第6周周测（练习内容：分数的应用（一））数学北师大版六年级上册（新教材）

**基本信息** 本单元卷聚焦分数的应用（一），通过乡村振兴、健康饮食等现实情境考查分数乘除运算，适配小学数学周测，强化数学思维与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5/10|分数混合运算（如两次剪绳）|逆向思维（连续减余下几分之几）| |填空题|9空/22|连续求几分之几（如萝卜地面积）|错中求解（看错除数算结果）| |判断题|5/10|分数意义（如对折5次占比）|生活现象验证（跳跳球弹起高度）| |计算题|11/14|分数四则运算|基础与简算结合| |解答题|6/44|分数应用综合（徒步活动人数）|时代情境（乡村振兴、健康饮食）|

第6周周测（练习内容：分数的应用（一）） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下的，两次一共剪去全长的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将绳子长度看作单位“1”，第一次剪去全长的，还余下全长的（1－），余下的对应分率×第二次剪去余下的几分之几＝第二次剪去全长的几分之几，第一次剪去全长的几分之几＋第二次剪去全长的几分之几＝两次一共剪去全长的几分之几。 【详解】＋（1－）× ＝＋× ＝＋ ＝ 两次一共剪去全长的。 2．将2026减去它的，再减去余下的，接着减去余下的…直至减去余下的，最后剩下（    ）。 A． B． C．1 D．1013 【答案】C 【分析】把2026看作单位“1”，减去它的，还剩下它的（1－），用2026×（1－），求出剩下的数；再把剩下的数看作单位“1”，减去它的，还剩下它的（1－），用剩下的数×（1－），求出减去它的后剩下的数；再把减去后剩下的数看作单位“1”，减去它的，还剩下它的（1－），用减去后剩下的数×（1－），求出减去后剩下的数，…，再把减去后剩下的数看作单位“1”，减去它的，还剩下（1－），用减去它的后剩下的数×（1－），求出剩下的数，即可解答。 【详解】2026×（1－）×（1－）×（1－）×…×（1－） ＝2026××××…× ＝2026× ＝1 将2026减去它的，再减去余下的，接着减去余下的…直至减去余下的，最后剩下1。 故答案为：C 3．面粉厂时可以磨吨面，照这样计算，时可以磨多少吨面？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据“每小时磨面吨数＝磨面总吨数÷磨面时间”用除以即可求出每小时磨面吨数；再根据“磨面总吨数＝每小时磨面吨数×磨面时间”用每小时磨面吨数乘即可。 【详解】根据分析： ＝ ＝ ＝（吨） 面粉厂时可以磨吨面，照这样计算，时可以磨多少吨面？列式正确的是：。 故答案为：A 4．面粉厂小时加工面粉吨，照这样计算，加工6吨面粉要多少小时？下面列式不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】面粉厂小时加工面粉吨，用加工时间除以面粉总质量求出加工1吨面粉所用的时间，用加工1吨面粉所用的时间乘6即可求出加工6吨面粉所用的时间； 或者用6吨除以吨求出6吨里面有几个吨，即需要几个小时，最后用小时乘数量即可求出加工6吨面粉所用的时间； 或者用面粉总质量除以加工时间求出加工效率，再用6吨除以加工效率即可求出加工6吨面粉所用的时间。据此逐一分析。 【详解】A．中算的是加工1吨面粉所用的时间，再乘6即为加工6吨面粉所用的时间，列式正确； B．中算的是6吨里面有几个吨，再乘即为加工6吨面粉所用的时间，列式正确； C．中算的是每小时加工的面粉质量，即加工效率，再用6吨除以加工效率即为加工6吨面粉所用的时间，列式正确； D．中算的是每小时加工的面粉质量，即加工效率，再乘6得到的是“6小时加工的面粉质量”，并非“加工6吨面粉所用的时间”，列式错误。 故答案为：D 5．幼儿园买了10袋巧克力，每袋重千克。把这些巧克力平均分给小朋友，每人分得千克，正好分完。一共分给了多少个小朋友？列式正确的是（    ）。 A．10÷ B．10× C．×10 D．10× 【答案】B 【分析】根据“总重量＝袋数×每袋重量”先求出巧克力的总重量；再根据“人数＝总重量÷每人分得的重量”求出人数；据此解答。 【详解】根据分析可知： ＝ ＝ ＝75（个） 一共分给了75个小朋友。 正确列式为： 故答案为：B 二、填空题（每空2分，共22分） 6．一袋饼干500克，吃了，吃了( )克。 【答案】200 【分析】求一个量的几分之几是多少，用乘法计算。一袋饼干500克，吃了这袋饼干的，吃了的饼干质量＝这袋饼干的总质量×，据此解答。 【详解】（克） 7．为实现乡村振兴，李叔叔积极响应国家政策，承包土地96公顷。他计划用来种植蔬菜，用来种植粮食。其中蔬菜地的种萝卜。萝卜地的面积是( )公顷。 【答案】16 【分析】先将土地总面积看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，种植蔬菜的面积＝土地总面积×对应分率；再将种植蔬菜的面积看作单位“1”，萝卜地的面积＝种植蔬菜的面积×对应分率。 【详解】 （公顷） 8．一辆新能源汽车行驶千米耗电千瓦时。照这样计算，行驶千米耗电( )千瓦时。 【答案】/0.1 【分析】由题意知：一辆新能源汽车行驶千米耗电千瓦时，则用总耗电量千瓦时除以路程千米计算出1千米的耗电量，再乘千米计算出行驶千米耗电多少千瓦时，据此列式解答。 【详解】 （千瓦时） 一辆新能源汽车行驶千米耗电千瓦时。照这样计算，行驶千米耗电千瓦时。 9．一本故事书共120页，兰兰第一天看了它的，第二天看的是第一天的，兰兰两天一共看了( )页。 【答案】44 【分析】求一个数的几分之几是多少，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几。兰兰第一天看了它的，单位“1”为这本故事书的总页数，单位“1”已知，用乘法，第一天看的页数＝总页数×。第二天看的是第一天的，单位“1”为第一天看的页数，单位“1”已知，用乘法，第二天看的页数＝第一天看的页数×。再将两天看的页数相加即可。 【详解】（页） ＝20（页） 24＋20＝44（页） 所以兰兰两天一共看了44页。 10．一盒糖果20颗，第一天吃去，第二天吃去第一天的，还剩下( )颗。 【答案】8 【分析】求一个数的几分之几，单位“1”已知，用乘法。 第一天吃去，单位“1”为这盒糖果的颗数，单位“1”已知，用乘法，第一天吃的糖果数＝这盒糖果数×。第二天吃去第一天的，单位“1”为第一天吃的糖果数，单位“1”已知，用乘法，第二天吃的糖果数＝第一天吃的糖果数×，用总的糖果数－第一天吃的糖果数－第二天吃的糖果数，即可求得还剩下几颗糖。 【详解】 ＝20－10－ ＝20－10－2 ＝8（颗） 所以还剩下8颗。 11．小明在计算一道除法算式时，把除数错看成了，算出的结果是120，这道题的正确结果是( )。 【答案】270 【分析】由题意可知，正确的被除数＝错误的商×错误的除数，即120×，再根据“商＝被除数÷除数”求出正确的结果，即120×÷，据此解答。 【详解】120×÷ ＝180÷ ＝180× ＝270 所以，这道题的正确结果是270。 12．早点铺的李阿姨磨了100升豆浆，装在塑料杯里出售，每升装一杯，如果每杯售价为元，那么全部售完的总收入为( )元。 【答案】160 【分析】由题意可知，先用分数除法求出100升豆浆可以装多少杯，即100÷，再根据“总价＝单价×数量”求出全部售完的总收入，即100÷×，据此解答。 【详解】100÷× ＝100×2× ＝200× ＝160（元） 所以，全部售完的总收入为160元。 13．一套《百科全书》的价格是65元，一套连环画的价格是它的，一本故事书的价格又是一套连环画的，故事书的价格是( )元。 【答案】26 【分析】把《百科全书》的价格看作单位“1”，连环画的价格是《百科全书》的，用《百科全书》的价格×，求出连环画的价格；再把连环画的价格看作单位“1”，故事书的价格又是一套连环画的，用连环画的价格×，即可求出故事书的价格。 【详解】65×× ＝39× ＝26（元） 故事书的价格是26元。 14．女生人数的与男生人数的相等，如果女生有60人，那么男生有________人；如果男生有60人，那么女生有________人。 【答案】 72 50 【分析】（1）已知女生有60人，先把女生人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出女生人数的是多少人； 再把男生人数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出男生人数。 （2）已知男生有60人，先把男生人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出男生人数的是多少人； 再把女生人数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出女生人数。 【详解】（1）60×÷ ＝12÷ ＝12×6 ＝72（人） 如果女生有60人，那么男生有72人。 （2）60×÷ ＝10÷ ＝10×5 ＝50（人） 如果男生有60人，那么女生有50人。 【点睛】本题考查分数乘除法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。 15．王叔叔家买了一桶18升的矿泉水，第一天喝了全部的，第二天喝的是第一天的，第二天喝了( )升。 【答案】6 【分析】将18升水看作单位“1”，先用18升乘，计算出第一天喝了多少升水，结果再乘，即可计算出第二天喝了多少升水。 【详解】18×× ＝8× ＝6（升） 因此第二天喝了6升。 【点睛】解答本题的关键是根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算出第一天喝的水是多少升。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．一个跳跳球从5米高的空中落下，每次接触地面后弹起的高度是降落高度的，第3次弹起的高度是80厘米。( ) 【答案】× 【分析】将开始高度看作单位“1”，开始高度×第1次弹起对应分率＝第1次弹起高度；将第1次弹起高度看作单位“1”，第1次弹起高度×第2次对应分率＝第2次弹起高度；再将第2次弹起高度看作单位“1”，第2次弹起高度×第3次对应分率＝第3次弹起高度。 【详解】5米＝500厘米 500××× ＝200×× ＝80× ＝32（厘米） 第3次弹起的高度是32厘米，原题说法错误。 故答案为：× 17．元旦节前，学校买来了360盆鲜花布置教室，其中菊花占总盆数的，月季花的盆数是菊花的，学校买了110盆月季花。( ) 【答案】√ 【分析】先把360盆鲜花看作单位“1”，用总盆数乘菊花占总盆数的分率，求出菊花的盆数，再把菊花的盆数看作单位“1”，用菊花的盆数乘即可。 【详解】 （盆） 学校买了110盆月季花，原题说法正确。 故答案为：√ 18．一箱苹果，先吃了它的一半，再吃下剩下的一半，正好吃完。( ) 【答案】× 【分析】把整箱苹果看作单位“1”，先吃了它的一半也就是，剩余部分也是，再吃了剩余部分的一半，也就是的一半，用再乘上就能算出这部分是，从单位“1”中减去第一次吃掉的和第二次吃掉的还有剩余，故没有吃完。 【详解】第一次吃完剩下：1－＝ 第二次吃完还剩：1－－×＝ 故答案为：× 19．一个数的是15，求它的是多少？正确的列式是：15÷÷。( ) 【答案】× 【分析】把这个数看成单位“1”，它的对应的数量是15，由此用除法求出这个数，再用这个数乘上即可求解。 【详解】15÷× ＝21× ＝14 所以：一个数的是15，求它的是14，正确的列式为15÷×；原题说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题即可。 20．把一根细绳连续对折5次，对折后每段绳子的长度是总长度的。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意可知，把绳子的总长度看作单位“1”，对折1次，则现在长度是单位“1”的；再对折1次，则长度是现在长度的，也就是绳子的总长度的×；依次类推，对折5次，则对折后的长度是单位“1”的××××。据此解答。 【详解】××××＝ 把一根细绳连续对折5次，对折后每段绳子的长度是总长度的。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了分数乘分数的意义以及应用，明确对折后的长度是前一次的。 四、计算题（共14分） 21．直接写出得数。                           【答案】1000；0.2；；0.36； 40；；6；16 【解析】略 22．脱式计算。          【答案】2；2；4 【分析】第一题： 先算除法：再算加法： 第二题： 先算除法：再算减法： 第三题： 从左往右依次算：先转除法为乘法，再算乘法： 【详解】 五、解答题（共44分） 23．学校有科技书150本，故事书是科技书的本数的，文艺书的本数是故事书的，文艺书有多少本？ 【答案】 75本 【分析】先将科技书的本数看作单位1，用科技书本数乘求出故事书的本数，再将故事书的本数看作单位1，乘即可求出文艺书的本数。 【详解】 （本） 答：文艺书有75本。 24．超市运来苹果72千克，运来的梨是苹果的，运来的香蕉是梨的，运来香蕉多少千克？ 【答案】30千克 【分析】先把苹果的重量看作单位“1”，用苹果的重量72千克乘求出梨的重量，再把梨的重量看作单位“1”，用梨的重量乘求出香蕉的重量。 【详解】72×× ＝45× ＝30（千克） 答：运来香蕉30千克。 25．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了第一天的，第三天修的是第二天的，第三天修了全长的几分之几？ 【答案】 【分析】把这条路的全长看作单位“”，第一天修了全长的。根据题意，第二天修的长度是第一天的，第三天修的长度是第二天的。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。因此，用第一天占全长的分率乘第二天的分率求出第二天占全长的几分之几。再用第二天占全长的分率乘，即可求出第三天修了全长的几分之几。 【详解】 答：第三天修了全长的。 26．为更好地体验汉川汈汊湖的宜人生态环境，某小学六年级开展徒步活动，全年级共有175人。第一批到达的学生是全年级人数的，第二批到达的人数是第一批的，第二批到达的学生有多少人？ 【答案】98人 【分析】本题是连续求一个数的几分之几的实际问题。解题时，先把全年级总人数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出第一批到达的人数；再把第一批到达的人数看作单位“1”，同样用乘法计算，求出第二批到达的人数。 【详解】 （人） 答：第二批到达的学生有98人。 27．小卖部的货架上有3种笔，其中钢笔有84支，铅笔支数是钢笔的，中性笔支数是铅笔的。小卖部的货架上有中性笔多少支？ 【答案】50支 【分析】钢笔有84支，铅笔支数是钢笔的，把钢笔的支数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出铅笔的支数；中性笔支数是铅笔的，把铅笔的支数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出中性笔的支数，据此解答。 【详解】84×× ＝70× ＝50（支） 答：小卖部的货架上有中性笔50支。 28．豆制品是人们餐桌上的常见食品，科学家研究发现，多吃豆制品对心血管病、肿瘤等慢性疾病有预防作用。大豆中含有丰富的蛋白质、脂肪和碳水化合物，其中蛋白质质量约占大豆总量的，脂肪的含量约占蛋白质的，75千克大豆中的脂肪大约有多少千克？ 【答案】千克 【分析】已知大豆中蛋白质质量约占大豆总量的，把大豆的总量看作单位“1”，单位“1”已知，用大豆的总质量乘，求出大豆中蛋白质的质量；已知大豆中脂肪的含量约占蛋白质的，把蛋白质的质量看作单位“1”，单位“1”已知，用蛋白质的质量乘，求出大豆中脂肪的质量。 【详解】75×× ＝27× ＝（千克） 答：75千克大豆中的脂肪大约有千克。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第6周周测（练习内容：分数的应用（一）） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下的，两次一共剪去全长的（    ）。 A． B． C． D． 2．将2026减去它的，再减去余下的，接着减去余下的…直至减去余下的，最后剩下（    ）。 A． B． C．1 D．1013 3．面粉厂时可以磨吨面，照这样计算，时可以磨多少吨面？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 4．面粉厂小时加工面粉吨，照这样计算，加工6吨面粉要多少小时？下面列式不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 5．幼儿园买了10袋巧克力，每袋重千克。把这些巧克力平均分给小朋友，每人分得千克，正好分完。一共分给了多少个小朋友？列式正确的是（    ）。 A．10÷ B．10× C．×10 D．10× 二、填空题（每空2分，共22分） 6．一袋饼干500克，吃了，吃了( )克。 7．为实现乡村振兴，李叔叔积极响应国家政策，承包土地96公顷。他计划用来种植蔬菜，用来种植粮食。其中蔬菜地的种萝卜。萝卜地的面积是( )公顷。 8．一辆新能源汽车行驶千米耗电千瓦时。照这样计算，行驶千米耗电( )千瓦时。 9．一本故事书共120页，兰兰第一天看了它的，第二天看的是第一天的，兰兰两天一共看了( )页。 10．一盒糖果20颗，第一天吃去，第二天吃去第一天的，还剩下( )颗。 11．小明在计算一道除法算式时，把除数错看成了，算出的结果是120，这道题的正确结果是( )。 12．早点铺的李阿姨磨了100升豆浆，装在塑料杯里出售，每升装一杯，如果每杯售价为元，那么全部售完的总收入为( )元。 13．一套《百科全书》的价格是65元，一套连环画的价格是它的，一本故事书的价格又是一套连环画的，故事书的价格是( )元。 14．女生人数的与男生人数的相等，如果女生有60人，那么男生有________人；如果男生有60人，那么女生有________人。 15．王叔叔家买了一桶18升的矿泉水，第一天喝了全部的，第二天喝的是第一天的，第二天喝了( )升。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．一个跳跳球从5米高的空中落下，每次接触地面后弹起的高度是降落高度的，第3次弹起的高度是80厘米。( ) 17．元旦节前，学校买来了360盆鲜花布置教室，其中菊花占总盆数的，月季花的盆数是菊花的，学校买了110盆月季花。( ) 18．一箱苹果，先吃了它的一半，再吃下剩下的一半，正好吃完。( ) 19．一个数的是15，求它的是多少？正确的列式是：15÷÷。( ) 20．把一根细绳连续对折5次，对折后每段绳子的长度是总长度的。( ) 四、计算题（共14分） 21．直接写出得数。                           22．脱式计算。          五、解答题（共44分） 23．学校有科技书150本，故事书是科技书的本数的，文艺书的本数是故事书的，文艺书有多少本？ 24．超市运来苹果72千克，运来的梨是苹果的，运来的香蕉是梨的，运来香蕉多少千克？ 25．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了第一天的，第三天修的是第二天的，第三天修了全长的几分之几？ 26．为更好地体验汉川汈汊湖的宜人生态环境，某小学六年级开展徒步活动，全年级共有175人。第一批到达的学生是全年级人数的，第二批到达的人数是第一批的，第二批到达的学生有多少人？ 27．小卖部的货架上有3种笔，其中钢笔有84支，铅笔支数是钢笔的，中性笔支数是铅笔的。小卖部的货架上有中性笔多少支？ 28．豆制品是人们餐桌上的常见食品，科学家研究发现，多吃豆制品对心血管病、肿瘤等慢性疾病有预防作用。大豆中含有丰富的蛋白质、脂肪和碳水化合物，其中蛋白质质量约占大豆总量的，脂肪的含量约占蛋白质的，75千克大豆中的脂肪大约有多少千克？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $