8.观察物体（二）（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

**基本信息** 第八单元观察物体(二)同步练，针对小学数学新授课，通过三层递进设计，构建从视图识别到综合应用的知识路径，培养空间观念与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一方向视图识别|选择题匹配立体图形与视图，夯实空间感知基础| |提升层|三视图绘制与简单计算|粮仓、玻璃瓶三视图绘制，结合圆柱圆锥特征，发展几何直观| |拓展层|综合应用与开放探究|最多最少小正方体数量、货物堆摆法探究，培养推理能力与创新意识|

第八单元 观 察 物 体(二) 1 有趣的投影 学科网（北京）股份有限公司 1.选择题。 (1)下面四个立体图形中，从正面看和从上面看都是圆的是( )。 (2)观察下图，从上面看到的图形是( )。 (3)下面四个立体图形中，不能投影出三角形的是( )。 2.下面四个立体图形中，( )从侧面看到的形状是梯形，( )从侧面看到的形状是长方形。(填序号) 3.如图，一农场粮仓由一个圆柱和一个圆锥构成，画出从上面、正面和侧面看到的形状。 4.如图是一个装有醋的透明玻璃瓶，你能画出从上面、正面和侧面观察它看到的形状吗? 5.某蛋糕店制作了一款如图所示的蛋糕胚，该蛋糕胚整体呈圆柱形，中间挖去 12 个相同的空心圆柱。 (1)画出蛋糕胚从上面、正面和侧面看到的形状。 (2)蛋糕胚的上表面需要涂奶油，上表面周长为62.8cm ,挖去的圆半径都是1.5cm ,需要涂奶油的面积占上表面面积的( )%。 学科网（北京）股份有限公司 2 搭 积 木 学科网（北京）股份有限公司 1.选择题。 (1)下面的立体图形中，从正面看和从侧面看都是，从上面看是的是( )。 (2)有一个用同样的小正方体拼搭的立体图形，从不同方向看到的图形如图所示。如果用数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数(从上面看)，那么正确的是( )。 2.有一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭一个这样的立体图形至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 3.(1)下面是妙想从上面观察某个立体模型的记录，她观察的立体模型是( )。(填序号) (2)逐层记录另外两个立体模型。 ②: 4.在括号里填上合适的序号。 (1)( )和( )从正面看形状相同,( )和( )从正面看形状也相同。 (2)( )、( )和( )从上面看形状相同。 (3)( )和( )从左面看都是。 5.在下图中按要求再添加一个同样大小的小正方体。(面与面相接) (1)从正面看到的形状仍是，有( )种摆法。 （2)从左面看到的形状是,有( )种摆法。( )从左面看到的形状是 (3)从上面看到的形状是，有( )种摆法。 学科网（北京）股份有限公司 6.从中拿走( )个小正方体后，剩下的图形从正面看到的形状是，从左面看的形状是，从上面看到的形状是。 7.一个立体图形，从正面看到的形状是从左面看到的形状是。 (1)它可能是下面哪一个呢?在合适的图形下面画“✔”。 (2)搭这样的立体图形，最多需要多少个小正方体? 8. 由若干个小正方体构成的立体图形从正面和右面看到的形状都是 (1)该立体图形最多由( )个小正方体组成。 (2)当小正方体个数最多时，在下图中记录从正面观察时每个位置小正方体的个数。 9.有一些大小相同的小正方体木块堆成一堆，从正面看是图形①，从上面看是图形②，从左面看是图形③，这堆小正方体木块有多少块? 10.超市售货员将若干个大小相同的正方体纸箱搭成一个货物堆，货物堆从正面、左面、上面三个方向看到的形状都是。这堆货物有几种可能的摆法?画出示意图表示或用文字描述。 11.如图是一个立体图形从上面看到的形状。 (1)如果这个立体图形是用6个小正方体搭成的，一共有多少种不同的搭法? (2)如果这个立体图形是用10个小正方体搭成的，一共有多少种不同的搭法? 1 有趣的投影 1.(1)D (2)D (3)D 2.② ①④3.正面: 4.正面: 上面： 5.(1)上面: 正面：侧面： 提示：蛋糕胚从正面和侧面看到的都是长方形，从上面看到的是挖去12 个小圆的大圆。 (2)73 提示:上表面的半径为62.8÷3.14÷2=10(cm),挖去部分的面积是上表面面积的 ，则需要涂奶油的面积占上表面面积的1-27%=73%。 2 搭 积 木 1.(1)C(2)B 2.8 12 3.(1)③ (2)①: ②: 4.(1)① ③ ④ ⑤(2)② ③ ⑤ (3)② ⑤ 5.(1)8 (2)4 (3)1 6.7 7.(1)(✔)( )( ) (2)最多需要7个小正方体 8.(1)10 （2） 9.8块 提示：可以先用小正方体摆出从正面看是的物体，即 ；再结合从左面看到的图形和从上面看到的图形可知，这堆小正方体木块的最下面一层是，所以这堆小正方体木块有8块。 10.有下面7种可能的摆法： 提示：从上面看到的图形确定了下面一层有4个正方体，要想使从正面和左面看到的图形也是2×2的大正方形，则上面一层至少有2个正方体，最多有4个，分别画出不同情况即可。 11.(1)1+2+3+4=10(种) 提示：如图，用A，B，C表示从上面看到的3个位置，底层一定有3个小正方体，则剩下的3个小正方体的摆法有：当A 上放 3 个时，B，C上放0个,即(3,0,0),有1种搭法;当A上放2个时,摆成(2,1,0)、(2,0,1),有2种搭法;当A上放1个时,摆成(1,2,0)、(1,0,2)、(1,1,1),有3种搭法;当A上放0个时,摆成(0,3,0)、(0,0,3)、(0,2,1)、(0,1,2),有4种搭法。共有10种不同的搭法。 (2)1+2+3+4+5+6+7+8=36(种) 提示：根据(1)的分析可知，n个小正方体有1+2+3+…+(n-3+1)种搭法。用10个小正方体搭一个立体图形，底层有3 个小正方体，则还剩下10-3=7(个)小正方体,即n-3+1=7+1=8,所以一共有1+2+3+4+5+6+7+8=36(种)不同的搭法。 学科网（北京）股份有限公司 $