1.6.3科学记数法（课件）--2026-2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦沪科版七年级上册“科学记数法”核心知识点，通过长江三峡水库容量、光速等生活大数导入，结合10的乘方规律引出定义，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接有理数乘方知识。 其亮点在于融入实际情境（人口、生产总值）和跨学科案例（语文诗句、人工智能数据），题型梯度清晰，能培养学生数据意识与应用意识，帮助发展抽象能力和运算能力，教师可高效开展教学。

授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 沪科版（2024）数学七年级上册教学课件 第1章 有理数 1.6.3科学记数法 2026年8月5日 沪科版七年级上册数学1.6.3 科学记数法练习题 本次练习题紧扣沪科版1.6.3科学记数法核心知识点，围绕科学记数法的定义、大数与科学记数法的互化、指数判断、实际生活中大数应用等重难点出题。重点突破a的取值范围、10的指数确定、还原原数易错位数出错等高频问题，题型梯度清晰、贴合课本考点与单元考题，配套详细分步解析，帮助学生熟练掌握科学记数法规范写法与换算技巧。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 科学记数法形式$$a\times10^n$$中，a的取值范围正确的是（） A. $$1\le a\le10$$ B. $$1\le a<10$$ C. $$0\le a<10$$ D. $$a>0$$ 2. 将36000用科学记数法表示为（） A. $$36\times10^3$$ B. $$3.6\times10^4$$ C. $$3.6\times10^3$$ D. $$0.36\times10^5$$ 3. 科学记数法$$5.2\times10^5$$的原数是（） A. 52000 B. 520000 C. 5200 D. 5200000 4. 下列科学记数法书写规范正确的是（） A. $$42\times10^4$$ B. $$0.5\times10^6$$ C. $$7.8\times10^3$$ D. $$12.5\times10^2$$ 5. 若$$2020000=2.02\times10^n$$，则n的值为（） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 把一个绝对值大于10的数表示成________的形式，叫做科学记数法。 2. 5800000用科学记数法表示为________。 3. $$9.1\times10^6$$还原成原数是________。 4. 数据1亿用科学记数法表示为________。 5. 科学记数法$$3.05\times10^4$$中，原数的整数位数为________位。 三、解答题（共60分） 1.（18分）将下列各数用科学记数法表示： （1）240000 （2）75000000 （3）3080000 2.（20分）把下列科学记数法还原为原数： （1）$$4.5\times10^3$$ （2）$$8.02\times10^5$$ 3.（22分）某城市常住人口约8900000人，年度生产总值约950亿元。请将人口数和生产总值分别用科学记数法表示（单位：元、人），并对比两个数据的数量级差异。 参考答案及解析 一、选择题 1.B 解析：科学记数法规定$$1\le a<10$$，n为正整数，这是判断书写是否规范的核心标准。 2.B 解析：36000=3.6×10000=$$3.6\times10^4$$，其余选项a取值不规范。 3.B 解析：$$10^5$$代表小数点向右移动5位，5.2小数点右移5位得520000。 4.C 解析：A、D中a大于10，B中a小于1，均不符合科学记数法规范。 5.C 解析：2020000是7位数，n=位数－1=6。 二、填空题 1. $$a\times10^n$$（$$1\le a<10$$，n为正整数） 2. $$5.8\times10^6$$ 3. 9100000 4. $$1\times10^8$$ 5. 5 三、解答题 1.（1）原式=$$2.4\times10^5$$；（2）原式=$$7.5\times10^7$$；（3）原式=$$3.08\times10^6$$。 2.（1）原式=4500；（2）原式=802000，还原时注意保留中间的0，避免位数缺失。 3. 解：人口数8900000=$$8.9\times10^6$$人；950亿元=95000000000元=$$9.5\times10^{10}$$元。生产总值数量级远大于人口数量级。本题结合生活大数，考查科学记数法实际应用，是单元必考基础题型。 （字数：998） 在日常生活中，常会接触到一些比较大的数，如长江三峡水库容量达 39 300 000 000 m3，光在空气中传播的速度大约是 300 000 000 m/s. (1)长江三峡水库 (2)光的传播 39 300 000 000 300 000 000 这些较大的数，按上面的写法，写起来既麻烦又容易出错. 于是我们常用更大的数量级来表示，如将 39 300 000 000 表示为 393 亿. 你还知道其他的表示方法吗？ 3 10的乘方有如下的特点： 一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后面有n个0），所以就可以用10的幂来表示一些大数. 你知道101，102，103，104分别等于多少吗？ 的意义和规律是什么？ 1.(跨学科·语文)“东临碣石，以观沧海．水何澹澹，山岛竦峙．”这首诗展现了诗人的壮阔胸襟．其中的“海”指的是“渤海”．渤海的面积是77 284平方千米，77 284用科学记数法表示为(　　) A．0.772 84×105 B．7.728 4×105 C．7.728 4×104 D．77.284×103 C 举一反三 5 2.【新情境】我国自主研发的人工智能“绝艺”获得全球前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，其中一个大数据中心能存储580亿本书籍，数据580亿用科学记数法表示为______________． 5.8×1010 举一反三 6 3.新情境 [合肥模拟改编] “鸭嘴兽”被认为是世界上 最奇怪的哺乳动物，因为它身上有许多怪异的特征：嘴里没 有牙齿，汗液像牛奶，后脚有毒刺等，且最古老的鸭嘴兽于 南美洲的6 100万年前的地层被发现.将“6 100万”用科学记数 法表示为，其中 为___. 7 举一反三 7 书写简短，便于读数. 读作：5.67 乘 10 的8次方（幂） 例如：567 000 000 6 100 000 000 = 6.1×1 000 000 000 = 6.1×109 = 5.67×100 000 000 =5.67× 22 600 000 000 = 2.26×10 000 000 000 = 2.26× 一般地，绝对值大于 10 的数都可记成 ±a×10n 的形式，其中 1a＜10，n等于原数的整数位数减1. 这种记数方法，在科学技术方面是常用的，习惯上称之为科学记数法. 《2020 年全球森林资源评估》报告指出：1990 年以来，全球因砍伐而丧失了约 4.2 亿公顷森林，但森林丧失的速度已大幅下降，2015 至 2020 年，每年因砍伐而丧失的森林面积约为 1 000 万公顷. 请用科学记数法表示 4.2 亿 和 1 000 万，并用计算器表示. 例 3 解 4.2 亿 = 420 000 000 = 4.2×108. 1 000 万= 10 000 000 = 1×107. 试一试 用科学记数法表示下列各数： 1×106. -1.23×1011. 1 000 000，57 000 000，-123 000 000 000. 解： 1 000 000 = -123 000 000 000 = 5.7×107. 57 000 000 = 5.7×107. -1.23×1011. 57 000 000 = -123 000 000 000 = 思考： 等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？ 用科学记数法表示一个n 位整数时，10的指数是 . 知识点2 还原用科学记数法表示的数 4.立德树人·保护环境 减少过度包装既节约资源又保护环境， 据测算如果全国每年减少 的过度包装纸用量，那么可减 排二氧化碳吨，把 写成原数为( ) C A.312 B.31200 C.3 120 000 D.312 000 000 举一反三 13 5.［芜湖月考］光年是天文学上的一种距离单位，一光 年是指光在一年内走过的路程，约等于 .则“ ”一数中“0”的个数为____. 10 举一反三 14 6.教材改编题 写出下列用科学记数法表示的数的原数. (1) ； 解： . (2) . . 举一反三 15 7.(立德树人·家国情怀)新疆乌尉高速公路(G0711)的天山胜利隧道让穿越天山只需约20分钟，打破了南北疆的交通屏障，这一刷新世界纪录的工程奇迹，让无数新疆儿女倍感自豪．天山胜利隧道全长22.13公里，若将其长度换算成米(1公里＝1 000米)，则用科学记数法可表示为___________________米． 2星题 中档练 2.213×104　 举一反三 16 8.易错题 是正整数 是用科学记数法表示的 数，则原数是( ) D A.位整数 B. 位整数 C.位整数 D. 位整数 举一反三 17 9.已知某沙漠的体积约为 . (1)请将该沙漠的体积用科学记数法表示出来(单位： ). 解： . 举一反三 18 (2)如果一粒沙子的体积约是 ，那么该沙漠中约 有多少粒沙子(用科学记数法表示)？ ， (粒)， 所以该沙漠中约有 粒沙子. 举一反三 19 谢谢观看 THANKS $