第12周周测（练习内容：第八单元 观察物体（二））数学北师大版六年级上册（新教材）

**基本信息** 第八单元观察物体（二）周测，60分钟100分，多维度考查从不同方向观察立体图形的能力，层次分明，适配空间观念与几何直观培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5/10|三视图判断（如第1题三视图一致性）|基础巩固，初步空间想象| |填空题|10/16|最多/最少小正方体（第6题）、体积表面积（第8题）|能力提升，空间与计算结合| |判断题|5/10|视图与正方体个数关系（第16题）|辨析易错，培养推理意识| |作图题|4/24|绘制三视图（第21题）|直接考查几何直观，动手操作| |解答题|4/30|确定正方体位置（第25题）、最少/最多个数（第26题）|创新应用，空间观念与逻辑推理融合|

第12周周测（练习内容：第八单元 观察物体（二）） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．用同样大小的正方体拼成一个几何体，从正面、左面、上面三个方向看到的形状完全一样。这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先明确三视图的观察规则，分别确定从正面、左面、上面观察几何体时的形状，进而找出三个方向看到的形状完全一样的几何体。 【详解】 A．从正面看；从左面看；从上面看，三个方向看到的形状完全一样，符合题意； B．从正面看；从左面看；从上面看，三个方向看到的形状不完全一样，不符合题意； C．从正面看；从左面看；从上面看，三个方向看到的形状不完全一样，不符合题意； D．从正面看；从左面看；从上面看，三个方向看到的形状不完全一样，不符合题意。 2．一个立体图形从正面看到的图形是，从左面看到的图形是。搭一个这样的立体图形，最多需要（    ）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】D 【分析】根据正面看到的图形和左面看到的图形，还原几何体，看最多由多少个小正方体组成。 【详解】 正面看到的图形是，左面看到的图形是，最多由7个小正方体组成，如图。 3．用同样的小正方体摆几何体，从左面看是，从上面看是，下面符合要求的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】从不同方向观察几何体，从上面看能确定几何体的底层摆放方式，再根据从左面看的形状确定每一排的高度；据此分析选项中几何体的三视图是否与题意相符即可。 【详解】 A．这个几何体从左面看是，从上面看是，符合题意； B．这个几何体从左面看是，从上面看是，不符合题意； C．这个几何体从左面看是，从上面看是，不符合题意； D．这个几何体从左面看是，从上面看是，不符合题意； 4．亮亮用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。那么，从左边看是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据从上面看到的图，还原几何体，再画出左面看到的图后与选项对比作出判断。 【详解】 根据上面看到的图还原几何体是： 所以从左面看到的图是： 5．一个几何体，从前面看是，从左面看是，从上面看是，这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】从前面看：左侧列有2层正方形，右侧列只有1层正方形；从左面看：左侧列只有1层正方形，右侧列有2层正方形；从上面看：共3个正方形，后一行左右各1个，前一行仅左侧有1个，右下位置空缺。据此分别从前面、左面、上面观察各选项的几何体，选出和题目给出的三视图一致的选项。 【详解】 A．从前面看是，从左面看是，从上面看是，与题目给出的三视图均一致，选项正确。 B．从前面看是，从左面看是，从上面看是，与题目给出的左视图不一致，选项错误。 C．从前面看是，从左面看是，从上面看是，与题目给出的左、俯视图不一致，选项错误。 D．从前面看是，从左面看是，从上面看是，与题目给出的三视图均不一致，选项错误。 因此，这个几何体是。 二、填空题（每空1分，共16分） 6．用小正方体摆一个立体图形，从正面看是日，从上面看也是日，最多需要( )个小正方体，至少需要( )个小正方体。 【答案】 【分析】“日”字形是上下2个正方形叠在一起。从正面看是“日”字，说明这个立体图形有1列、2层高；从上面看也是“日”字，说明有1列、2排深。要确定最多和至少需要多少个小正方体，需要考虑：在满足正面看2层、上面看2排的条件下，哪些位置可以不放正方体（至少），哪些位置都放满（最多）。 【详解】这个立体图形有1列、2排、2层，共4个可能的位置：要让小正方体最少，就要让正面看的2层和上面看的2排尽可能“共用”正方体。 第1层第1排放1个（正面看第1层，上面看第1排） 第2层第1排放1个（正面看第2层） 第1层第2排放1个（上面看第2排） 第2层第2排可以不放；因此，从正面看有2层，从上面看有2排，至少需要3个小正方体； 要让小正方体最多，就把4个位置都放满： 第1层第1排、第2层第1排、第1层第2排、第2层第2排各放1个； 因此，从正面看有2层 ，从上面看有2排 ，最多需要4个小正方体。 综上，最多需要4个小正方体，至少需要3个小正方体。 7．由若干个相同大小的小正方体搭成的立体图形，从三个方向看到的形状如下图所示，则搭成的这个立体图形最多有( )个这种小正方体。 【答案】10 【分析】从上面看，可以确定立体图形的第一层有5个小正方体； 从正面看，立体图形有两层； 从左面看，立体图形有前后两排。 第二层前排最多可以有3个小正方体，后排最多有2个小正方体，因此上层最多有3＋2＝5（个）小正方体；再加上底层的小正方体个数，就能算出小正方体最多的个数。 【详解】第一层有5个小正方体，第二层最多有5个小正方体，这个立体图形最多有5＋5＝10（个）这种小正方体。 8．讲台上放着若干个小正方体，每个正方体的棱长都是1dm。老师让三个同学从不同的位置观察，如下图。那么，这个立体图形的体积是( )，表面积是( )。 【答案】 6 22 【分析】根据从上面看的图可知：立体图形有两行，每行两个小正方体；根据从前面看的图可知：有两层，每层两个小正方体；根据从左面看的图可知：第二层只有前面一行有两个小正方体，第二层后面没有小正方体，所以一共有6个小正方体； 从图中可知：前面有4个小正方形，左面有3个小正方形，上面有4个小正方形，每个图的对面还有同样多的正方形，所以这个立体图形的表面小正方形的个数是看到小正方形个数和的2倍，最后用一个小正方形的面积乘小正方形的个数，可以求出立体图形的表面积。 【详解】1个小正方体的体积：（dm3） 立体图形的体积：（dm3）； 1个小正方形面积：（dm2） 表面正方形个数：（个） 立体图形表面积：（dm2） 9．有一堆正方体形状的纸箱，从三个不同的方位看到的图形如图所示。那么这堆纸箱至少有( )个。 【答案】9 【分析】从上面看，这堆纸箱的底层有4个；从前面看，第2层至少有2个，第3层至少有2个；从左面看，有3行2列，第1列对应从正面看的3层，第2列第2层至少有1个。 【详解】 如图：（画法不唯一），那么这堆纸箱至少有3＋3＋2＋1＝9个。 10．用相同的小正方体搭一个几何体，从前面、上面和左面看到的图形都是，搭这个几何体至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 【答案】 6 8 【分析】 要使搭成的立体图形从前面、上面和左面看到的图形都是，最少的情况：下层有4个，排成2排，每排2个，全部对齐，上层有2个，前排和后排的对角线位置各放置1个；最多的情况：下层有4个，排成2排，每排2个，全部对齐；上层有4个，排成2排，每排2个，全部对齐，据此数出各自的正方体的个数，填空即可。 【详解】4＋1＋1 ＝5＋1 ＝6（个） 所需最少小正方体个数，下层有4个正方体，上层左后和右前各放置1个正方体或左前右后各放置1个正方体，共6个小正方体。 所需最多小正方体个数，下层有4个正方体，上层4个正方体，共4＋4＝8（个）小正方体。 11．观察物体，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是。 【答案】 左 前 【分析】可以分别从前面、左面、上面观察物体，分析三个方向的视图，跟题目两个图形作对比得出所填写的内容。 【详解】分析这个物体的视图： 从前面看：是两层，下层3个正方形，上层最左侧1个正方形。这与题干中第二个图形完全一致，所以从前面看这个物体时，会看到第二个图形这样的形状。 从左面看：是两层，下层2个正方形，上层靠右侧1个正方形。这与题干中第一个图形完全一致，所以从左面看这个物体时，会看到第一个图形这样的形状。 从上面看：因为原物体第一列有两层，存在遮挡部分，后面可能有两列（各有一个正方体），也有可能只有第二列1个正方体，所以有两种情况：存在两层，上层中间1个正方形或最左侧和中间各有1个正方形，下层有3个正方形。这两种可能情况都与题干中第一个图形、第二个图形不符。 12．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要小正方体( )个。 【答案】5 【分析】先根据从上面看到的形状确定底层小正方体数量；再根据从左面看到的形状确定第2层小正方体最少的数量；据此确定立体图形需要的最少小正方体的数量。 【详解】根据从上面看到的形状可知，立体图形的底层分前后两行，共4个小正方体； 根据从左面看到的形状可知，立体图形共2层，第2层最少有1个小正方体，且搭在底层第一行任意一个小正方体上方； 4＋1＝5（个） 即搭这样的立体图形，最少需要小正方体5个。 13．一个几何体由5个同样的小正方体摆成，甜甜从前面和左面看到的图形如下，在下面的几何体上，第5个小正方体应该摆在________号小正方体的上方才符合要求。 【答案】③ 【分析】先根据从前面看的图形确定第5个小正方体可以摆的位置；再根据从左面看的图形确定具体摆放的位置。 【详解】从前面看：有上下两层，第2层的小正方体在最右侧，可摆在③号或者④号小正方体的上方； 从左面看：有上下两层，第2层的小正方体在最右侧，所以第5个小正方体应该摆在③号小正方体的上方。 14．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如左图（每个：正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从前面看是________，从左面看是________。（填序号） 【答案】 ① ④ 【分析】从前面看到几何体的列数和层数； 从左面看到几何体的行数和层数。 【详解】根据俯视图，几何体左右共3列，左列小正方体最大高度是1，中列最大高度是3，右列最大高度是1，因此从前面看，得到三列高度从左到右为1、3、1； 几何体前后共2行，靠后的行（图中上行）小正方体最大高度是3，靠前的行（图中下行）小正方体最大高度是2。从左面观察时，靠后的行对应左视图的左侧，靠前的行对应左视图的右侧，因此得到两列高度从左到右为3、2。 这个几何体，从前面看是①，从左面看是④。 15．下面是用同样的小正方体摆出的一些几何体。从上面看到的图形是的有( )，从左面看到的图形是的有( )。 【答案】 ①、⑥ ③、④、⑤ 【分析】逐一分析各立体图形分别从上面看到的图形与从左面看到的图形，再填空。 【详解】①从上面看到的图形是：；从左面看到的图形是： ②从上面看到的图形是：；从左面看到的图形是： ③从上面看到的图形是：；从左面看到的图形是： ④从上面看到的图形是：；从左面看到的图形是： ⑤从上面看到的图形是：；从左面看到的图形是： ⑥从上面看到的图形是：；从左面看到的图形是： 从上面看到的图形是的有①、⑥，从左面看到的图形是的有③、④、⑤。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．搭成正面看，右面看的立体，至少用5个小正方体。( ) 【答案】 × 【分析】根据从正面和右面看到的形状，分析立体图形的列数、排数以及每列、每排的最高层数。正面看有3列，中间高2层，两边高1层；右面看有2排，前排高2层，后排高1层（右视图的左侧对应立体图的后排，右侧对应立体图的前排）。要使小正方体数量最少，应尽可能让一个小正方体同时满足两个视图的要求，通过尝试摆放找出最少数量。 【详解】在中间列的前排摆放2个小正方体，这样既满足了正面中间列高2层，也满足了右面前排高2层； 在左边列的后排摆放1个小正方体，这样满足了正面左边列高1层，同时也满足了右面后排高1层； 在右边列的前排（或后排，只要不冲突）摆放1个小正方体，满足正面右边列高1层。 此时，小正方体的总数量为：2＋1＋1＝4（个）。原题说法错误。 故答案为：× 17．一个长方体平放在桌面上，从上面、前面、左面看到的都是长方形。( ) 【答案】× 【分析】长方体存在2个相对的面是正方形的特殊情况，此时对应观察方向看到的图形是正方形，并非都是长方形。 【详解】长方体的面以长方形为主，特殊情况下有2个相对的面是正方形。若平放的长方体上下两个面是正方形，从上面看到的就是正方形，不符合“从上面、前面、左面看到的都是长方形”的描述。 故答案为：× 18．用5个同样的正方体摆成一个几何体，从前面和上面看到的图形都是，那么从左面看到的图形一定是。( ) 【答案】× 【分析】 摆成从上面看是的几何体至少需要4个小正方体，如：，如果从前面看到的图形是，那么至少需要再添加1个小正方体，如：或，由此确定从左面看到的图形。 【详解】 分析可知，这个几何体可能是或，此时从左面看到的图形可能是，也可能是，所以题目说法错误。 故答案为：× 19．立体图形从正面看是，从左面看是，拼成这样的一个立体图形至少需要6个小正方体。（面面相连）( ) 【答案】√ 【分析】从正面看的形状可知，底层至少有4个小正方体（对应正面看到的4个横向排列的正方形）；从左面看的形状可知，在底层这4个的基础上，后面一行至少有1个小正方体（对应左面看到的后面一列有1个正方形），所以底层最少有4＋1＝5个小正方体。 从正面看的形状可知，上层至少有1个小正方体（对应正面看到的中间上方的正方形）。 【详解】根据分析可得：5＋1＝6（个） 所以，要搭成这样的立体图形至少要6个小正方体。题目说法正确。 故答案为：√ 20．从正面看到的图形是，从上面看到的图形是。( ) 【答案】√ 【分析】 观察所给立体图形，从正面看，我们可以看到有两层。第一层有三个小正方形横向排列，第二层有一个小正方形与第一层左齐，所以从正面看到的图形是，从上面看，可以看到有两行。第一行有三个小正方形横向排列，第二行有两个小正方形，左齐。所以从上面看到的图形是。 【详解】 根据分析可知：从正面看到的图形是，从上面看到的图形是。 所以原题说法正确。 故答案为：√ 四、作图题（共24分） 21．分别画出立体图形从正面、上面和左面看到的形状。 【答案】 【分析】观察图形，从正面看有2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，居左；从上面看有3层，下层有3个小正方形，中层有1个小正方形，居中，上层有1个小正方形，居中；从左面看有2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，居右；据此画图即可。 【详解】图略 22．画出你从上面、正面、左面看到的图形的形状。 【答案】 【分析】观察图形，从上面看有3列，左列有1个小正方形居下，中列有2个小正方形，右列有1个小正方形居上；从正面看有3列，左列有1个小正方形居下，中列有3个小正方形，右列有1个小正方形居下；从左面看有2列，左列有3个小正方形，右列有1个小正方形居下；据此画图即可。 【详解】由分析可作图： 23．把从正面、上面和左面看到的形状分别画出来。 【答案】见详解 【分析】左面的立体图形由5个相同的小正方体组成。从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层1个，左齐；从正面能看到4个相同的正方形，分两层，下层3个，上层居中1个；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐。 【详解】如图： 【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 24．观察下面的物体，分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 【答案】 【分析】立体图形从正面看能看到上下2排，上面一排有1个小正方形，下面一排有3个小正方形；从上面看有前后2排，前面一排有1个小正方形，后面一排有3个小正方形；从左面看有前后2列，上下2排，上面有1个小正方形，下面有2个小正方形，进而得出答案。 【详解】作图略； 【点睛】本题主要考查的是从不同方向看立体图形，解题的关键是熟练掌握如何从不同角度看立体图形，进而得出答案。 五、解答题（共30分） 25．辰辰用8个同样的小正方体搭成几何体，从上面和前面观察此几何体，看到的图形如下图（图中的序号表示位置号）。那么第7个和第8个小正方体可以放在哪个位置？ 【答案】见详解 【分析】根据从上面和前面看到的图形，下层需要6个小正方体，一共用8个小正方体，则上层需要2个小正方体，再根据从上面和前面看到的图形，求出第7个和第8个小正方体可以放的位置，据此解答。 【详解】8－6＝2（个） 根据从前面看到的图形可知，第7个和第8个小正方体可以放在②和③的位置。 也可以放在⑤和⑥的位置。 还可以放在②和⑥的位置。 放在⑤和③的位置。 26．一个几何体从上面和前面看到的图形都是下图。 （1）摆这个几何体至少需要几个小正方体？ （2）如果从左面看到的图形是，它用了几个小正方体？ 【答案】（1）5个 （2）6个 【分析】（1）根据从上面和前面看到的图形，可知这个几何体有两层两行，下层有4个小正方体，上层至少有1个小正方体，一共有（4＋1）个小正方体。 （2）根据从左面看到的图形，可知这个几何体有两层两行，下层有4个小正方体，上层至少有2个小正方体，一共有（4＋2）个小正方体。 【详解】（1）结合从上面和前面看到的图形，可以得出下面的几何体： （摆法不唯一） 4＋1＝5（个） 答：摆这个几何体至少需要5个小正方体。 （2）结合从左面看到的图形，可以得出下面的几何体： 4＋2＝6（个） 答：它用了6个小正方体。 27．下面是从三个不同方向观察同一个几何体所看到的图形，这个几何体需要用多少个小正方体摆出？在方格里画出这个几何体从右面看到的图形。 【答案】6个；见详解 【分析】根据从三个不同方向观察同一个几何体所看到的图形可知，这个几何体有两层，底层有5个小正方体，上层有1个小正方体且在第一行居左，据此得出摆出这个几何体需要（5＋1）个小正方体。 从右面能看到两层3个小正方形，下层2个，上层1个且居左，据此画出从右面看到的图形。 【详解】结合从前面、左面、上面看到的平面图，可以得出下面的几何体： 答：这个几何体需要用6个小正方体摆出。 28．下面是用小正方体搭建的一些几何体。    （1）从正面看到的是的有（    ），从侧面看到的是的有（ ），从上面看到的是的有（    ）。 （2）如果从正面看到的和⑥一样，用4个小正方体摆一摆，有多少种不同的摆法？ 【答案】（1）④⑤；①③；④ （2）5 【分析】（1）从正面看到的是二行，最下面一行三个小正方形并排，上面一行一个放在中间；从侧面看是一列两个，上下排列；从上面看是二行三列，上下行各两个正方形，呈“Z”型排列。由此分析判断。 （2）几何体⑥从正面看到的形状如右： ，根据此图，展开想象，确定物体的形状。 【详解】 （1）从正面看到的是的有（④⑤），从侧面看到的是的有（①③），从上面看到的是的有（④）。 （2）如果从正面看到的和⑥一样，用4个小正方体摆一摆，可以有如下摆法。    共有5种。 【点睛】掌握物体三视体的画法及根据物体三视图确定物体的形状是解答的关键。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第12周周测（练习内容：第八单元 观察物体（二）） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．用同样大小的正方体拼成一个几何体，从正面、左面、上面三个方向看到的形状完全一样。这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 2．一个立体图形从正面看到的图形是，从左面看到的图形是。搭一个这样的立体图形，最多需要（    ）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 D．7 3．用同样的小正方体摆几何体，从左面看是，从上面看是，下面符合要求的是（    ）。 A． B． C． D． 4．亮亮用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。那么，从左边看是（    ）。 A． B． C． D． 5．一个几何体，从前面看是，从左面看是，从上面看是，这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（每空1分，共16分） 6．用小正方体摆一个立体图形，从正面看是日，从上面看也是日，最多需要( )个小正方体，至少需要( )个小正方体。 7．由若干个相同大小的小正方体搭成的立体图形，从三个方向看到的形状如下图所示，则搭成的这个立体图形最多有( )个这种小正方体。 8．讲台上放着若干个小正方体，每个正方体的棱长都是1dm。老师让三个同学从不同的位置观察，如下图。那么，这个立体图形的体积是( )，表面积是( )。 9．有一堆正方体形状的纸箱，从三个不同的方位看到的图形如图所示。那么这堆纸箱至少有( )个。 10．用相同的小正方体搭一个几何体，从前面、上面和左面看到的图形都是，搭这个几何体至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 11．观察物体，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是。 12．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要小正方体( )个。 13．一个几何体由5个同样的小正方体摆成，甜甜从前面和左面看到的图形如下，在下面的几何体上，第5个小正方体应该摆在________号小正方体的上方才符合要求。 14．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如左图（每个：正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从前面看是________，从左面看是________。（填序号） 15．下面是用同样的小正方体摆出的一些几何体。从上面看到的图形是的有( )，从左面看到的图形是的有( )。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．搭成正面看，右面看的立体，至少用5个小正方体。( ) 17．一个长方体平放在桌面上，从上面、前面、左面看到的都是长方形。( ) 18．用5个同样的正方体摆成一个几何体，从前面和上面看到的图形都是，那么从左面看到的图形一定是。( ) 19．立体图形从正面看是，从左面看是，拼成这样的一个立体图形至少需要6个小正方体。（面面相连）( ) 20．从正面看到的图形是，从上面看到的图形是。( ) 四、作图题（共24分） 21．分别画出立体图形从正面、上面和左面看到的形状。 22．画出你从上面、正面、左面看到的图形的形状。 23．把从正面、上面和左面看到的形状分别画出来。 24．观察下面的物体，分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 五、解答题（共30分） 25．辰辰用8个同样的小正方体搭成几何体，从上面和前面观察此几何体，看到的图形如下图（图中的序号表示位置号）。那么第7个和第8个小正方体可以放在哪个位置？ 26．一个几何体从上面和前面看到的图形都是下图。 （1）摆这个几何体至少需要几个小正方体？ （2）如果从左面看到的图形是，它用了几个小正方体？ 27．下面是从三个不同方向观察同一个几何体所看到的图形，这个几何体需要用多少个小正方体摆出？在方格里画出这个几何体从右面看到的图形。 28．下面是用小正方体搭建的一些几何体。    （1）从正面看到的是的有（    ），从侧面看到的是的有（ ），从上面看到的是的有（    ）。 （2）如果从正面看到的和⑥一样，用4个小正方体摆一摆，有多少种不同的摆法？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $