25,直接写出下面算式的得数。 1061-712= 712+349= 24×25= 600÷25= 我发现：加法是减法的( )运算，乘法是除法的( )运算。 2.茶叶和桶共重1300克，桶重多少克? (1)在这个问题中，( )是总量，( )和( )是分量。 (2)桶重=( )◯( )。 3.如下图，( )的速度快。 4.“歌乐山辣子鸡”的价格如下。专卖店今天接到一个批发订单卖了60盒，零售又卖了 2000 元。全天一共卖了( )元。 5.王叔叔开车去深圳学习，去的时候速度是75千米/时，开了 12 小时到达，原路返回时少用了3小时。返回时平均每小时行驶( )千米。 6.荔枝和杏都是富含维生素的夏季水果。妈妈买回来的荔枝和杏共57个，家人吃了18个荔枝和15 个杏后，剩下的荔枝和杏的个数正好相等。妈妈买回来( )个荔枝和( )个杏。 7.如图，甲、乙两人在同一条小道上跑步。甲的速度是 120 米/分，乙的速度是123米/分。两人同时从小道的两端出发，相向而行，经过4分钟相遇。相遇时甲比乙少走( )米，相遇的位置在点( )处(填字母)。 8.“闲来一杯”咖啡店开展店庆活动：买三免一(每买 3 盒免单 1 盒)。妈妈用392元买到了6盒咖啡，一盒咖啡的原价是( )元。 9.兄弟俩绕小区围墙同时同地背向起跑，哥哥每秒跑6米，弟弟每秒跑5米。两人相遇后，弟弟又跑了 120秒才回到原出发地，则弟弟绕小区围墙跑一圈要( )秒。 10.黑、白、蓝三个小球在轨道上滚动的速度分别为9 厘米/秒、7厘米/秒、5厘米/秒，将黑球和蓝球放在轨道的一端，白球放在轨道的另一端，然后同时释放3个小球，黑球和白球相遇后再过4秒，蓝球和白球相遇。下面是乐乐根据题意画的线段图，如果图中①的长度为60厘米，那么轨道的长度是( )厘米。 二、选择题。 1.解决问题( )用的关系式是“总量=分量+分量”。 A.小军买 4支钢笔一共花了 72元，平均每支钢笔多少元? B.一箱口罩用去 528个后还剩 322个，这箱口罩原来有多少个? C.爱心义卖活动中，四( 1)班共收入205元,比四(2)班多 48元。四(2)班共收入多少元? D.养殖场里的鸡有 28笼，每笼 3只，兔子有 7 只。鸡的只数是兔子的多少倍? 2.欢欢买了 4 盒钢笔共 8 支，一共花了160元。160÷4表示的是( )。 A.每盒钢笔的价格 B.钢笔的数量 C.每支钢笔的价格 D.4支钢笔的总价 3.李老师要去相距 270 千米的城市出差，他下午 1:00 出发,需要在 17:00 前到达。现有以下交通工具： 普通列车 大巴 网约车 动车 95千米/时 65千米/时 80千米/时 200千米/时 李老师有( )种交通工具可选择。 A.1 B.2 C.3 D.4 4.乐乐每分钟走 90米，笑笑每分钟走 60米。两人同时从同一地点出发，背向而行，3分钟后，乐乐调转方向去追笑笑，乐乐需要追多少米?列式正确的是( )。 A.(90-60)×3 B.(90+60)×3 C.(90-60)÷3 D.(90+60)×3÷2 三、看图列式计算。 四、解决问题。 1.古代有“五音”之说，即宫、商、角、徵、羽。某乐器店宫音乐器有 32件，商音乐器比宫音乐器多 28件，宫音乐器和商音乐器一共有多少件? 数量关系： 解答： 2.张老师买了一些故宫博物院的文创产品，其中汉字帆布包的单价是多少元? 3.根据下图，先从框里选择合适的数学信息填在横线上(填序号)，再解决问题。 ①张文每分钟走54米 ② 徐小冬每分钟走46米 ③ 王思思每分钟走 60米 张文、徐小冬和王思思三位同学同时从家出发，20 分钟后同时到达学校。已知 ，王思思家离徐小冬家多少米? 4.科学小实验：磁铁能吸引什么?小辰准备了5盒回形针，每盒 12个；小齐准备了 23个不同的珠子。通过实验发现磁铁不能吸 引的物体有14个，那么磁铁能吸引的物体有多少个? 5.广东过年常吃萝卜糕。“天天”食品店的萝卜糕有两种规格： 这天该店萝卜糕的销售额为525 元，这天该店最少卖了多少袋萝卜糕? 6.小军和小刚分别从桥的两端同时出发，往返于桥两端之间。小军骑自行车每分钟骑行 120 米，小刚每分钟行走60米，经过 36 分钟两人第二次相遇。这座桥长多少米? 强基直通车甲、乙两车从 A、B两地同时出发相向而行，两车的速度分别为 56千米/时和64千米/时，若3小时后两车与A、B两地中点的距离之和为50千米，则A、B两地之间的距离可能为多少? 第七单元提优练习 一、1.349 1061 600 24 逆 逆 2. (1)茶叶和桶的总质量 茶叶质量(或净含量) 桶的质量 (2)茶叶和桶的总质量-茶叶质量(或净含量) 3.轿车 4.5900 5. 100 6. 30 27 7. 12 B 8.98 9.220 10. 192 二、1. B 2. A 3. C 4. B 三、45×3=135(千米) (360-15-135)÷3=70(千米/时) 四、1.宫音乐器和商音乐器的总件数=宫音乐器的件数+商音乐器的件数 32+28+32=92(件) 答：宫音乐器和商音乐器一共有92件。 2.(479-139)÷5=68(元) 答：汉字帆布包的单价是68元。 3.②③ (60-46)×20=280(米) 答：王思思家离徐小冬家280米。 4.12×5+23=83(个) 83-14=69(个) 答：磁铁能吸引的物体有69个。 5.525÷9=58(袋)……3(元) 58-1=57(袋) (525-57×9)÷6=2(袋) 57+2=59(袋) 答：这天该店最少卖了59袋萝卜糕。 6.120+60=180(米/分) 180×36÷3=2160(米) 答：这座桥长2160米。 强基直通车 3小时后两车位置关系有四种情况： 情况一：如图①，两地之间的距离为：56×3+64×3=360(千米),此时中点距离一端是 360÷2 =180(千米)，两车与 A、B两地中点的距离之和为(180-56×3)×2=24(千米),24<50,不符合题意。 情况二：如图②，假设甲车距离中点34 千米，则乙车距离中点 16 千米。那么中点左侧的距离=56×3+34 = 202(千米),右侧的距离= 64×3-16=176(千米),202 不等于 176,所以这种情况不成立。同理，假设其他数据，此情况也都不成立。 情况三：如图③，A、B 两地之间的距离为56×3+64×3+50=410(千米)。 情况四：如图④，A、B 两地之间的距离为 56×3+64×3-50=310(千米),此时中点距离一端是310÷2=155(千米)，两车与A、B两地中点的距离之和为(56×3-155)+(64×3-155)=50(千米),符合题意。 则A、B两地之间的距离可能为 410 千米或310千米。 学科网（北京）股份有限公司 $