第3周周测（练习内容：圆的周长）数学北师大版六年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦“圆的周长”单元周测，以生活情境（如路线比较、环形跑道）和动手操作（如剪拼长方形）为载体，考查抽象能力、几何直观与应用意识，适配小学数学周长计算教学巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5/10|圆周长比较（路线）、环形跑道起跑线|结合生活场景，考查几何直观| |填空题|10空/24|铁丝围图形转换、圆与长方形剪拼|注重公式灵活应用，体现抽象能力| |判断题|5/10|半径与周长关系、π的性质|强化概念辨析，培养推理意识| |计算题|2/8|组合图形周长计算|综合图形认知，提升空间观念| |解答题|6/48|桌布尺寸、绿道周长、油桶滚动路程|情境真实（天津之眼、扫地机器人），梯度覆盖基础到应用，发展应用意识|

第3周周测（练习内容：圆的周长） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．奇奇一家从家出发，前往公园放风筝。如下图，有两条路线前往公园，走哪一条更近一些？（    ） A．路线①近 B．路线②近 C．一样近 D．无法比较 【答案】C 【分析】 如图，假设四条直径分别是、、、，根据，分别表示出两条路线的长度，比较即可。 【详解】路线①： 路线②： 比较可知，①号路线和②号路线一样近。 故答案为：C 2．学校操场有一个的环形跑道（如图），它由两条直的跑道和两个半圆形的弯道组成。已知道宽。第二道的起跑线应该比第一道提前（    ）。（取3.14） A．3.14 B．3.925 C．6.28 D．7.85 【答案】C 【分析】直道部分各个道都是相同的长度，只有弯道的长度不一样，根据圆的周长＝πd，分别求出第二道和第一道两个圆的周长差，就是要比前一道提前的距离，由图中可知最内圈的圆直径为50m，第二道的圆直径为50＋2＝52（m）。 【详解】3.14×52－3.14×50 ＝3.14×（52－50） ＝3.14×2 ＝6.28（米） 故答案为：C 3．把圆分成若干等份后，剪拼成一个近似的长方形。若长方形的长是6.28厘米，宽是（    ）。 A．4厘米 B．3厘米 C．2厘米 D．无法计算 【答案】C 【分析】由图可知，将圆剪拼成一个近似的长方形后，长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。长方形的长是6.28厘米，那么用长方形的长乘2即可计算圆的周长；再根据“圆的周长＝2πr（r为半径）”可知“r＝圆的周长÷π÷2”，代入数值即可计算长方形的宽。 【详解】6.28×2÷3.14÷2 ＝12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 把圆分成若干等份后，剪拼成一个近似的长方形。若长方形的长是6.28厘米，宽是2厘米。 故答案为：C 4．如下图，圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周到达点B，点B最接近数（    ）。 A．6 B．10 C．12 D．16 【答案】D 【分析】据图可知，圆的直径是（5－1）cm，圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周到达点B，滚动的长度就是圆的周长，根据圆的周长＝πd计算出圆的周长，则点A的位置＋圆的周长＝点B的位置，据此找到最接近的选项即可。 【详解】3.14×（5－1） ＝3.14×4 ＝12.56（cm） 3＋12.56＝15.56（cm） 15.56最接近16，所以点B最接近数16。 故答案为：D 5．乐乐家有一张圆形桌子，桌面的周长是25dm。妈妈要为这张桌子配一块正方形的桌布，把桌面全部覆盖上。商店有以下四种规格的桌布，她选择边长是（    ）的桌布最合适。 A．15cm B．7dm C．9dm D．13dm 【答案】C 【分析】首先要明确圆的直径与正方形桌布边长的关系，圆的直径是能完全覆盖圆桌面的正方形的最小边长。根据圆的周长公式C＝圆周率×直径，求出圆桌面的直径，再与各个选项进行比较。 【详解】25÷3.14≈8（dm） A．边长为15cm，15cm＝1.5dm，1.5dm＜8dm，不能完全覆盖； B．边长为7dm，7dm＜8dm，不能完全覆盖； C．边长为9dm，9dm＞8dm，可以完全覆盖； D．边长为13dm，虽然也能覆盖，但相比9dm，9dm更合适，既可以完全覆盖，又比较节省材料。 所以选择边长是9dm的桌布最合适。 故答案为：C 二、填空题（每空2分，共24分） 6．用一根铁丝可以围成一个直径是8厘米的圆（铁丝没有剩余）。如果用这根铁丝重新围成一个长是8厘米的长方形，这个长方形的宽是( )厘米。 【答案】4.56// 【详解】根据题意可知，铁丝的长度就是圆的周长也是长方形的周长，用求出圆的周长，再用圆的周长除以，求出长和宽的和，再减去长方形的长厘米就等于长方形的宽，由此计算即可。 【解答】 （厘米） 所以这个长方形的宽是厘米。 7．一个圆锥的底面周长是18.84厘米，高是3厘米，它的体积是( )立方厘米。 【答案】28.26 【分析】先根据“”求出圆锥的底面半径，再根据“”求出圆锥的体积。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） ＝ ＝ ＝9×3.14 ＝28.26（立方厘米） 8．从一块长12分米、宽8分米的长方形铁皮里，裁剪出周长为6.28分米的小圆片，最多能剪( )个。 【答案】24 【分析】裁剪圆片时，每个圆实际占用的是一个边长等于其直径的正方形。因此，解题的第一步是根据圆的周长求出其直径。然后，分别计算长方形的长和宽各能容纳多少个这样的直径，最后将两个方向的数量相乘，即可得到最多能裁剪的圆片数量。 【详解】6.28÷3.14＝2（分米） 12÷2＝6（个） 8÷2＝4（个） 6×4＝24（个） 所以，最多能剪24个。 【点睛】关键点是将圆片转化为边长等于其直径的正方形，通过计算长方形在长和宽方向上能容纳的正方形数量，从而得出圆片的最大数量。 9．从一张边长是4cm的正方形纸片上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是( )cm。 【答案】12.56 【分析】从一张边长是4cm的正方形纸片上剪下一个最大的圆，则这个圆的直径为正方形的边长4cm，再根据圆的周长＝即可求出这个圆的周长。 【详解】3.14×4＝12.56（cm） 即这个圆的周长为12.56cm。 10．用圆规画圆，圆规两脚间的距离是，这个圆的直径是( )，周长是( )。 【答案】 6 18.84 【分析】圆规两脚间的距离就是圆的半径；直径＝半径×2，据此求出圆的直径；再根据圆的周长＝π×直径，代入数据，即可解答。 【详解】3×2＝6（cm） 3.14×6＝18.84（cm） 用圆规画圆，圆规两脚间的距离是3cm，这个圆的直径是6cm，周长是18.84cm。 11．把一个圆沿半径平均分成若干份后剪开，可以拼成一个近似的长方形。圆的半径是5厘米，拼成的长方形的周长约是( )厘米。 【答案】41.4 【分析】 由图可知，近似长方形的长相当于圆周长的一半，近似长方形的宽相当于圆的半径，近似长方形的周长比圆的周长多了2条半径的长度，根据“”求出圆的周长，最后加上2条半径的长度，据此解答。 【详解】2×3.14×5＋2×5 ＝6.28×5＋10 ＝31.4＋10 ＝41.4（厘米） 所以，拼成的长方形的周长约是41.4厘米。 12．长沙县某公园的环湖绿道近似一个圆形。小明骑自行车绕湖一周。车轮转了约2000圈。如果车轮直径是0.7米，这条绿道周长约为( )米。（π取3.14）。 【答案】4396 【分析】已知车轮直径是0.7米，根据圆的周长公式：C＝πd，代入直径数值，求出车轮转1圈前进的距离，再用这个单圈周长乘小明骑车绕绿道一周的总圈数2000，即可求出绿道的周长。 【详解】3.14×0.7×2000 ＝2.198×2000 ＝4396（米） 所以这条绿道周长约为4396米。 13．如下图，线段AB长30cm，一只小蚂蚁从A开始沿着五个半圆爬行到B。小蚂蚁爬行的总路程是( )cm。 【答案】47.1 【分析】蚂蚁总爬行路程等于五个半圆的弧长之和，根据圆的周长公式，可知半圆的弧长为。通过将五个半圆的弧长转化为一个整圆的半周长来计算。假设五个半圆的直径分别为d1，d2，d3，d4，d5，那么可知d1＋d2＋d3＋d4＋d5＝30cm，总路程为 ＝（d1＋d2＋d3＋d4＋d5），计算即可。 【详解】×3.14×30 ＝3.14×（×30） ＝3.14×15 ＝47.1（cm） 因此，如下图，线段AB长30cm，一只小蚂蚁从A开始沿着五个半圆爬行到B。小蚂蚁爬行的总路程是47.1cm。 14．王叔叔为了把油桶搬到货车上，想出了一个省力的办法，就是在车厢后面搭一块木板。油桶的半径是25厘米，工人师傅推着油桶沿木板滚了4圈正好把油桶推上了车。那么这块木板的长度至少是( )厘米。 【答案】628 【分析】根据题意可知，这块木板的长度至少是油桶底面周长的4倍，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。 【详解】2×3.14×25×4 ＝157×4 ＝628（厘米） 这块木板的长度至少是628厘米。 15．天津之眼是世界上唯一一个桥上瞰景摩天轮，是天津的地标之一。摩天轮直径为110米，半径为( )米，游客坐在摩天轮上转一周，在空中所经过的路程是( )米。 【答案】 55 345.4 【分析】同一个圆中，半径是直径的一半，用110米除以2即可得摩天轮的半径；求游客坐在摩天轮上转一周，在空中所经过的路程就是求摩天轮的周长，即圆的周长，根据圆的周长公式：，代入数据计算即可。 【详解】110÷2＝55（米） 3.14×110＝345.4（米） 天津之眼是世界上唯一一个桥上瞰景摩天轮，是天津的地标之一。摩天轮直径为110米，半径为55米，游客坐在摩天轮上转一周，在空中所经过的路程是345.4米。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．圆的直径越大，周长就越大。( ) 【答案】 √ 【分析】圆的周长，是固定不变的数，圆的周长随直径的增大而增大，据此判断即可。 【详解】圆的周长公式为，其中是固定值，因此直径越大，圆的周长就越大，原题干说法正确。 故答案为：√ 17．大小两个不同的圆，它们的半径都增加了3厘米，它们的周长增加的一样多。( ) 【答案】 √ 【分析】圆的周长计算公式为，半径增加固定长度时，周长增加量与原半径大小无关。 【详解】设圆原来的半径为厘米， 原来的周长： 半径增加3厘米后的周长： 周长增加量：（厘米） 由此可知，周长增加量仅和半径增加的长度有关，与圆原来的半径大小无关，因此大小两个圆周长增加的一样多，原题干说法正确。 故答案为：√ 18．两个圆的半径都增加1米，大圆增加的周长比小圆增加的周长要多。( ) 【答案】× 【分析】设小圆原来的半径为r，大圆原来的半径为R，再根据圆的周长公式C＝2πr，分别算出小圆和大圆半径增加1米之后的周长，再分别减去它们原来的周长，得到各自增加的周长，最后比较两者增加的周长的大小即可。 【详解】设原来小圆的半径为r米，大圆原来的半径为R米。 原来小圆的周长：2πr米 半径增加1米后，现在的半径为（r＋1）米 现在小圆的周长：2π（r＋1）米 小圆增加的周长：2π（r＋1）－2πr ＝2πr＋2π－2πr ＝2π（米） 原来大圆的周长：2πR米 半径增加1米后，现在的半径为（R＋1）米。 现在大圆的周长：2π（R＋1）米。 大圆增加的周长：2π（R＋1）－2πR ＝2πR＋2π－2πR ＝2π（米） 所以，大圆和小圆增加的周长都是2π米，二者相等，原题说法错误。 故答案为：× 19．某公园有一个直径为9米的圆形喷水池，在喷水池外0.5米处有一圈不锈钢护栏，这个护栏的长度最少是31.4米。( ) 【答案】√ 【分析】护栏在圆形喷水池外0.5米处，护栏的直径为9＋0.5×2＝10（米），根据圆的周长＝圆周率×直径，求出护栏的长度，与给定的长度比较。 【详解】9＋0.5×2 ＝9＋1 ＝10（米） 3.14×10＝31.4（米） 护栏的长度为31.4米，表述正确。 故答案为：√ 20．大圆的周长除以直径的商比小圆的周长除以直径的商要大一些。( ) 【答案】× 【分析】任意一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母表示，如果用C表示圆的周长，那么圆的周长计算公式为“”，所以“”是一个固定的数，据此解答。 【详解】分析可知，无论是大圆还是小圆，圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，即圆周率，实际应用中常常只需它的近似值3.14，那么大圆的周长除以直径的商等于小圆的周长除以直径的商，所以题目说法错误。 故答案为：× 四、计算题（共8分） 21．计算下面图形的周长。 【答案】10.28厘米 【分析】根据图示可知，图形的周长是由圆周长的一半和圆的直径组成的；根据圆的周长＝πd，代入数据求出圆的周长，再除以2即可求出圆周长的一半；最后加上圆的直径即可求解。 【详解】 （厘米） 所以图形的周长是10.28厘米。 22．求下列图形的周长和面积。（单位：米） 【答案】周长为38.84米；面积为88.26平方米 【分析】这个图形是由一个长方形和圆组成，这个长方形的长为10米，宽为6米，圆的直径为6米； 这个图形的周长为圆的周长和长方形的两个长的距离和，根据圆的周长公式即可求解； 这个图形的面积为长方形的面积与圆的面积的和，根据长方形的面积公式和圆的面积即可求解。 【详解】 （米） 即这个图形的周长为38.84米； （平方米） 即这个图形的面积为88.26平方米。 五、解答题（共48分） 23．学校操场的跑道，两边是直道，两头是半圆形。半圆的半径是20米，直道长60米。操场跑道一圈的周长是多少米？ 【答案】245.6米 【分析】如下图，跑道两头的两个半圆可拼成一个整圆，根据圆的周长公式：C＝2πr，计算出整圆的周长，再加上两条直道长度的和，就是操场跑道一圈的周长，代入数据计算即可。 【详解】3.14×20×2＋60×2 ＝62.8×2＋120 ＝125.6＋120 ＝245.6（米） 答：操场跑道一圈的周长是245.6米。 24．动物园要修一个半圆形的孔雀活动区（不靠墙），活动区半径为8米，在活动区外侧安装一圈防护栏。防护栏的长度是多少米？ 【答案】41.12米 【分析】防护栏长度是半圆形活动区的周长，包含半圆弧长度和一条直径，先利用圆周长公式C＝2πr，π取3.14，求出圆的周长，再除以2求出半圆弧长，再加上直径长度求出总长度。 【详解】半圆弧长：2×3.14×8÷2 ＝6.28×8÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（米） 直径：8×2＝16（米） 总长：25.12＋16＝41.12（米） 答：防护栏长度是41.12米。 25．望远镜是一种利用透镜或反射镜以及其他光学器件观测遥远物体的光学仪器。某品牌望远镜的通光口的直径为24分米。这个品牌望远镜通光口的周长是多少米？ 【答案】7.536米 【分析】圆的周长的计算公式为：，代入公式，计算即可。 【详解】24分米＝2.4米 3.14×2.4＝7.536（米） 答：这个品牌望远镜通光口的周长是7.536米。 26．如下图：一个底面是圆形的扫地机器人，贴合着一块正方形地毯边缘滚动一周。已知这块地毯的边长是18分米，扫地机器人圆形底面的半径是1.5分米，这个扫地机器人底面圆心走过路线的长度是多少分米？ 【答案】81.42分米 【分析】扫地机器人贴合正方形边缘滚动，圆心到正方形各边的距离始终是底面圆的半径。所以圆心走过的路线，是圆心沿着正方形的周长走，同时在四个角处，圆心会走一段圆弧，这些圆弧拼起来是一个完整的圆，圆的半径为扫地机器人圆形底面的半径。即扫地机器人底面圆心走过路线的长度为正方形的周长加上半径为1.5分米的圆的周长。根据，圆的周长公式：，据此列式计算即可。 【详解】 （分米） 答：这个扫地机器人底面圆心走过路线的长度是81.42分米。 【点睛】本题围绕正方形周长和圆的周长知识点展开，关键是分析出圆心走过的路线由正方形周长和一个底面圆的周长组成，运用这两个图形的周长公式计算后相加，就能得到总长度。 27．笑笑家新购置了一张直径是1.2米的圆桌，妈妈想买铝合金条把桌边包起来，至少要买多长的铝合金条？ 【答案】3.768米 【分析】根据题意，买铝合金条把直径为1.2米的圆桌桌边包起来，那么铝合金条最少的长度等于这个圆桌的周长；根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。 【详解】3.14×1.2＝3.768（米） 答：至少要买3.768米长的铝合金条。 28．王老师响应“低碳生活，绿色出行”号召，每天骑自行车上班。自行车轮胎的外直径是60厘米，平均每分行90圈（自行车车身长度忽略不计）。要通过一座1017.36米的桥，需要多少分？ 【答案】6分 【分析】利用圆的周长＝3.14×直径，结合题中数据计算出自行车轮胎的周长，再乘90，求出每分钟骑行路程。然后利用时间＝路程÷速度，计算通过一座1017.36米的桥，需要多少分。 【详解】3.14×60×90＝16956（厘米） 16956厘米＝169.56米 1017.36÷169.56＝6（分） 答：要通过一座1017.36米的桥，需要6分。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3周周测（练习内容：圆的周长） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．奇奇一家从家出发，前往公园放风筝。如下图，有两条路线前往公园，走哪一条更近一些？（    ） A．路线①近 B．路线②近 C．一样近 D．无法比较 2．学校操场有一个的环形跑道（如图），它由两条直的跑道和两个半圆形的弯道组成。已知道宽。第二道的起跑线应该比第一道提前（    ）。（取3.14） A．3.14 B．3.925 C．6.28 D．7.85 3．把圆分成若干等份后，剪拼成一个近似的长方形。若长方形的长是6.28厘米，宽是（    ）。 A．4厘米 B．3厘米 C．2厘米 D．无法计算 4．如下图，圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周到达点B，点B最接近数（    ）。 A．6 B．10 C．12 D．16 5．乐乐家有一张圆形桌子，桌面的周长是25dm。妈妈要为这张桌子配一块正方形的桌布，把桌面全部覆盖上。商店有以下四种规格的桌布，她选择边长是（    ）的桌布最合适。 A．15cm B．7dm C．9dm D．13dm 二、填空题（每空2分，共24分） 6．用一根铁丝可以围成一个直径是8厘米的圆（铁丝没有剩余）。如果用这根铁丝重新围成一个长是8厘米的长方形，这个长方形的宽是( )厘米。 7．一个圆锥的底面周长是18.84厘米，高是3厘米，它的体积是( )立方厘米。 8．从一块长12分米、宽8分米的长方形铁皮里，裁剪出周长为6.28分米的小圆片，最多能剪( )个。 9．从一张边长是4cm的正方形纸片上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是( )cm。 10．用圆规画圆，圆规两脚间的距离是，这个圆的直径是( )，周长是( )。 11．把一个圆沿半径平均分成若干份后剪开，可以拼成一个近似的长方形。圆的半径是5厘米，拼成的长方形的周长约是( )厘米。 12．长沙县某公园的环湖绿道近似一个圆形。小明骑自行车绕湖一周。车轮转了约2000圈。如果车轮直径是0.7米，这条绿道周长约为( )米。（π取3.14）。 13．如下图，线段AB长30cm，一只小蚂蚁从A开始沿着五个半圆爬行到B。小蚂蚁爬行的总路程是( )cm。 14．王叔叔为了把油桶搬到货车上，想出了一个省力的办法，就是在车厢后面搭一块木板。油桶的半径是25厘米，工人师傅推着油桶沿木板滚了4圈正好把油桶推上了车。那么这块木板的长度至少是( )厘米。 15．天津之眼是世界上唯一一个桥上瞰景摩天轮，是天津的地标之一。摩天轮直径为110米，半径为( )米，游客坐在摩天轮上转一周，在空中所经过的路程是( )米。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．圆的直径越大，周长就越大。( ) 17．大小两个不同的圆，它们的半径都增加了3厘米，它们的周长增加的一样多。( ) 18．两个圆的半径都增加1米，大圆增加的周长比小圆增加的周长要多。( ) 19．某公园有一个直径为9米的圆形喷水池，在喷水池外0.5米处有一圈不锈钢护栏，这个护栏的长度最少是31.4米。( ) 20．大圆的周长除以直径的商比小圆的周长除以直径的商要大一些。( ) 四、计算题（共8分） 21．计算下面图形的周长。 22．求下列图形的周长和面积。（单位：米） 五、解答题（共48分） 23．学校操场的跑道，两边是直道，两头是半圆形。半圆的半径是20米，直道长60米。操场跑道一圈的周长是多少米？ 24．动物园要修一个半圆形的孔雀活动区（不靠墙），活动区半径为8米，在活动区外侧安装一圈防护栏。防护栏的长度是多少米？ 25．望远镜是一种利用透镜或反射镜以及其他光学器件观测遥远物体的光学仪器。某品牌望远镜的通光口的直径为24分米。这个品牌望远镜通光口的周长是多少米？ 26．如下图：一个底面是圆形的扫地机器人，贴合着一块正方形地毯边缘滚动一周。已知这块地毯的边长是18分米，扫地机器人圆形底面的半径是1.5分米，这个扫地机器人底面圆心走过路线的长度是多少分米？ 27．笑笑家新购置了一张直径是1.2米的圆桌，妈妈想买铝合金条把桌边包起来，至少要买多长的铝合金条？ 28．王老师响应“低碳生活，绿色出行”号召，每天骑自行车上班。自行车轮胎的外直径是60厘米，平均每分行90圈（自行车车身长度忽略不计）。要通过一座1017.36米的桥，需要多少分？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $