第一单元 分数除法 （单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级数学上册北师大版

**基本信息** 六年级数学上学期第一单元分数除法基础卷，以生活（直播间购物）与历史（宜昌大撤退）情境为载体，覆盖分数除法意义、计算及应用，注重基础巩固与数学思维培养，适配单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|每空1分共25分|分数除法意义、实际应用（如绳子分段）|结合购物情境，培养抽象能力| |计算题|28分|直接写得数、解方程、混合运算|分层考查运算能力，夯实基础| |解答题|22分|工程问题、历史情境（宜昌大撤退）|融入文化传承素材，发展模型意识| |作图题|8分|分数除法几何表示|通过画图培养几何直观|

保密★启用前 2026-2027学年六年级数学上学期单元测试卷 第一单元分数除法单元测试·基础卷 （ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、填空题（每空1分，共25分） 1．÷3表示把( )平均分成( )份，求每份是多少，就相当于求( )的( )是多少。 2．180km的20%是（    ）km，（    ）m2的是48m2，45kg比50kg少。 3．直播间购物已成为大家喜爱的购物方式之一，小丽妈妈在直播间给小丽买了一顶帽子和一双鞋，帽子的价钱比鞋便宜，则帽子的价钱是鞋子价钱的( )；已知帽子30元，则鞋子( )元。 4．一根长6米的绳子，每段截成米，则可以截成（    ）段，如果把它平均截成12段，每段长（    ）米，每段是6米的。 5．用吨的小麦可磨出吨的面粉，每吨小麦可磨出面粉( )吨，要磨1吨的面粉，需小麦( )吨。 6．花生能榨油，每千克花生能榨油( )kg，每榨1kg油需要( )kg花生。 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( ) ( ) ( ) ( ) 8．把一根米长的绳子平均分成8段，每段长( )米，每段是全长的( )。 9．把平均分成2份，每份是( )，列式：( )。 二、判断题（每题1分，共5分） 10．一个大于零的数除以真分数，所得的商一定大于被除数。( ) 11．若甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），则甲数大于乙数。( ) 12．食堂有12吨煤，每天烧，可以烧72天。( ) 13．两个假分数相除，商一定小于被除数。( ) 14．虽然与意义不同，但是它们的计算结果相同。( ) 三、选择题（每题2分，共12分） 15．六一儿童节时，商场对部分玩具进行促销，一款玩具降价，正好降了20元。这款玩具的原价是（    ）元。 A．50 B．58 C．60 D．70 16．新余孔目江湿地公园的湿地面积8000余亩，占公园总面积的，求公园总面积列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 17．下面算式结果最大的是（    ）。 A．7÷1 B．7÷ C．7÷ D．7÷ 18．如果，那么一定是（    ）。 A．大于1 B．等于1 C．小于1 D．无法确定 19．一种钢材m重t，这种钢材平均每米重（    ）。 A． B．t C． D．t 20．下面说法正确的是（    ） A．1的倒数是1，0的倒数是0。 B．99颗种子全部发芽，发芽率是99%。 C．把3m长的绳子分成5份，每份长米。 D．所有圆的周长与它直径的比值都相等。 四、计算题（28分） 21．解方程。                   22．计算。                                                     23．直接写出得数。 ÷5＝    ÷3＝    ＝     ＝ ＝    ＝   ＝     0÷＝ 五、作图题（每题4分，共8分） 24．画图表示下面算式的计算过程。 25．先涂色表示，再按下面的算式分一分，并填空。 就是求的是多少，（    ）。 六、解答题（22分） 26．把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？ （1）列式计算。 （2）请用画图或文字的方式解释你计算的过程和道理。 27．周末，小红在看一本探险主题的故事书。第一天她看了全书的，第二天又看了18页，这时她发现，已经看的页数和没看的页数之比正好是1∶3，你知道这本探险故事书一共有多少页吗？ 28．1938年秋，宜昌大撤退期间。民族企业家卢作孚临危受命，收集了24艘轮船和854只木船于宜渝之间分段转运，其中每艘轮船载重约357吨。已知每艘轮船的载重量是每只木船的；请你求出854只木船一共可载多少吨货物？ 29．某工程队修筑一条公路。如果由甲队单独修，需要10天修完，如果由乙队单独修，却要15天修完，如果两队合修，多少天修完公路的？ 30．张老师去商场购买一批学生桌椅。这些钱如果全部用来购买桌子，可以买20张；如果全部用来购买椅子，可以买30把，这些钱可以买多少套学生桌椅？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 15 16 17 18 19 20 答案 A B C C B D 1． 3 【分析】除法算式里，除号后面的数，代表我们把整体平均分的总份数。这道题里除号后面的数是3，所以就是把前面的整体平均分成3份，求每份是多少；把任意一个整体平均分成3份，其中的1份就占这个整体的，所以求平均分成3份之后的每份是多少，就是求这个整体的是多少，也就是相当于求的是多少。 【详解】÷3表示把平均分成3份，求每份是多少，就相当于求的是多少。 2．36；64； 【分析】第一个空，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，列式计算； 第二个空，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，列式计算； 第三个空，根据两数差÷较大数＝少几分之几，列式计算。 【详解】180×20%＝180×0.2＝36（km） 48÷＝48×＝64（m2） （50－45）÷50 ＝5÷50 ＝ ＝ 3． 150 【分析】把鞋子的价钱看作单位“1”，用1－，求出帽子的价钱是鞋子价钱的分率；把鞋子价钱看作单位“1”，已知帽子价钱和对应的帽子的价钱是鞋子价钱的分率，求单位“1”，用除法，用帽子价钱÷对应的分率解答。 【详解】帽子的价钱是鞋子价钱的1－＝。 鞋子价钱： 30÷ ＝30×5 ＝150（元） 4．18；； 【分析】求6米里有多少个米，用6÷即可；将6米平均截成12段，用6÷12即可；将这根长6米的绳子看作单位“1”，平均分成12段，用1÷12即可求出每段占单位“1”的分率。 【详解】6÷ ＝6×3 ＝18（段） 6÷12＝（米） 1÷12＝ 一根长6米的绳子，每段截成米，则可以截成18段，如果把它平均截成12段，每段长米，每段是6米的。 5． 【分析】求每吨小麦可磨出面粉多少吨，用面粉的质量除以小麦的质量；要磨1吨的面粉，需小麦多少吨，用小麦的质量除以面粉的质量。 【详解】（吨） （吨） 所以，每吨小麦可磨出面粉吨，要磨1吨的面粉，需小麦吨。 6． 【分析】第一个空是求kg里有多少个kg，用除法计算；第二个空是求kg里面有几个kg，用除法计算。 【详解】第一个空： ＝＝kg 第二空： ＝＝kg 7． ＞ ＝ ＜ ＜ 【分析】一个数（0除外），除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外），除以小于1的数（0除外），商大于这个数； 除以一个数等于乘这个数的倒数。据此解答。 【详解】因为，所以＞； 因为，所以两者相等； 因为，所以＜； 因为，所以＜。 8． /0.1 【分析】已知把一根米长的绳子平均分成8段，用绳子的全长除以总段数，求出每段的长度； 把这根绳子的全长看作单位“1”，平均分成8段，用1除以8，求出每段是全长的几分之几。 【详解】÷8 ＝× ＝（米） 1÷8＝ 每段长米，每段是全长的。 9． ÷2＝ 【分析】把平均分成2份，求每份是多少，用除法计算。除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法计算。 【详解】＝＝ 把平均分成2份，每份是，列式：。 10．√ 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1。 一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；据此判断。 【详解】如：2÷＝2×2＝4，4＞2； ÷＝1，1＞； 所以，一个大于零的数除以真分数，所得的商一定大于被除数。 原题说法正确。 故答案为：√ 11． × 【分析】根据题意，甲数×＝乙数×。设它们的结果等于1，分别求出甲数和乙数，然后比较即可。 【详解】甲数×＝乙数×＝1 甲数×＝1 甲数＝ 乙数×＝1 乙数＝ ，因此甲数小于乙数。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数除法，分别求出甲数和乙数是解题的关键。 12．× 【分析】把食堂煤的重量看作单位“1”，每天烧，用1÷，求出可以烧多少天，再进行判断。 【详解】1÷ ＝1×6 ＝6（天） 食堂有12吨煤，每天烧，可以烧6天。原题干说法错误。 故答案为：× 13．× 【分析】分子大于等于分母的分数叫做假分数，假分数大于等于1，在分数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；当被除数不为零时，除以一个等于1的数，商一定等于它本身；据此解答。 【详解】两个分数相除，当除数为等于1的假分数时，商等于被除数； 两个分数相除，当除数为大于1的假分数时，相当于乘一个真分数，商就小于被除数； 故两个假分数相除，商不一定小于被除数，原题干是错误的。 故答案为：× 14．× 【分析】表示把平均分成5份，求每份是多少，也就是求的是多少；表示已知两个乘数的积是5，其中一个乘数是，求另一个乘数是多少。由此可见，两个算式意义不同。 然后根据分数除法的计算法则，除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，分别计算两个算式的值，判断是否相等。 【详解】÷5＝×＝ 5÷＝5×＝ ≠，因此计算结果不相同。原题说法错误。 故答案为：× 15．A 【分析】将玩具原价看作单位“1”，原价的对应降低的20元，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】20÷＝20×＝50（元） 所以这款玩具的原价是50元。 16．B 【分析】把公园总面积看作单位“1”，湿地面积8000余亩是单位“1”的，根据“已知部分量和它对应的分率，求单位“1”的量，用除法计算”，即用“8000÷”即可计算出单位“1”的量。 【详解】（亩） 所以列式正确的是。 17．C 【分析】四个算式被除数都是7，被除数不变时，除数越小，商越大，比较除数大小即可判断结果大小。 【详解】先比较各算式除数的大小： ，被除数相等时，除数越小，商越大，因此的结果最大。 18．C 【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数。 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。据此解答。 【详解】A．如果m＞1，则＜，＞，所以，不符； B．如果m＝1，则＝，＝，所以，不符； C．如果m＜1，则＞，＜，所以，符合； 因此，如果，那么m一定小于1。 故答案为：C 19．B 【分析】求每米钢材的重量，用总重量除以钢材的长度即可，结果需带质量单位。 【详解】 （t） 一种钢材重，这种钢材平均每米重。 20．D 【分析】根据倒数的定义，判断1和0的倒数情况； 根据发芽率的计算公式，分析全部发芽时的发芽率数值； 根据分数的意义，判断未说明“平均分”时每份长度的确定性； 根据圆周率的定义，判断圆的周长与直径比值的特点。 【详解】A.1的倒数是1，但0不能作分母，因此0没有倒数，说法错误。 B.发芽率＝发芽种子数÷总种子数×100%，99颗种子全部发芽，发芽率是，不是，说法错误。 C.题目只说把绳子分成5份，没有说明是平均分，因此每份长度不一定是米，说法错误。 D.任意圆的周长÷直径＝圆周率，是固定不变的常数，因此所有圆的周长与直径的比值都相等，说法正确。 说法正确的是D选项。 21．；； 【分析】第一题方程左右两边同时除以； 第二题方程左右两边先同时减去4，再同时除以； 第三题方程左右两边先同时乘5.6，再同时除以。 【详解】 22．14；5；40 ；；600 【分析】根据分数除法法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数，据此计算。 【详解】6÷ ＝6× ＝14 4÷ ＝4× ＝5 36÷ ＝36× ＝40 6÷ ＝6× ＝ 35÷ ＝35× ＝ 140÷ ＝140× ＝600 23．；；2；2； 1；；；0 【解析】略 24． 【分析】画一个长方形，将这个长方形看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，将这个长方形平均分成5列，涂出其中的4列是这个长方形的，再将涂色的4列平均分成3行，涂出其中的1行，即将平均分成3份取其中的1份，表示算式。 【详解】图略。 25．； 【分析】先把整个图形看作单位“1”，平均分成9份，每份表示，取其中的8份涂浅色阴影，用分数表示为；然后把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成4份，取其中的1份涂深色阴影，用分数表示为；那么深色阴影部分是整个图形的的，即÷4就是求的是多少，据此画图，并算出得数。 【详解】如图： 就是求的（）是多少，÷4＝（）。 26．（1） （2）（答案不唯一） 【分析】（1）根据除法的意义，用这张纸的÷3，根据除以一个数等于乘这个数的倒数计算即可解答。 （2）将这张纸平均分成5份取其中的4份，用分数表示是。再将这张纸的平均分成3份，取其中的1份，用分数表示是，则把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的×；据此作图即可。 【详解】（1） （2）作图略。 27．168页 【分析】根据题意，已看页数和没看页数之比为1∶3，可得出已看页数占全书的​＝​；第一天看了全书的，那么第二天看的18页对应的分率就是​－，最后用18页除其占全书的分率，即可求出这本书的总页数，据此解答。 【详解】已经看的页数占全书：​＝​ 第二天看的页数占全书：​－​＝－＝ ​全书的总页数：18÷＝18×＝168（页） 答：这本探险故事书一共有168页。 28．77714吨 【分析】把每只木船的载重量看作单位“1”。用357除以求出每只木船的载重量，再乘木船的总数量，即可计算出854只木船一共可载多少吨货物。 【详解】 ＝91（吨） （吨） 答：854只木船一共可载77714吨货物。 29．4.5天 【分析】①确定甲、乙两队的工作效率： 工作效率＝工作总量÷工作时间。我们把这条公路的工作总量看作“1”。 根据甲队单独修需要10天，求出甲队的工作效率。根据乙队单独修需要15天，求出乙队的工作效率。 ②计算两队合修的工作效率： 两队合修的工作效率是甲、乙效率之和。 ③计算修完公路的所需的时间： 工作时间＝工作总量÷工作效率。这里的工作总量是，然后求出时间。 【详解】甲队的工作效率为： 乙队的工作效率为： 甲、乙效率之和： 答：如果两队合修，4.5天修完公路的。 30．12套 【分析】解答这道题的核心是把总钱数看作单位“1”，并分别求出桌子和椅子的单价，也就是占总钱数的几分之几，进而求出一套桌椅的价格占比，最后根据数量＝总价÷单价，用总钱数“1”除以一套桌椅的价格占比，即可求出可以购买几套桌椅。题目中已知这些钱如果全部用来购买桌子，可以买20张；如果全部用来购买椅子，可以买30把。据此解答。 【详解】根据分析： 1÷（＋） ＝ ＝ ＝ ＝12（套） 答：这些钱可以买12套学生桌椅。 【点睛】这道题的核心是利用解决工程问题的思路解答。将总钱数设为单位“1”，通过单价＝总价÷数量，用分数表示单个物品的价格，再结合“一套”的组合计算出套数。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $