第1周周测（练习内容：第一单元 分数除法）数学北师大版六年级上册（新教材）

**基本信息** 本卷为小学数学分数除法单元周测，60分钟100分，以真实情境（如5G下载、长城文化、阅读购物）承载知识，覆盖运算、应用等核心能力，适配单元巩固与素养发展。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题10分|商与被除数关系（题1）、折扣问题（题4）|基础概念辨析，梯度合理| |填空题|18空18分|分数除法意义（题8）、5G下载时间（题14）|融合科技与文化，考查抽象能力| |判断题|5题10分|平均分（题16）、榨油效率（题17）|易错点辨析，强化推理意识| |计算题|20分|直接写得数与简算|夯实运算能力，注重算法优化| |解答题|6题42分|行程问题（题23）、阅读页数（题24）|真实情境应用，发展模型意识|

第1周周测（练习内容：第一单元 分数除法） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．（a是不为0的整数），当a（    ）5时，商小于被除数。 A．大于 B．小于 C．等于 D．不确定 【答案】A 【分析】要使商小于被除数，除数就要大于1，即大于1，计算此时a的取值即可。 【详解】，则。 2．海洋公园一张儿童票的价格是一张成人票的，小李买了6张成人票和3张儿童票。如果用这些钱都买儿童票，可以买（    ）张。 A．5 B．15 C．21 D．27 【答案】C 【分析】先根据“儿童票价格是成人票的”，把成人票换算成等价的儿童票数量，再加上原本购买的儿童票数量，即可求出总钱数可买的儿童票总数。 【详解】1张成人票等价的儿童票数量：1÷＝1×3＝3（张） 6张成人票等价的儿童票数量：6×3＝18（张） 总钱数可买儿童票数量：18＋3＝21（张） 3．爸爸买了7个苹果，共重kg，平均每个苹果重（    ）kg。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】求平均每个苹果的重量，用总重量除以苹果的总个数即可。 【详解】÷7 ＝× ＝（kg） 平均每个苹果重kg。 4．服装店正在开展促销活动，所有服装一律六折出售。一件衣服现价是120元，这件衣服的原价是（    ）元。 A．72 B．150 C．200 D．220 【答案】C 【分析】六折是指现价是原价的。单位“1”是原价，未知，用除法计算，原价＝现价÷折扣，据此列式计算。 【详解】120÷＝120×＝200（元） 5．甲仓库存粮比乙仓库多25吨，从甲仓库调出40吨后，剩下的存粮是乙仓库的，乙仓库存粮（    ）吨。 A．108 B．120 C．128 D．160 【答案】B 【分析】从甲仓库调出40吨后，甲仓库存粮吨数比乙仓库的存粮吨数少，把乙仓库的存粮看作单位“1”，该吨数对应乙仓库存粮的。已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，即可求出乙仓库存粮的吨数。 【详解】（吨） （吨） 二、填空题（每空1分，共18分） 6．长城是中华民族的精神象征，是我国现存体量最大、分布最广的文化遗产。其中秦汉长城现存相关其他遗存10处，是长城其他遗存数量的，长城其他遗存共( )处。 【答案】 185 【分析】把长城其他遗存数量看作单位1，已知单位1的几分之几是多少，求单位1是多少用除法。 【详解】（处） 7．一辆电动自行车时行驶了，平均每小时行驶( )km；每行驶1km需要( )时。 【答案】 20 【分析】速度＝路程÷时间；求每行驶1km需要多少时间，用时间除以路程。 【详解】（km） （时） 8．既可以看成把平均分成( )份，每份是多少；也可以看成的( )是多少，所以( )。 【答案】 6 【分析】从平均分的角度理解，÷6是把平均分成6份，求每份是多少；根据分数除法的意义，除以一个数等于乘它的倒数，所以也可以看成求的是多少，再通过乘法计算得出结果。 【详解】既可以看成把平均分成6份，每份是多少；也可以看成的是多少，所以×＝。 9．一辆汽车行驶千米耗油升，照这样计算，行驶1千米耗油( )升，1升油可以行驶( )千米。 【答案】 【分析】用油的总量除以路程，求每千米油耗；用路程除以油的总量，求每升油行驶路程，计算时除以一个数等于乘这个数的倒数。 【详解】÷＝×＝（升） ÷＝×＝（千米） 所以，行驶1千米耗油升，1升油可以行驶千米。 10．如果，且、均大于0，那么算式的计算结果可能是数轴上的点( )，算式的计算结果可能是数轴上的点( )。 【答案】 ③ ① 【分析】已知a＞b＞0，因此是一个小于1的分数（分子小于分母），根据分数除法的计算规则，2÷＝2×，因为a＞b，所以，由此可得2×＞2，观察数轴上的点：①在0~1之间，②在1~2之间，③在2~3之间，只有点③的位置符合结果大于2的要求。 分析算式1÷的结果，已知a＞b＞0，因此＞1。根据分数除法的计算规则：1÷，因为a＞b，所以是一个小于1的分数，结果范围在0到1之间。观察数轴上的点，只有点①的位置符合结果在0~1之间的要求。 【详解】如果，且、均大于0，那么算式的计算结果可能是数轴上的点③，算式的计算结果可能是数轴上的点①。 11．小明收集的邮票的与小华的邮票数同样多。已知小华有30张邮票，小明收集了( )张邮票。 【答案】 50 【分析】将小明的邮票数看作单位“1”，求单位“1”用除法，用30除以即可求解。 【详解】30÷＝30×＝50（张） 即小明收集了50张邮票。 12．( )( )( )( )。 【答案】 【分析】第1空，根据一个加数＝和－另一个加数求解。 第2空，根据被减数＝差＋减数求解。 第3空，根据一个因数＝积÷另一个因数求解。 第4空，根据被除数＝商×除数求解。 【详解】第1空，1－＝ 第2空，1＋＝ 第3空，1÷＝1×＝ 第4空，1×＝ 13．六一儿童节这天，某书店的图书打八折销售。小月当天用24元买了一本285页的《鲁滨逊漂流记》，这本书原价是( )元。她第一天看了这本书的，那么第二天她应从第( )页看起。 【答案】 30 96 【分析】八折，就是现价是原价的，把原价看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。用24除以，算出这本书的原价。 把这本书的页数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用285乘算出第一天看了多少页。再加上1，就是第二天应该从第几页看起。 【详解】24÷＝24×＝30（元） 285×＝95（页） 95＋1＝96（页） 所以，这本书原价是30元。她第一天看了这本书的，那么第二天她应从第96页看起。 14．5G网络可以实现高速下载。用5G网络下载一部电影需要6秒，下载所需的时间约是4G网络的。如果用4G网络下载这部电影，那么需要( )秒。 【答案】60 【分析】把4G网络下载一部电影的时间看作单位“1”，5G网络下载所需时间是4G网络的，对应的是5G网络下载一部电影的时间，求单位“1”，用除法，用5G下载一部电影的时间÷，即可解答。 【详解】6÷ ＝6×10 ＝60（秒） 15．为丰富学生的课间活动，学校采购了20个排球，是采购的篮球数量的，学校采购了( )个篮球。 【答案】80 【分析】将采购的篮球数量看成单位“1”，单位“1”是未知量，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。 【详解】（个） 则学校采购80个篮球。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．把m长的绳子分成7段，每段长都是m。( ) 【答案】 【详解】（m） 即把m长的绳子平均分成7段，每段长都是m。 这里没说平均分，说法错误。 故答案为： 17．一台榨油机小时榨油千克。平均1小时榨油千克。( ) 【答案】× 【分析】求平均1小时榨油量，用总榨油量除以榨油所用时间，求出平均1小时榨油重量，再进行比较。 【详解】÷ ＝×4 ＝（千克） ≠ 一台榨油机小时榨油千克。平均1小时榨油千克。 故答案为：× 18．A和B都是自然数（0除外），如果，那么。( ) 【答案】 × 【分析】先将等式中的除法转化为乘法，再根据积相等时，一个因数越大，另一个因数越小的规律比较A和B的大小。 【详解】 原等式转化为： 因为，且A、B都是非0自然数，所以，原题说法错误。 故答案为：× 19．一袋大米20千克，每天吃千克，50天可以吃完这袋大米。( ) 【答案】√ 【分析】先计算20千克大米按每天吃千克可以吃的天数，再和50天比较即可判断。 【详解】（天） 计算得出可吃天数为50天，与题干说法一致， 故答案为：√ 20．一台打印机打印4张纸消耗毫升墨水，平均每毫升墨水可以打印6张纸，打印1张纸要消耗毫升墨水。( ) 【答案】√ 【分析】求平均每毫升墨水能打印的张数，用总打印张数除以总耗墨量，对应除法运算规则。 求打印1张纸消耗的墨水量，用总耗墨量除以总打印张数，对应除法运算规则，再将计算结果和题目给出的数值对比即可。 【详解】（张） （毫升） 原题说法正确。 故答案为：√ 四、计算题（共20分） 21．直接写出得数。                           【答案】 ；；；； ；；； 【解析】略 22．计算下面各题，能简算的要简算。                                                【答案】；；； 60；； 【分析】（1）从左往右依次计算。 （2）先把小数0.75转化为分数，利用乘法交换律，交换和的位置，先算÷，再乘，简化计算。 （3）先算除法，再算减法；算出除法结果后，发现后两个减数相加为1，利用减法的性质，将连减转化为减去两个数的和，简化计算。 （4）把百分数20%转化为分数，使算式出现相同的因数；利用乘法分配律，提取相同因数，先算24＋276的和，再乘，简化计算。 （5）先算小括号内的乘法，再算小括号内的加法，最后算括号外的除法。 （6）先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算括号外的乘法。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 五、解答题（共42分） 23．一辆汽车从甲地开往乙地，行驶6小时走完全程的。按照这样的速度，从甲地到乙地全程需要多少小时？ 【答案】14小时 【分析】速度不变时，行驶路程占全程的分率与所用时间占总时间的分率相等，已知总时间的是6小时，用除法可求出总时间。 【详解】（小时） 答：从甲地到乙地全程需要14小时。 24．小红正在阅读《可爱的中国》这本书，已经看了80页，正好占全书的，还有多少页没看？ 【答案】 48页 【分析】将全书总页数看作单位“1”，已知已看页数及它占全书的分率，先用除法求出全书总页数，再减去已看页数得到未看页数。 【详解】全书总页数：（页） 未看页数：（页） 答：还有48页没看。 25．学校合唱团有40名女生，女生人数是男生人数的。合唱团有多少名男生？ 【答案】 56名 【分析】把男生人数看作单位“1”，女生40人，女生人数对应男生人数的，求男生人数就是已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 【详解】 （名） 答：合唱团有56名男生。 26．某市政工程队正在修建一条连接城乡的便民公路，第一周修了全长的，接下来计划每天修全长的，还需要多少天才能修完？ 【答案】 10天 【分析】将公路全长看作单位“1”，先算出第一周修完后剩余部分占全长的分率，再用剩余分率除以每天修的分率，即可得到还需要的天数。 【详解】 （天） 答：还需要10天才能修完。 27．地球到太阳的平均距离大约是亿千米，相当于火星到太阳平均距离的，火星到太阳的平均距离约是多少亿千米？ 【答案】 亿千米 【分析】把火星到太阳的平均距离看作单位“1”，用地球到太阳的平均距离除以即可解答。 【详解】 （亿千米） 答：火星到太阳的平均距离约是亿千米。 28．为了让更多的小朋友了解冬奥会，某学校开展了冬奥会知识宣传活动，其中一项流程是用红绳装饰宣传栏。装饰一个宣传栏需要米的红绳，一根红绳长15米，已经用去了。照这样计算，这根红绳还能再装饰几个宣传栏？ 【答案】21 个 【分析】首先将红绳的总长度看作单位“1”，根据“已经用去了”，求出剩下的长度占总长度的几分之几，进而求出剩下的具体长度。然后用剩下的长度除以装饰一个宣传栏需要的长度，求出理论上的数量。最后结合实际情况，宣传栏的数量应为整数，采用去尾法取整。 【详解】 （米） （个） 因为宣传栏的数量必须是整数，所以采用去尾法，取个。 答：这根红绳还能再装饰个宣传栏。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1周周测（练习内容：第一单元 分数除法） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．（a是不为0的整数），当a（    ）5时，商小于被除数。 A．大于 B．小于 C．等于 D．不确定 2．海洋公园一张儿童票的价格是一张成人票的，小李买了6张成人票和3张儿童票。如果用这些钱都买儿童票，可以买（    ）张。 A．5 B．15 C．21 D．27 3．爸爸买了7个苹果，共重kg，平均每个苹果重（    ）kg。 A． B． C． D． 4．服装店正在开展促销活动，所有服装一律六折出售。一件衣服现价是120元，这件衣服的原价是（    ）元。 A．72 B．150 C．200 D．220 5．甲仓库存粮比乙仓库多25吨，从甲仓库调出40吨后，剩下的存粮是乙仓库的，乙仓库存粮（    ）吨。 A．108 B．120 C．128 D．160 二、填空题（每空1分，共18分） 6．长城是中华民族的精神象征，是我国现存体量最大、分布最广的文化遗产。其中秦汉长城现存相关其他遗存10处，是长城其他遗存数量的，长城其他遗存共( )处。 7．一辆电动自行车时行驶了，平均每小时行驶( )km；每行驶1km需要( )时。 8．既可以看成把平均分成( )份，每份是多少；也可以看成的( )是多少，所以( )。 9．一辆汽车行驶千米耗油升，照这样计算，行驶1千米耗油( )升，1升油可以行驶( )千米。 10．如果，且、均大于0，那么算式的计算结果可能是数轴上的点( )，算式的计算结果可能是数轴上的点( )。 11．小明收集的邮票的与小华的邮票数同样多。已知小华有30张邮票，小明收集了( )张邮票。 12．( )( )( )( )。 13．六一儿童节这天，某书店的图书打八折销售。小月当天用24元买了一本285页的《鲁滨逊漂流记》，这本书原价是( )元。她第一天看了这本书的，那么第二天她应从第( )页看起。 14．5G网络可以实现高速下载。用5G网络下载一部电影需要6秒，下载所需的时间约是4G网络的。如果用4G网络下载这部电影，那么需要( )秒。 15．为丰富学生的课间活动，学校采购了20个排球，是采购的篮球数量的，学校采购了( )个篮球。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．把m长的绳子分成7段，每段长都是m。( ) 17．一台榨油机小时榨油千克。平均1小时榨油千克。( ) 18．A和B都是自然数（0除外），如果，那么。( ) 19．一袋大米20千克，每天吃千克，50天可以吃完这袋大米。( ) 20．一台打印机打印4张纸消耗毫升墨水，平均每毫升墨水可以打印6张纸，打印1张纸要消耗毫升墨水。( ) 四、计算题（共20分） 21．直接写出得数。                           22．计算下面各题，能简算的要简算。                                                五、解答题（共42分） 23．一辆汽车从甲地开往乙地，行驶6小时走完全程的。按照这样的速度，从甲地到乙地全程需要多少小时？ 24．小红正在阅读《可爱的中国》这本书，已经看了80页，正好占全书的，还有多少页没看？ 25．学校合唱团有40名女生，女生人数是男生人数的。合唱团有多少名男生？ 26．某市政工程队正在修建一条连接城乡的便民公路，第一周修了全长的，接下来计划每天修全长的，还需要多少天才能修完？ 27．地球到太阳的平均距离大约是亿千米，相当于火星到太阳平均距离的，火星到太阳的平均距离约是多少亿千米？ 28．为了让更多的小朋友了解冬奥会，某学校开展了冬奥会知识宣传活动，其中一项流程是用红绳装饰宣传栏。装饰一个宣传栏需要米的红绳，一根红绳长15米，已经用去了。照这样计算，这根红绳还能再装饰几个宣传栏？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $