第4周周测（练习内容：圆的面积（一）、圆的面积（二））数学北师大版六年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦“圆的面积”单元周测，通过选择、填空、解答等题型覆盖面积计算、转化思想、实际应用，强化几何直观与推理意识，适配60分钟巩固检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5/10|半径变化面积差、周长与面积比较|结合半圆拼长方形情境，考查转化思想与推理意识| |填空题|10空/20|圆面积公式、圆柱底面积、半径比与面积比|联系音乐喷泉等生活场景，强化抽象能力与空间观念| |解答题|6/40|圆柱侧面积、圆环面积、实际剪圆片|设计瓦当半圆周长求面积，体现应用意识与创新思维|

第4周周测（练习内容：圆的面积（一）、圆的面积（二）） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．一个圆的半径是1cm，如果把这个圆的半径增加9cm后，这个圆的面积增加了（    ）cm2。 A．8π B．16π C．81π D．99π 【答案】D 【分析】根据圆的面积＝πr2，求出原来圆的面积和增加后圆的面积，用增加后圆的面积－原来圆的面积解答。 【详解】增加后圆的半径是1＋9＝10（cm） π×102－π×12 ＝π×100－π×1 ＝100π－π ＝99π（cm2） 这个圆的面积增加了99πcm2。 2．用一根铁丝，先围成一个正方形，再围成一个圆形。两次围成的图形（    ）。 A．正方形周长长 B．圆形周长长 C．正方形面积大 D．圆形面积大 【答案】D 【分析】用相同的铁丝分别围成正方形和圆形，铁丝的长度就是图形的周长。设铁丝长度为“1”，根据正方形的周长＝边长×4、圆的周长＝2πr（r为半径）求出正方形的边长和圆的半径；再根据正方形的面积＝边长×边长、圆的面积＝πr2（r为半径）求出正方形的面积和圆的面积；最后比较面积的大小。 【详解】正方形周长＝铁丝长度，圆的周长＝铁丝长度，所以正方形周长＝圆的周长； 设铁丝长度为“1”。 正方形边长为： 正方形面积为： 圆的半径为： 圆的面积为： 因为π≈3.14，所以4π＜16，所以＞，即圆的面积＞正方形的面积。 两次围成的图形圆的面积大。 3．“转化”是一种常用的解决问题的方法。下图把一个半圆分成若干等份，剪开后拼成一个近似的长方形，这两个图形的（    ）。 A．面积相等，周长也相等 B．面积相等，周长不相等 C．面积不相等，周长也不相等 D．面积不相等，周长相等 【答案】A 【分析】把一个半圆分成若干等份，剪开后拼成一个近似的长方形，它们的面积相等； 长方形的两条长的和相当于圆周长的一半，两条宽的和相当于圆的直径。 长方形的周长＝长×2＋宽×2。 【详解】半圆周长＝圆周长一半＋一条直径的长度。 长方形周长＝圆周长一半＋一条直径的长度。 所以，它们的面积相等，周长也相等。 4．如下图所示，赵磊把一个底面直径是4dm，高为3dm的圆柱分割成大小完全相等的两部分，则（    ）。（圆周率取3） A．方法一表面积增加的多 B．方法二表面积增加的多 C．两种方法表面积增加的一样多 D．无法确定 【答案】C 【分析】圆柱的表面积＝2个底面面积＋侧面面积，把圆柱按照平行于高的方向切割（方法一），增加两个长方形面积，长方形的长是底面直径，宽是圆柱的高。把圆柱按照平行于底面的方向切割（方法二），增加两个底面面积。根据S长方形＝ab，S圆＝πr2解答。 【详解】方法一表面积增加： 4×3×2 ＝12×2 ＝24（dm2） 方法二表面积增加： 3×（4÷2）2×2 ＝3×22×2 ＝3×4×2 ＝24（dm2） 所以两种方法增加的表面积一样多。 故答案为：C 5．三张边长都是16厘米的正方形纸板，分别按右边三种不同剪法剪下不同规格的圆片。从浪费材料的角度考虑，（    ）。 A．第一种浪费多 B．第二种浪费多 C．第三种浪费多 D．三种浪费同样多 【答案】D 【分析】根据正方形周长公式：周长＝边长×4，边长＝周长÷4，求出正方形的边长；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，分别求出三种不同图形中的圆的面积，哪种圆的面积大，哪种剪法浪费的少，反之，哪种圆的面积小，哪种剪法浪费的所，如果三种面积相同，浪费的一样多，据此解答。 【详解】16÷4＝4（厘米） 第一种剪法：圆的直径等于4厘米 面积：3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 第二种剪法：一个圆的直径：4÷2＝2（厘米） 3.14×（2÷2）2×4 ＝3.14×12×4 ＝3.14×1×4 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 第三种剪法：一个圆的直径：4÷4＝1（厘米） 3.14×（1÷2）2×16 ＝3.14×0.52×16 ＝3.14×0.25×16 ＝0.785×16 ＝12.56（平方厘米） 12.56＝12.56＝12.56，三种剪法浪费同样多。 三张边长都是16厘米的正方形纸板，分别按右边三种不同剪法剪下不同规格的圆片。从浪费材料的角度考虑，三种浪费同样多。 故答案为：D 二、填空题（每空1分，共20分） 6．如图所示，把一个圆平均分成若干等份后，可以拼成一个近似的长方形。已知长方形的长是6.28dm，原来这个圆的面积是( )。 【答案】12.56 【分析】由题意可知，长方形的长等于原来圆的周长的一半，所以圆的周长＝长方形的长×2，根据圆的周长C＝2πr，推出r＝C÷2π，进而根据圆的面积S＝πr2，求出圆的面积，据此解答。 【详解】圆的周长：6.28×2＝12.56（dm） 圆的半径：12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（dm） 圆的面积：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（dm2） 7．一个圆柱的底面半径和高都是2厘米，它的底面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 【答案】 12.56 25.12 【分析】先根据“”求出圆柱的底面积，再根据“”求出圆柱的体积。 【详解】3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 12.56×2＝25.12（立方厘米） 8．要画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两脚间的距离是( )厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。（取3.14） 【答案】 5 78.5 【分析】圆规两脚之间的距离就是圆的半径，根据“”求出圆的半径，再根据“”求出圆的面积。 【详解】31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 9．两个圆的半径比是2∶3，周长比是( )，面积比是( )；若大圆面积比小圆大20平方厘米，小圆面积是( )平方厘米。 【答案】 2∶3 4∶9 16 【分析】根据两个圆的半径比是2∶3，即两个圆的半径分别占2份和3份，将其中的一份设为r厘米，则两个圆的半径分别为2r厘米和3r厘米。根据分别求出两个圆的周长，根据比的意义写出周长的比并化简。根据分别求出两个圆的面积，根据比的意义写出面积的比并化简。化简面积的比后，确定两个圆的面积的份数。求出大圆面积比小圆面积多的份数，用20平方厘米除以份数求出1份的量，最后用1份的量乘小圆面积的份数计算出小圆的面积。计算时圆周率按计算。 【详解】设小圆半径为2r厘米，大圆半径为3r厘米。 小圆周长： （厘米） 大圆周长： （厘米） 两个圆的周长比是2∶3。 小圆面积： 大圆面积： 两个圆的面积比是4∶9。 （平方厘米） 小圆面积是16平方厘米。 10．一座古钟的分针长20厘米，从1：00到1：30，分针针尖扫过的面积是( )，分针的尖端走过的路程是( )。 【答案】 628平方厘米 62.8厘米 【分析】根据题意，分针扫过的面积是一个半圆的面积，尖端走过的路程是圆周长的一半。圆的面积＝（是分针长），扫过的面积＝圆的面积÷2；圆的周长＝（是分针长），尖端走过的路程＝圆的周长÷2。 【详解】 （平方厘米） （厘米） 11．小新将一个圆柱的侧面沿高展开得到一个正方形，已知正方形的边长是6.28dm，则圆柱的底面周长是( )dm，底面积是( )dm2。 【答案】 6.28 3.14 【分析】将一个圆柱的侧面沿高展开得到一个正方形，那么圆柱的底面周长和高相等，都等于正方形的边长6.28dm； 根据圆柱的底面周长C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，求出圆柱的底面半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆柱的底面积。 【详解】已知正方形的边长是6.28dm，则圆柱的底面周长是6.28dm； 圆柱的底面半径：6.28÷3.14÷2＝1（dm） 圆柱的底面积： 3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（dm2） 12．上饶三江公园的“三清印月”音乐喷泉，核心区域是直径40米的圆形水域。它的水面面积约( )平方米，绕该水域走一圈，大约走( )米。 【答案】 1256 125.6 【分析】已知圆形水域的直径是40米，要求水面面积需要先求出半径，再根据圆的面积公式S=πr²计算；要求绕一圈走的距离就是求圆的周长，根据圆的周长公式C=πd计算。π取3.14进行计算。 【详解】半径：40÷2＝20（米） 面积：3.14×20² ＝3.14×400 ＝1256（平方米） 周长：3.14×40＝125.6（米） 因此，水面面积约1256平方米，绕一圈大约走125.6米。 13．如图，阴影部分是一个( )形，圆心角是( )度，若正方形的面积是9平方厘米，这个阴影部分的面积是( )平方厘米。 【答案】 扇 90 7.065 【分析】根据扇形的意义，由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。 正方形的每个角都是直角。正方形的面积相当于半径乘半径的积。根据圆的面积S＝πr2，算出圆的面积，再除以4即可算出阴影部分的面积。 【详解】阴影部分是一个扇形，圆心角是90度。 3.14×9÷4＝7.065（平方厘米） 14．若一个圆的周长、直径、半径的和是18.56厘米，则这个圆的半径是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】 2 12.56 【分析】圆的周长＝2×圆周率×半径，直径＝半径×2，设这个圆的半径是r厘米，根据圆的周长＋直径＋半径＝18.56厘米，列出方程求出r的值是半径，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，求出面积即可。 【详解】解：设这个圆的半径是r厘米。 2×3.14×r＋2r＋r＝18.56 6.28r＋2r＋r＝18.56 9.28r＝18.56 9.28r÷9.28＝18.56÷9.28 r＝2 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 这个圆的半径是2厘米，面积是12.56平方厘米。 15．如图中正方形的面积是12平方厘米，则圆的面积是( )平方厘米。 【答案】37.68 【分析】通过观察图形可知，正方形的边长等于圆的半径，正方形的面积是12平方厘米，也就是半径的平方是12，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】12×3.14＝37.68（平方厘米） 圆的面积是37.68平方厘米。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．圆的半径扩大到原来的2倍，则周长扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍。( ) 【答案】× 【分析】圆的周长，圆的面积。把原来圆的半径设为r，则扩大后圆的半径为2r。根据圆的周长公式和面积公式求出原来的周长及面积和扩大后的周长及面积，再用扩大后的周长及面积分别除以原来的周长和面积确定倍数关系。 【详解】把原来圆的半径设为r，则扩大后圆的半径为2r。 原来圆的周长： 扩大后圆的周长： 原来圆的面积： 扩大后圆的面积： 面积扩大到原来的几倍： 所以，圆的半径扩大到原来的2倍，则周长扩大到原来的2倍，表述正确；面积也扩大到原来的2倍，表述错误。 故答案为：× 17．如果两个圆半径的比是6∶1，那么这两个圆周长的比和面积的比都是36∶1。( ) 【答案】× 【分析】根据圆的周长公式和面积公式可知，圆的周长比等于半径比，圆的面积比等于半径比的平方。 【详解】两个圆半径的比是6∶1，周长的比是6∶1，面积的比是62∶12，也就是36∶1。 故答案为：× 18．用3根同样长的绳子分别围成长方形、正方形和圆，围成的圆的面积最大。( ) 【答案】√ 【分析】设铁丝长是6.28米，设长方形的长是2米，宽是1.14米，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，求出长方形面积； 根据正方形周长公式：周长＝边长×4，边长＝周长÷4，据此求出正方形边长，再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，求出正方形面积； 根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆的半径，再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，求出圆的面积，再进行比较，即可解答。 【详解】设铁丝的长是6.28米。 长方形： 设长方形的长是2米，宽是1.14米； 面积：2×1.14＝2.28（平方米） 正方形： 6.28÷4＝1.57（米） 1.57×1.57＝2.4649（平方米） 圆： 6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（米） 3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方米） 3.14＞2.4649＞2.28，圆的面积最大。 用3根同样长的绳子分别围成长方形、正方形和圆，围成的圆的面积最大。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．周长相等的圆和正方形，它们的面积也相等。( ) 【答案】× 【分析】根据题意可知，圆的周长和正方形周长相等，设圆、正方形的周长都是12.56；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，正方形周长公式：周长＝边长×4，边长＝周长÷4，代入数据，分别求出圆的半径和正方形的边长，再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，正方形的面积公式：面积＝边长×边长，代入数据求出圆的面积和正方形的面积，再进行比较，即可解答。 【详解】设圆的周长、正方形的周长都是12.56。 圆的半径： 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2 正方形边长：12.56÷4＝3.14 圆的面积： 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56 正方形面积：3.14×3.14＝9.8596 12.56＞9.8596，圆的面积大于正方形面积。 周长相等的圆和正方形，圆的面积大于正方形的面积。 原题说法错误。 故答案为：× 20．推导圆面积计算公式的方法，与转化思想没有关系。( ) 【答案】× 【分析】 如图。 将圆剪拼成一个长方形，长方形的面积＝圆的面积，长方形的长＝圆周长的一半，长方形的宽＝圆的半径，根据长方形面积＝长×宽，可以推导出圆的面积＝圆周长的一半×半径＝圆周率×半径的平方，据此分析。 【详解】推导圆面积计算公式的方法，是将圆转化成长方形，包含转化思想，所以原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题（共10分） 21．计算涂色部分的面积。（单位：cm） 【答案】3.44cm2 【分析】观察图形可知，两个直径为4cm的半圆可以组成一个圆，涂色部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】4×4－3.14×（4÷2）2 ＝16－3.14×22 ＝16－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44（cm2） 涂色部分的面积是3.44cm2。 22．计算下面图形阴影部分的面积。 【答案】39.25平方厘米 【分析】通过对图的分析，该图形的阴影面积为一个圆形面积除以2，该圆的直径为10厘米，用直径除以2，求出该圆的半径，根据圆的面积公式：S＝πr2，将数据代入求解。 【详解】3.14×（10÷2）2÷2 ＝3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（平方厘米） 该阴影部分面积为39.25平方厘米。 五、解答题（共40分） 23．一个圆柱形罐子（如图），沿虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积是37.68平方厘米的平行四边形，那么这个罐子的底面面积是多少平方厘米？ 【答案】3.14平方厘米 【分析】圆柱的侧面展开后是一个平行四边形，这个平行四边形的高等于圆柱的高，底等于圆柱的底面周长。 根据平行四边形的面积＝底×高，高由图可知，用平行四边形的面积除以高，求出底；底即圆柱的底面周长，再根据圆的周长＝2πr，用底面周长除以圆周率再除以2，可得底面半径；最后根据圆的面积＝πr2，求出这个罐子的底面面积。 【详解】底：37.68÷6＝6.28（厘米） 底面半径：6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（厘米） 底面面积：3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方厘米） 答：这个罐子的底面面积是3.14平方厘米。 24．犬犬乐园里有一面墙，在这面墙正中间的柱子上用绳子拴着一条狗，绳子长2米。这条狗的活动轨迹如图，这条狗的活动面积最大是多少平方米？（绳子两端打结处的绳长忽略不计） 【答案】6.28平方米 【分析】分析题目，这条狗的活动面积最大是一个半径为2米的圆面积的一半，先根据圆的面积＝πr2求出圆的面积，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出圆面积的一半即可。 【详解】3.14×22× ＝3.14×4× ＝12.56× ＝6.28（平方米） 答：这条狗的活动面积最大是6.28平方米。 25．如下图所示，一个机器零件的横截面是圆环形状的，其中阴影部分的面积是25平方厘米，圆环的面积是多少平方厘米？ 【答案】157平方厘米 【分析】根据题意，大圆半径为R，小圆半径为r。阴影部分的面积是大三角形面积减去小三角形面积，即R2－r2＝25，可推出R2－r2＝50。而圆环的面积公式为S＝π（R2－r2），将R2－r2＝50代入即可求出圆环面积，据此解答。 【详解】大圆半径为R，小圆半径为r。阴影部分面积：R2－r2＝25，得到R2－r2＝50 S＝3.14×（R2－r2） ＝3.14×50 ＝157（平方厘米） 答：圆环的面积是157平方厘米。 26．要在一张长是120厘米、宽是70厘米的长方形铝皮上剪直径是30厘米的圆片，最多可以剪多少块？这些圆片的面积一共是多少平方厘米？ 【答案】最多可以剪8块，一共5652平方厘米。 【分析】根据题意可知，长方形铝皮的长度120厘米可以被30厘米的直径整除，得到4块圆片；而宽度70厘米可以剪出2块圆片，还剩10厘米；因此总共可以剪出（4×2）块圆片。‌再根据圆的面积公式：，先算出一个圆片的面积，再乘8即可。 【详解】120÷30＝4（块） 70÷30＝2（块）……10（厘米） 4×2＝8（块） ＝ ＝ ＝（平方厘米） 706.5×8＝5652（平方厘米） 答：最多可以剪8块，一共5652平方厘米。 27．瓦当是中国古建筑的重要构件，起着保护木制飞檐和美化房屋的作用。现有一块半圆形瓦当，它的周长是30.84厘米，它的面积是多少？ 【答案】56.52平方厘米 【分析】根据半圆的周长＝πr＋2r，计算出半径r；再根据圆的面积＝πr2，代入相应数值计算出圆形瓦当的面积，再把圆的面积除以2，计算出半圆形瓦当的面积。 【详解】30.84÷（3.14＋2） ＝30.84÷5.14 ＝6（厘米） 3.14×62÷2 ＝3.14×36÷2 ＝113.04÷2 ＝56.52（平方厘米） 答：一块半圆形瓦当的面积是56.52平方厘米。 28．在一个底面半径是4厘米，高是15厘米的圆柱形玻璃杯内装入10厘米高的水，然后放一个底面直径是8厘米的圆锥形铅锤（完全浸没），水面高度上升到12厘米，这个铅锤的高是多少厘米？ 【答案】6厘米 【分析】根据题意，把一个圆锥形铅锤完全浸没在装有水的圆柱形玻璃杯内，水面高度由10厘米上升到12厘米，那么水面上升部分的体积等于这个圆锥形铅锤的体积； 水面上升部分是一个底面半径为4厘米、高为（12－10）厘米的圆柱，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出水面上升部分的体积，也就是铅锤的体积； 已知圆锥形铅锤的底面直径是8厘米，根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆锥形铅锤的底面积； 由圆锥的体积公式V＝Sh，可知圆锥的高h＝3V÷S，据此求出圆锥形铅锤的高。 【详解】圆锥形铅锤的体积： 3.14×42×（12－10） ＝3.14×16×2 ＝100.48（立方厘米） 圆锥形铅锤的底面积： 3.14×（8÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 圆锥形铅锤的高： 100.48×3÷50.24 ＝301.44÷50.24 ＝6（厘米） 答：这个铅锤的高是6厘米。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第4周周测（练习内容：圆的面积（一）、圆的面积（二）） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．一个圆的半径是1cm，如果把这个圆的半径增加9cm后，这个圆的面积增加了（    ）cm2。 A．8π B．16π C．81π D．99π 2．用一根铁丝，先围成一个正方形，再围成一个圆形。两次围成的图形（    ）。 A．正方形周长长 B．圆形周长长 C．正方形面积大 D．圆形面积大 3．“转化”是一种常用的解决问题的方法。下图把一个半圆分成若干等份，剪开后拼成一个近似的长方形，这两个图形的（    ）。 A．面积相等，周长也相等 B．面积相等，周长不相等 C．面积不相等，周长也不相等 D．面积不相等，周长相等 4．如下图所示，赵磊把一个底面直径是4dm，高为3dm的圆柱分割成大小完全相等的两部分，则（    ）。（圆周率取3） A．方法一表面积增加的多 B．方法二表面积增加的多 C．两种方法表面积增加的一样多 D．无法确定 5．三张边长都是16厘米的正方形纸板，分别按右边三种不同剪法剪下不同规格的圆片。从浪费材料的角度考虑，（    ）。 A．第一种浪费多 B．第二种浪费多 C．第三种浪费多 D．三种浪费同样多 二、填空题（每空1分，共20分） 6．如图所示，把一个圆平均分成若干等份后，可以拼成一个近似的长方形。已知长方形的长是6.28dm，原来这个圆的面积是( )。 7．一个圆柱的底面半径和高都是2厘米，它的底面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 8．要画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两脚间的距离是( )厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。（取3.14） 9．两个圆的半径比是2∶3，周长比是( )，面积比是( )；若大圆面积比小圆大20平方厘米，小圆面积是( )平方厘米。 10．一座古钟的分针长20厘米，从1：00到1：30，分针针尖扫过的面积是( )，分针的尖端走过的路程是( )。 11．小新将一个圆柱的侧面沿高展开得到一个正方形，已知正方形的边长是6.28dm，则圆柱的底面周长是( )dm，底面积是( )dm2。 12．上饶三江公园的“三清印月”音乐喷泉，核心区域是直径40米的圆形水域。它的水面面积约( )平方米，绕该水域走一圈，大约走( )米。 13．如图，阴影部分是一个( )形，圆心角是( )度，若正方形的面积是9平方厘米，这个阴影部分的面积是( )平方厘米。 14．若一个圆的周长、直径、半径的和是18.56厘米，则这个圆的半径是( )厘米，面积是( )平方厘米。 15．如图中正方形的面积是12平方厘米，则圆的面积是( )平方厘米。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．圆的半径扩大到原来的2倍，则周长扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍。( ) 17．如果两个圆半径的比是6∶1，那么这两个圆周长的比和面积的比都是36∶1。( ) 18．用3根同样长的绳子分别围成长方形、正方形和圆，围成的圆的面积最大。( ) 19．周长相等的圆和正方形，它们的面积也相等。( ) 20．推导圆面积计算公式的方法，与转化思想没有关系。( ) 四、计算题（共10分） 21．计算涂色部分的面积。（单位：cm） 22．计算下面图形阴影部分的面积。 五、解答题（共40分） 23．一个圆柱形罐子（如图），沿虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积是37.68平方厘米的平行四边形，那么这个罐子的底面面积是多少平方厘米？ 24．犬犬乐园里有一面墙，在这面墙正中间的柱子上用绳子拴着一条狗，绳子长2米。这条狗的活动轨迹如图，这条狗的活动面积最大是多少平方米？（绳子两端打结处的绳长忽略不计） 25．如下图所示，一个机器零件的横截面是圆环形状的，其中阴影部分的面积是25平方厘米，圆环的面积是多少平方厘米？ 26．要在一张长是120厘米、宽是70厘米的长方形铝皮上剪直径是30厘米的圆片，最多可以剪多少块？这些圆片的面积一共是多少平方厘米？ 27．瓦当是中国古建筑的重要构件，起着保护木制飞檐和美化房屋的作用。现有一块半圆形瓦当，它的周长是30.84厘米，它的面积是多少？ 28．在一个底面半径是4厘米，高是15厘米的圆柱形玻璃杯内装入10厘米高的水，然后放一个底面直径是8厘米的圆锥形铅锤（完全浸没），水面高度上升到12厘米，这个铅锤的高是多少厘米？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $