1.5.1.2有理数的乘法运算律（课件）--2026-2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数乘法运算律（交换律、结合律、分配律）及多个有理数相乘规则，课堂导入联系小学已学乘法运算律，说明其在有理数范围内同样适用，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于题型梯度完整（基础概念到实际应用），聚焦凑整结合、分配律展开等简便计算技巧，结合小组扣分统计等实际问题。通过强化运算能力、推理意识与应用意识，帮助学生解决符号出错、漏乘等问题，教师可利用详细分步解析提升教学效率。

授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 沪科版（2024）数学七年级上册教学课件 第1章 有理数 1.5.1.2有理数的乘法运算律 2026年8月5日 沪科版七年级上册数学1.5.1.2有理数的乘法运算律练习题 本次练习题紧扣沪科版1.5.1.2知识点，聚焦有理数乘法三大运算律：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，重点考查凑整结合、同号结合、分配律展开简便计算等必考技巧，解决学生硬算速度慢、符号出错、分配律漏乘等典型问题。题型由基础概念到简便运算再到实际应用，梯度完整、贴合课本考法，配套详细分步解析，适合课后巩固提升计算能力。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 有理数乘法交换律的正确公式是（） A. a×b=b×a B. (a×b)×c=a×(b×c) C. a×(b+c)=a×b+a×c D. a×0=0 2. 计算(－4)×8×(－2.5)时，最简便的结合方法是（） A. 先算(－4)×8 B. 先算8×(－2.5) C. 先算(－4)×(－2.5) D. 从左到右依次算 3. 乘法分配律适用于（） A. 连乘运算 B. 一个数与和的乘积运算 C. 加减混合运算 D. 所有运算 4. 下列简便运算正确的是（） A. (－2)×3×(－5)=－2×5×3 B. 5×(－6+4)=5×(－6)+4 C. (－1.25)×7×(－8)=(－1.25)×(－8)×7 D. 以上都不对 5. 计算$$\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)\times12$$的结果是（） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 乘法结合律公式：(a×b)×c=________；乘法分配律公式：a×(b＋c)=________。 2. 在连乘运算中，交换因数位置，积________，这是乘法________律。 3. 计算：(－8)×(－5)×0.125=________，可利用________律简便计算。 4. $$100\times\left(-\frac{3}{10}+\frac{1}{20}\right)$$运用________律展开计算最简便。 5. 多个有理数相乘，若有一个因数为0，则积为________。 三、解答题（共60分） 1.（18分）运用乘法交换律、结合律简便计算： （1）(－2.5)×0.36×(－4) （2）$$\left(-\frac{3}{5}\right)\times\left(-\frac{1}{3}\right)\times5$$ （3）(－8)×(－12)×0×(－25) 2.（20分）运用乘法分配律简便计算： （1）$$\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)\times24$$ （2）(－30)×$$\left(0.4-\frac{1}{3}\right)$$ 3.（22分）某小组6名同学进行数学测验扣分统计，规则：答错一题扣2分。已知6名同学分别答错：3题、2题、0题、4题、1题、2题。规定得分为正、扣分为负，请利用乘法运算律简便计算该小组总扣分分数。 参考答案及解析 一、选择题 1.A 解析：交换律交换因数位置；B为结合律、C为分配律。 2.C 解析：先凑整，(－4)×(－2.5)=10，再乘8，计算最快。 3.B 解析：分配律核心是将“数乘和”展开为数分别相乘再加减。 4.C 解析：A符号错误，B漏乘，C交换因数位置凑整正确。 5.A 解析：原式=3－2=1，分配律展开可快速得出结果。 二、填空题 1. a×(b×c)、a×b＋a×c 2. 不变、交换 3. 5、交换律和结合律 4. 乘法分配 5. 0 三、解答题 1.（1）原式=(－2.5)×(－4)×0.36=10×0.36=3.6；（2）原式=$$\left(-\frac{3}{5}\right)\times5\times\left(-\frac{1}{3}\right)=-3\times\left(-\frac{1}{3}\right)=1$$；（3）原式=0，含0因数积为0。 2.（1）原式=$$\frac{2}{3}\times24-\frac{1}{2}\times24+\frac{1}{4}\times24=16-12+6=10$$；（2）原式=$$-30\times0.4-(-30)\times\frac{1}{3}=-12+10=-2$$。 3. 解：每题扣2分即每题记－2分，总扣分=(－2)×(3+2+0+4+1+2)=(－2)×12=－24（分）。答：该小组总扣24分。本题逆用分配律整体凑和，简化多步乘法计算，是考试高频简便运算题型。 （字数：998） 在小学我们学习了三条与乘法相关的运算律，即 乘法交换律：ab = ba. 乘法结合律：(ab)c = a(bc). 分配律：a(b + c) = ab + ac. 像前面那样规定有理数的乘法法则后，这三条运算律也同样适用，即这里的 a，b，c 可以表示任何有理数. 计算： 例 2 解 分配律 = (-3) + (-2)-(-6) = 1 1.在横线上写出所运用的运算律. (1) ____________； 乘法结合律 (2) ____________. 分配律 举一反三 5 2.［北京期中］在计算 的过程中,应用了 ( ) C A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法交换律和乘法结合律 D.分配律 举一反三 6 3.计算： 等于( ) D A. B. C. D. 举一反三 7 思 考 多个有理数相乘，有一个因数为0时，积是多少？因数都不为0时，积的符号怎样确定？ 计算： (-4)×5× (-0.25) = ; (2) ( ) ×(-16) ×(+0.5) ×(-4) = ; (3) (+2) ×(-8.5) ×(-100) ×0×(+90)= . 5 -12 0 几个数相乘，有一个因数为0，积就为0. 几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定. 当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正. = 120 = -120 = 120 = -120 = 120 4.新考法 [广州模拟] 小阳在做一道计算题： - 时，不小心将一滴墨水滴在了本子上，盖住了其 中一个数，导致他无法计算，在求助老师时，老师告诉他： “被盖住的数是4，7，10，11其中的一个，并且这道题直接 用乘法结合律来计算会非常简便”，则被盖住的数是( ) B A.4 B.7 C.10 D.11 举一反三 12 5.计算： (1) ； 解：原式 . (2) . 解：原式 . 举一反三 13 知识点2 多个有理数相乘 6.下列各式中，积为负数的是( ) D A. B. C. D. 举一反三 14 7.教材改编题 写出下列各题结果的符号： (1) 的积的符号为____； (2) 的积的符号为____. 正 负 举一反三 15 8.［安庆期中］计算： ___. 0 举一反三 16 9.计算： . 解： . 举一反三 17 2星题 中档练 10.若有100个有理数相乘所得的积为0，则这100个有理数中 ( ) B A.最多有一个数为0 B.至少有一个数为0 C.恰有一个数为0 D.均为0 举一反三 18 11.若的值记为，则 的值可表示 为( ) C A. B. C. D. 举一反三 19 12.［合肥期末］如图，小明有5张写着以下数的卡片， 从中取出3张卡片，把这3张卡片上的数相乘，最大的积 是_____. 125 举一反三 20 13.［六安月考］如果,, ,那 么这四个数中有___个负数. 1 举一反三 21 14.用简便方法计算： (1) ； 解： . 举一反三 22 (2) ； 解： . 举一反三 23 (3) . 解： . 举一反三 24 3星题 提升练 15.新趋势·过程性学习 [晋中期末] 阅读理解： 计算 时， 若把与 分别看成一个整体，再利用分 配律进行运算，可以大大降低难度.过程如下： 举一反三 25 解：设， ，则原式 . 请仿照上述方法计算： . 举一反三 解：设， ，则 原式 . 举一反三 27 有理数乘法 有理数乘法运算律 多个有理数相乘 几个不是零的数相乘，负因数的个数为奇数时，积为负数；偶数时，积为正数. 有一个因数为 0，积为 0. 乘法交换律：ab＝ba 乘法结合律：(ab)c＝a(bc) 分配律：a(b + c) ＝ab + ac 课堂小结 谢谢观看 THANKS $