1.5.2有理数的除法（课件）--2026-2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数除法，涵盖倒数定义、除法法则、乘除混合运算及实际应用，通过乘法与除法逆运算关系填表导入，衔接已有乘法知识，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点是题型梯度分明，重点突破符号判定等易错点，结合蓄水池水位问题。通过运算训练提升运算能力，分类讨论题培养推理意识，实际应用题发展应用意识，帮助学生夯实基础，教师可高效贴合考点教学。

授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 沪科版（2024）数学七年级上册教学课件 第1章 有理数 1.5.2有理数的除法 2026年8月5日 沪科版七年级上册数学1.5.2 有理数的除法练习题 本次练习题紧扣沪科版1.5.2有理数的除法核心知识点，围绕倒数定义、有理数除法两大法则、整数小数分数除法计算、乘除混合运算及生活实际应用设计题型。重点突破“除法变乘法、乘除符号判定、0不能做除数”等易错重难点，题型梯度循序渐进，贴合教材例题与日常考试考点，配套完整分步解析，帮助学生熟练掌握有理数除法运算技巧，夯实计算基础。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. －2的倒数是（） C. 0除以任何非0数都得0 D. 异号相除得正数 3. 计算(－18)÷6的结果是（） A. －3 B. 3 C. －12 D. 12 4. 下列除法运算结果为正数的是（） A. 24÷(－4) B. (－36)÷9 C. (－28)÷(－7) D. 0÷(－5) 5. 计算$$\left(-\frac{4}{5}\right)\div\frac{2}{5}$$的结果是（） A. －2 B. 2 C. $$-\frac{1}{2}$$ D. $$\frac{1}{2}$$ 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 有理数除法法则：两数相除，同号________，异号________，并把绝对值________。 2. 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的________，公式表示：$$a\div b=a\times\frac{1}{b}(b eq0)$$。 3. 计算：(－36)÷(－9)=________，45÷(－0.5)=________。 4. ________没有倒数，倒数等于它本身的数是________。 5. 已知两个数的积为－36，其中一个数为－4，则另一个数为________。 三、解答题（共60分） 1.（18分）计算下列有理数除法算式： （1）(－48)÷8 （2）(－63)÷(－7) （3）0÷(－12.8) （4）$$\left(-\frac{3}{4}\right)\div\frac{3}{8}$$ （5）(－2.4)÷(－0.6) （6）$$\frac{5}{6}\div\left(-\frac{5}{12}\right)$$ 2.（20分）进行有理数乘除混合运算： （1）(－3)×6÷(－2) （2）$$\left(-\frac{1}{2}\right)\div\frac{1}{4}\times(-3)$$ 3.（22分）某蓄水池水位持续下降，3小时水位一共下降9厘米，规定水位上升为正，下降为负，求平均每小时水位变化多少厘米？若保持此速度，6小时后水位总共变化多少厘米？ 参考答案及解析 一、选择题 1.B 解析：乘积为1的两个数互为倒数，$$-2\times\left(-\frac{1}{2}\right)=1$$，故－2的倒数是$$-\frac{1}{2}$$。 2.C 解析：0不能做除数，除以一个数等于乘这个数的倒数，异号相除得负数，只有C说法正确。 3.A 解析：异号两数相除得负，绝对值18÷6=3，结果为－3。 4.C 解析：同号相除得正，A、B异号相除为负，D结果为0。 5.A 解析：原式=$$-\frac{4}{5}\times\frac{5}{2}=-2$$，除法转化为乘法计算。 二、填空题 1. 得正、得负、相除 2. 倒数 3. 4、－90 4. 0、±1 5. 9 三、解答题 1.（1）原式=－6；（2）原式=9；（3）原式=0；（4）原式=$$-\frac{3}{4}\times\frac{8}{3}=-2$$；（5）原式=4；（6）原式=$$\frac{5}{6}\times\left(-\frac{12}{5}\right)=-2$$。 2.（1）原式=－18÷(－2)=9；（2）原式=$$-\frac{1}{2}\times4\times(-3)=-2\times(-3)=6$$，乘除混合运算从左至右依次计算，先化除为乘。 3. 解：3小时下降9厘米，记作－9厘米，平均每小时变化：(－9)÷3=－3（厘米）；6小时水位变化：－3×6=－18（厘米）。答：平均每小时水位下降3厘米，6小时后水位总共下降18厘米。本题结合实际场景，考查除法的实际应用，是本章基础必考题型。 （字数：999） 对于有理数，除法也是乘法的逆运算.根据这个关系填表. 乘法 除法 (+2)×(+3)=+6 (+6)÷(+2)= . (+6)÷(+3)= . (-2)×(-3)=+6 (+6)÷(-2)= . (+6)÷(-3)= . (-2)×(+3)=-6 (-6)÷(-2)= . (-6)÷(+3)= . +3 +2 -3 -2 +3 -2 有理数的除法法则： 1. 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 2. 0 除以一个不为 0 的数仍得 0； 0 不能作除数. 交 流 （1）小学里进行除法运算时，怎样将除法转化为乘法？ （2）有理数的除法也可以转化为乘法吗？ 与同学交流你的看法. 有理数除法法则: 除以一个不为 0 的数，等于乘以这个数的倒数. 知识点1 有理数的除法法则 1.［知识初练］填表(想法则，写结果) 被除数 除数 商的符号 商的绝对值 商 ___ ____ _____ ___ ___ ____ ___ ___ ___ ___ _ _ _ _ 15 9 4 4 举一反三 6 2.如果两个有理数的商是负数，那么这两个有理数一定 ( ) D A.都是正数 B.都是负数 C.符号相同 D.符号不同 举一反三 7 3.［北京模拟］计算 的结果是( ) C A. B.2 C.18 D. 举一反三 8 例 3 计算： （1）(-8) ÷ ( )； （2）( ) ÷ 10； （3）(-4)÷( )×(-5). 解 （1） （2） （3） 4.下列运算中，错误的是( ) C A. B. C. D. 举一反三 11 5.计算. (1) ； 解：原式 . (2) ； 原式 . 举一反三 12 (3) ； 解：原式 . (4) . 原式 . 举一反三 13 当除数是分数时，一般选择方法：把除法转化为乘法进行计算. 练 习 1.填表： 被除数 除数 商的符号 商的绝对值 商 -27 +9 +75 +25 +10 -10 - 3 -3 + 3 +3 - 1 -1 + 2 +2 【教材P38 练习 第1题】 知识点2 有理数的乘除混合运算 6.易错题 计算 的结果是( ) C A.1 B. C.64 D. 举一反三 16 7.［淮北期中］下列计算正确的是( ) D A. B. C. D. 举一反三 17 8.计算： (1) ； 解：原式 . (2) . 解：原式 . 举一反三 18 2星题 中档练 9. 的倒数除以4的相反数等于( ) D A. B.5 C. D. 举一反三 19 10.［芜湖模拟］某同学在计算时，误将“ ” 看成“”，结果是，则 的结果是( ) D A.6 B. C.4 D. 举一反三 20 11.【思维生长】若，且 ，则下列结论成立的 是( ) A A.， B.， C.， D.， 举一反三 21 －1 举一反三 12.(新趋势·过程性学习)阅读下列解题过程： 计算： . 解：原式 第①步 第②步 . 第③步 举一反三 23 (1)上面的解题过程在第____步开始出现错误，错误原因是 ______________； ② 运算顺序错误 (2)请写出正确的解题过程. 解：原式 . 举一反三 24 3星题 提升练 13.新趋势·阅读理解 [滁州月考] 在解决数学问题的过程中， 我们常用到分类讨论的数学思想，下面是运用分类讨论的数 学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题. 【提出问题】三个有理数，，满足 ，求 的值. 举一反三 25 【解决问题】 解：由题意得，， 三个有理数都为正数或其中一个为正 数，另两个为负数. ①当，，都为正数，即，， 时， ； 举一反三 26 ②当，， 中有一个为正数，另两个为负数时，不妨假设 ，， ， 则 . 所以的值为3或 . 举一反三 27 【探究】 请根据上面的解题思路解答下面的问题：三个有 理数，，满足 ， 求 的值. 举一反三 28 解：由题意得，， 都是负数或其中一个为负数，另两个 为正数.①当，，都是负数，即,, 时， ； ②当，， 中有一个为负数，另两个为正数时，不妨假设 ,, ，则 .所以 的 值为 或1. 举一反三 29 0 除以任何一个________的数，都得_______ 除以一个__________的数，等于乘这个数的________ 两数相除，同号得_____，异号得____，并把________相除 有理数除法法则 正 倒数 负 绝对值 不等于 0 0 不等于 0 课堂小结 谢谢观看 THANKS 向“代数推理”生长：老师让大家写出三个互不相等的有理数，小聪写出的是1，a＋b，a，小明写出的是0，，b，老师说两人写的数完全一样，则字母a表示的有理数是________． $