1.6.2有理数的混合运算（课件）--2026-2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数混合运算，围绕运算顺序（先乘方、再乘除、后加减，有括号先算括号内）展开，通过基础题复习乘方等单一运算，过渡到综合运算，搭建从基础到提升的学习支架，助力学生掌握核心规则。 其亮点在于结合运算能力与应用意识，设计梯度题型（选择、填空到新定义运算），通过分步解析、过程性学习（如小明运算步骤）及接力游戏辨析错误，规范步骤。学生能提升计算准确率，教师可直接用于课堂练习与易错点突破。

授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 沪科版（2024）数学七年级上册教学课件 第1章 有理数 1.6.2有理数的混合运算 2026年8月5日 沪科版七年级上册数学1.6.2 有理数的混合运算练习题 本次练习题紧扣沪科版1.6.2有理数的混合运算核心知识点，严格围绕有理数混合运算顺序出题，重点考查先乘方、再乘除、最后加减，有括号先算括号内的运算规则，同时结合符号判断、简便运算、分步计算等必考考点。针对性解决运算顺序混乱、乘方符号出错、漏算步骤等高频易错问题，题型梯度由基础到提升，贴合教材与考试题型，配套详细分步解析，助力学生规范运算步骤、提升计算准确率。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 有理数混合运算的正确顺序是（） A. 先加减、后乘除、最后乘方 B. 先乘方、再乘除、最后加减，有括号先算括号里 3. 下列运算正确的是（） A. $$2\times3^2=36$$ B. $$(2\times3)^2=36$$ C. $$-3^2=9$$ D. $$-1^3=1$$ 4. 计算$$(-1+2)^2$$的结果是（） A. 1 B. －1 C. 4 D. 0 5. 式子$$8-(-2)\times3$$的计算结果是（） A. 6 B. 14 C. 30 D. 2 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 有理数混合运算中，同级运算按照________的顺序进行。 2. 计算：$$5-2^3=$$________，$$(5-2)^3=$$________。 3. $$-1^4$$=________，$$(-1)^4=$$________。 4. 计算$$4+(-6)\div2=$$________。 5. 若$$(a-2)^2+1=2$$，则a的值为________。 三、解答题（共60分） 1.（18分）规范步骤计算下列有理数混合运算： （1）$$12-2^2\times3$$ （2）$$(-3)^3+4\times(-2)$$ （3）$$8\div(-2)+(-3)^2$$ 2.（20分）完成稍复杂的混合运算，能简算的简算： （1）$$-1^4-\frac{1}{6}\times(2-(-3)^2)$$ （2）$$(-2)^2\times5-(-2)^3\div4$$ 3.（22分）定义新运算：规定$$a☆b=a^2-2b$$，请根据该规则计算：（1）$$3☆(-2)$$；（2）$$(-4)☆1$$，结合混合运算规则求解，锻炼综合运算能力。 参考答案及解析 一、选择题 1.B 解析：有理数混合运算核心顺序：先乘方，再乘除，最后加减；有括号先算括号内，同级运算从左到右。 2.A 解析：原式$$=-4+3=-1$$，优先计算乘方，注意$$-2^2 eq(-2)^2$$。 3.B 解析：A原式$$=2\times9=18$$，C原式$$=-9$$，D原式$$=-1$$，仅B计算正确。 4.A 解析：先算括号内$$-1+2=1$$，再算乘方$$1^2=1$$。 5.B 解析：先乘除后加减，原式$$=8-(-6)=8+6=14$$。 二、填空题 1. 从左到右 2. －3、27 3. －1、1 4. 1 5. 3或1 三、解答题 1.（1）原式$$=12-4\times3=12-12=0$$；（2）原式$$=-27+(-8)=-35$$；（3）原式$$=-4+9=5$$。 2.（1）原式$$=-1-\frac{1}{6}\times(2-9)=-1-\frac{1}{6}\times(-7)=-1+\frac{7}{6}=\frac{1}{6}$$；（2）原式$$=4\times5-(-8)\div4=20+2=22$$。 3. 解：（1）$$3☆(-2)=3^2-2\times(-2)=9+4=13$$；（2）$$(-4)☆1=(-4)^2-2\times1=16-2=14$$。本题结合新定义运算，综合考查有理数混合运算规则，是期末基础高频题型。 （字数：999） 在进行有理数的加、减、乘、除以及乘方混合运算时，一般应按下列顺序进行： 先乘方，再乘除，后加减；如果有括号，先进行括号里的运算. 计算： 例 2 （1）-10 + 8÷(-2)2-(-4)×(-3)； 解 （1） -10 + 8÷(-2)2-(-4)×(-3) = -10 + 8÷4-4×3 = -10 + 2-12 = -20 （2） . 知识点 有理数的混合运算 1.对于式子 ，有下列运算过程：①乘方； ②加法；③除法.其中排序正确的是( ) B A.①②③ B.①③② C.②③① D.③①② 举一反三 5 2.计算 的结果为( ) C A.1 B.5 C. D. 举一反三 6 3.［淮北期末］下列四个式子中，计算结果最大的 是( ) C A. B. C. D. 举一反三 7 练 习 1. 计算： （1）-23-3×(-1)3-(-1)4； 解 -23-3×(-1)3-(-1)4 = -8-3×(-1)-1 = - 8 + 3 - 1 = - 6 【教材P45 练习 第1题】 （2） . 2. 计算： （1） ； 解 【教材P45 练习 第2题】 （2） . 4.［合肥期中］下列计算正确的有( ) ； ； ； . B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 举一反三 12 5.新趋势·过程性学习 下面是小明在作业本上记录的题目， 请补充完整. (1) __________________(先算______) ________________(再算______) ____.(最后算加减) 乘方 乘法 12 举一反三 13 (2) ___________________(先算________里面的) _______(再算________里面的) _____. 小括号 中括号 举一反三 14 6.教材改编题 计算： (1) ； 解：原式 . (2) . 解：原式 . 举一反三 15 7.在“”“-”“×”“ ”中选一个自己喜欢的符号，填入 中的 里，并计算. 举一反三 16 解：添加的符号为“ ”，则 ； 添加的符号为“-”，则 ； 添加的符号为“×”，则 ； 举一反三 添加的符号为“ ”，则 . 举一反三 2星题 中档练 8.［合肥月考］( ) ，括号里应该填 ( ) C A. B.0 C.1 D. 举一反三 19 9.［苏州模拟］现定义一种新的运算： ，例如： ，请你按以上方法 计算 的结果是( ) A A. B.5 C.1 D. 举一反三 20 10.计算： (1) ； 解：原式 . (2) ； 解：原式 . 举一反三 21 (3) . 解：原式 . 举一反三 22 11.［滁州期末］老师设计了接力游戏，用合作的方式完成有 理数运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行 一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成计算. 过程如图所示. 举一反三 23 (1)接力中，计算错误的学生是____________； 小明和小强 (2)请正确计算老师出示的算式. 解：原式 . 举一反三 24 谢谢观看 THANKS $